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• Oscar M Gelves

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TALLER DE CADENAS DE MARKOV

1. La compañía distribuidora de pan exquisito cuenta con una flotilla de 38 vehículos para hacer llegar su producto a los detallistas, que por lo general son pequeñas tiendas. Cada fin de mes se hace una revisión mecánica de cada unidad; de registros anteriores se sabe que los vehículos que se someten a revisión , 78% se halla en buenas condiciones , 15 % deben someterse a reparaciones menores y 7% a una reparación mayor , de los vehículos que llegan a reparación menor 65% quedan listos para dar un servicio nuevo , 18% siguen en reparación menor y 17% van hasta reparación mayor , por último de los que llegan a arreglo mayor 38% quedan reparados , 40% pasan luego a reparación menor , 7% % siguen en reparación mayor y 15% deberán ser reemplazados. a. Calcular la matriz de transición b. ¿Cuál será la situación de los 38 vehículos después de uno, dos y tres meses? c. ¿Cuál será la matriz fundamental? 2. Un banco está analizando su cartera de clientes, ya que últimamente ha tenido muchos problemas de cartera vencida. Dispone de la siguiente información del total de clientes, 51% solicitan crédito y 49% no lo hace; de quienes solicitan un crédito , 3% pagan puntualmente , 69% siguen con saldos y el resto pasan a cartera vencida ; de los que han llegado a cartera vencida 18% logran pagar todo , 21% pasan a ser clientes con saldo normal , 35% siguen y el resto pasan a ser incobrables , situación que maneja el departamento legal Estimar lo siguiente a. La matriz de transición b. De los clientes que solicitan por primera ocasión un crédito ¿Cómo estará en dos años? c. Matriz de estado estable 3. En cierta región, el registro de votantes fue analizado de acuerdo a la afiliación partidista: demócratas, republicana y otro. Se encontró con base anual, las probabilidades de que un votante cambie de registro eran: de demócrata a republicano es 0.1, de demócrata a otro 0.1 ; de republicano a otro 0.1 ; de republicano a demócrata 0.1 ; de otro a demócrata 0.3; de otro a republicano 0.1 a. Encuentre la matriz de transición b. Cual es la probabilidad de que un republicano registrado pueda ser un votante demócrata en dos años? c. Si el 40% de los votantes actuales son demócratas y el 40% son republicanos ¿ que porcentaje puede esperarse que sea republicano dentro un año?

d. Halle el vector estable