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Universidad Tecnológica de Honduras Catedrático: Ing. José Antonio Chinchilla Asignatura: Control Estadístico de la Calidad Sección: 8:30-09:20 p.m. Alumno: César Adalberto Hernández Peña, Cuenta: 221052262 Tema: El histograma.

San Pedro Sula, 11 de November de 2015 HISTOGRAMA En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. En general se utilizan para relacionar variables cuantitativas continuas, pero también se lo suele usar para variables cuantitativas discretas, en cuyo caso es común llamarlo diagrama de frecuencias y sus barras están separadas, esto es porque en el "x" ya no se representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos específicos como ocurre en un diagrama de barras cuando la característica que se representa es cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han agrupado en intervalos de clase.

Un histograma facilita una representación visual en la que puede apreciarse si las medidas tienden a estar centradas o a dispersarse. También da respuesta a la cuestión de si el proceso produce buenos resultados y a si éstos están o no dentro de las especificaciones. Para el ejemplo de referencia, en la figura anterior, puede observarse que se ha trazado una línea adiciones: límite de las especificaciones. En este caso, la especificación planteada fue

que la respuesta del proceso se diera en un plazo no superior a 60 días. Observando el histograma se aprecia que cierto número de observaciones, a la derecha de la línea y sombreadas más oscuro, no han cumplido este objetivo. Un análisis más detenido del histograma anterior nos llevaría a concluir que el proceso no posee la estabilidad deseable. Los histogramas que reflejan procesos estables son más elevados en el centro y declinan simétricamente hacia ambos lados. Aquí no parece darse esta condición, existiendo una cierta asimetría provocada por los datos fuera de límite. Pero aunque los datos fueran más estables, podemos colegir que parte de ellos rebasarían la especificación. Así, en este caso los esfuerzos deberían dirigirse hacia un doble objetivo:  

Reducir la dispersión. Conseguir desplazar el histograma hacia la izquierda, de manera que aún los datos extremos estuvieran dentro del límite especificado (el objetivo, en este caso).

Tipos de histograma 

Diagramas de barras simples

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.



Diagramas de barras compuestas

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple

de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.



Diagramas de barras agrupadas

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.



Polígono de frecuencias

Es un gráfico de líneas que de las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.



Ojiva porcentual

Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.

Cómo hacer un histograma en Excel

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras donde el tamaño de cada barra es proporcional a la frecuencia del valor que está representando. El eje horizontal del histograma tiene los valores de las variables y el eje vertical las frecuencias.

Crear un histograma en Excel Para este ejemplo supondremos que hemos recolectado las edades de un grupo de personas que han respondido a una encuesta. En total tengo un listado de 100 personas con sus respectivas edades:

Para poder crear el histograma en Excel es necesario agrupar los datos por clases. Por clases nos referimos a las diferentes “categorías” en las que se clasificarán los datos que en nuestro ejemplo son las edades 18, 19, 20, etc. El objetivo del histograma es representar gráficamente cuántos elementos pertenecen a cada una de dichas clases. Si no conoces las clases de los datos de entrada, puedes hacer una copia del rango de datos y utilizar el comando Quitar duplicados para obtener una lista de valores únicos. En este caso yo conozco de antemano que el rango de edades recolectadas en la encuesta está entre 18 y 25 así que lo ingresaré manualmente en la columna C:

Herramienta Histograma en Excel Para poder clasificar los datos para el histograma en Excel debo empezar por activar las Herramientas para análisis que son un complemento de Excel. Debemos ir a la ficha Archivo > Opciones > Complementos > Complementos de Excel.

Después de activar las Herramientas para análisis debemos ir a la ficha Datos y dentro del grupo Análisis, hacer clic sobre el comando Análisis de datos para obtener el siguiente cuadro de diálogo:

Selecciona la opción Histograma la cual nos permitirá especificar los argumentos necesarios para poder clasificar nuestros datos.

Como Rango de entrada especificaré el rango que contiene las edades (sin incluir el título de la columna) y en el cuadro Rango de clases colocaré el rango de celdas con las clases previamente creadas. Me aseguro de seleccionar la opción En una hoja nueva y de marcar la opción Crear gráfico. Al pulsar el botón Aceptar se creará una nueva hoja con el histograma.

Dar formato al Histograma en Excel Para mejorar un poco la apariencia del gráfico de Histograma recién creado aplicaré algunas acciones adicionales. Primero eliminaré de la tabla de datos la opción “y mayor…” de manera que dicha opción no aparezca en el gráfico y en segundo lugar eliminaré la leyenda del gráfico.

Finalmente removeré los espacios entre las columnas del gráfico. Para ello puedes hacer clic derecho sobre alguna de las columnas y seleccionar la opción Dar formato a serie de datos y en la sección de Opciones de serie colocar el Ancho del intervalo en 0%.

Después de aplicar este último ajuste tendremos un histograma en Excel como el mostrado al inicio de este artículo.