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• Elena Juarez Macaya

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Título de la tarea: Ingeniería de los materiales II. Nombre Alumno: Bernardo Juárez Ángel. Nombre Asignatura: Resistencia de los materiales Instituto IACC Ponga la fecha aquí

Desarrollo Ejercicio 1 Elemento

Tipo de esfuerzo

A. Ala del avión

Esfuerzo de flexión

B. Ruedas y tren de aterrizaje

Esfuerzo de compresión

C. Vidrio de la chimenea

Esfuerzo térmico

D. Tornillo pasador del grillete

Esfuerzo Cortante

E. Mecha del taladro al taladrar

Esfuerzo de torsión

Ejercicio 2 Datos A= 12 mm x 12 mm= 144 mm Longitud= 300 mm E= 207 Gpa = 207 x 103 MPa

σ= 414 MPa 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Le = K*L = 1,0 * 300 mm = 300 mm

𝐼

r=√ =√ 𝐴

Sr =

Le r

=

𝑠4 12 𝑠2

=√

300 𝑚𝑚 3,46 𝑚𝑚

2𝜋2 𝐸

20736 12

144

= √12 𝑚𝑚2 = 3,46 mm

= 86,71 mm

2𝜋2 ∗207 x 103 MPa

Cc = √ σ = √

414 MPa

= 99,35

Como Sr > Cc entonces se aplica la fórmula de Euler para el cálculo de la carga crítica:

𝑃𝑐𝑟 =

π2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴 𝑆𝑟 2

=

π2 ∗ 207 x 103 MPa ∗144 mm (86,71 mm)2

1 𝑚2

* (103 𝑚𝑚)2 = 39,129 N

La carga crítica de pandeo corresponde a 39,129 N

Ejercicio 3 Datos Módulo elástico (MPa)= 410000 Resistencia a la ruptura compresión (MPa)= 4000 Resistencia a la ruptura en tracción (MPa)= 175 Coeficiente de expansión térmica (°C–1) = 4,6 x 10–6 Coeficiente de Poisson(v)= 0,17 Procedimiento R calentamiento =

σ en compresión( 1−V)

R enfriamiento = =

Eαl

σ en tracción( 1−V) Eαl

=

=

4000 MPa(1−0,17) (410000𝑀𝑝𝑎)(4,6 x 10–6 °C–1)

175 MPa(1−0,17) (410000𝑀𝑝𝑎)(4,6 x 10–6 °C–1)

= 1760,34 °C

= 77,01 °C

Entonces, para calentamiento el carburo de silicio puede soportar un cambio máximo de 1760,34 °C sin sufrir choque térmico, pero para enfriamiento solo puede soportar un cambio máximo de 77,01 °C

Ejercicio 4 Datos F= 50 kN = 50000 N D= 25 mm = 0,025 m Procedimiento 𝜏=

𝐹

=

𝐴𝑐

50000 𝑁

Ejercicio 5 Datos G= 26 GPa= 26 x 109 N/𝑚2 L= 300 mm T= 8,5 N-m θ= 0,0014 rad Procedimiento θ=

J=

𝑇∗𝐿 𝐽∗𝐺

𝑇∗𝐿 θ∗G

𝜋∗ 𝐷4 32

𝐷4 =

=

𝑇∗𝐿 θ∗G

𝑇∗𝐿∗32 θ∗G∗π

3 4 4 𝑇∗𝐿∗32 8,5 𝑁−𝑚 ∗300 𝑚𝑚∗32 (10mm) D= √ θ∗G∗π = √0,0014 rad∗26 x 109 N/𝑚2 ∗π ∗ = 0,92 mm 3 m

El diámetro mínimo del eje de sección circular debe ser de 0,92 mm