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• Rafael Rodriguez

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Los datos de la tabla representan el número de discos vendidos cada da durante un periodo de 25 das en una tienda de música localizada en un centro comercial:

60 19 21 30 59

36 35 28 49 28

61 51 33 57 63

56 42 67 54 38

15 24 35 46 53

Con base en esta información responde las siguientes preguntas:

1. Completa la siguiente tabla de frecuencias de los datos

clases 15 26 37 48 59

25 36 47 58 69

frecuencia

frecuencia relativa

4 7 3 6 5 25

16 28 12 24 20 100

frecuencia relativa acumulada 16 44 56 80 100

14.5

25.5

36.5

47.5

58.5

69.

Semana

2. Hacer un histograma de frecuencia con su polígono

3. Hacer un histograma de frecuencia relativa acumulada con su ojiva.

14.5

25.5

36.5

47.5

58.5

69.5

4. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión

a) Media = Valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. 1060 / 25 = 42.5

b) Rango = Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, ms dispersos están los datos de un conjunto. 67 15 = 52 c) Mediana = Representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. (n+1)/2 = 25+1/2 = posición 13 = 42.0 d) Varianza = Es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. ∑ [(xi- x)2]/n – 1

= (15-42.4)2 + (19-42.4)2 + (21-42.4)2 = 235.7524 24

e) Moda = Es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. 28 y 35 f) Desviación estándar = Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población. La desviación estándar es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución.

= 235.75 = 15.35

5. Calcula los cuartiles

a) Q1 = 28

Q1= (n+1)/4 = 26/4 = 6.5 = =28+30/2 = posición 6.5 = (28+30/2)

b) Q2= 42 (corresponde a la mediana, donde representa el valor de la variable de posición central) c) Q3 = 56 Q3= 3(n+1)/4 = 3(25+1)/4= 19.5 = (56+57/2)

6. Determina entre que valores están el 68% y el 95% de los datos

a) El 68% de los datos: ẋ±σ= 42.4 ± 15.35 = (27.05, 57.75)

b) El 95% de los datos: ẋ±σ= 42.4 ± 2 (15.35) = (11.7, 73.1)

Responde las siguientes preguntas justificando tus respuestas:

1. ¿De acuerdo con la naturaleza de los datos que medida de tendencia central se debe utilizar para representar más fielmente su distribución? Como no existen datos extremos, la medida de tendencia central que mejor representa a los datos es la media. 2. El gerente de la tienda quiere incrementar las ventas diarias, para ello requiere saber cuál es el máximo de ventas que han tenido el 25% de los días. ¿Cual es esta cantidad? El primer cuartil Q1, es decir que el 25% de los das por lo menos se llegan a vender 28 discos.

CONCLUSION. La estadística nos permitir ser capaces de la solución correcta a problemas y una mejora toma de decisiones ya que prácticamente todas las áreas de una organización hoy dan es indispensable el razonamiento y aplicación de estadística.

BIBLIOGRAFIA. Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para administración y economía. 7 Edición. Pearson.