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• Laura Suzan

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Limites Los límites son un instrumento del cálculo que nos permiten determinar el comportamiento de ciertas funciones económicas y administrativas (demanda, oferta, costos, etc.) cuando estas toman ciertos valores. Los límites serán particularmente útiles en el caso de que haya funciones en que al reemplazar la incógnita con cierta cantidad obtengamos un x/0. Algo no lógico, pero que con el uso de límites podremos resolver obteniendo el resultado límite cuando la variable se aproxima a la cantidad con la que obtuvimos inicialmente dicho valor absurdo. Los límites son particularmente importantes en la Economía, la Administración, y demás ciencias afines, porque nos permiten determinar el comportamiento de ciertas funciones propias de estas ciencias (como la oferta, demanda, costos, ingresos, etc.) cuando estas toman ciertos valores peculiares. Existen varias maneras de encontrar un límite, sea calculando los valores de la función, haciendo el bosquejo de su gráfica o empleando las propiedades de los límites; también, en ciertos casos deberemos usar la racionalización, y otros artificios matemáticos. Ejemplo 1: Un productor de ropa deportiva determina que dada la capacidad productiva de su planta, podrá obtener mensualmente un ingresos (en miles de dólares) en función de la cantidad de prendas producidas x (en cientos de unidades). Dicha función está dada por: I=

Determine los ingresos cuando la producción sea de 200 unidades.

x

=2

RESPUESTA: Los ingresos son de s/. 2 000. Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4: Cierta función de costo se define con C(x)=

√𝑥+1−2 ; 𝑥−3

X≠3 en donde el X es el número de artículos

producidos (en cientos) y C es el costo de producción( en miles de soles) encontrar: lim 𝐶(𝑥)

𝑥→3

2

√𝑥+1−2 𝑥→3 𝑥−3

lim

2

2

√𝑥+1−2 √𝑥+1+2 .2 √𝑥+1+2 𝑥→3 𝑥−3 𝑥+1−4

= lim = = = =

lim

𝑥→3 (𝑥−3)(√𝑥+1+2 1

lim

𝑥→3 √𝑥+1+2 1 √3+1+2 1 4

Ejemplo 5: Cierta función de costo se define con C(x)=

√𝑥−3 ; 𝑥−9

X≠ 9 en donde el X es el número de artículos

producidos (en cientos) y C es el costo de producción ( en miles de soles) encontrar:

√𝑥−3 = 𝑥→9 𝑥−9

lim

(√𝑥−3)(√𝑥+3 (𝑥−9)(√𝑥+3 (𝑥−9) (𝑥−9)(√𝑥+3) 1 6

Bibliografía club de ensayos. (s.f.). Obtenido de temas variados: https://www.clubensayos.com/TemasVariados/Aplicaci%C3%B3n-de-l%C3%ADmites-en-Econom%C3%ADaAdministraci%C3%B3n-y/2151750.html va de numeros. (s.f.). Obtenido de primero: http://www.vadenumeros.es/primero/ejercicios-delimites-resueltos.htm Araque, K. L. (mayo de 2002). web del profesor. Obtenido de nucleo tachira: http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotachira/vermig/APLICACIONECONOMIA.pdf