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• John Quintana

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TALLER DE CADENAS DE MARKOV INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE Banco 1 ofrece préstamos los que o se liquidan cuando se vencen o se retrasan. Si el pago sobre un préstamo se retrasa más de cuatro trimestres (1 año), Banco 1 considera el préstamo como una deuda incobrable y la cancela. La siguiente tabla proporciona una muestra de la experiencia anterior de Banco 1 con préstamos. Cantidad prestada (miles)

3. 4.

Historia de pagos (miles)

$2.000 pagados, $3.000 retrasados un trimestre, $3.000 retrasados 2 trimestres, y el resto retrasados 3 trimestres. $4.000 pagados, $12.000 retrasados un trimestre, $6.000 $25.000 1 retrasados dos trimestres, y el resto retrasado 3 trimestres. $7.500 pagados, $15.000 retrasados un trimestre, y el $50.000 2 resto retrasado 2 trimestres. $50.000 3 $42.000 pagados, y el resto retrasado un trimestre. $100.000 4 $50.000 pagados. Exprese la situación del préstamo de Banco 1 como una cadena de Markov. Suponga que actualmente Banco 1 tiene préstamos pendientes que ascienden a $500.000. De éstos, $100.000 son nuevos, $50.000 están retrasados un trimestre, $150.000 están retrasados dos trimestres, $100.000 están retrasados tres trimestres, y el resto están retrasados más de tres trimestres. ¿Cuál sería la situación de estos préstamos después de dos ciclos de préstamos? ¿Cuál será el porcentaje de deudas incobrables de Banco 1? ¿Cómo clasifica cada tipo de deuda de Banco 1 (según la clasificación de estados)? $10.000

1. 2.

Trimestres de retraso 0

Un juego de lanzamiento de dados utiliza una cuadrícula de cuatro casillas. Las casillas están designadas en sentido horario como A, B, C y D con retribuciones monetarias de $4, -$2, -$6 y $9, respectivamente. Comenzando en la casilla A, lanzamos el dado para determinar la siguiente casilla a la que nos moveremos en el sentido de las manecillas del reloj. Por ejemplo, si el dado muestra 2, nos movemos a la casilla C. El juego se repite utilizando la última casilla como punto inicial. 5. Exprese el problema como una cadena de Markov. 6. Determine la ganancia o pérdida esperadas después de lanzar el dado 5 veces. 7. ¿Cuál será la ganancia esperada para un jugador? A Jorge le encanta salir a comer a los restaurantes del área. Sus comidas favoritas son la mexicana, la italiana, la china y la tailandesa. En promedio, Jorge paga $30.000 por una comida mexicana, $45.000 por una comida italiana, $27.000 por una comida china, y $33.000 por una comida tailandesa. Los hábitos alimenticios de Jorge son predecibles: Hay 70% de probabilidad de que la comida de hoy sea una repetición de la de ayer y probabilidades iguales de que cambie a una de las tres restantes. 8. Si hoy consumió comida italiana, ¿cuál es la probabilidad que el viernes vuelva a comer ese mismo tipo de comida?

9. ¿Cuánto paga Jorge en promedio por su comida diaria? 10. ¿Con qué frecuencia consume Jorge cada tipo de comida?