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• Brayan Usaqn Lagos

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EJEMPLO DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Se tiene los siguientes datos correspondientes al llenado (en gramos) de un producto para el aseo del hogar en su res 40

32

44

35

20

37

31

29

14

16

16

44

29

29

28

26

45

36

25

40

35

15

30

19

33

26

35

44

27

37

26

20

35

29

45

28

44

40

31

18

31

25

15

37

19

47

14

27

32

25

40

24

50

17

16

31

38

20

41

40

37

35

30

31

20

35

24

47

18

27

52

42

52

24

25

20

31

29

47

41

32

22

28

27

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

No. De datos (n)

120

Valor máximo 58 Valor Mínimo Rango

11 47

1 2

11 17

17 23

Número de clases

8

3

23

29

Ancho de clase o intervalo

6

4 5 6 7 8

29 35 40 46 52

35 40 46 52 58

Histograma de

Histograma de frecuencia 30 25 20 15

30 25 20 Frecuencia absoluta 15

Histograma de frecuencia 30

30

25

25

20

20

Frecuencia absoluta 15

15 10

10

5

5

0

0 14

20

26

32

37

43

49

55

1

2

3

4

5

6

Procedimiento de c

GONO DE FRECUENCIAS

ra el aseo del hogar en su respectivo envase: 25

19

34

42

58

38

11

38

33

32

14

38

26

37

32

31

32

22

12

42

30

23

18

32

29

48

20

41

40

31

17

23

28

22

32

54

Marca de clase

Frecuencia absoluta

1.Se recogen los valores de los datos 2. Se determina el rango de los datos restando del valor 3. Se determina el número de intervalos en los histogra - Usando la regla de Sturges: 1+3,322 * log n - Sacando la raíz cuadrada a n (número de datos) o - Usando la regla que recomienda como mínimo 6 y co 4. Se divide el rango por el número de intervalos para a 5. Se marca en el eje horizontal la escala de los valores 6. Se marca en el eje vertical la escala de la frecuencia ( 7. Para cada intervalo se traza una altura igual al númer dentro del intervalo.

Frecuencia Frecuencia Acumulada relativa

Frecuencia relativa acumulada

14 20

10 17

10 27

0.08 0.14

0.08 0.23

26

22

49

0.18

0.41

32 37 43 49 55

28 22 12 7 2 120

77 99 111 118 120

0.23 0.18 0.10 0.06 0.02

0.64 0.83 0.93 0.98 1.00

Histograma de frecuencia

poligonos de frecuencia Frecuencia absoluta

poligonos de frecuencia Frecuencia absoluta

3

4

5

6

7

8

Procedimiento de construcción:  

atos datos restando del valor más grande de los datos el valor más pequeño. tervalos en los histogramas, puede hacerse de tres maneras: 3,322 * log n número de datos) o da como mínimo 6 y como máximo 12) y ero de intervalos para así determinar el ancho de cada intervalo. la escala de los valores de los datos. scala de la frecuencia (número o porcentaje de observaciones). na altura igual al número de valores de los datos que vienen a estar

Construya el respectivo histograma y realice los análisis correspondientes.

En la fabricación de ejes una característica de interés es la longitud de estos. A fin de estu comportamiento de esta característica en un lote se extrae una muestra de 100 ejes (cm) inspecciona. Los resultados obtenidos se aprecian en la tabla adjunta. 50.00

55.00

58.00

47.00

46.00

49.00

52.00

57.00

59.00

55.00

52.00

50.00

48.00

47.00

46.00

56.00

47.00

48.00

46.00

43.00

56.00

47.00

47.00

59.00

41.00

52.00

43.00

48.00

49.00

48.00

50.00

47.00

49.00

55.00

48.00

48.00

52.00

54.00

49.00

54.00

47.00

54.00

47.00

49.00

54.00

60.00

55.00

59.00

56.00

55.00

49.00

52.00

51.00

45.00

54.00

47.00

55.00

61.00

54.00

46.00

50.00

44.00

50.00

46.00

52.00

45.00

52.00

46.00

48.00

46.00

52.00

47.00

50.00

56.00

54.00

49.00

51.00

47.00

51.00

49.00

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

No. De datos (n) Valor máximo

Valor Mínimo Rango Número de clases Ancho de clase o intervalo

100 61.00

41.00 20.00

Marca de Frecuencia clase absoluta

1

41

44

42

5

8

2

44

46

45

12

2.500 3

3 4 5 6 7 8

46 49 51 54 56 59

49 51 54 56 59 61

47 50 52 55 57 60

20 21 10 20 4 8

rrespondientes.

estos. A fin de estudiar el a de 100 ejes (cm) y se la abla adjunta. 60.00

61.00

43.00

56.00

49.00

49.00

60.00

46.00

49.00

47.00

47.00

44.00

42.00

55.00

58.00

52.00

57.00

49.00

54.00

53.00

Histograma de frecuencias 25 20

Frecuencia Frecuencia Acumulada relativa

Frecuencia relativa acumulada

5

0.05

0.05

17

0.12

0.17

37 58 68 88 92 100

0.20 0.21 0.10 0.20 0.04 0.08

0.37 0.58 0.68 0.88 0.92 1.00

poligono de frecuencia Frecuencia absoluta

15 10 5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

uencias

poligono de frecuencia Frecuencia absoluta

Se requiere elaborar un histograma para determinar el peso de un producto alimenticio, p se recoge una muestra de 50 unidades, que se lista a continuación. Grafique e interpre comportamiento de los datos PESO EN GRAMOS DE UN PRODUCTO ALIMENTICIO 486

506

509

500

506

483

495

496

489

503

487

490

486

482

493

495

495

494

502

485

496

496

480

500

495

509

492

487

502

490

499

504

491

498

500

500

491

486

501

499

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

No. De datos (n) Valor máximo Valor Mínimo Rango

50 509 480 29

Marca de Frecuencia clase absoluta

1 2 3

480 484 488

484 488 492

482 486 490

4 7 9

Número de clases

7

4

492

497

495

11

Ancho de clase o intervalo

4

5 6 7

497 501 505

501 505 509

499 503 507

9 6 4

ducto alimenticio, para ello Grafique e interprete el

Histograma de frecuencia 12 10

492

499

495

504

487

496

489

481

492

498

8

Frecuencia absoluta Poligono de frecuencia

6 4 2

Frecuencia Frecuencia Acumulada relativa

Frecuencia relativa acumulada

4 11 20

0.08 0.14 0.18

0.08 0.22 0.40

31

0.22

0.62

40 46 50

0.18 0.12 0.08

0.80 0.92 1.00

0

482

486

490

495

499

503

507

encia

Frecuencia absoluta Poligono de frecuencia

1. El diámetro de los ejes para motor de podadora tiene dimensiones diferentes, debido a la variabilidad del proceso, el fabricante ha tenido devoluciones debido a que muchas de los eje se encuentran fuera de especificaciones. Con una muestra de 80 ejes elabore el histograma y analice el comportamiento de los datos a partir de la siguiente información: DIÁMETRO DE EJES PARA MOTOR DE PODADORA (en mm.) 24.00 25.15 25.60 25.05 25.05

25.12 25.08 27.75 24.80 25.03

25.15 27.54 25.02 25.03 25.80

25.05 25.12 25.04 26.70 24.45

24.98 25.02 25.62 24.97 24.70

25.14 27.70 25.70 25.52 24.90

25.60 25.74 27.70 24.60 24.60

25.60 25.72 25.60 25.65 25.70

26.08 27.12 26.25 27.3 24.5

27.40 26.35 24.99 26.70

26.15 26.6 26.6 26.15 24.95

26.13 27.12

26.75 26.55 27.16 28 26.2

26.74 26.5 26.45 24 24.15

25.65 25.6 27.3 26.5 27.2

26.74 25.55 26.2 25.59 24.65

No. De datos (n) Valor máximo Valor Mínimo Rango Número de clases Ancho de clase o intervalo

25.10

26.50

26.2 26.75

80

28.00

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

Marca de Frecuencia clase absoluta

24.00 4.00

1 2

24.00 24.50

24.50 25.00

24.25 24.75

5 10

8

3

25.00

25.50

25.25

15

0.5

4 5 6 7 8

25.50 26.00 26.50 27.00 27.50

26.00 26.50 27.00 27.50 28.00

25.75 26.25 26.75 27.25 27.75

16 13 9 7 5

Histograma de Frecuencia 18 16 14 12

Frecuencia absoluta Poligono de frecuencia

10 8 6 4 2 0

24.25

24.75

Frecuencia Frecuencia Acumulada relativa

25.25

Frecuencia relativa acumulada

5 15

0.06 0.13

0.06 0.19

30

0.19

0.38

46 59 68 75 80

0.20 0.16 0.11 0.09 0.06

0.58 0.74 0.85 0.94 1.00

25.75

26.25

26.75

27.25

27.75

Frecuencia absoluta Poligono de frecuencia