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• Max Gamarra

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ANALISIS GRANULOMÉTRICO

El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula, tal como: • Acicular: Forma de aguja. • Cristalina: Forma geométrica libremente formada en un medio fluido. • Angular: Forma puntiaguda. • Detrítica: Ramificaciones en forma cristalina. • Fibroso: Regular o irregularmente filamentado. • Escamoso: En forma de hojas o láminas. • Granular: Tiene aproximadamente una misma forma irregular equidimensional. • Irregular: Carece de cualquier simetría. • Modular: Tiene forma redonda irregular • Esférica: Forma globular.

En el análisis granulométrico se trata de cubrir una variedad muy amplia de tamaño de partículas, teniendo en cuenta que esta variedad sea una de las de mayor importancia industrial, sobre todo cuando se trata de la liberación de los minerales valiosos para ser separados o concentrados, tal como se muestra en la figura 3.7.

En concordancia de lo antes mencionado, los métodos utilizados para realizar el análisis granulométrico se seleccionan con esa finalidad. Uno de estos métodos se dan a continuación:

Por tanto, los fines particulares del análisis granulométrico de los minerales son: • Determinación de la gama de tamaño de partículas. • Separación de ellas de acuerdo con su tamaño.

MOLIENDA

La molienda es una operación unitaria que reduce el volumen promedio de las partículas de una muestra sólida. La reducción se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. Los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, frotamiento de cizalla y cortado. Las principales clases de máquinas para molienda son:

A) Trituradores (Gruesos y Finos). 1. Triturador de Quijadas. 2. Triturador Giratorio. 3. Triturador de Rodillos. B) Molinos (Intermedios y Finos). 1. Molino de Martillos. 2. Molino de Rodillos de Compresión. a) Molino de Tazón. b) Molino de Rodillos.

3. Molinos de Fricción. 4. Molinos Revolvedores. a) Molinos de Barras. b) Molinos de Bolas. c) Molinos de Tubo. C) Molinos Ultrafinos. 1. Molinos de Martillos con Clasificación Interna. 2. Molinos de Flujo Energético. 3. Molinos Agitadores. D) Molinos Cortadores y Cortadores de Cuchillas.

La operación de molienda se realiza en varias etapas: •La primera etapa consiste en fraccionar sólidos de gran tamaño. Para ello se utilizan los trituradores o molinos primarios. Los más utilizados son: el de martillos, muy común en la industria cementera, y el de mandíbulas.

Los trituradores de quijadas o molinos de mandíbulas se dividen en tres grupos principales: Blake, Dodge y excéntricos. La alimentación se recibe entre las mandíbulas que forman una "V". Una de las mandíbulas es fija, y la otra tiene un movimiento alternativo en un plano horizontal. Está seccionado por una excéntrica, de modo que aplica un gran esfuerzo de compresión sobre los trozos atrapados en las mandíbulas.

La posición inclinada de la quijada móvil determina una obstrucción al material por triturarse cuanto más abajo se encuentre éste, de tal forma que el material se va acercando a la boca donde es triturado. La abertura de la boca puede ser regulada y con esto poder tener variaciones en la granulometría obtenida de este triturador. •La segunda etapa sirve para reducir el tamaño con más control, manejándose tamaños intermedios y finos. Para esta etapa el molino más empleado en la industria es el molino de bolas.

El molino de bolas o de guijarros lleva a cabo la mayor parte de la reducción por impacto. Cuando éste gira sobre su propio eje, provoca que las bolas caigan en cascada desde la altura máxima del molino. Esta acción causa un golpeteo sobre el

material a moler; además de un buen mezclado del material. De esta manera la molienda es uniforme.

El molino de bolas a escala industrial trabaja con flujo continuo teniendo dos cámaras en su interior; la primera contiene bolas grandes de dos a tres pulgadas de diámetro, mientras la segunda tendrá bolas de 1 a 1 1/2 pulgadas. Estos molinos generalmente trabajan en circuito cerrado. TAMIZADO

La separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos (ej. arenas sílicas). Además de lo anterior, se utiliza para el análisis granulométrico de los productos de los molinos para observar la eficiencia de éstos y para control de molienda de diversos productos o materias primas (cemento, caliza, arcilla, etc.).

El tamiz consiste de una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él. Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. De un tamiz o malla se obtienen dos fracciones, los gruesos y los finos: la nomenclatura es la siguiente, para la malla 100, + 100 indica los gruesos y -100 indica los finos. Si de un producto se requieren N fracciones (clasificaciones), se requerirán N-1 tamices.

Los tipos de tamices que vibran rápidamente con pequeñas amplitudes se les llaman "Tamices Vibratorios". Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto.

El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica. La forma gráfica es generalmente la más usada y existen muchos métodos en los que se realiza una presentación semilogarítmica, la cual es particularmente informativa.

CLASIFICACION POR TAMIZAJE

Una vez terminado el estudio visual de cada grano, y notado el tamaño "t" de cada uno, se tiene una lista de datos crudos, la cual no es más que un listado de tamaños, en el cual algunos pueden eventualmente repetirse, y otros ser muy vecinos o muy diferentes.

El primer trabajo consiste en poner en orden estos datos, o mejor dicho en clasificarlos con el fin de proceder ulteriormente a un estudio estadístico. Con este propósito se busca primero el tamaño más grande tmax y el más pequeño tmin, reportados en el análisis. Como estos valores no son necesariamente valores redondeados, se tienen interés en tomar dos límites con valores numéricos redondeados, escogidos de acuerdo al recorte ulterior del intervalo, y que incluyen todos los valores reportados. Por ejemplo si tmax = 9,3 μm y tmin = 1,3 μm se puede tener interés en escoger como límites bien sea 1 - 10 μm, bien sea 0 - 10 μm.

Luego se divide el intervalo entre los límites en un cierto número de intervalos de clasificación, en general un mínimo de 10 y un máximo de 50. Este proceso se llama a menudo tamizaje ya que corresponde a una operación de clasificación de polvo que lleva el mismo nombre, en la cual se coloca una serie de tamices uno encima del otro (Véase fig. 2).

En el tamizaje, se recoge en cada tamiz los granos de tamaño superior al tamaño de la malla de este tamiz pero de tamaño inferior al tamaño de la malla del tamiz inmediatamente superior. Un intervalo de clasificación de índice "i" se define por los dos límites:

Tamaño mínimo: ti min

Este intervalo cubre el rango

Tamaño máximo: ti max

ti = ti max - ti min y posee un tamaño medio

representativo de todos los granos del intervalo. Este tamaño medio del intervalo se escoge según los casos como la media aritmética o la media geométrica de los límites del intervalo (Fig. 3):

El intervalo "i" contiene todos los granos cuyo tamaño t es tal que timin < t

timax

Para proceder a la clasificación, se rastrea la lista de datos crudos y cada vez que se encuentre un tamaño perteneciendo al intervalo "i", se aumente en una unidad, el número contador ni de granos del intervalo i. Se realiza este conteo con todos los intervalos, obteniéndose entonces el número total de granos de la muestra como la sumatoria ∑ .

La relación ni / ∑ i indica la fracción (en número) de los granos que poseen un tamaño correspondiente al intervalo "i".

En los datos clasificados la lista de los tamaños de los granos que corresponden al intervalo "i" se reemplaza por dos datos: uno que define el intervalo i (ti max o ti) y otro que dé cuenta del conteo de granos perteneciendo a este intervalo (ni o ni / ∑ i). El conjunto de estos dos datos para todos los intervalos "i” se llama distribución de tamaños.

Operacionalmente,

un análisis granulométrico

completo, consiste en

hacer pasar un peso determinado de mineral representativo de la muestra original, por una serie de tamices o mallas ordenadas de arriba hacia abajo, es decir, de la malla de mayor abertura a la de menor abertura, tal como se muestra en lafigura3.8.

Terminada la operación después de un tiempo predeterminado, se pesa el mineral que se retiene en cada malla, el cual nos servirá para determinar el porcentaje en peso de cada fracción de tamaño.

Para un mejor tamizado se suele lavar la muestra, a fin de retirar todos los finos que pueden estar adheridos a las partículas más grandes y así el tamizado sea más exacto. Esta operación se lleva cabo con material seco o húmedo y las mallas se agitan para exponer todas las partículas a las aberturas. Este movimiento es impartido por un equipo denominado Ro Tap, el cual se muestra en la fig. 3.10.

El tiempo que se utiliza varía de 15 o más a 7 minutos, según el tipo de mineral metálico o no metálico.

Los tamices son depósitos generalmente de forma cilíndrica en cuyo fondo llevan una malla que es una trama de alambre de distintas aberturas.

Estas mallas se designan por el tamaño nominal de la abertura, que es la separación central nominal de los lados opuestos de una abertura cuadrada o el diámetro nominal de una abertura redonda. Las telas de alambre de las cribas se tejen para producir aberturas cuadradas normalmente uniformes dentro de las tolerancias necesarias. La tela de alambre en las cribas con una abertura nominal de

y las más

grandes es de tejido simple, mientras que en las telas con aberturas menores de

, los tejidos pueden se r cruzados.

La serie de tamices

se estandarizan de acuerdo a una progresión

geométrica, siendo una razón de √ para la serie normal, √ doble y la serie √

par a la serie

que hace posible una clasificación más estrecha de

las partículas. Así, par a la serie normal, si se denomina por x¡ al tamaño de la abertura de la malla de un tamiz, tendremos la siguiente serie:

Como podemos ver, cada uno de estos tamices se puede identificar por un número. Pero desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series:

Cuando no se tiene mallas o las partículas son mayores a 4" se mide la longitud más grande, tal como se muestra en el esquema.

PRESENTACION D E L OS RESULTAD OS DE UN ANALISIS GRANULOMETRIC O

Los

datos

obtenidos

de un análisis

granulométrico

pueden

ser

presentados mediante un arreglo como el que se muestra en la tabla 3.1. •

f(xi).- E s el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra representativa.

•

G(x¡).- Es el porcentaje acumulado retenido, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula mayor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral rechazado por esta malla.

•

F(x¡).- Es el porcentaje acumulado pasante, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula menor que la

abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de

tamices tomada. Es el mineral que pasó a través de esta malla.

Para realizar un buen análisis granulométrico se debe lavar la muestra en la malla más conveniente, por ejemplo m10 para mineral grueso y m200 o m400 para mineral fino, tal como se muestra en la figura:

La tabla 3.2 muestra lo siguiente:

1.

El intervalo de tamices empleados en la prueba.

2. Los tamaños de abertura nominal de los tamices que se usan en la prueba. 3. El peso de material en cada intervalo de tamaños, por ejemplo, 1,32 g de material pasó a través de la malla de 250 um, pero quedó retenido sobre la malla de 180 um; por lo tanto, el material está comprendido entre la gama de tamaños -25 0 +180 um. 4. El peso de material retenido en cada tamaño nominal se expresa como un porcentaje del peso total, denominado porcentaje parcial retenido o f(x). 5. El porcentaje

acumulado retenido en cada

malla o G(x), por

ejemplo, el 12,506% de material es +125 um; es decir, no pasó esta malla. 6. El porcentaje acumulado pasante por cada malla, por ejemplo, el 87,494% de material pasó el tamiz 115, por lo tanto es menor de 125 u.m en tamaño.

REPRESENTACI ON GRAFICA DEL ANALISI S GRA N UL O ME T R IC O

Convencionalmente,

los datos

obtenidos de un análisis

granulométrico

son

representados en la escala horizontal, el tamaño de partícula en micrones y en la escala vertical, la cantidad de la característica, que puede ser: G(x¡), F(x¡) o f(x¡). La representación gráfica más utilizada en el procesamiento de minerales es el ploteo de:

REPRESENTACION MATEMATICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO

Los resultados de un análisis granulométrico pueden ser generalizados y correlacionados por "funciones

expresiones

de distribución

matemáticas

denominadas

de tamaños" que relacionan el tamaño

de partícula (abertura de malla), con un porcentaje en peso, que generalmente es el acumulado retenido o el pasante.

Existen más de 06 funciones de distribución de tamaño, pero las más utilizadas en procesamiento de minerales son tres:

1. Función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S).

2. Función de distribución de Rosin -Rammler (R-R).

3. Función de distribución de los tres parámetros.

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r85160.PDF http://perso.wanadoo.es/ciclolaboratorio/imagenes/tamizado.pdf http://www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/S554A.pdf