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• Alvaro Pio Guerrero

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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA SECCIONAL CALI FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES TALLER INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

1. Los títulos de ahorro cafetero “TAC”, fueron entregados a los cafeteros como parte del pago de su cosecha. Estos papeles redimen a los tres años, con un interés anual de 18%, liquidable semestralmente. Qué interés semestral y total recibe una persona por título, si el valor de cada uno es de $700.000 pesos? 2. En cinco semestres, Clara Inés recibe $3.000.000 de pesos de interés producidos por un valor invertido de $25.000.000 de pesos. ¿Que tasa de interés semestral y anual está produciendo el título? 3. $15.000.000 de pesos en bonos Cafam, han producido $36.000.000 de pesos en un período de 10 años. ¿Cuál es la tasa anual y trimestral que producen estos bonos? 4. En un crédito extrabancario, Raúl acepta pagar 3% mensual, si la suma recibida es de $500.000 y al finalizar el periodo ha pagado, por interés, la suma de $225.000, Cual ha sido el número de meses durante los cuales se ha utilizado el crédito? Qué tasa de interés anual le han cobrado? 5. Alvaro recibió $480.000 pesos de interés, durante un semestre, por depósito de ahorro en Davivienda. Si el banco reconoce una tasa del 7% anual y liquida el interés a sus clientes sobre saldos trimestrales, ¿cuál fue el capital invertido? 6. Pedro entrega $150.000 pesos en depósitos a término, a Agrofinanciera S.A. que le reconoce el 14% anual y le liquida el interés trimestralmente. Si Pedro guarda el interés en el colchón, ¿cuál será la suma que tendría al cabo de un año, y cuál el interés recibido por los dos primeros trimestres? 7. Se invierte la suma de $150.000 pesos en bonos de Fabricato que reconocen el 18% anual, el interés se paga mensualmente. Si este se coloca con la misma peridiocidad en la caja fuerte, ¿cuántos meses se requerirán para completar un total de $254.000 pesos? 8. El banco del estado concede un préstamo de garantía personal, por resolución, de $50.000.000 de pesos y cobra una tasa de interés del 27%. Si el crédito se otorga por 90 días y es descontado anticipadamente, ¿Cuál es el interés pagado por el cliente? 9. Para el ejercicio anterior tenga en cuenta el 4x1.000 al momento de retirar el dinero y un cobro por manejo de cuenta de $5.000 pesos mensual. ¿Cuál es el costo real del préstamo? 10. Pablo recibe $1.000.000 de pesos por un crédito que le cobraba el 25% anual de interés, si ha pagado este mismo valor en intereses, ¿Cuánto tiempo tuvo el crédito? 11. Al cabo de un año, Emiliano recibe $180.000 pesos, de la corporación deportivo América de Cali, por concepto de interés, de un depósito a término que se encuentra al 36% anual. ¿A cuánto ascendió el depósito y cuánto recibe en total?

12. El propietario de una casa recibe el 20 de Julio de 2010, tres ofertas que se detallan a continuación: a) $35.000.000 de pesos de contado y un pagaré a febrero 15 DE 2011 por $80.000.000 de pesos b) $30.000.000 de pesos a 120 días y $50.000.000 de pesos a 180 días. c) $10.000.000 de pesos de contado y un pagaré que paga un interés del 8% por $52.000.000 de pesos a 120 días. Analizar cuál es la mejor alternativa, si el propietario tiene un costo de oportunidad del 1.5% mensual 13. Una persona paga $2.500.000 pesos por un pagaré de $2.400.000 pesos firmado el 10 de abril del año 2007, con u interés del 1.7% mensual. En qué fecha lo pagó? 14. Un inversionista recibe un CDT que gana intereses del 2% mensual por valor de $120.000.000 de pesos, con fecha de apertura 15 de Julio de 2010 y vencimiento a 150 días. Por necesidades de liquidez debe venderlo en el mercado secundario el 20 de octubre del mismo año, si el comprador desea ganar el 15%, ¿cuánto paga por el título? 15. Una persona firma los siguientes pagarés, con interés del 22%: a) $10.000.000 de pesos a 120 días b) $12.000.000 de pesos a 90 días c) $8.000.000 de pesos a 180 días Transcurridos 30 días, propone efectuar un pago de $10.000.000 de pesos al contado y un pago único a 180 días con el 12% de rendimiento. ¿Determinar el valor de este pago único? 16. Una persona debe $20.000 dólares con vencimiento a 3 meses y $16.000 dólares con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante 2 pagos iguales con vencimiento a 6 y 12 meses respectivamente. ¿Determinar el valor de los pagos con el 8% de rendimiento? 17. Una persona debe los siguientes pagarés con el 27% de interés: a) $6.000.000 de pesos exigibles en 3 meses, firmado a 6 meses. b) $8.000.000 de pesos exigibles dentro de 6 meses y firmado a 1 año. c) $5.000.000 de pesos sin intereses, exigibles dentro de 9 meses. Su acreedor acepta recibir 3 pagos iguales con el 29% de rendimiento, a cambio de las anteriores obligaciones así: un pago de contado, el segundo pago a 6 meses y el tercero a un año. ¿Determinar el valor de estos pagos? 18. ¿Qué interés diario simple produce una inversión de $21.000.000 de pesos, si 27 semanas después se recibe $21.850.000? si fuera interés compuesto, ¿cuánto seria el interés? 19. Una persona tiene un pagaré por $15.000.000, si la tasa es de 22% anual simple ¿Cuánto le devuelven a los 4 meses? 20. Un banco entrega a una persona un valor de $7.500.000 pesos por concepto de una inversión a interese simple, si el período del título fue de 120 días y la tasa de 13,5% anual, ¿Cuál fue el valor invertido? 21. Una persona recibe un préstamo neto por valor de $5.000.000 de pesos a un plazo de 90 días y un interés bimestral simple de 3,8%, con un descuento del 12%. ¿Cuánto

es el valor del préstamo?, ¿Cuál es el valor final a pagar?, ¿Cuál es el interés real en la operación? 22. Una persona recibe después de 135 días a interés simple del 17% una suma de $9.000.000 de pesos, ¿Cuál fue el valor del préstamo? 23. ¿Cuál es la tasa de interés por un préstamo de $20.000.000 de pesos en 215 días, si se pagaron intereses por $1.315.000 pesos? 24. Calcular el valor final de un préstamo de $8.325.000 pesos a 25% de interés simple, durante 2,5 años 25. Calcular el valor de un préstamo si el valor final de pago fue $9.000.000 de pesos, durante 36 meses a interés simple diario y se pagaron $3.286.000 pesos por intereses. 26. En cuanto tiempo un capital de $2.500.000 pesos con una tasa de interés de 2,5% mensual simple se puede duplicar. 27. Una persona tiene tres deudas: a) $20.000.000 de pesos a 2 años, intereses de 1,5% mensual. b) $15.000.000 de pesos a pagar en 18 meses c) $5.000.0000 de pesos hoy Se requiere reemplazar estas deudas por dos pagos, el primero en dos meses y el segundo doce meses después. Ambos pagos deben ser iguales y se deben valorar a una tasa del 28% anual simple. 28. Calcular el capital inicial de un préstamo a 18 meses, con un interés del 18% anual simple si al final se pagó $30.000.000 de pesos por el total. 29. una persona desea tener $15 millones de pesos en 15 meses para un plan de vacaciones, con una tasa de interés del 1,2% mensual, ¿Cuánto debe depositar para alcanzar la meta a interés simple?, ¿Cuánto es el depósito en el caso de interés compuesto? 30. Una persona compra un computador por $4.500.000 pesos mediante un crédito a 36 meses, si al final paga $6.300.000 incluidos intereses, ¿Cuál es el costo del crédito a interés simple? ¿Cuál es el costo si es interés compuesto?

Formulas:

Interés real o exacto: 365 días / año Interés comercial u ordinario: 360 días / año F = futuro P = Presente n = Tiempo i = Tasa I = Intereses pagados 𝑖𝑎 =Interés Anticipado 𝑖𝑣 =Interés Vencido

INTERES SIMPLE

1. Futuro

F = P(1 + ni)

2. Presente

P=

3. Interés

i = ( − 1)/𝑛

4. Tiempo

𝑛 = ( − 1)/𝑖

5. Interés

I = Pni

F 1+ni

ó P = F(1 + ni)−1

𝑃 𝐹

𝑃 𝐹

INTERES COMPUESTO

6. Futuro

F = P(1 + i)n

7. Presente

P=

8. Interés

i=( √ )−1

F (1+i)n

n

ó P = F(1 + i)−n

F

P

F

n=

9. Tiempo

10.

Ln ( P ) Ln (1+i)

Equivalencia en el tiempo 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 = 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛

11.

Equivalencia interés vencido a anticipado 𝑖𝑎 =

12.

𝑖𝑣 1 + 𝑖𝑣

Equivalencia interés anticipado a vencido 𝑖𝑣 =

𝑖𝑎 1 − 𝑖𝑎