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Tarea Semana 5 Ingeniería de los materiales Antonio Soto Avendaño Resistencia de los materiales Instituto IACC 13-09-2020

Desarrollo 1. Con respeto a la siguiente tabla de datos que indica valores de módulo elástico y direcciones de aplicación de fuerzas. Determine qué materiales son anisotrópicos o isotrópicos. Justifique su respuesta. Módulo de elasticidad (Gpa) Dirección X Dirección Y 12,5 12,1 22 25 7,3 7,3

Material A B C 

El material A es anisotrópico, y que el valor del módulo de elasticidad varia no importando la dirección en que la fuerza se aplique, si se produce una deformación del cuerpo.



Lo mismo ocurre con el material B, anisotrópico, también se produce una deformación al aplicarle fuerza variando su módulo.



El material C es isotrópico ya que no varía su módulo y por tanto tampoco sus propiedades a pesar de la dirección en que se aplique la fuerza.

2. Con respecto al diagrama.

a) Indique a qué tensión el material sufre ruptura El material sufre una ruptura a los 61 o 62 MPa, aproximadamente. b) ¿Qué % de deformación aproximado existe cuando el material se empieza a deformar plásticamente? Existe deformación plástica cuando hay aproximadamente un porcentaje de 150 % de deformación. c) Calcule el módulo de elasticidad del material cuando experimenta un 10% de deformación. 𝜎=𝐸∗e Donde 𝜎 es el esfuerzo aplicado, 𝐸 es el módulo de elasticidad, y e es la deformación. Reemplazando en la formula tenemos: 𝜎=𝐸∗e 𝐸=

σ e

𝐸=

15 MPa 10 %

= 1,5

El módulo de elasticidad tiene un valor de 1,5 MPa.

3. Sobre una barra de acero de 10[cm] de largo se le aplica una fuerza de 20.000[N]. Lo anterior provoca que la barra se alargue 0,045[cm]. Considere que la barra es cuadrada de lado 2[cm]. Calcular el módulo de elasticidad en [Gpa]. El módulo de elasticidad podemos calcularlo con la siguiente formula, Esfuerzo =

fuerza reemplazando con los valores entregados. Debemos primeramente realizar area

el cálculo del área del material que es cuadrada. Área

= lado x lado = 2 cm x 2 cm = 4 cm², al convertir a metros = 0,0004 m2

Luego al reemplazar tenemos: Esfuerzo =

fuerza area

=

20000 N 0,0004 m2

N = 50.000.000 m2

El valor de la fuerza es de 50.000000

N m2

Además de eso y por la misma aplicación de la fuerza el objeto se deforma, lo que también podemos calcular. La deformación, que en este caso es longitudinal porque es en el mismo sentido de la fuerza aplicada, se obtiene de la siguiente formula Deformación longitudinal =

ΔL Lo

por lo que al reemplazar los valores tenemos:

ΔL = 0.045 cm = 0,00045 m. Lo = 10 cm = 0,1 m.

Deformación Longitudinal =

ΔL Lo

=

0,00045 m 0,1 m

= 0,0045 m

La deformación fue de 0,0045 m con respecto a la longitud inicial de la pieza.

4. A una barra de acero de dimensiones: 10 [mm] x 20 [mm] se le aplica una carga de tracción de 100.000 [N]. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] y la resistencia a la tracción es de 480 [Mpa]. Determine si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Justifique su respuesta. Primeramente, se calcula el área de la barra: A = Largo * ancho = 10 (mm) ⁎ 20 (mm) A = 0,01 m ⁎ 0,02 m A = 0,0002 m² Teniendo el área de la barra reemplazamos en la fórmula de para obtener el módulo de elasticidad. Esfuerzo =

fuerza area

=

100.000 N 0,0002 m²

= 500.000.000

N m²

= 500 (MPa)

Existe deformación, debido a que el esfuerzo de fluencia junto con la resistencia de tracción tiene un valor menor a la deformación y también es menor al valor de la fuerza aplicada.

5. Con respecto al diagrama entregado. Indique cuáles materiales pueden tener un módulo entre: a) 0,2 y 100 [Gpa] Tenemos en este intervalo dentro de: 

los cerámicos a la sílice, vidrio de soda, haluros alcalinos, cemento grafito, hielo.



Metales: cobre, titanio, aluminio, zinc, magnesio, estroncio, plomo.



Resinas: polietileno de baja y alta densidad, resinas alquidicas, melanina, poli imida, PMMA, poliestireno, nylon, epoxy.



Compuestos: fibra de vidrio, CFRPs, maderas grano paralelo y grano perpendicular.

b) Inferior a 10 [Gpa], en este intervalo tenemos: 

Cerámicos: el hielo.



Resinas: polietileno de baja y alta densidad, melanina, poli imida, PMMA, poliestireno, nylon, epoxy. polipropileno, caucho, PVC, polímeros espumados.



Compuestos: maderas grano paralelo y grano perpendicular.

c) superior a 10.000 [Gpa], en este intervalo no cae ninguno de los materiales indicados en esta tabla.

Bibliografía

IACC (2019). Ingeniería de los materiales I. Resistencia de los Materiales. Semana 5.