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• Arnoldo Eyzaguirre Soto

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Ingeniería de los materiales Julio Aranda Álvarez RESISTENCIA DE LOS MATERIALES Instituto IACC

Desarrollo 1. Con respeto a la siguiente tabla de datos que indica valores de módulo elástico y direcciones de aplicación de fuerzas. Determine qué materiales son anisotrópicos o isotrópicos. Justifique su respuesta.

Desarrollo:

Material A: Corresponde a un material anisotrópico las propiedades del cuerpo van a ser diferentes en todas las direcciones en cualquier punto, es decir no hay planos de simetría. Las propiedades del material son en función de la dirección en un punto determinado. Básicamente, al aplicarle una fuerza provoca que las medidas varíen en valores distintos.

Material B Corresponde a un material anisotrópico las propiedades del cuerpo van a ser diferentes en todas las direcciones en cualquier punto, es decir no hay planos de simetría. Las propiedades del material son en función de la dirección en un punto determinado. Básicamente, al aplicarle una fuerza provoca que las medidas varíen en valores distintos.

Material C Corresponde a un material isotrópico ya que las propiedades son las mismas en cualquier dirección en un punto dado. Un cuerpo isotrópico tendrá la misma propiedad del material en cualquier plano que pasa por un punto. Es decir, el material mantiene sus medidas y por lo mismo sus propiedades, por lo que mantiene su forma.

2. Con respecto al diagrama.

a) Indique a qué tensión el material sufre ruptura Aproximadamente a los 61 [MPa] b) ¿Qué % de deformación aproximado existe cuando el material se empieza a deformar plásticamente? Aproximadamente 140% de deformación

c) Calcule el módulo de elasticidad del material cuando experimenta un 10% de deformación. σ

=E*e

por gráfico se determina que:

3. Sobre una barra de acero de 10[cm] de largo se le aplica una fuerza de 20.000[N]. Lo anterior provoca que la barra se alargue 0,045[cm]. Considere que la barra es cuadrada de lado 2[cm]. Calcular el módulo de elasticidad en [Gpa]. Datos: L0

= 10 cm

=

0,1 m

ΔL

= 0,045 cm

=

0,00045 m

F

= 20000 N

A

= 4 cm2

=

0.0004 m2

σ

= F/A =

20.000N/0.0004 m2

Desarrollo:

= 50.000.000 [N/m2]

E

=

1.1x 1010 [N/m2]

=

1.1x 1010 [Pa]

=

1.1x 104 [GPa]

Respuesta: El módulo le elasticidad corresponde a 1.1x 104 [GPa]

4. A una barra de acero de dimensiones: 10 [mm] x 20 [mm] se le aplica una carga de tracción de 100.000 [N]. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] y la resistencia a la tracción es de 480 [Mpa]. Determine si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Justifique su respuesta. Datos: Material

= acero

Esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] Resistencia a la tracción es de 480 [Mpa] Respuesta: Existirá deformación, ya que el esfuerzo aplicado por la fuerza 100.000[N] es mayor al esfuerzo de fluencia del material y a la resistencia a la tracción.

5. Con respecto al diagrama entregado. Indique cuáles materiales pueden tener un módulo entre: a) 0,2 y 100 [Gpa] = 0,2x103 [MPa] y 1x105[MPa] Los materiales destacados pueden tener un módulo en los rangos requeridos.

b) Inferior a 10 [Gpa] = 104 [MPa] Los materiales destacados pueden tener un módulo en los rangos requeridos.

c) superior a 10.000 [Gpa] = 107[MPa], la gráfica no presenta materiales para el rango establecido.

Bibliografía



Iacc. (2019). Ingeniería de los materiales . Semana 5. Asignatura, Resistencia de los materiales.