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ESTRUCTURA MOLECULAR

UNIDAD 1, 2 Y 3: TAREA 4 - COMPONENTE PRÁCTICO PRÁCTICA DE LABORATORIO

Arturo Clavijo Martínez Código: 1022990739 Omar Monroy Código: 79832533 Grupo 401582_6

TUTORA DOLFFI RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD. BOGOTÁ NOVIEMBRE 2019.

INTRODUCCION

El desarrollo de esta actividad está enfocado a la construcción de conocimientos sobre estructura atómica y principios de la mecánica cuántica y construcción de competencias en el marco de las actividades propuestas en la cuarta etapa del curso denominado Estructura Molecular, consistente en el componente practico, a través del desarrollo de ejercicios en el entorno colaborativo, con el fin de comprender las propiedades físicas y moleculares de los compuestos. En el presente documento se encuentra la solución a cada uno de los ítems planteados en la Guía de Aprendizaje y Rubrica de Evaluación, que engloba la solución a unos retos planteados y su vez la participación en los foros solicitados.

Con la realización de este laboratorio se pretende interpretar de manera práctica, la teoría de la simetría molecular y la teoría del enlace químico, contribuyendo al desarrollo de habilidades que permitan recrear y aplicar conocimientos en la solución de diferentes problemas y planteamientos que se presenten en nuestra vida social o profesional.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL El objetivo de esta actividad es dar una evidencia clara de que se observaron, analizaron y apropiaron los conocimientos disponibles en los diferentes entornos de la plataforma virtual de las unidades 1,2 y 3 del curso Estructura Molecular, haciendo énfasis en los tres ítems propuestos:

1. Efecto Compton 2. Radiación Cuerpo negro 3. Simetría de las moléculas Los cuales a su vez cumplen con el fin de hacer una profundización en las temáticas de la Unidad 1, 2 y 3 junto con los conocimientos específicos de los contenidos a abordar.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Profundizar mediante la práctica en la aplicación de la constante de Planck que se produce por la longitud de onda de la radiación dispersada a diferentes ángulos de incidencia. Observar algunas de las representaciones de la mecánica cuántica asociadas al experimento de la radiación del cuerpo negro. Determinar valores propios de cada práctica a través de la simulación y por medio de métodos matemáticos. Observar y definir las operaciones de simetría en una molécula y deducir su relación con la teoría de grupos.

EFECTO COMPTON

Cuando se analiza la radiación electromagnética que ha pasado por una región en la que hay electrones libres, se observa que además de la radiación incidente, hay otra de frecuencia menor. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada dependen de la dirección de la dispersión. Sea 𝜆 la longitud de onda de la radiación incidente, y 𝜆′ la longitud de onda de la radiación dispersada. Compton encontró que la diferencia entre ambas longitudes de onda estaba determinada únicamente por el ángulo ∅ de dispersión, del siguiente modo 𝜆′ − 𝜆 = 𝜆𝑐 (1 − cos ∅) Donde 𝜆𝑐 es una constante que vale 2,4262 𝑥10−12 𝑚 Se explica el efecto Compton en términos de la interacción de la radiación electromagnética con electrones libres, que suponemos inicialmente en reposo en el sistema de referencia del observador. 𝜆´ − 𝜆 = 𝜆𝑐 (1 − cos 𝜃) (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1) Despejando 𝜆𝑐 tenemos: 𝜆´ − 𝜆 = 𝜆𝑐 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2) (1 − cos 𝜃) Esta será la ecuación que se utilizará en los tres ángulos.  Angulo 14. Reemplazando los valores tenemos: 𝜆𝑐 =

0,0195 A − 0,01878 A 0,00072 𝐴 = = 0,02424 𝐴 (1 − cos 14) 0,0297

𝜆𝑐 = 0,02424 𝐴 = 2,424 ∗ 10−12 𝑚 

𝜆𝑐 =

Angulo 28. 0,02162 A − 0,01878 A 0,00284 𝐴 = = 0,02427 𝐴 (1 − cos 28) 0,117

𝜆𝑐 = 0,02427 𝐴 = 2,427 ∗ 10−12 𝑚

 Ángulo de 42.

𝜆𝑐 =

0,02501 A − 0,01878 A 0,00072 𝐴 = = 0,02426 𝐴 (1 − cos 42) 0,2568

𝜆𝑐 = 0,02426 𝐴 = 2,426 ∗ 10−12 𝑚

Realizamos el Cálculo para obtener la constante de Planck h. 𝜆´ − 𝜆 =

ℎ (1 − cos 𝜃) (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3) 𝑚𝑒 𝐶

Despejando “h” de la ecuación tenemos: 𝜆´ − 𝜆 (𝑚 𝐶) = ℎ (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 4) (1 − cos 𝜃) 𝑒 Pero como: 𝜆´ − 𝜆 = 𝜆𝑐 (1 − cos 𝜃) Reemplazando tenemos: 𝜆𝑐 (𝑚𝑒 𝐶) = ℎ (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 5) Recordemos que: 𝑚𝑒 = 9,1 ∗ 10−31 𝐾𝑔 𝐶 = 3 ∗ 108 𝑚/𝑠 (𝑚𝑒 𝐶) = 2,73 ∗ 10−22 Reemplazando este valor en la ecuación 5 tenemos: ℎ = 𝜆𝑐 (2,73 ∗ 10−22 ) (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 6)

Utilizaremos la anterior ecuación (Ecuación 6) para determinar la constante de Planck en los tres ángulos escogidos.  Angulo 14. Reemplazando los valores tenemos: ℎ = 𝜆𝑐 (𝑚𝑒 𝐶) = (2,424 ∗ 10−12 𝑚)(2,73 ∗ 10−22 ) ℎ = 6,617 ∗ 10−34 𝐽𝑠

 Angulo 28.

ℎ = 𝜆𝑐 (𝑚𝑒 𝐶) = (2,427 ∗ 10−12 𝑚)(2,73 ∗ 10−22 ) ℎ = 6,625 ∗ 10−34 𝐽𝑠

 Angulo 42. ℎ = 𝜆𝑐 (𝑚𝑒 𝐶) = (2,426 ∗ 10−12 𝑚)(2,73 ∗ 10−22 ) ℎ = 6,622 ∗ 10−34 𝐽𝑠

Angulo

Radiación incidente

14

1,878 ∗ 10−12 𝑚

28

1,878 ∗ 10−12 𝑚

42

1,878 ∗ 10−12 𝑚

ANGULODE 14

Radiación Difundida 1,95 ∗ 10−12 𝑚 2,162 ∗ 10−12 𝑚 2,501 ∗ 10−12 𝑚

𝝀𝒄

𝒉

2,424 ∗ 10−12 𝑚 2,427 ∗ 10−12 𝑚 2,426 ∗ 10−12 𝑚

6,617 ∗ 10−34 𝐽𝑠 6,625 ∗ 10−34 𝐽𝑠 6,622 ∗ 10−34 𝐽𝑠

ANGULO DE 28

ANGULO DE 42

ANGULO DE 14

ANGULO 28

ANGULO DE 42 9. Realizar un análisis de los datos obtenidos y graficados. Angulo Observación 14 28 42

Longitud de onda Longitud incidente dispersada 10 ∗ 10−12 𝑚 −12

10 ∗ 10

−12

10 ∗ 10

𝑚 𝑚

de

onda Angulo electrón

1,007 ∗ 10−11 𝑚

del

81,324

1,028 ∗ 10

−11

𝑚

72,784

1,062 ∗ 10

−11

𝑚

64,496

Se confirma que la frecuencia es inversamente proporcional al ángulo, pues a medida que el ángulo aumenta, la frecuencia va disminuyendo. 𝑪

La fórmula que utilizamos para hallar los valores 𝒗′ = 𝝀´, expresa este comportamiento. Dónde: 𝜆´ = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑣 ′ = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑑𝑎

Ejercicio 2 - Radiación Cuerpo Negro:

El simulador del espectrómetro detecta la luz emitida en función de la longitud de onda. Determine cuál longitud de onda representa el pico (punto más alto) respecto a la intensidad. Adjunte la gráfica y anote la aproximación de la longitud de onda Temperatura K

Longitud de onda máx a partir de ley de Wien 𝛌𝐦𝐚𝐱 =

λmax =

𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟖𝟗𝟕𝟔𝐦𝐊 𝑻

3000

𝟗, 𝟔𝟓𝟖𝟕𝒙𝟏𝟎 𝒎

3600

𝟖, 𝟎𝟒𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎

4600

𝟔, 𝟐𝟗𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎

5205

𝟓, 𝟓𝟔𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎

6015

𝟒, 𝟖𝟏𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎

0.0028976mK 𝑇

−𝟕

λmax =

0.0028976mK = 9,657𝑥10−7 3000

λmax =

0.0028976mK 𝑇

λmax =

0.0028976mK = 8,0489𝑥10−7 3600

λmax =

0.0028976mK 𝑇

λmax =

0.0028976mK = 6,2991𝑥10−7 4600

λmax =

0.0028976mK 𝑇

λmax =

0.0028976mK 𝑇

λmax =

λmax =

0.0028976mK = 5,567𝑥10−7 5205

0.0028976mK = 4,8173𝑥10−7 6015

1. A partir de la observación del simulador explicar lo que ocurre con la longitud de onda al modificar la temperatura La curva se aumenta a medida que se va aumentando la temperatura La longitud de onda disminuye a medida que se aumenta la temperatura Al acercar para disminuir la longitud de onda, el máximo con respecto a la regla sigue mostrando los mismos centímetros y la misma intensidad. Si realizamos una demostración a 7100°K y solo se varía la longitud de onda, acercamos la regla al pico de la curva en tres escenarios y nos muestra siempre 21cm en la regla.

2. Utilizando la ley de desplazamiento de Wien resolver el siguiente ejercicio: Una estrella que irradia energía, lo hace con una longitud de onda máxima a 520 nm (máx =520 nm) ¿cuál es la temperatura de la superficie?

𝜆𝑚𝑎𝑥 =

0.002987𝑚𝑘 𝑇

520𝑛𝑚 = 𝑇=

0.002987𝑚𝑘 𝑇

0.002987𝑚𝑘 520𝑛𝑚

520𝑛𝑚 ∗ 0,000000001𝑚 = 5,2𝐸 − 07 1𝑛𝑚

𝑇=

0,0028976𝑚𝑘 = 5,57𝐾 = 5571 5.2𝐸 − 07

1. Max Planck determinó que la energía que desprenden los átomos calientes al vibrar esta cuantizada. La energía cuantizada debe ser un múltiplo de hv donde h es la constante de Planck (6,626 × 10−34 𝐽 ∙ 𝑠) y v es la frecuencia de la luz en 1/s o s-1. Calcule la energía de la intensidad de los picos 3400 K y 3000 K1 Emplear para el cálculo

8πh𝑣 3 1 E(ν, T) = 𝑐 2 𝑒 ℎ𝑣⁄𝑘𝑇−1

Calcular la intensidad de los picos 3400k y 3000k 𝑉=

𝐶 𝜆

𝐸=

ℎ 𝑣

𝐶 = 3 ∙ 108 𝑚⁄𝑠 ℎ = 6,607 ∙ 10−34 𝐽 𝐻𝑧 = 𝑆 −1

Para 3400k tenemos:

3400𝑘 = 800𝑛𝑚 = 800 ∙ 10−9 𝑚 = 8 ∙ 10−7 𝑚 𝜆 = 8 ∙ 10−7 𝑚

Aplicando 𝑉=

𝐶 𝜆

3 ∙ 108 𝑚⁄𝑠 𝑉= = 3,75 ∙ 1014 𝐻𝑧 = 3,75 ∙ 1014 𝑆 −1 −7 8 ∙ 10 𝑚 𝐸 = (6,626 ∙ 10−34 𝐽 ∙ 𝑆)(3,75 ∙ 1014 𝑆 −1 ) = 2,48475 ∙ 10−19 𝐽

Para 3000k tenemos 3000𝑘 = 900𝑛𝑚 = 900 ∙ 10−9 𝑚 = 9 ∙ 10−7 𝑚 𝜆 = 9 ∙ 10−7 𝑚

Aplicando 𝑉=

𝐶 𝜆

3 ∙ 108 𝑚⁄𝑠 𝑉= = 3,33 ∙ 1014 𝐻𝑧 = 3,33 ∙ 1014 𝑆 −1 9 ∙ 10−7 𝑚 𝐸 = (6,626 ∙ 10−34 𝐽 ∙ 𝑆)(3,33 ∙ 1014 𝑆 −1 ) = 2,2087 ∙ 10−19 𝐽

Ejercicio 3 - Simetría de las moléculas:

El objetivo de este ejercicio es Identificar la relación de la teoría de grupos con las operaciones de simetría de una molécula.

3. En el simulador http://symmetry.otterbein.edu/tutorial/index.html existe un menú para realizar un desafío (Challenge). Ingrese a la pestaña challenge y diseñe la ruta o árbol de decisiones apropiada para clasificar una molécula según su simetría y grupos puntuales.

CONCLUSIONES



Se pudo verificar a través de los simuladores el efecto Compton. El cual, consiste en que para poder explicar el por qué la longitud de onda dispersa es mayor que la longitud de onda de la radiación incidente después de la colisión con electrones libres del material.



Se debe aceptar que la luz está constituida de partículas llamadas fotones y cada uno de estos tiene una energía cinética y una cantidad de movimiento.



La colisión es elástica de tal manera que la energía del sistema fotón-electrón se conserva al igual que la cantidad total del movimiento del mismo sistema.



El efecto Compton sólo es observable para longitudes de onda menor o iguales a 10−12 ya que este orden es comparable al orden la longitud de onda Compton ƛ𝐶 = 2.43*10−12 𝑚



La descripción adecuada de un grupo puntual debe de proporcionar la suficiente información acerca de sus propiedades. Para esto, se usa la notación inventada por Schoenflies para determinar el grupo puntual de una molécula u objeto.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS



Franco, A. Radiación del cuerpo negro. Universidad del País Vasco. UniversityLaboratoryExperiments. Physics. Recuperado de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm



Serezo, M. (2014). Radiación del cuerpo negro Planck Wier. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/7589



Franco, A. El efecto Compton. Universidad del País Vasco. University Laboratory Experiments. Physics. Recuperado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/compton/Compton.htm



Rodríguez, M. A., Cervantes, J. L. (2006). El efecto fotoeléctrico. Ciencia Ergo Sum, Vol 13(3) 303-311. Recuperado http://hdl.handle.net/10596/7700



Woodfield, B., Asplund, M. y Haderlie, S (2009). Laboratorio Virtual de Química general. Tercera Edición. Ed. Prentice Hall.