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• Juan C. Arenas

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RESOLVER POR EL METODO SIMPLEX 1. Un fabricante de bombones entrega productos en cajas de 1 kg. en dos variedades: A y B. La caja tipo A contiene 300 grs. de bombones de licor, 500 grs. de nuez y 200 grs. de fruta. La caja tipo B contiene 400 grs., 200 grs. y 400 grs. de cada tipo de bombón. La utilidad por cada caja es de $120 para las cajas del tipo A y de $90 para las cajas del tipo B. El fabricante dispone de 100 kg. de bombones de licor, 120 kg. de nuez y 100 kg. de fruta. Se pide determinar la cantidad de cajas de cada tipo que debe armar el fabricante para que la ganancia sea máxima. 2. La administración de la oficina de correos de cierta localidad desea contratar operadores extra para la navidad, pero debido a limitaciones de espacio el número de empleados no puede exceder de 15. De experiencias anteriores el administrador pudo determinar que un hombre puede manejar 3000 cartas diarias o 1000 paquetes diarios, mientras que una mujer puede manejar 4000 ó 500 respectivamente. Sabiendo que al menos llegarán 36000 cartas diarias y 10000 paquetes por día y que un hombre y una mujer ganan diariamente $ 300 y $ 200 respectivamente. Determine el plan óptimo. 3. El granjero Jones prepara dos tipos de tortas (chocolate y vainilla) para obtener ingresos extra. Cada torta de chocolate se puede vender a $1, y cada torta de vainilla se puede vender a $0.50. Cada torta de chocolate requiere de 20 minutos de cocción y usa 4 huevos. En cambio, cada torta de vainilla requiere 40 minutos de cocción y usa 1 huevo. Jones tiene disponibles 8 horas de cocción y 30 huevos. Formular un LP para maximizar las ganancias de Jones. 4. Una compañía tiene tres tipos de máquinas procesadoras, cada una de diferente velocidad y exactitud. La de tipo 1 puede procesar 20 piezas por hora con una precisión de 99 %, la de tipo 2, 15 piezas por hora con una precisión de 95 %. Y la de tipo 3, 10 piezas por hora con una precisión del 100 %. El funcionamiento de la de tipo 1cuesta $ 200 por hora, la de tipo 2 $ 175 por hora y la de tipo 3 $ 150 por hora. Cada día (8 horas) deben procesarse por lo menos 3.500 piezas. Y hay disponibles 8 máquinas de la de tipo 1, 10 máquinas de la de tipo 2 y 20 máquinas de la de tipo 3. Cada error le cuesta a la compañía $ 100. Formular el modelo de programación lineal, resolver e interpretar. 5. Doña Filomena quiere adelgazar, pero se encuentra demasiado débil. En una farmacia le ofrecen dos compuestos A y B, para que tome una mezcla de ambos en la comida, con las siguientes recomendaciones: - No debe tomar más de 150 gr de la mezcla ni menos de 50 (50