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• Yurani Velásquez

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Unidad 1 Taller práctico 1- Interés simple e interés compuesto 1.   José Pablo Pedraza, requiere realizar unas remodelaciones con carácter urgente a su casa para lo cual demanda tener la suma de 10.000.000 millones de pesos, para la consecución de los recursos tiene las siguientes posibilidades:

a. Un crédito con una tasa de interés simple mensual del 3% pagaderos en un año

opción1 VP= i= N= VF=

VP*(1+i*N) $

VF=

10,000,000 3% 12 ?

0,03 mensual 1 año

13600000

b. Préstamo con tasa de interés compuesto mensual del 2,5% a ser cancelados en 4 trimestres

opción2 VP= i= N= VF=

VP*(1+i)^n $

VF=

10,000,000 3% 12 ?

0,025 mensual 4 trimestres

$ 13,448,888

c. Un crédito con una tasa de interés simple trimestral del 7% pagados en dos semestres

opción3 VP= i= N= VF=

VP*(1+i*N) $

VF=

10,000,000 7% 4 ?

0,07 trimestral 2 semestres

12800000

d. Un préstamo con una tasa de interés compuesto bimestral del 4,5 % pagaderos en 12 meses

opción4 VP= i= N=

VP*(1+i)^n $

10,000,000 5% 6

0,045 mensual 12 meses

VF=

?

VF=

$ 13,022,601

….¿Cuál es la mejor opción para José Pablo?

la mejor opcion para jose pablo es la 3 porque paga un valor de 12.800.000 2.   Javier Serpa, desea ahorrar 7.000.000 para realizar el cambio de su motocicleta en 4 años, si actualmente Javier tiene 2.500.000 pesos cuál es la tasa de interés simple bimestral a la que deberá rentar su dinero para cumplir su meta de ahorro. (VF/VP)-1)/N VP= i= N= VF=

$

i=

2,500,000 ? 24 7000000

bimestral 4 años

0.075

7.5%

3. Camilo Corredor recibe 12.800.000 de un dinero que había prestado a un familiar hace 5 años, con un interés mensual compuesto del 2,8967%, que cantidad de dinero prestó Camilo

VF/(1+i)^N VP= i= N= VF=

$

? 3% 60 12,800,000

vp=

$

2,307,401

0,028967 mensual 5 años

4. Julián Velandia retira del banco el total del dinero que tiene en su cuenta bancaria, el banco le entrega la suma de 5.400.000, Julián había realizado un depósito inicial de 2.500.000, el Banco reconoce un interés mensual compuesto del 4,50%, hace cuanto deposito el dinero el señor Velandia ln(VF/VP)/ln(1+i) VP= i= N=

$

5,400,000 5% ?

0,045 mensual

VF=

$

2,500,000

N=

$

17.5

5.   El señor Andrés Parra tiene una obligación, la cual deberá cancelar dentro de dos años y medio, por valor de 4'180.000, a una tasa de interés del 4,3212% mensual compuesto. Si Andrés desea pagar la deuda hoy, ¿Cuánto debe consignar? VF/(1+i)^N VP= i= N= VF=

$

? 4% 30 4,180,000

vp=

$

1,174,895

4,3212 mensual 2 ,5 años

"Problemas de interés simple e interés compuesto", Ejercicios para desarrollar en la tutoría Interés simple 1.   César Jerez solicita un crédito por valor de 3.000.000 para ser cancelado en 36 meses, la entidad bancaria le cobra un interés simple mensual del 1,5643 %, cuál será el valor que deberá cancelar Cesar una vez cumplido el plazo. VP*(1+i*N) VP= i= N= VF=

$

VF=

3,000,000 2% 36 ?

0,015643 mensual 3 años

$ 4,689,444

2.   Orlin Suescún decide depositar la suma de 8.370.500 en una entidad que le ofrece una tasa de interés simple bimestral del 4,5421 %, pasados 30 meses Orlin retira el dinero, cuál es la suma que le entregará la entidad a Orlin.

VP*(1+i*N) VP= i= N= VF=

$

VF=

8,370,500 5% 15 ?

0,045421 bimestral 30 meses

$ 14,073,447

3.   El día de hoy Laura Silva cancela al banco la suma de 23.456.987 de un crédito que había solicitado hace 24 meses y que le cobrara una tasa de interés simple semestral del 6,4521 %, cual fuel el valor inicial del crédito.

VP= i= N= VF= vp=

$

? 6% 4 23,456,987

0,064521 semestral 24meses

$ 18,266,498

4.   Carlos Pardo, recibe hoy 3.500.000 de una inversión que realizó y le reconocía un interés simple anual del 28,4534 %, si el negocio lo realizó hace 8 años cual fue el valor inicial que invirtió

4.   Carlos Pardo, recibe hoy 3.500.000 de una inversión que realizó y le reconocía un interés simple anual del 28,4534 %, si el negocio lo realizó hace 8 años cual fue el valor inicial que invirtió

VP= i= N= VF=

$

vp=

? 28% 8 años 3,500,000

0,0284534 anual

$ 472,175

5. El banco ahorrito les ofrece a sus ahorradores devolverles dentro de tres años el triple del valor que depositen hoy, qué tasa de interés simple les reconoce el banco a sus clientes

VP= i= N= VF=

$ ? $

I=

1,000 3 2,000

mensual años

6% E. ANUAL

6.   Edwin Amado paga el día de hoy la suma de 13.500.450, de un préstamo que le había realizado su compadre hace 38 meses, si el valor inicial del crédito era de 4.250.000, qué tasa de interés simple bimensual le cobro el compadre a Edwin?

VP= i= N= VF=

$

$

i=

4,250,000 76 13,500,450

bimensual 38 meses

286%

Jazmín Santoyo desea ahorrar 3.500.000 para comprar un televisor de 42 pulgadas, hoy tienen 1.560.000 y en la entidad donde va a depositar el dinero le reconocen una tasa de interés compuesto del 4,384 7%, cuántos meses deben pasar para que Jazmín compre el televisor ln(VF/VP)/ln(1+i) VP= i= N= VF=

$

$

1,560,000 4% ? 3,500,000

0.04384 1,5 años

N=

-$

18.8

meses

8.   Jorge Ramírez retira 5.690.741, del banco ahorrito, que le reconocía una tasa simple trimestral del 3,0978 %, inicialmente había consignado 1.267.000, hace cuántos meses había consignado el dinero Jorge? ln(VF/VP)/ln(1+i) VP= i= N= VF=

$

$

1,267,000 4% ? 5,690,741

N=

-$

39.2

0,039078 trimestral

meses

Interés Compuesto

1.   Juan Sebastián Agudelo realiza el pago de 34'476.586 pesos por un préstamo que le dio el banco a una tasa de inte mensual compuesto durante 4 semestres. ¿Cuánto dinero le prestó el banco al señor Agudelo? VF/(1+i)^N VP= i= N= VF=

$

? 5% 24 34,476,586

vp=

$

11,769,471

0,0458 mensual 4 semestres

2.   El señor Manuel Pita solicitó un crédito al banco Ahorrito de 5'000.000 de pesos que debe pagar con un interés del 3,5 compuesto durante 8 bimestres. ¿Cuál es el valor que termina pagando el señor Manuel por el préstamo? VP*(1+i)^n VP= i= N= VF=

$

VF=

5,000,000 4% 16 ?

0,035 mensual 8 bimestres

$ 8,669,930

3.   Laura Jiménez quiere comprar un apartamento a las afueras de Bogotá. El banco decide prestarle 147'568.495 pesos p la compra de su apartamento. Después de 5 años, Laura paga su deuda al banco de 237'487.586 pesos. ¿A qué tasa de inte le prestó el dinero el banco a Laura? TASA(N;-VP,VF) VP= i= N= VF=

$

$

i=

147,568,495 ? 5 E.A 237,487,586 9.98%

4.   Calcular el valor final en una inversión de 34.450.000 que reconocía una tasa del 5,4098 % bimestral compuesto duran 32 trimestres VP*(1+i)^n VP= i= N=

$

34,450,000 5% 48 BIMESTRAL

TRIMESTRE 1 32 0,054089 bimestral 32 trimestres

VF=

?

VF=

$ 431,993,004

5.   Hace 15 años deposité cierto valor en una cuenta de ahorros que reconocía una tasa del 42,5761 % compuesto anual, e día de hoy me están entregando 35.000.000, de cuánto fue el valor de mi deposito VF/(1+i)^N VP= i= N= VF=

$

? 43% E.A 15 Años 35,000,000

vp=

$

171,146

0,425761 anual

6.   Una entidad financiera le ofrece triplicar su inversión cada 4 años, qué tasa de interés trimestral compuesta le está reconociendo dicha entidad. VF/(1+i)^N VP= i= N= VF=

$

$

500,000 ? 16 trimestres 1,500,000

i=

7%

7.   El día de hoy usted está reclamando la suma de 5.000.000, de un pago inicial de 3.000.000 que le reconocía el 0,7645 % mensual de interés compuesto, hace cuánto realizó usted el depósito. NPER VP= i= N= VF=

$

$

3,000,000 17% E.M ? 5,000,000 67 MESES

1.   Jaime Segura le paga al banco Ahorrito hoy 45.768.900 de un crédito cuyo valor inicial era de 21.000.000 y que tenía una tasa semestral compuesta del 4,5698 %, hace cuánto le hicieron el préstamo a Jaime? NPER VP= i=

$

21,000,000 57% E.SEMESTRAL

N= VF=

$

? 457,678,900 67 MESES

le dio el banco a una tasa de interés del 4,58 % ó el banco al señor Agudelo?

debe pagar con un interés del 3,5 % mensual por el préstamo?

de prestarle 147'568.495 pesos para 87.586 pesos. ¿A qué tasa de interés

98 % bimestral compuesto durante

BIMESTRE 1.5 48

del 42,5761 % compuesto anual, el

trimestral compuesta le

go inicial de , hace cuánto

era de 21.000.000 y o a Jaime?

Taller práctico III sobre las fórmulas de valor presente, valor futuro, plazo e interés. 1.   Jorge Gutiérrez tiene 2.550.000 pesos, un familiar suyo le pide esta suma prestada y propone cancelarle el 3,2345% mensual compuesto durante un periodo de 4 años, ¿Cuánto será el valor que debe regresar su familiar? VALOR FUTURO VP= i= N= VF=

$

VF=

2,550,000 3% 48 MESES ?

MENSUAL 4 AÑOS

$ 11,752,584.90

1.   Carlos Acevedo invierte en unos bonos que rentan el 2,5% mensual compuesto, con la condición que solo puede retirar el dinero hasta dentro de dos semestres, si Carlos deposita la suma de 3.158.000, ¿Cuánto será el valor final de su inversión?

VALOR FUTURO VP= i= N= VF=

$

VF=

3,158,000 3% 12 MESES ?

MENSUAL 2 SEMESTRES

$ 4,247,158.91

3. Jorge Restrepo solicitó un préstamo a una tasa de 4,5% mensual compuesto hace treinta y seis meses, hoy realiza un pago por valor de 20.500.000, ¿Cuál fue el valor inicial del crédito? 3. Jorge Restrepo solicitó un préstamo a una tasa de 4,5% mensual compuesto hace treinta y seis meses, hoy realiza un pago por valor de 20.500.000, ¿Cuál fue el valor inicial del crédito? 3. Jorge Restrepo solicitó un préstamo a una tasa de 4,5% mensual compuesto hace treinta y seis VALOR PRESENTE VP= i= N= VF= VP=

?

$

5% 36 MESES 20,500,000

MENSUAL 3 AÑOS

$ 4,203,078

4.   Oscar Vargas, recibe hoy 15.800.000 de un valor que había depositado hace 7 años y le reconocía una tasa bimestral compuesta del 0,5244 % cuanto depositó el señor Vargas inicialmente?

VALOR PRESENTE VP= i= N= VF=

?

$

VP=

1% 42 MESES 15,800,000

BIMESTRAL 7 años

$ 12,683,950

pendiente

5.   El día de hoy Karen Amezquita paga un crédito de 18.300.000 incluido capital e intereses, la tasa pactada fue de 1,7% mensual compuesto y el valor prestado fue de 5.000.000, hace cuánto le prestaron el dinero a Karen? PERIODOS VP= i= N= VF=

$

$

N=

5,000,000 2% ? 18,300,000

MENSUAL

$ 77 MESES

6.   Fernando Guarín, lleva a una Cooperativa hace 48 meses la suma de 6.700.000 pesos el día de hoy el banco le devuelve $15.300.000, que tasa le reconocía la cooperativa?

TASA INTERES VP= i= N= VF= I=

$

$

6,700,000 ? 48 MESES 15,300,000 2%