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UNIVERSIDAD SANTO TOMAS SEDE VCIO MATEMATICAS II TALLER No. 5

DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H.

( [email protected])

TEMA: LIMITES

A) Calcular el limite por sustitución directa, mano derecha e izquierda

Lim  2 x  5 

Lim  7a  5 

x 7

Lim  3x  1

x6

1)

3)

Lim  2 x

x2

x  1

4)

3

 4 x  1 

5)

Lim x2

7)

 x2  1     3 x  2  

Lim  x  3 x  2  x 5

6)

Lim x  2

8)



x  1

2)

Lim  8ax  8a  

7

 x2  4     x  2  

Lim x4

9)

   

X  4   x4  

B) Resolver los siguientes límites, realizando previamente las factorizaciones a que haya lugar

Lim x 1

1)

3)

x3 2 x 1

3x 2  13x  10 Lim x 5 2 x 2  7 x  15

Lim x 

2)

4)

6)

x2  1 Lim 2 x 1 x  x  2 Lim x 1

9)

h 0

x 2  100 x  x

5)

7)

Lim

x32 x2  1

8)

h

x2  x Lim x 1 2 x 2  5 x  7

x2  x  2 Lim 2 x 1 x  3 x  2

x3  1 Lim x 1 x 1 Lim x2

10)

 x  h 3  x3

x7 3 x2

11)

x2  4 Lim 2 x  2 x  3 x  2

Lim 13)

15)

 n2 n2  1   Lim   n n   n 1

Lim x

17)

19)

21)

23)

x2 1 x 1

x2 1 Lim x 7  2 x  8 x 2 2w2  3w  4 Lim w 5w 2  7 w  1 4n 3  2n 2  n Lim n 3n3  n 2

Lim x 4

25)



x 2 x4

9 x 3 x 2  3x

Lim

2x  2 x x

x 0

12)

 x    2  x2

 0

Lim

x 0

14)

Lim x

16)

18)

x2 1

4x2  5 Lim x 2 x 2  1 Lim

x2 x3

Lim

 x  1 x  2  x  3 x  4

x

20)

x

22)

Lim x0

24)

Lim x1

26)

x

 x  x  2  x 2 x x 1 x 1

Lim y 

 y  1 2 y2 1

27)

28)

5 x  10 Lim x x  x

Lim x

29)

31)

33)

35)

x2  x  6 Lim 2 x3 x  7 x  12

32)

3 x 2  x  10 Lim 2 x2 x  5 x  14

34)

x 1 Lim x1 x  1

x



x2  2x  3 Lim x1 x2 1

x2  2x Lim x2 x2 Lim

xh  x h

Lim

x  4 1 2x  7 1

h0

36)

2



37)

41)

x x  a   x

30)

Lim x x  1  x

39)

x 2  x  56 Lim 2 x7 x  11x  28

x3

38)

x2  9 Lim x 3 x 3 x3  4x 2  5x  2 Lim x 1 x 2  2x 1

40)

42)

x3  8 Lim x  2 x  2 1 1  Lim x  2 2 x 0 x

43)

1 1  Lim x  4 4 x 0 x Lim x 3

45)

Lim y 

x 1  2 x 3

Lim x 1

2y  3 48)

5x  4 x  1  3x 2  4 x 5 5

Lim x 

1 x 5  x2  2

46)

 y  1

47)

49)

44)

x2  x  2 Lim x 1 x 1

3

3x  8 Lim 2 x  x 1

Lim x 

50)

3x 2  4 x  1 x4 1