E1 TALLER ENCUENTRO 1 (2)

TALLER DE PROBABILIDAD PRIMER ENCUENTRO El ejercicio número uno puede servir de guía para el docente al inicio del encue

Views 338 Downloads 6 File size 88KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories

Citation preview

TALLER DE PROBABILIDAD PRIMER ENCUENTRO El ejercicio número uno puede servir de guía para el docente al inicio del encuentro, se proponen los ejercicios 2 y 3 para ser resueltos por los estudiantes y entregados al final del encuentro. Ejercicio #1 Considere el experimento de lanzar una moneda en dos ocasiones. 1.

Describa el espacio muestral asociado a este experimento o situación.

2. Calcule la probabilidad de obtener igual resultado en ambos lanzamientos. 3.

Calcule la probabilidad de obtener por lo menos una cara en ambos lanzamientos.

4. Prueba el axioma de probabilidad, que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los eventos excluyentes que componen el espacio muestral da como resultado1.

Tenga en cuenta el siguiente enunciado para responder los puntos 5 al 8. Una bolsa contiene siete bolas de color rojo, tres blancas y cinco verdes, calcule las probabilidades de los siguientes eventos: 5. Si se extrae una de las bolas aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea de color blanco? 6. Si se extrae una de las bolas aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea de color rojo? 7. Si se extraen dos bolas aleatorias y consecutivamente, ¿cuál es la probabilidad que ambas sean de color rojo? 8. Si se extraen dos bolas aleatorias y consecutivamente, ¿cuál es la probabilidad que la primera sea de color rojo y la segunda blanca? 9. En una empresa de producción se tiene la siguiente muestra que da información sobre el tiempo en minutos de producir piezas de tres tipos. Si los estándares del tiempo de duración en producir una pieza de cada tipo son de máximo 10 minutos, sino, se considerará como una pieza producida con tiempo de proceso en problema. Xi (Minutos) 0-2.00 2.01-4.00 4.01-6.00 6.01-8.00 8.01-10.00 10.01-12.00 Total

Tipo 1 5 10 15 15 10 80

Tipo 2 5 20 30 15 5 90

Tipo 3 10 20 25 10 5 100

Total 20 45 65 80 40 270

Se desea hacer algunos análisis probabilísticos de interés para la empresa. Si se extrae una de las piezas aleatoriamente: a. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza sea de tipo 3? b. ¿Cuál será la probabilidad de que su producción dure hasta 4 minutos? c. ¿Cuál será la probabilidad de que dado que es una pieza de tipo 1, su tiempo de proceso sea considerado en problema? d. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza sea de tipo 3 y sea producida entre 4.01 y 10 minutos? e. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza es de tipo 2 o su producción dure menos de 6 minutos? f. ¿Cuál será la probabilidad de que dado que es una pieza de tipo 3, su tiempo de proceso no sea considerado en problema? 10. Una empresa consultora renta automóviles de tres agencias, 20% de la agencia D, 20% de la agencia E y 60% de la agencia F. Si 10% de los autos de D, 12% de los autos de E y 4% de los autos de F tienen neumáticos en mal estado, ¿cuál es la probabilidad de que la empresa reciba un auto con neumáticos en mal estado?. 11. Un análisis sobre la accidentalidad de los conductores que aprendieron a manejar en una escuela de automovilismo reveló que el 35 presentan accidentes de tránsito en el primer año después de terminar el curso. En los primeros dos meses del año se han graduado 38 conductores en dicha escuela, ¿cuál es la probabilidad exactamente siete de ellos se hallan accidentado? Ejercicio # 2 12. En un grupo de 160 estudiantes graduados de ingeniería, 92 se inscriben en un curso avanzado de estadística, 63 en un curso de investigación de operaciones; y 40 en ambos. ¿Cuál es la probabilidad que un estudiante elegido al azar no se haya inscrito en ninguno de los cursos? 13. En un lote de producción hay 25 productos, 5 de los cuales tienen defectos menores y 9 tienen defectos mayores, si se toman de este lote tres productos uno tras otro, determine la probabilidad de que: a. El primer producto no tenga defectos y que el segundo y tercero tengan defectos mayores, b. El primer producto tenga defectos menores, el segundo tenga defectos mayores y que el tercero no tenga defectos. 14. Si la probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado es de 0.80 y la probabilidad de que sea planeado y correctamente ejecutado es de 0.72, ¿qué probabilidad hay de que un proyecto de investigación correctamente planeado, sea correctamente ejecutado? 15. En una planta electrónica, se sabe por experiencia que la probabilidad de que un obrero de nuevo ingreso que haya asistido al programa de capacitación de la compañía cumpla la cuota de producción es de 0.86 y, que la probabilidad correspondiente de un obrero de nuevo ingreso que no ha asistido a dicho curso de capacitación cumpla es de 0.35. Si 80% de la totalidad de los obreros de nuevo ingreso asisten al curso de capacitación, ¿qué probabilidad existe de que un trabajador de nuevo ingreso cumpla la cuota de producción?

Ejercicio # 3 Dada la siguiente información del almacén de importación y venas de computadores COMPU LTDA. Si se escoge un artículo al azar calcule: CALIDAD PROCEDENCI A Buenos Regulares malos Total

Asia 900 700 50 1650

Europa 750 550 150 1450

Usa 1350 250 300 1900

Total 3000 1500 500 5000

16. ¿Cuál es la probabilidad que el artículo escogido proceda de Europa? 17. ¿Cuál es la probabilidad de que el artículo escogido sea de mala calidad? 18. ¿Cuál es la probabilidad que un artículo proceda de Asia o Estado Unidos? 19. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de estados unidos y sea de mala calidad? 20. ¿Cuál es la probabilidad de que dado que el artículo procede de estados unidos calidad? 21. ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo de mala calidad proceda de Asia?

sea de buena