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TALLER DE ESTIMACIÓN

PRESENTADO POR: ALBERTO BURGOS FIERRO ID: 398792

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACIÓN EN SALUD OCUPACIONAL VII SEMESTRE ESTADÍSTICA INFERENCIAL PITALITO – HUILA 2017

TALLER DE ESTIMACIÓN

PRESENTADO A: OSWALDO CERÓN

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACIÓN EN SALUD OCUPACIONAL VII SEMESTRE ESTADÍSTICA INFERENCIAL PITALITO – HUILA 2017

Administración en salud ocupacional Estadística inferencial Docente: Oswaldo Cerón Estimación puntual y de intervalo. 1. En la Universidad Minuto de Dios se elaboró un registro con empresas por departamentos en Colombia, las cuales fueron penalizadas por incurrir en contaminación visual. De estas se toma una muestra tal como se muestra en la siguiente tabla. No de empresas penalizadas

x1 -

1

34

1950

(x1 - )² 3.802

2

45

12.950

167.702

3

23

-9.050

81.902

4

36

3.950

15.602

5

27

-5.050

25.502

6

42

9.950

99.002

7

16

-16.050

257.602

8

65

32.950

1085.702

9

34

1.950

3.802

10

13

-19.050

362.902

11

24

-8.050

64.802

12

35

2.950

8.702

13

25

-7.050

49.702

14

36

3.950

15.602

15

16

-16.050

257.602

16

47

14.950

223.502

17

35

2.950

8.702

18

32

-0.050

0.0025

19

19

-13.050

170.302

20

37

4.950

24.502

Departamento

2926.940 n=20 a. Hallar la estimación puntual para la media.

=

∑ x1 n

=

641 20

= 32.05

𝜇 = estimación es igual a la media promedio 𝜇 = 32.08 b. Hallar la estimación puntual para la desviación estándar.

𝑠²

∑(𝑥1− 𝑥)² n−1

=

950∗912 11

= 86.446

𝑠 = √86.446 =9.297 𝜎 = 9.297 𝑠 = √𝑠 2 = √154.049 = 12.411 𝜎 = 12.411

c. De la muestra se determinó que el 0,6 presentaron apelación ante el fallo. Determinar la proporción de la población. ∧ ∧ 𝑝 = 60% 𝑝= 𝑝 ∴ 𝑝= 60% 2. En su desempeño laboral, necesita conocer el promedio y la desviación estándar para el respectivo análisis estadístico utilizando estimación puntual, teniendo en cuenta los datos siguientes, los cuales exponen el número de tutelas presentadas en el Municipio de Pitalito durante los últimos 12 años. Año

No de tutelas

x1 -

2004

26

-6.080

(x1 - )² 36966

2005

28

-4.080

16646

2006

13

19.080

364.046

2007

35

2.920

8.526

2008

38

5.920

35.046

2009

42

9.920

98.406

2010

45

12.920

166.926

2011

37

4.920

24.206

2012

23

-9.080

82.446

2013

31

-1.080

1.166

2014

26

-6.080

36.966

2015

41

8.920

79.566 950.912

385 N=12

a. Hallar la estimación puntual para la media.

=

∑ x1

=

n

385 12

= 32.08

𝜇 = estimación es igual a la media promedio 𝜇 = 32.08 b. Hallar la estimación puntual para la desviación estándar.

𝑠²

∑(𝑥1− 𝑥)²

=

n−1

950∗912 11

= 86.446

𝑠 = √86.446 =9.297 𝜎 = 9.297 𝑠 = √𝑠 2 = √154.049 = 12.411 𝜎 = 12.411 3. En la Universidad Minuto de DIOS, se realizó un estudio estadístico para conocer el grado de aceptación en el mercado de sus egresados. Arrojando los siguientes datos: varianza de 190, de 160 profesionales, y su media fue de 220. Por estimación 𝑠 2 = 190 n = 160 x = 220

𝑠 = √190 = 13.7840

𝜎 = 13.7840

a. Calcular el error de la media en que se incurrió. G =

𝐺 √𝑛

=

13.7840 √160

= 1.0897

b. Establecer una estimación de intervalo para el 90% del tiempo.

90%

(1-x)=90%

= 0.45

200% 1 +004=1.64

Z=1.64 

Límite de confianza superior 𝑋

ISC= +𝑍 2 ∗ 𝜎 ISC= 220+(1.64*1.0897) ISC=221.787  Límite de confianza inferior 𝑋

IIC=X- 𝑍 2 ∗ 𝜎



IIC=220-(1.64*1.0897) IIC=218.129 intervalo de confianza (rango) (IIC-ISC) 218.129-221.787= -3.658

4. Exponer un ejemplo práctico y claro sobre que es la varianza y desviación estándar aplicable a ASO? 5. Un empresario huilense, está creando un proyecto para la implementación de un local comercial para vender implementos y herramienta para el trabajo seguro en alturas. Llegando a seleccionar 120 artículos, siendo su precio promedio de compra $ 3200, determinando que la desviación estándar es de $600. n=120 x=3200 s²=600 a. Determine el error estándar de la muestra. G =

𝐺

600

= √120 = 54.772 √𝑛

b. Calcular la estimación de intervalo, de modo que el empresario tenga una seguridad del 75% de que la media de la población esté dentro de este intervalo.

(1-x)=75%

75%

= 0.375

200% 1.1 +0.05=1.15

Z=1.15 

Límite de confianza superior 𝑋

ISC= +𝑍 2 ∗ 𝜎 ISC= 3200+(1.15*54.772) ISC=3262.987  Límite de confianza inferior 𝑋

IIC=X- 𝑍 2 ∗ 𝜎



IIC=3200-(1.15*54.772) IIC=3137.012 intervalo de confianza (rango) (IIC-ISC) 3.137.012-3262.987= -125.975

6. Definir en forma genérica los intervalos de confianza, para los siguientes niveles de confianza. a. 60% 60% (1-x)=60% = 0.300 200%

0.8 +0.04=0.84 Z=0.84 

Estimación de intervalo 𝑋

ISC= +𝑍 2 ∗ 𝜎 ) ISC=( + 0.84. 𝜎 ) b. 70% (1-x)=70%

70%

= 0.3500

200% 1.0 +0.03=1.03

Z=1.03 c. 80% (1-x)=80%

80%

= 0.4000

200% 1.2 +0.08=1.28

Z=1.28 

Estimación de intervalo 𝑋

ISC= +𝑍 2 ∗ 𝜎 ) ISC=( + 1.28. 𝜎 ) d. 90% (1-x)=90%

90%

= 0.4500

200% 1.6 +0.04=1.64

Z=1.64 

Estimación de intervalo 𝑋

ISC= +𝑍 2 ∗ 𝜎 ) ISC=( + 1.64. 𝜎 ) 7. Si en determinado estudio estadístico, resulta que la desviación estándar es un valor pequeño. ¿A qué conclusión llegas?. 8. En la estimación por intervalo, representa mediante una gráfica la siguiente situación.  Con un total de 20 datos, cuya sumatoria es igual a 400.  α(alfa)=7%  Con varianza (𝑠 2 )=4 9. Si necesitamos conocer las inferencias sobre los parámetros de un población, porque analizamos los estadísticos de una muestra? 10. ¿Qué estadístico me permite conocer el valor de la desviación estándar de una población cualquiera mediante estimación?

11. Se realiza un muestreo sobre la calificación que los habitantes de Pitalito le dan a la Administración Municipal. Se indago a 400 personas, que de 0 a 10 le otorgaron una calificación de 5, con una desviación estándar de 0,5. determine el intervalo de confianza, si el nivel de confianza es del 95%. 12. En la siguiente gráfica que representar los datos de color rojo

13. Un empresario necesita garantizar que en el 97% de las ocasiones, sus ventas sean rentables. Necesita conocer los ingresos mensuales de sus 15 locales comerciales e iniciar de inmediato un plan de mejora y una campaña fuerte de publicidad en aquellas sedes donde su diferencia con respecto a la media sea de 2 millones. A continuación se presentan los ingresos mensuales promedio por almacén durante los últimos seis meses. a. Defina mediante estimación puntual en cuales sedes su diferencia con respecto a la media es mayor a 2 millones. b. Determina la desviación estándar, gráfica y define en cuales sedes es necesario iniciar de inmediato el plan estratégico. 14. De acuerdo a la fórmula del error estándar de la media, que es necesario para que su valor disminuya. En que influye su valor en el LSC y LIC.