intereses

nterés Simple. Ejemplos y Ejercicios. El interés es una tasa pagada por un prestatario de activos a el propietario del c

Views 283 Downloads 2 File size 314KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories

Citation preview

nterés Simple. Ejemplos y Ejercicios. El interés es una tasa pagada por un prestatario de activos a el propietario del capital como una forma de compensación por el uso de los activos. Es en realidad el precio pagado por el uso del dinero prestado, o el dinero ganado por los fondos depositados. Cuando el dinero es prestado, el interés se suele pagar al prestamista como un porcentaje del capital principal, es decir, la cantidad adeudada a la entidad crediticia. El porcentaje del capital que se paga en concepto de gastos durante un determinado período de tiempo (normalmente un mes o año) se llama la tasa de interés. Un depósito bancario ganará interés porque el banco está pagando por el uso de los fondos depositados. Estos intereses están basados en los activos, tales como dinero, acciones, bienes de consumo a través de la venta a plazos, los activos más importantes, como aviones y fábricas enteras, incluso en régimen de arrendamiento financiero. El interés se calcula sobre el valor de los activos de la misma manera que con el dinero. El interés es una compensación al prestamista, por las siguientes condiciones: a) riesgo de pérdida de capital, llamado riesgo de crédito, y b) renunciar a otras inversiones que podrían haber sido hechas con el activo cedido. Estas inversiones no percibidas se conoce como el costo de oportunidad. Sucede lo siguiente: En lugar de que el prestamista utilice sus activos, son cedidos a el prestatario. El prestatario se goza de la ventaja de utilizar los activos pero debe pagar por ellos, mientras que el prestamista goza del beneficio de la tasa pagada por el prestatario. En economía, el interés se considera el precio del crédito. Cuando el dinero es prestado, el interés se cobra por el uso de ese dinero durante un cierto período de tiempo. Cuando el dinero principal se devuelve, (la cantidad de dinero que fue prestado) el interés se paga según lo convenido. La cantidad de interés depende de la tasa de interés, que se aplica a la cantidad de dinero prestado (capital) y el tiempo que el dinero dure prestado. La fórmula para hallar el interés simple es: Interés = Capital * Tasa * Tiempo. Ejemplo, si fue un préstamo de $ 100 para 2 años a una tasa de interés del 10%, el interés sería de: $ 100 * 10/100 * 2 = $ 20. La cantidad total que se debe sería de: $ 100 + $ 20 = $ 120. Ejemplo: Un estudiante compra una computadora mediante la obtención de un préstamo de interés simple. El equipo cuesta $ 1500, y la tasa de interés del préstamo es del 12%. Si el préstamo se pagará en cuotas semanales de más de 2 años, calcule: 1. El importe de los intereses pagados durante los 2 años, 2. el monto total a pagar de nuevo, 3. el importe del pago semanal. Datos: 'P' = $ 1500, la tasa de interés: 'R' = 12% = 0.12, tiempo de amortización: 'T' = 2 años

Parte 1: Encuentre el importe de los intereses pagados. intereses: 'I' = PRT = 1,500 × 0,12 × 2 = $ 360 Parte 2: Encuentre el monto total a pagar. pagos totales = capital + intereses = $ 1500 + $ 360 = $ 1.860 Parte 3: Calcular la cantidad de su pago semanal los pagos totales monto del pago semanal = --------------------------------------período de préstamo, T, en las últimas semanas $ 1.860 = ------------------2 × 52 = $ 17,88 por semana Ejemplo: Usted pide $ 10,000 por 3 años al 5% de interés simple anual. ¿Qué interés debe pagar? interés = p x i x n = 10.000 x 0,05 x 3 = 1500 Ejemplo: Usted pide $ 10,000 por 60 días a 5% de interés simple anual (asumir un año de 365 días).¿cuál es el total de Interés a pagar? interés = p * i * n = 10.000 * 0,05 * (60/365) = 82.1917 Ejercicios resueltos en video.

DEFINICIÓN Es un procedimiento aritmético que en base a la comparación de magnitudes permite determinar el beneficio (Interés: ganancia o utilidad), generado por un bien (capital: mueble o inmueble), que ha sido depositado, prestado o invertido en forma productiva, durante un determinado período (tiempo), bajo ciertas condiciones financieras (tasa de interés). IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS • A la suma prestada de S/. 400 se le conoce como el capital de préstamo (C). • Al tiempo de 1 año, durante el cual se realiza el préstamo se le conoce como tiempo

de préstamo (t). • La diferencia de lo que se recibió y lo que se prestó es: S/. 500 – S/. 400 = S/. 100, dicha ganancia recibe el nombre de interés (I). • El interés de S/. 100 producido en un año es el 25% del capital prestado de S/. 400 por lo que se asegura haber ganado el 25% de interés anual. Al valor del 25% se le conoce como la tasa anual de interés o rédito (r%). • La suma final recibida de S/. 500 se le conoce con el nombre de monto (M). M=C+I CLASES DE INTERÉS A. Interés simple Es cuando el interés o ganancia que genera el capital de préstamo no se acumula al capital. I = C . r% . t Donde : I : Interés. C : Capital. r% : tasa de interés anual. t : tiempo (en años). Si el tiempo dado no está expresado en años, se debe transformar al mismo. Ejemplo : 6 meses = 1/2 año 4 meses = 1/3 año 1 mes = 1/12 año Se considera : 1 mes comercial : 30 días 1 año comercial : 360 días 1 año común : 365 días 1 año bisiesto : 366 días Si la tasa de interés no es anual se convierte a años. 2% mensual 24% anual 0,05% diario 18% anual B. Interés compuesto Es cuando el interés que genera el capital prestado se acumula al capital en intervalos de tiempo especificados, llamados períodos de capitalización. Esto se realiza durante un tiempo dado 1. Un capital es impuesto al 3% anual y el segundo capital al 5%. La suma de dichos capitales es 28000. Si el interés anual que produce el primero es al interés cuatrianual que produce el segundo como 5 es a 4, ¿cuál es el capital menor? Rpta.:

2. 2 sumas, una de 12000 y otra de 12800, colocadas durante el mismo tiempo, la primera al 6% y la segunda al 5%, han adquirido en ese tiempo el mismo valor al añadir el interés simple al capital. ¿Cuál ha sido el tiempo de imposición? Rpta.: 3. Tres capitales impuestos separadamente al 12,5% semestral, al 4% bimestral y al 5% trimestral respectivamente, generan la misma renta. Calcular el mayor capital sabiendo que el menor de los montos producidos en un año es S/. 300000. Rpta.: 4. La suma de tres capitales es de S/. 42100 colocados a interés simple durante 4 años se convierte respectivamente en S/. 22200, S/. 10800 y S/. 17520. Calcular el capital menor. Rpta.: 5. Una persona coloca al empezar el año S/. 6000 a cierto rédito y 3 meses después S/. 2500 a un rédito mayor al primero en 2%. Halle cuál fue el primer rédito, sabiendo que los intereses reunidos suman S/. 352,5 a fin de año. Rpta.: 6. Un propietario quiere vender una finca y se le presentan dos compradores. Uno le ofrece 64500 soles al contado y otro S/. 68100 pagaderos sin intereses al final de cada uno de los tres primeros años. ¿Cuál de las dos ofertas es la más ventajosa para el propietario y en cuánto suponiendo que le puede imponer su dinero en cuanto lo recibe a interés simple de 4,5%? Rpta.: 7. Se impone S/. 4800 al 9% durante año y medio. ¿Qué capital sería necesario aumentar para que en un año 8 meses al 6% el interés se duplique? Rpta.: 8. Se ha colocado a interés simple una cantidad al 6% y otra al 8%. El primer capital está con el segundo en la relación de . Los capitales e intereses reunidos han sumado al término de 10 años y 10 meses S/. 159950. ¿Cuál ha sido el capital mayor? Rpta.: 9. Un capital se ha dividido en tres partes, de las cuales la tercera equivale a los de la primera. la primera se ha impuesto al 4%, la segunda al 5% y la tercera al 6%, dando S/. 9244 de interés anual. Si la primera y tercera partes se hubieran impuesto al 5,5%

los intereses correspondientes a estas dos partes serían de S/. 6534. ¿Cuál es el interés por la segunda parte? Rpta.: 10. Un capital impuesto a un interés simple durante 7 meses produjo un monto de S/. 41040. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito por 10 meses el monto hubiera sido de 43200 soles. Determinar la tasa. Rpta.: 1. La tercera parte de un capital se coloca al 9% anual de interés simple. ¿A qué tanto por ciento debemos colocar el resto para obtener un beneficio total del 11% anual de dicho capital? A) 8% B) 9% C) 10% D) 11% E) 12% 2. Un negociante recibe anualmente una ganancia de S/. 20000 que proviene de dos de sus negocios que le producen interés como 2 a 3. Si las tasas de interés son 16% y 8% respectivamente, calcular la diferencia de los capitales empleados en cada negocio. A) S/. 100000 B) S/. 110000 C) S/. 120000 D) S/. 130000 E) S/. 140000 3. Alicia pensó colocar los de su capital al 30% y el resto al 33%, pero después que hizo algunos gastos por valor de S/. 80000 coloca lo que le queda al 32%, logrando así aumentar su renta anual en S/. 32900. ¿Cuál fue su capital primitivo? A) S/. 2345000 B) S/. 4950000 C) S/. 5123400 D) S/. 1500000 E) S/. 3200000 4. Se coloca un capital C al 5% durante un cierto número de años y el capital se duplicó. Si colocamos el capital durante un tiempo que es 3 años mayor que el anterior, ¿qué interés producirá? A) 75%C B) 90%C C) 115%C D) 120%C E) 125%C 5. A dos estudiantes se les dijo que calcularan los intereses producidos por un cierto capital, al 4% durante 219 días y presentaron los resultados con una diferencia de S/. 3 debido a que uno de ellos hizo el cálculo con el año común. Determinar el capital. A) S/. 7500 B) S/. 8100 C) S/. 8500 D) S/. 9000 E) S/. 9800

6. Una persona coloca hoy una suma de S/. 3528 a la tasa de 3%, 36 días antes de ella había colocado una suma de S/. 2160 a la tasa de 3,5%. ¿En cuántos días estas sumas habrán producido intereses iguales? A) 73 días B) 45 días C) 48 días D) 64 días E) 90 días 7. Los de un capital se imponen al 15%, los del resto se colocan al 18%, finalmente, de lo que queda el 60% se impone al 20% y el resto al 10%, produciendo un rédito anual total de 169200 soles. ¿Cuál fue el capital? A) S/. 1000000 B) S/. 1050000 C) S/. 1100000 D) S/. 1150000 E) S/. 1200000 8. Durante cuánto tiempo habrá de quedar impuesto un capital a interés simple bajo una tasa del 6% anual para que los intereses producidos sean los del capital. A) 12 años 6 meses B) 12 años 5 meses C) 12 años 4 meses D) 12 años 3 meses E) 12 años 2 meses 9. Se ha impuesto un capital al 20%, al final del primer año se retiran los intereses y una parte del capital igual a los intereses. Lo mismo se hace al final del segundo año, quedando entonces el capital disminuido en S/. 18000. Calcular el capital. A) S/. 40000 B) S/. 30000 C) S/. 45000 D) S/. 50000 E) S/. 65000 10. El 30% de un capital se impone al 3% anual, el 25% al 4% anual y un 35% al 6% anual. ¿A qué porcentaje se deberá imponer el resto para obtener en un año un monto igual al 105% del capital? A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 10