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• Manuel Vazquez

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Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología Reporte de la práctica: “Tamizado” Integrantes de Equipo:Malagón Robles Miguel Hernández Rodríguez Claudia Fernández Pérez Noemí Nombre del Profesor: Herrera Muñoz Alejandro Asignatura: Laboratorio de Bioingeniería Grupo: 4LV2

Objetivos -Comprender la importancia del proceso de tamizado -Caracterizar la distribución de poblaciones, obtenida del proceso de tamizado de una muestra de material en polvo -Conocer el equipo de tamizado y la clasificación del diámetro de partícula.

Introducción El tamizado es una operación unitaria que tiene por objeto la separación de un polvo o mezcla de polvos en función del tamaño de partícula. El tamiz es una caja cilíndrica abierta que en su base tiene una malla, dicha malla tendrá un diámetro de orificio dependiendo del no. de tamiz utilizado. La malla por lo general esta formada de nylon, acero o bronce. Los diferentes tamices se apilan y se ponen en agitación a cierto tiempo, una vez terminado el tiempo de agitación, se obtendrá el polvo separado por tamaño de partícula, en la base siempre queda el polvo mas fino. En ésta práctica se separó detergente en polvo por una serie de tamices, se pesó el contenido de cada uno y se realizó un análisis estadístico del comportamiento de los datos.

Diagrama de Bloques

Resultados y Análisis Una vez realizando el tamizado a cada tiempo, se registraron las masas obtenidas en cada tamiz, que se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Datos Obtenidos en la Experimentación

Número de Malla Masa Recuperada a 1:35min (g) Masa Recuperada a 4 min (g) 10 3.5 4.5 12 2.8 3.5 14 5.4 5.9 20 33.5 32.4 35 116.5 113.1 60 61.9 64.9 Residuo 26.5 25.5

Masa Recuperada a 6 min (g) 5.9 4 6.3 33.9 103.2 69.9 25.8

Masa recuperada a 8 min (g) 3 2.9 5.6 31.8 103.7 63.2 25

A cada número de malla se le calculó el promedio de masa recuperada, y su desviación estándar. Para el cálculo de la media tenemos que: M=

(Σ xI) N

Donde X representa a los datos de cada población y N el numero total de datos. Para el numero de malla 10 M=

(3.5+4.5+5.9+3) =4.225 g 4

Quiere decir que en promedio la malla 10 retiene 4.225g de detergente, se realiza lo mismo para las demás mallas y se obtiene la tabla 2. Tabla 2. Masas promedio que se retienen en cada malla Número de Malla 10 12 14 20 35 60 Residuo

Media 4.225 3.3 5.8 32.9 109.125 64.975 25.7

*Las unidades de la media son en gramos

Una vez calculada la media poblacional, se calcula la desviación estándar, ésta se puede explicar como una medida del grado de dispersión de los datos con respecto a la media, es estándar porque toma en cuenta todos los datos, no sólo uno (nótese que se está utilizando la desviación estandar poblacional, no la muestral, ya que no se están utilizando probabilidades). La desviación estándar se puede calcular de la siguiente forma:

√

(( Xi−M )2 ) σ= ( Σ ) N Donde Xi-M es la dispersión que tiene cada dato con respecto a la media (para probar qué tan confiable es el muestreo obtenido, ésta serie de datos DEBE tener cantidades negativas, ya que la media es una variable de centralización, para evitar problemáticas con la raíz cuadrada, se alza al cuadrado). Una vez más calculamos la desviación estándar para la Malla 10:

√

σ= (

(((3.5−4.225)2+(4.5−4.225)2+5.9−4.225) 2+(3−4.225)2) )=1.107g 4

Es decir, que ésta población se desvia 1.107 gramos con respecto a la media, ésto también nos dice que hay diferencias significativas entre los tiempos de agitación para esta malla, de lo contrario, no se desviaría tanto. Una vez mas, realizando éste cálculo para las demás mallas, se obtiene la tabla 3. Tabla 3. Desviaciónes estándar de las mallas.

Masas en gramos Recuperadas a T A 1:35 min A 4 min A 6 min A 8 min Promedio

(X-Media)

(X-Media)^2 Sumatoria Desviación estándar

Malla #10 3.5 4.5 5.9 3 4.225 -0.725 0.275 1.675 -1.225 0.525625 0.075625 2.805625 1.500625 4.9075 1.1076438958

Malla #12 2.8 3.5 4 2.9 3.3 -0.5 0.2 0.7 -0.4 0.25 0.04 0.49 0.16 0.94 0.4847679857

Malla #14 Malla #20 Malla #35 Malla #60 Residuo 5.4 33.5 116.5 61.9 26.5 5.9 32.4 113.1 64.9 25.5 6.3 33.9 103.2 69.9 25.8 5.6 31.8 103.7 63.2 25 5.8 32.9 109.125 64.975 25.7 -0.4 0.6 7.375 -3.075 0.8 0.1 -0.5 3.975 -0.075 -0.2 0.5 1 -5.925 4.925 0.1 -0.2 -1.1 -5.425 -1.775 -0.7 0.16 0.36 54.390625 9.455625 0.64 0.01 0.25 15.800625 0.005625 0.04 0.25 1 35.105625 24.255625 0.01 0.04 1.21 29.430625 3.150625 0.49 0.46 2.82 134.7275 36.8675 1.18 0.3391164992 0.8396427812 5.8036087911 3.0359306646 0.5431390246

Por último se revisó la escala de tamices de Tyler para hallar los diámetros de partícula que pasan por cada tamiz, éste diametro es un promedio resultante de un intervalo de diámetros de partícula que pasan por cada numero de malla, la tabla se presenta a continuación:

Imagen 1. Escala de Tamices Tyler

Una vez ubicados los valores para cada número de malla, se realiza un gráfico comparativo, que representa la masa recuperada en función del diámetro de partícula, a diferentes tiempos, éste se muestra en la página siguiente (Gráfico 1).

Gráfico de Peso recuperado vs Diámetro de partícula 270 240 210

Masa Recuperada

180 Peso acumulado a 1:35min Peso Acumulado a 8 min Peso Acumulado a 6 min Peso Acumulado a 4min

150 120 90 60 30 0 1.651

1.397

1.168

0.883

0.417

0.246

0

Diámetro de partícula (mm)

Gráfico 1. Comparación de la recuperación de masa a varios tiempos, en función del diámetro de partícula. *Masa recuperada en gramos.

En el gráfico se puede apreciar las diferencias que existen al aplicar el tamizado en varios tiempos, mientras se pueden observar diferencias mínimas entre 1:35 minutos y 4 minutos cuando se aplica el tamizado a 6 minutos se observan diferencias significativas, el punto 0 representa la cantidad de detergente que se deposita en la base del tamiz (el que tiene un diametro de partícula menor a .246mm), si se comparan todos los tiempos, el comportamiento de las poblaciones es similar hasta que se reduce el diametro de partícula a .883mm, en éste punto todas las poblaciones se comportan de manera diferente, siendo el tamizado a 6 minutos el que deposita la mayoría del detergente en mayor cantidad a partir de éste punto. Vale la pena mencionar que el tamizado a 8 minutos produjo resultados menores al tamizado de 6 minutos, en teoría ésto no debería pasar, ya que una agitación que se realiza durante más tiempo separa mejor la mezcla de polvos.

Conclusiones -El tamizado es una operación unitaria ampliamente utilizada en la industria, es un método relativamente barato y que da buenos resultados cuando se quiere separar una mezcla de polvos. -Se pudo caracterizar la distribución de poblaciones en un muestreo con detergente proveniente de una operación de tamizado. -Se conoció el equipo para realizar tamizado, así como la escala Taylor para diámetro de partícula en cada malla del tamiz.

Referencias electrónicas. -Autor desconocido. “Reducción de tamaño” [En línea] (23-Oct-2012 5:30 PM) disponible en: http://descom.jmc.utfsm.cl/jcarmi/proyectos_de_ingenieria/material/apuntes%20II/03Reduccion%20de%20tamano.pdf -Autor desconocido “Powder Particle Size” [En línea] (23-Oct-2012 5:30 PM) disponible en: http://www.espimetals.com/tech/mesh.htm