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TRABAJO DE PREPARACIÓN PARA TERCER PARCIAL FÍSICA III – 2018-1 Profesor: Dr. Luis Gabriel Valdivieso González Entregar el día del parcial, antes de iniciar el mismo. 1. Muestre que la superposición de dos funciones de onda individuales 𝑌 = 𝑦1 + 𝑦2 , donde 𝑦1 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)y𝑦2 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 + 𝜙) Resulta en:

𝜙 𝜙 𝑦 = 2𝐴𝑐𝑜𝑠 ( ) 𝑠𝑒𝑛 (𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 + ) 2 2 2. Dos pulsos A y B se mueven en direcciones opuestas a lo largo de una cuerda tensa con una velocidad de 2 [cm/s]. La amplitud de A es el doble de la amplitud de B. Los pulsos se muestran en la figura en el tiempo t = 0 [s]. Bosqueje la forma de la cuerda en t = 1, 1.5, 2, 2.5 y 3 [s].

3. Dos parlantes idénticos colocados con una separación de 3 [m] son accionados por el mismo oscilador (ver figura). Un escucha está originalmente en el punto 0, ubicado a 8 [m] del centro de la línea que conecta las dos bocinas. Luego el escucha se mueve al punto P, que está a una distancia perpendicular de 0.35 [m] de 0, y experimenta el primer mínimo en la intensidad del sonido. ¿Cuál es la frecuencia del oscilador?

4. Dos ondas viajan en la misma dirección a lo largo de una cuerda estirada. Las ondas están a 90° fuera de fase. Cada onda tiene una amplitud de 4 [cm]. Encuentre la amplitud de la onda resultante. 5. Verifique que la función de onda para una onda estacionaria dada por la ecuación

𝑦 = (2𝐴𝑠𝑒𝑛𝑘𝑥)𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡 es una solución de la ecuación de onda lineal 6. Encuentre la frecuencia fundamental y las siguiente tres frecuencias que podrían causar patrones de onda estacionaria en una cuerda que tiene 30 [m] de largo, masa por unidad de longitud de 9 x 10-3 [kg/m] y se estira a una tensión de 20 [N] 7. La cuerda La en un chelo vibra en su primer modo normal con una frecuencia de 220 [Hz]. El segmento oscilante tiene 70 [cm] de largo y una masa de 1.2 [g]. a) Encuentre la tensión en la cuerda. b) Determine la frecuencia de vibración cuando la cuerda oscila en tres segmentos. 8. Una esfera de masa M se sostiene mediante una cuerda que pasa sobre una barra horizontal ligera de longitud L como se muestra en la figura. Se conoce el valor del ángulo θ y la frecuencia fundamental de ondas estacionaria en la porción de la cuerda sobre la barra f. Determine la masa de dicha porción de cuerda.

9. Calcule la longitud de un tubo que tiene una frecuencia fundamental de 240 [Hz], si supone que el tubo está a) cerrado en un extremo y b) abierto en ambos extremos. 10. La frecuencia fundamental de un tubo de órgano abierto corresponde al Do medio (261.6 [Hz] en la escala cromática musical). La tercera resonancia de un tubo de órgano cerrado tiene la misma frecuencia. ¿Cuál es la longitud de cada tubo? Resuelva el ejercicio 11 usando lo visto en clase y separe al menos tres palabras desconocidas indicando su significado técnico. Nota: El ejercicio 12 se agregan con el fin de favorecer el manejo de una segunda lengua dentro de los cursos académicos de la UDI.

11. A guitar string has a total length of 90 [cm] and a mass of 3.6 [g]. From the bridge to the nut there is a distance of 60 [cm] and the string has a tension of 520 [N]. Calculate the fundamental frequency and the first two overtones.