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ENSAYO SOBRE METODO SIMPLEX

PRESENTADO POR: MARIA ALEJANDRA RUEDA DIAZ

UNIVERSIDAD DE SANTADER INGENIERIA INDUSTRIAL OPTIMIZACION 1 BUCARAMANGA

ENSAYO SOBRE EL MÉTODO SIMPLEX

Después de estudiar el concepto Básico de Programación Lineal y enfocándolo en el contexto de aplicación de la ingeniería en el mundo empresarial e industrial, se hace preciso describir cómo es posible aplicar los conceptos anteriores en diferentes situaciones prácticas' Este desarrollo de situaciones del mundo real constituye el auténtico desarrollo de la programación lineal' *o se tratan de meras aplicaciones, sino del campo específico natural de desarrollo de la programación lineal' Por otra parte, el conocimiento de aplicación de los principales conceptos de programación lineal permite plantear la resolución de nuevos casos prácticos que surgen día a día en la Empresa, la Industria y la Ingeniería. El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de FourierMotzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. El Método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando las soluciones a cada paso. El proceso concluye cuando ya no es posible seguir mejorando más dicha solución.

En las empresas se establecen una serie de funciones entre las cuales nosotros los ingenieros industriales y demás ramas de la ingeniería debemos ejercer distintas formas de planteamientos que generen una máxima efectividad y productividad en el desarrollo de las actividades dentro de la empresa y sus funciones a desempeñar para dar óptimos resultados en la producción o servicios prestados a la sociedad, en donde nos encontraremos con distintas dificultades y problemas los cuales debemos dar una solución rápida, adecuada y eficaz para generar y alcanzar una mayor eficiencia en los procesos realizados. Debido a esta serie de dificultades y problemas que se generan en los diferentes ámbitos laborales de las industrias, desde mediados del siglo xx se establecen una cantidad de métodos y alternativas para escoger libremente con el objetivo de dar

una solución clara a estos inconvenientes y obtener un desarrollo eficiente de los procesos dentro de la empresa, pero los métodos ya establecidos en ese entonces producían una cantidad de interrogantes y problemas no resueltos en donde generaba pérdidas significativas para las empresas Después de tantos errores y de un gran avance en los estudios científicos y prácticos y de obtener los conocimientos necesarios y deseados para la profundización en la realización de los problemas se implementa la programación lineal, esta herramienta es practica a la hora de dar solución a los problemas, ha sido satisfactoria en las empresas generando una excelente reputación y permite lograr la utilización de esta en toda la industria dando resultados eficientes

En este proceso se permite obtener una buena toma de decisiones al aplicar y realizar un análisis específico de las variables dadas establecidas en el problema para tener de manera clara una óptima solución, por ende una de las maneras más eficiente de aplicar la programación lineal es con el método simplex el cual fue desarrollado en 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el ánimo de crear un algoritmo capaz de solucionar problemas de m restricciones y n variables. Gracias a estos señores se lograron resolver problemas que por más de un siglo permanecieron en calidad de estudio e investigación con modelos formulados pero no resueltos, estableciendo una forma rápida y practica en la solución de los problemas en la industria. Este método practico obtiene un avance significativo con el desarrollo de las computadoras y procesos tecnológicos, se logra obtener un conocimiento básico y especifico de la programación lineal para la aplicación de sus diferentes métodos según los requisitos deseados, analizando cada una de las variables para dar una respuesta más precisa y con el fin de hacer el proceso más fácil. Establecido este método se obtiene un ahorro significativo en tiempo y dinero en la optimización de los procesos en la empresa y da unos resultados económicos viables para la industria, permitiendo un análisis y un desarrollo claro de la producción, inventario, ganancias y pérdidas.

En la actualidad en las empresas aún se implementa y se utiliza de manera eficaz el método simplex ayudándonos a dar un concepto claro de lo que se debe establecer en los diferentes actividades logrando un desarrollo eficaz y haciendo que estas tengan un análisis claro de las inversiones con las ganancias y las diferentes labores disminuyendo el déficit y pérdidas económicas debido a que se establecen medidas exactas de lo que se debe realizar en los procesos. El método simplex disminuye sistemáticamente un número infinito de soluciones hasta un número finito de soluciones básicas factibles. El algoritmo simplex utiliza el conocido procedimiento de eliminación en la solución de ecuaciones lineales de Gauss- Jordan y, además aplica los llamados criterios del simplex con los cuales se asegura mantener la búsqueda dentro de un conjunto de soluciones factibles al problema; así valora una función económica Z, exclusivamente en vértices factibles.

La importancia de este método radica en que gracias a su existencia se pueden resolver problemas complejos. Este método conforma la base de la programación lineal y es debido a este procedimiento (simplex) que se facilita la toma de decisiones en casos complejos o de incertidumbre ya que ha resultado ser muy eficiente en la práctica. Es muy importante en el área empresarial ya que lo utilizan para obtener solución a los problemas de las empresas en cuanto a inventario, ganancias y pérdidas' Este método permite visualizar cuanto se debe vender, cuanto se debe producir o cuanto se debe comprar según sea el caso para que la empresa obtenga las ganancias optimas y suficientes para competir en el mercado Es una técnica utilizada para dar soluciones numéricas a problemas de programación lineal, es comúnmente aplicado para encontrar una solución óptima en problemas de maximización y minimización. Este modelo sirve para la correcta interpretación de modelos de decisión $asados en descripciones matemáticas con la finalidad de ayudar en la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. El establecer un plan de producción para un período de semanas o meses resulta ser una tarea difícil e importante en la mayoría de las plantas de producción' .e deben considerar muchos factores; mano de obra, costes de inventario y almacenamiento, limitaciones de espacio, demanda, etc.

El método simplex resuelve problemas no determinados y con un uso más práctico en la economía y administración, ya que se requieren las máximas ganancias, minimizar horas de trabajo, producción, mantenimiento, requerimientos, costos, etc. En conclusión el método simplex es una manera fácil, practica y rápida de dar soluciones optimas en los diferentes campos laborales a todos los problemas establecidos o surgidos en el desarrollo de la industria siendo satisfactorio y eficaz las respuestas, permitiendo establecer y generar una producción y los diferentes procesos en un alto nivel de efectividad y logrando un ahorro significativo económico en el desarrollo de la empresa.