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• Jhonn Milton DIAZ VALENCIA

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Asignatura: Álgebra Lineal

Método simplex

Presentado por: Lina Marcela Chantre Galindez ID 93512 Nancy Londoño Osorio ID 242025  Milton Díaz ID 556601

Tutor: Juan Evangelista Angulo Panameño

Colombia, Santiago de Cali – Valle del Cauca                              03 Abril de 2020

2 TABLA DE CONTENIDO

1.

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3

2.

OBJETIVO GENERAL.........................................................................................................4

3.

OBJETIVOS ESPECÍFICO..................................................................................................4

4.

MODELOS ECONÓMICOS LINEALES EN LA ADMINISTRACIÓN........................5

ANÁLISIS PROBLEMÁTICO..................................................................................................14 5.

CONCLUSIONES................................................................................................................26

6.

DEVOLUCIÓN CREATIVA- METACOGNICIÓN........................................................27

7.

BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................28

3 1. INTRODUCCIÓN El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de la función objetivo en cada paso. El proceso concluye cuando no es posible continuar mejorando dicho valor, es decir, se ha alcanzado la solución óptima (el mayor o menor valor posible, según el caso, para el que se satisfacen todas las restricciones). El método simplex permite localizar de manera eficiente la óptima solución entre los puntos extremos de un problema de programación lineal. La gran virtud del método simplex es su sencillez, método muy práctico, ya que solo trabaja con los coeficientes de la función objetivo y de las restricciones El presente trabajo formula una serie de ejercicios y problemas aplicados a la administración y la economía donde resolverán aplicando el método simplex.

4 2. OBJETIVO GENERAL  Resolver problemas aplicando el método simplex

3. OBJETIVOS ESPECÍFICO

 Establecer los procesos para desarrollar los problemas mediante el método simplex  Analizar las posibles soluciones que se pueden presentar en la aplicación del método simplex  Resolver problemas de tipo económico aplicando el método simplex

5 4. MODELOS ECONÓMICOS LINEALES EN LA ADMINISTRACIÓN Un modelo económico es una representación simplificada de la relación entre distintas variables que explican cómo opera la economía o un fenómeno en particular de ella. Por ejemplo, la variación del precio de un producto en un mercado específico. La utilización de los modelos económicos permite estudiar fenómenos complejos y hacer predicciones acerca del comportamiento futuro de las variables. Tomemos por ejemplo un sencillo modelo sobre la determinación del nivel de salario de los trabajadores en el mercado de la programación de software. En este modelo el supuesto básico es que el salario se determinará por la interacción entre la oferta y la demanda de trabajo en este sector. Se asumen entonces que existe un libre mercado. La oferta y la demanda se determinan as su vez por otras variables. La demanda de trabajo, por ejemplo, se encuentra determinada principalmente por: la demanda del producto (el precio que alcanza en el mercado), el precio del trabajo y otros costos de producción. La oferta de trabajo en tanto, se encuentra determinada principalmente por: el salario ofrecido y el número de trabajadores calificados (o con las aptitudes necesarias para el puesto). Luego, la interacción de la oferta y demanda nos llevará a un punto de equilibrio que nos dirá cuál es el nivel de salario.

6 Los modelos económicos pueden ser verbales, gráficos o matemáticos, según el lenguaje formal utilizado para presentarlos. El método simplex, es un método numérico para optimización de problemas libre multidimensionales pertenecientes a la clase más general de algoritmo de búsqueda. Permite encontrar una solución óptima en un problema de maximización minimización, es un procedimiento iterario que permite ir mejorando la solución a cada paso. Este método utiliza el álgebra de matrices, en el cual se forma la inversa de una matriz para resolver una serie de ecuaciones simultáneas. Es muy importante en el área empresarial ya que lo utilizan para obtener solución a los problemas de las empresas en cuanto a inventario, ganancias y pérdidas. Este método permite visualizar cuánto se debe vender, cuanto se debe producir o cuánto se debe comprar según sea el caso para que la empresa obtenga las ganancias óptimas y suficientes para competir en el mercado. En Base a esta importancia El método simplex ha tenido diversas aplicaciones en las industrias especialmente en el área de transporte, producción, en la parte de inventarios y en lo empresarial en general. este método sirve para resolver problemas. Ejemplos aplicados a la administración 1. Un empresario dedicado a vender barcos hizo las siguientes observaciones: • un modelo común produce una ganancia de $520 • un modelo llamado rápido produce un beneficio de $ 450. • el modelo común requiere 40 horas para construir y 24 horas para terminaciones. • cada modelo rápido requiere de 25 horas para la construcción y 30 horas para terminaciones. • Este empresario cuenta con 400 horas de trabajo al mes para la construcción y 360 horas para terminaciones.

7 • ¿De qué forma se podrá producir cada uno de los modelos con el fin de maximizar el beneficio? Construcción del Modelo • Variables de decisión X1: cantidad de barcos del Modelo Común X2: cantidad de barcos del Modelo Rápido • Función-objetiva • El objetivo es maximizar el lucro Z= 520x1+450x2 Conjunto de restricciones 40x1+25x2