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DEYVID SEBASTIAN TORRES ROJAS MISAEL ARTURO GUTIÉRREZ ÁLVAREZ CARLOS ALBERTO SARMIENTO GOZALEZ JUAN JOSE ANGEL GARCIA JOSE ANTONIO NARANJO

17081 17778 16993 17021

El objetivo principal del Taller es reforzar los conceptos tratados durante la clase, y emplear y mecanizar las fórmulas necesarias básicas para la solución de problemas y situaciones de índole financiero, que se pueden presentar en los estudios de factibilidad, planeación, ejecución, y operación de proyectos

CAPÍTULO 1. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS.

1. Si el señor Gómez vende el carro el:

a) 01 de Marzo b) 15 de Enero c) 01 de Julio

Cual es la rentabilidad del negocio FORMULA VF=VP(1+i)^n? a) VF= 840000 VP= 800000 I=? n= enero a febrero, de febrero a marzo =2

840000=800000∗( 1+i )

2

840000 =( 1+i )2 800000

√ √

840000 =1+ i 800000

840000 −1=i=2.46 % 800000

La rentabilidad del negocio sería de 2.46% * 800000=19680 b) VF= 840000

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VP= 800000 I=? n= mitad de enero =0.5

840000=800000∗( 1+i )

0.5

840000 =( 1+i )0.5 800000

( (

840000 800000

840000 800000

)

1 0.5

)

1 0.5

=1+ i

−1=i=10.25 %

La rentabilidad del negocio sería de 10.25% * 800000=82000 c) VF= 840000 VP= 800000 I=? n= enero- febrero, febrero-marzo, marzo-abril, abril-mayo, mayo- junio, junio-julio =6

840000=800000∗( 1+i )0.5 840000 =( 1+i )6 800000

( (

840000 16 =1+i 800000

)

840000 16 −1=i=0.82 % 800000

)

La rentabilidad del negocio sería de 0.82% * 800000=6531.88 ¿Cual es la rentabilidad anual efectiva equivalente? a) iNAV/n= 2.46% n= 12 TEA=?

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17081 17778 16993 17021 n

iNAV TEA= 1+ −1 n

[

]

12

TEA =[ 1+2.46 % ] −1 TEA=0.33

La rentabilidad anual efectiva seria de 0.33 o 33.8% b) iNAV/n= 10.25% n= 12 TEA=?

[

TEA= 1+

n

iNAV −1 n

]

12

TEA =[ 1+10.25 % ] −1 TEA =2.225

La rentabilidad anual efectiva seria de 2.225 o 222.5% c) iNAV/n= 0.82% n= 12 TEA=?

n

iNAV TEA= 1+ −1 n

[

]

12

TEA=[ 1+ 0.82% ] −1 TEA=0.1029

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La rentabilidad anual efectiva seria de 0.1029 o 10.29%

Datos: Fecha de compra: Enero 1, Valor compra: $800000, Valor venta: $840000

2. Para una inversión de $ 1.000.000. Cuánto acumularía al final de tres años suponiendo reinversión “automática de intereses” con una tasa nominal de interés del 34 % si los intereses los pagan:

a)

Mes vencido

tasa= 34 NAMV n=12 34%/12= 2.83%mv Periodo= 12 meses * 3 años = 36 meses VF= 1000000*(1+0.0283)^36 Vf= 2730952.13 Acumularía un valor de 2730952.13

b)

Semestre vencido

tasa= 34 NASV n=2 34%/2= 17%sv Periodo= 2 semestres * 3 años = 6 semestres VF= 1000000*(1+0.17)^6 Vf= 2565164.20 Acumularía un valor de 2565164.20

c)

Año vencido

tasa= 34 NAV

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n=1 34% Periodo= 3 años VF= 1000000*(1+0.34)^3 Vf=2406104 Acumularía un valor de 2406104

d)

Día vencido

tasa= 34 NADV n=365 34%/365= 0.093%sv Periodo= 365 días * 3 años = 1095 VF= 1000000*(1+0.093%)^1095 Vf= 2767312.85 Acumularía un valor de 2767312.85

Datos: Capital $ 1.000.000, Duración inversión: tres años.

3. La Señora Gómez visito a su banquero el 1 de enero con el fin de conseguir un préstamo de $ 800000 el cual le fue otorgado a 1 mes y le fue exigido un pago anticipado de $ 40000 de intereses.

Datos: Visita a Banquero: Enero 1, Préstamo: $800000, N =1 mes, Pago anticipado de interés : $40000

Interés nominal que pagó? I= Prt I= interés

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P= cantidad inicial r= tasa de interés anual t=periodo 40000= 800000*r*(1/12) 40000/(800000*1/12)= 0.6% R= interés nominal fue del 0.6% Interés efectivo que pagó? n

TEA=[ 1+TEP ] −1

12

TEA=[ 1+ 0.6 % ] −1

TEA =0.07 El interés efectivo seria de 7.44%

4. Para una inversión de $1.000.000 cuanto acumulada al final de tres años suponiendo reinversión “automática” de los intereses con una tasa nominal de interés del 34%, si los intereses se pagan:

a.

Mes anticipado

I v=

ianticipado 1−ianticipado

0.34 12 I v= 0.34 1− 12 I v =0.029

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VF= 1000000*(1+0.029)^36 VF=2798681.59

b.

Trimestre anticipado

I v=

ianticipado 1−ianticipado

0.34 4 I v= 0.34 1− 4 I v =0.092

VF= 1000000*(1+0.092)^12 VF=2875223.83

c.

Semestre anticipado

I v=

ianticipado 1−ianticipado

0.34 2 I v= 0.34 1− 2 I v =0.2048

VF= 1000000*(1+0.2048)^6 VF=3058368.08

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5. Realice la tabla de cartera ordinaria en las siguientes condiciones:capital $1.000.000 Interés 34% NA/TA; plazo 2 años, comisión de manejo del 2% pagadera anticipadamente una sola vez, la deuda se amortiza en periodo 4,6,8, los intereses se pagan sobre saldos.

En estas condiciones, la comisión de manejo sería = 0.02 * $1.000.000 = $20.000, pagadera una vez al iniciar la operación. Como se tiene un interés del 34% NA/TA, el iTA será = 34%/4 = 8.5%. Ver cuadro. PAGO = INTERES + COMISIÓN

TASA

34.00% NA/TA

TEP %COMISION

2.00% Pagada una sola vez

PERIODO

SALDO AMORTIZ.

0

1000000

1

1000000

0

2

1000000

0

3

1000000

0

4

693461

5

693461

6

359480

7

359480

8

-1503

A=P

[

i ( 1−1+i )−n

INTERES

COMISION 20000

57557.26

PAGO 20000

57557.26 0

30555.8

30555.8 0

-124

-124

] A=P¿ A=1000000¿

A=391539

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6. Calcule el costo efectivo (interés efectivo) de un préstamo en el mismo pactado a un interés (nominal) del 32 % pagadero TA

Datos: 32%NA Interés trimestral : 32% / 4 = 8% TA Interés semestral vencido equivalente a un 8% TA Ivencido = ianticipado/ ( 1 – ianticipado) = 0,08 / ( 1 – 0,08) =0,086 NASV Interés efectivo Iea = ( 1 + (0,086)^2 -1 = 0,3909

a)

Cuál sería si los intereses se pagan:

•

Mes anticipado

I v=

ianticipado 1−ianticipado

0.32 12 I v= 0.32 1− 12 I v =0.0274

n

TEA=[ 1+TEP ] −1

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17081 17778 16993 17021 12

TEA=[ 1+ 0.0274 ] −1

TEA =0.3831 El interés efectivo seria de 38.31% •

Quincena anticipada.

I v=

ianticipado 1−ianticipado

0.32 24 I v= 0.32 1− 24 I v =0.0135

n

TEA=[ 1+TEP ] −1

24

TEA=[ 1+ 0.0135 ] −1

TEA =0.38 El interés efectivo sería del 38% b) Si las condiciones iniciales se le agrega, el pago de una comisión para estudio del crédito del 1%, cobrado anticipadamente cuál será el VF? Plazo un año. Datos Capital 1000000 Estudio de Crédito 1% = 10000 en el tiempo cero ( t = 0) Plazo de un año a.

2,66 % AV

VF= 1010000*(1+0.0266)^12

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VF= 1384001 b.

1,33 % QV

VF= 1010000*(1+0.)^12 VF= 1386865.66

7. Una deuda de $ 20.000.000 se debe cancelar en cuotas iguales de $1.500.000 cada una. Si la tasa de interés es 2% mensual. Determine el número de cuotas para cancelar la obligación financiera.

1500000=20000000¿ 1500000 =¿ 20000000

n=log ⁡( −0.133)/log log ( 1+0.085 ) n=24.72 aproximadamente 25 cuotas