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Tarea 1

Nombre: César Guerrero Rodríguez Nombre del curso:

Matrícula: 2857837 Nombre del profesor:

Estadística y pronostico para la toma

Rubén Valadez Escamilla.

de decisiones. Módulo:1 Estadísticas y series de

Actividad: Tarea 1

tiempo. Fecha: 10 Junio 2018 Carrera: Ing. Industrial y de Sistemas. Resuelve los siguientes problemas de teoría de conjuntos y probabilidad: 1.

Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios e indica la probabilidad solicitada en cada caso. x 1 2 3 4 p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

a. Espacio muestral de lanzar tres monedas. Probabilidad de que salgan tres caras (CCC) b. Espacio muestral de: extraer dos bolas de una urna que contiene 4 bolas blancas y 3 bolas negras. Probabilidad de que salgan dos bolas blancas (BB) 2. Empleando las propiedades de un espacio muestral, determina cuál de los siguientes casos es una distribución de probabilidad y explica la razón de tu respuesta. x -2 -1 1 2 p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1 1. ¿Es una distribución de probabilidad?____________ ¿Por qué?_________________________________ 2. ¿Es una distribución de probabilidad?____________ ¿Por qué?_________________________________ 3. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X del número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación. x

0

1

2

3

4

5

6

7

Tarea 1

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005 Determina lo siguiente:    

P(X=1)  ____________ P(X>5)  ____________ P(X≥5)  _____________ P(X=6)  ____________

4.- Ejercicio de teoría de conjuntos: Realiza las siguientes operaciones entre conjuntos y represéntalos gráficamente mediante un diagrama de Venn. a. Siendo A= {0,1,2}, B= {0,1,2}, C= {4,5}, representa y calcula las siguientes operaciones:

A ∩ B = {0,1,2}.

A U B= {0,1,2}. U

U

A

0 1 2

A

B

A U B U C= {0,1,2,4,5}. U

A c= {4,5}. U

0 1 2

B

Tarea 1

0 1 2

A

0 1 2

B

0 1 2

C

4 5

B

A 4 5

C

b. Representar en un Diagrama de Venn U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, donde:          A = Números primos y B = Números pares A= {1,3,5,7,9} B= {2,4,6,8,10} Determinar los siguientes eventos. A U B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A c= {2,4,6,8,10}

U

U 1 3 5 7• 9

2 4 6 8 10

A

A

B

2 4 6 8 10

B

A c U B c= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} U 1 3 5 7 9

A

2 4 6 8 10

B

5. Una agencia de autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características: 57 tenían transmisión automática 77 tenían clima 45 tenían transmisión automática y clima, 10 tenían transmisión automática pero no tenían ni clima ni estéreo 28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo, 90 no tenían ninguna de las 3 características mencionadas 19 tenían clima y estéreo. ¿Cuántas de estas unidades tenían estéreo? S

180 57