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TALLER CLASE #7 INTRODUCCIÓN PRUEBA DE HIPÓTESIS

Presentado A:

Juliana Vargas Sánchez

Presentado por: Antonio Mancilla Brayan Pacheco Manuel Galindo

Universidad de costa CUC Facultad Ciencias económicas Barranquilla, Atlántico 2017

Clase #7 Ejercicio #1: Suponga que por experiencia se sabe que la desviación estándar del peso de paquetes de 8 onzas de galletas de cierta pastelería es de 0,16 onzas. Para comprobar si su producción está bajo control en un día dado, esto es, comprobar si el peso promedio verdadero de los paquetes es 8 onzas, los empleados seleccionan una muestra aleatoria de 25 paquetes y encuentran que la media de su peso es 𝑥ҧ= 8,091 onzas. Puesto que la pastelería pierde cuando 𝜇 > 8 y el cliente pierde cuando 𝜇 < 8, pruebe la hipótesis nula 𝜇 =8 contra la hipótesis alternativa 𝜇 ≠ 8 al nivel de significancia 0,01. Solución:

Ejercicio #2: Una empresa de estudios eléctricos publica cifras del número anual de kilovatio-hora que gastan varios electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio de 46 kilovatio hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio, indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 kilovatio-hora al año con una desviación estándar de 11,9 kilovatio-hora. ¿Esto sugiere un nivel de significancia de 0,05 que las aspiradoras gastan, en promedio, menos de 46 kilovatio-hora anualmente? Suponga que la población kilovatio-hora es normal. Solución:

1. Datos: µ0 = 46 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑡 − ℎ𝑜𝑟𝑎, 𝑆 = 11.9 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑡 − ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑥̅ = 42 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑡 − ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑛 = 12, 𝑎 = 0.05 2. Hipótesis: 𝐻0 : µ ≥ 46

𝐻1 : µ < 46

3. Como la varianza de la población es desconocida y el tamaño de muestra es menor de 30 utilizaremos la distribución t de student en el cálculo del estadístico. 𝑡=𝑥=

𝑥̅ − 𝜇0 42 − 46 = = −1.16 𝑠 11.9 √𝑛 √12

4. Percentil: 𝑡:0.95 (11) = 1.796 5. Justificación y decisión: Como -1.16 > -1.796, no se rechaza 𝐻0 y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que no existen suficientes evidencias para afirmar que el número promedio de kilowatt-hora que gastan al año las aspiradoras sea menor de 46 Kw la hora.