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l. Una empresa comercial vende equipos de sonido Con una cuota inicial de $ 500.000 Y 24 Cuotas mensuales de $ 185.500. Si se carga el 30% Con capitalización mensual, hallar el valor de contado. Respuesta: $ 3.817.664.87 2. Una persona debe pagar una Cuota de $ 60.000 trimestrales durante S años. Si no efectúa los 4 primeros pagos. ¿Cuánto debe pagar al Vencer la quinta Cuota, para poner al día su deuda, si la tasa de operación es del 30% con capitalización trimestral? Asuma que los intereses de mora son iguales a los intereses corrientes Respuesta: $ 348.503.46

3. Pedro Pica piedra debe pagar durante 10 años una Cuota de $ 100.000 semestrales pactados al 16% semestral. Al efectuar el noveno pago, desea liquidar su saldo con un pago único. ¿Cuánto debe pagar en ese momento para liquidar su deuda? Respuesta: $ 502.864.44

4. Calcular el valor futuro y el valor presente de la siguiente serie de pagos: a. 12 pagos mensuales de $ 100.000 cada lino a una tasa de interés del 36 % MV. b. 18 pagos trimestrales anticipados de $ 200.000 cada uno a una tasa del 9.0 % trimestral. Respuesta: a. F =$ 1.419.203 ,P = $ 995.400 b. F =$ 9.003692 P = $1.908.726.

5. Calcular el valor de contado de un equipo industrial comprado asi: $ 150.000 de Cuota inicial y 12 pagos trimestrales de $ 80.000, a una tasa de interés del 40% capitalizable trimestralmente. Respuesta: $ 695.095.34

6. Calcular el valor de los depósitos semestrales necesarios en una cuenta de ahorros que paga el 30% concapitalización semestral, para tener en 5 años un capital de $ 19560000. Respuesta: $ 963.370.34

7. Una obligación P se había pactado cancelar de la siguiente forma: una Cuota inicial equivalente al 20% y dos pagos en los meses 6 y 12 de $ 5.000.000 Y $ 10.000.000 respectivamente, con una tasa de interés del3% mensual. Transcurridos 8 meses se resuelve cancelar el saldo en 12 Cuotas mensuales

iguales a una tasa de interés del 3.2% mensual. Calcular esos nuevos pagos. Respuesta: $ 903.282.42

8. Hallar el valor futuro equivalente de la siguiente combinación de pagos, utilizando la tasa de interés igual a12% mensual: un pago de $ 5.000 vencido el tercer mes, un pago de 18.000 vencido el 5 mes, un pago de $ 45.000 al principio del mes 7, y una anualidad de $ 25.000 que se inicia al finalizar el período 9 y termina en el período 17. Respuesta: $ 329.243.30

9. Una entidad financiera le ofrece un préstamo de $ 1.000.000 a 3 años, a una tasa de interés del 34% capitalizable trimestralmente, y usted puede cancelarIo por medio de Cuotas mensuales iguales. a.

Halle el valor de cada Cuota.

b. Si después de pagar la cuota No 30, usted decide cancelar el saldo con un sólo pago único, ¿de cuánto debe ser ese pago? Respuesta: a. $ 44.155.88, b. $ 241.238.25 10. Un terreno que vale de contado $ 2.5.000.000 se va a financiar de la siguiente forma: cuota inicial igual al 8%, 36 Cuotas mensuales iguales pagaderas en forma anticipada, y una cuota extraordinaria al final del mes 18 de $ 2.500.000. Si la tasa de interés que le cobran es del 26% capitalizable mensualménte, calcular el valor de las cuotas. Respuesta: $ 840.006.55 11.

El propietario de una casa tiene las siguientes alternativas:

a.

Venderla hoy de contado por $ 44.500.000

b. Arrendarla por $ 400.000 mensuales vencidos durante 3 años, cuando la espera vender en $36.800.000. Si la tasa de interés es del 48% capitalizable mensualmente, ¿cuál decisión debe tomar? Respuesta: Aceptar la primera alternativa

12. Usted desea comprar un vehículo que vale de camada $25000000. El concesionario acepta financiado con una cuota inicial y 36 cuotas mensuales iguales, cobrando una tasa de interés del 3.5% mensual. Usted solamente dispone de $ 600.000 mensuales. Calcule el valor de la cuota inicial. Respuesta: $ 12.825.703.71

13. Calcular el valor de contado de un activo que financiado se puede adquirir así: Cuota inicial equivalente al 20% del valor de contado y 24 cuotas mensuales de $ 800.000, más una cuota extraordinaria de $ 2000000 pagadera en el mes 6. La tasa de interés cobrada por la financiación es del 30 % capitalizable mensualmente. Respuesta: $20.040.728

14. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $ 3000.000 pagados en el día de hoy; $ 150.000 por mensualidades vencidas durante 2 años, y un último pago por $ 350.000 un mes después de pagada la última mensualidad. Para elcalculo, utilice el 36% con capitalización mensual. Respuesta: $ 5.707.493.27

15. Hoy adquiere un equipo de sonido y se compromete a cancelario con 18 cuotas mensuales anticipadas, cada una por valor de $85.000. Si le cobran una tasa de interés del 3% mensual, ¿cuánto le cuesta el equipo de contado? Respuesta: $ 1.204.120.07 16. Se desea comprar una nevera. El cliente se encuentra ante dos opciones: a) Compra a crédito bajo las siguientes condiciones: Cuota inicial de $350.000 más doce cuotas mensuales anticipadas de $100.000. b)

Compra de contado por $ 1.400.000

El rendimiento del dinero es del 4% mensual. ¿Cuál opción le conviene más al cliente? Respuesta: primera opción 17. Una compañía vende un juego de muebles que tiene un valor de contado de $ 12.000.000. Se conviene en pagar cuotas mensuales iguales de $ 847.091, pagaderas en forma anticipada Si la tasa de financiación es del 36% capitalizable mensualmente, ¿con cuántas cuotas se cancela el crédito? Respuesta: 18 cuotas

18. El Banco Ganadero le concede un préstamo de $ 10000000 a una tasa del 36% trimestre vencido. Usted consigue un período de gracia de un año, durante el cual, el banco le cobra el 2.5% mensual de interese, y los intereses no se pagan, sino que se capitalizan. El préstamo tiene un plazo de 3 años, incluido el período de gracia, y se va a cancelar en cuotas trimestrales iguales. Calcule el valor de cada cuota. Respuesta: $ 2.429.869.52 19. Un electrodoméstico se financia de la siguiente forma: una cuota inicial de $ 400.000 Y 12 cuotas mensuales iguales de $ 85.000, pagaderas en forma anticipada. Si la tasa de interés que le cobran es del 3.5% mensual, ¿cuál es el valor del electrodomestico? Respuesta: $ 1.250.131.83 20. Usted tiene un crédito de $ 5.000.000 para pagarlo en 18 cuotas mensuales de $50000, más tres cuotas extras iguales, pagaderas en los meses 6,12 Y 18. Si la operación financiera se realiza con un interés del 2.5% mensual, ¿cuál es el valor de las tres cuotas? Respuesta: $ 1.905.783.83 21. Una compañía debe comprar un terreno para la ampliación de su planta. Lo puede adquirir con una cuota inicial de $ 15.000.000 Y 8 pagos trimestrales de $ 1.000.000 cada uno, haciendo el primer pago dentro de un año. Determinar el valor de contado del terreno. Sabiendo que en la financiación se pactó un interés del 34% nominal con capitalización trimestral. Respuesta: $ 19.069.089.41 22. Se está construyendo un negocio que estará en servicio dentro de un año. Suponga que las utilidades sean de $ 650.000 mensuales y durante 4 años de servicio. Usted desea comprar este negocio ¿ Cuál será el valor, en pesos de hoy, que debe ofrecer para que al final de los 4 años tenga una ganancia adicional de $ 3.000.000, si su tasa de interés es del 3% mensual? Respuesta: $ 12.245.010.19 23. Un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $ 3.000.000, lo compró financiado de la siguiente forma: cuota inicial de $ 250.000 y cuotas mensuales de $ 194.125.16 pagaderas en forma anticipada. Si le cobran una tasa de interés del 3% mensual, ¿en cuánto tiempo termina de cancelar el electrodoméstico? Respuesta: 18 meses 24. Dos personas (Juan y Pedro) deciden ahorrar dinero durante 2 años. Juan hace depósitos mensuales de $ 50.000 y le reconocen una tasa de interés del 30% capitalizable mensualmente. Pedro hace depósitos de $ 95.000 .trimestrales a una tasa de interés del 33 % capitalizable trimestralmente. ¿Cuál de las dos personas tiene más dinero al final de los dos años? Respuesta: juan 25. Un vehículo tiene un valor de contado de $ 25.000.000 Y se puede adquirir financiado de la siguiente forma: 30 % de cuota inicial y el resto

financiado con 24 cuotas mensuales iguales. Calcular el valor de las cuotas, si la primera se paga al final del sexto mes, y se cobra como tasa de financiación el 30% capitalizable mensualmente. a.

Los intereses durante el período de gracia se cancelan mensualmente.

b.

No se cancelan los intereses durante el período de gracia.

Respuesta: a. $ 978.474.36, b. $ 1.107.053.92 26. Un terreno que tiene un valor de contado de $ 100.000.000 se puede adquirir financiado de la siguiente forma: cuota inicial de $ 10.000.000 Y 24 cuotas mensuales iguales, debiendo cancelar la primera dentro de 6 meses, y una cuota extraordinaria de $ 20.000.000 dentro de 18 meses. Calcular el valor de las cuotas mensuales, si la tasa de interés de financiación que se cobra es del 32% MV. Respuesta: $ 5.037.154.48 27. Una entidad bancaria concede un crédito a tres años a un cliente por valor de $ 50.000000 con las siguientes condiciones: período de gracia de 6 meses, cuotas mensuales iguales, tasa de interés del 34% capitalizable mensualmente, y durante el período de gracia se cancelarán los intereses. Calcular el valor de las cuotas mensuales. Respuesta: s 2.233.593,739 28. Un concesionario le financió a un cliente un vehículo que tiene un precio de contado de $ 42.000.000 por medio de una cuota inicial equivalente al 30% del valor de contado y 24 cuotas mensuales iguales de $ 2.953.585.31. Después de canceladas las primeras 7 cuotas, éste solicita que le amplíen el plazo de la deuda a 48 cuotas mensuales iguales. Calcular: a.

Tasa de interés mensual de financiación del primer plan de pagos.

b.

Valor de las nuevas cuotas mensuales. Respuesta: a. 8.68 % mensual b. $ 2.278.027.60

29. ¿A qué tasa nominal capitalizable mensualmente se está pagando una deuda de $ 30.000.000, mediante pagos mensuales de $ 1.374.113.82 durante 3 años? Respuesta: 36 % MV 30. Le financian un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $ 3.500.000 en 12 cuotas mensuales iguales pagaderas en forma anticipada de $ 332.882.87. Calcular la tasa nominal mes vencido que le están cobrando. Respuesta: 30 % MV 31. Le arriendan un local comercial por dos años con pagos mensuales vencidos de $ 200.000. Usted ofrece un solo pago en el día de hoy. ¿Cuánto deberá pagar al inicio del contrato si la tasa de interés del arrendador es del 3% mensual? Respuesta:$3.387.108.42 (3488721.677)

32. Usted acude a un crédito comercial de un electrodoméstico que tiene un precio de contado de $ 5.000.000. Se lo financian de la siguiente manera: cuota inicial del 30% y 36 cuotas mensuales iguales de $ 160.313.28. Si usted solo puede pagar $ 150.000 mensuales, calcular el número de cuotas enteras necesarias para cancelar la deuda. La tasa de interés cobrada es del 3% mensual. Respuesta: por redondeo, 41 pagos * 33. El señor Pérez compró un apartamento a una corporación que tiene un valor de contado de $ 150.000.000, de la siguiente forma: cuota inicial de $ 40.0QO.OOO y cuotas mensuales iguales de $ 4.409.748.34. Después de cancelar la cuota número 18, solicita el saldo de la deuda para hacer un solo pago y le informan que es de $ 96.286.338.22. Calcular la tasa de interés que le están cobrando. Respuesta: 3.5 % mensual 34. Un ahorrador deposita $ 250.000 trimestrales, al finalizar cada trimestre, en una cuenta de ahorros que paga el 28% trimestre vencido. Dos años más tarde retira la mitad de su saldo en la cuenta y luego hace depósitos mensuales de $ 150.000 durante año y medio, retirando el total seis meses después del último depósito. Calcular el saldo disponible al finalizar la operación. Respuesta: $ 5.973.638.37 35. ¿A cuántos meses se deben diferir 18 pagos trimestrales de $ 232226.50 para poder cancelar una deuda que inicialmente estuvo pactada en 6 pagos trimestrales de $ 350.000, a una tasa de interés del 36% capitalizable trimestralmente? Respuesta: 9 meses.

36. Un electrodoméstico tiene un valor de contado de $ 2'500.000 Y se adquiere con el siguiente plan: cuota inicial del 20 %, 18 cuotas mensuales iguales, debiendo pagar la primera dentro de seis meses, y dos pagos adicionales de $ 200.000 en los meses 20 y 30. Calcular el valor de las cuotas mensuales si la tasa de interés de financiación es del 24% capitalizable mensualmente. Respuesta: $ 129.245.49

37. El señor Pérez le debe al señor García $ 25.000.000 a una tasa de interés del 36 % capitalizable mensualmente y le propone pagarle todos los meses $ 650.000. ¿En cuántos meses le habrá cancelado totalmente la deuda? Comente el resultado. Respuesta: no hay solución

38. Se habla pactado el pago de una obligación con una cuota inicial de $ 2.000.000 y 8 cuotas trimestrales anticipadas de $ 3.315.126.20. con una tasa

de interés del 36 % capitalizable trimestralmente. Se resuelve a última hora cancelada con 36 cuotas mensuales iguales. Calcular el valor de las nuevas cuotas. Respuesta: $ 994.824.39

39. Un lote que tiene un valor de contado de $ 20.000.000 se está cancelando con cuotas mensuales iguales. El saldo después de pagada la cuota No. 15 es de $ 12.000.000. Si se está cobrando una tasa de financiación del 36% capitalizable mensualmente, ¿cuál es el valor de las cuotas? Respuesta: $ 1.030.132.64

40. Un activo que tiene un valor de $ 50.000.000 se financió de la siguiente forma: cuota inicial equivalente al 20% de su valor, 36 cuotas mensuales por valor de $1.698.063.07 y una tasa de financiación del 30% capitalizable mensualmente. Después de pagada la cuota N·26 se resuelve cancelar el saldo en 4 cuotas trimestrales iguales. Calcular el valor de las nuevas cuotas. Respuesta: $ 4.456.001.38

41. Una obligación que inicialmente se había pactado cancelar con un pago por $ 2.000.000 dentro de 8 meses y otro pago por $ 3250.000 para dentro de 16 meses, se conviene en pagar con 12 cuotas trimestrales iguales. Si la tasa de interés es del 3% mensual, calcular el valor de las cuotas trimestrales. Respuesta: $ 510.182.96

42. Un vehículo se está financiando con 36 cuotas mensuales de $ 800.000. Faltando el pago de 12 cuotas se resuelve cancelar el saldo con un solo pago, 6 meses más tarde. Calcular el valor de ese pago, si la tasa de interés es del 32% capitalizable mensualmente. Respuesta: $ 9.513.651.26

43. Una obligación de $ 20.000.000 se está cancelando con 36 cuotas mensuales de $ 893.437.50. Faltando 16 pagos se propone cancelar el saldo en 2 cuotas iguales en los meses 24 y 36. Si la tasa de interés que se está cobrando es del 34 % MV, calcular el valor de los nuevos pagos. Respuesta: $ 6.908.439.73

44. Un almacén vende neveras de contado a $ 2.500.000, Y a plazos exige una cuota inicial del 20 % Y cuotas trimestrales de $ 445.839.57, pagándose la

primera un trimestre después de entregada la cuota inicial. ¿A cuántos trimestres se está financiando la nevera, si se cobra una tasa del 36 % capitalizable trimestralmente? Respuesta: 6 trimestres 45. Una obligación (P) se habla pactado cancel aria con 18 cuotas mensuales iguales de $ 500.000 cada una, pagando la primera cuota en el mes 12. Se resuelve cancelarla en 6 pagos trimestrales iguales, empezando a pagar la primera en el mes 3. Si la tasa de interés es del 34 % capitalizable mensualmente, calcular el valor de las nuevas cuotas, si durante el periodo de gracia no hay pago de intereses. Respuesta: $ 1.134.560,03

46. Una deuda por valor de $ 50.000.000 se va a financiar a una tasa de interés igual a la DTF + 6 % mes vencido, por medio de 36 cuotas mensuales iguales. Calcular el valor de las cuotas. La DTF = 34 % trimestre anticipado. Respuesta: $ 2.466.091.41 En la realidad hay que hacerla un ajuste al valor de las cuotas, debido a que la DTF cambia semanalmente.

47. Una casa se va a financiar a la DTF + 4% mes vencido, por medio de 24 cuotas mensuales anticipadas de $ 4.666.050.87. Se resuelve a última hora cancelaría en 12 cuotas trimestrales iguales a la DTF + 6 % trimestre vencido. Calcular el valor de las nuevas cuotas, si la DTF = 40 % EA. Respuesta: $ 11.648.197.81

48. Una pareja de recién casados compra un apartamento en $ 50.000.000 pagando una tasa de Interés del3 % mensual. Si la pareja puede hacer pagos mensuales cada fin de mes de $ 1.806.648, ¿cuándo terminan de pagar el apartamento? Respuesta: 60 pagos mensuales o en 5 años

* 49. Al principio de cada uno de los meses del año de 2003 ahorró $ 250.000 en una corporación que reconoce una tasa de interés del 24 % capitalizable mensualmente. ¿Qué cantidad igualpodrá retirar al final de cada trimestre de 1999, de tal manera que al hacer el último retiro el saldo en la cuenta quede en cero? Respuesta: $ 989.720.33

50. ¿ Cuánto se debe depositar al final de cada mes en una cuenta de ahorros que reconoce una tasa de interés del 2% mensual durante 5 años, para cancelar una obligación de $ 20.000.000 prestada a una tasa del 3% mensual? Respuesta: $ 1.033.147.49

51. Se abre una cuenta de ahorros con $ 10.000.000 en una entidad que paga el 2.5 % mensual. Se desean hacer 12 retiros mensuales, empezando 6 meses después de abierta la cuenta. ¿ De qué valor son los retiros? Respuesta: $1.102.977.36

* 52. Se desea comprar un vehículo que cuesta hoy $ 30.000.000, para tal efecto se depositan mensualmente $ 2.000.000 en una entidad financiera que paga una tasa de interés del 24 % capitalizable mensualmente, y se hace un depósito adicional a los 6 meses de $5.000.000. Si el valor del vehículo se incrementa mensualmente en un 0.66 %, calcular, ¿en qué tiempo se puede comprar el vehículo? Respuesta: 12 meses 53. Al comprar un lote de mercancía se quedan debiendo $ 12.000.000, para pagarlos en 3 años por medio de cuotas mensuales iguales el primer año: cuotas bimestrales iguales durante el segundo año y con cuotas trimestrales iguales en el tercer año. Si las cuotas bimestrales son el doble de las cuotas mensuales, y las cuotas trimestrales son la tercera parte de las cuotas mensuales, calcular el valor de las cuotas, si la tasa de financiación es del 2 % mensual. Respuesta: mensuales: $ 613.882.65, bimestrales: $1.227.765.30, trimestrales: $204.627.55 54. Se inicia una cuenta de ahorros en un fondo de empleados con un depósito inicial (P). Desde el mes 6 hasta el mes 9 se hacen depósitos adicionales de $ 600.000. Si desde el mes 14 hasta el mes 17 se hacen retiros de $ 800.000 Y todavía al final del tercer año se tiene un saldo disponible de $ 3.497.321.19, calcular el valor del depósito inicial. si reconocen una tasa de interés del 2% mensual. Respuesta: $ 2.000.000 55. Se hacen depósitos en una entidad financiera desde el mes 6 hasta el mes 12 de $ 350.000. Luego se hacen retiros desde el mes 18 hasta el mes 22 de $ 200.000 cada mes. Si se tiene un saldo después de 3 años de, $ 3.200.000, ¿qué tasa de interés le reconocieron? Respuesta: 2.41 % mensual

56. El doctor vega tiene planeado viajar con su familia a los juegos olímpicos, para tal efecto necesita tener al final del año $ 25.000.000. Para lograr su objetivo comienza hoy a hacer depósitos de $ 1.803.446.30 en un banco que le paga el 2,2% mensual. Al llegar a hacer el sexto depósito le informan que la tasa de interés ha bajado al 2% mensual, calcular el nuevo valor de los depósitos. Respuesta: $ 1.838.061.84

57. Se hacen depósitos de $ 200.000 cada fin de mes, durante 24 meses, a una tasa del 2 % mensual. ¿A qué tasa de interés se deben colocar igual número de depósitos, del mismo monto, en forma anticipada, para tener el mismo valor acumulado? Respuesta: 1.8495 % mensual,

58. Una empresa tomó un préstamo en un banco por $ 50.000.000, para pagarlo con 20 cuotas trimestrales iguales con un interés de 10 % trimestral. Si una vez pagada la cuota No. 10 hizo un abono y el saldo lo canceló con 6 cuotas trimestrales de $ 5.989.75l.04, ¿de cuánto fue el abono? Respuesta: $ 10.000.000

* 59. Una persona recibe en préstamo $ 10.000.000 en una entidad financiera, para ser cancelados con 12 pagos mensuales, con una tasa de interés del 1.2 % mensual. Los pagos mensuales fueron calculados de la siguiente manera:

Valor del prestamo: $ 10.000.000 Valor de interes por año: 1.440.000 Gastos del préstamo: 200.000 Total: 11.640.000 Valor mensual: 11640000/12 = $970000 ¿Qué opinión le merece la forma como liquidaron las cuotas? Respuesta: le cobraron una tasa del 2.42 %, al crearle un sobrecosto por gastos del préstamo y no tener en cuenta, para el cálculo de intereses, el abono a capital.

60. Una persona desea recibir dentro de 2 años una renta de $ 300.000 mensuales, en forma indefinida. ¿Cuánto debe depositar hoy en una cuenta de ahorros que paga el 1.80 % mensual? Respuesta: $ 10.861.806.90

61. Para usted, ¿qué resulta mejor negocio para comprar un electrodoméstico que cuesta $ 2.000.000 ? a.

Pagar 12 cuotas mensuales de $ 189.119.19

b.

Pagar 4 cuotas trimestrales de $ 578.769.79

Respuesta: es equivalente, porque con las cuotas mensuales le cobran una tasa del 2.0 % mensual, y con las cuotas trimestrales le cobran una tasa del 6.12 % trimestral, y estas dos tasas son equivalentes.

62. Un arrugo le dice que es preferible comprar de contado un vehículo que cuesta $ 20.000.000, a pagar una cuota inicial de $ 5.000.000 Y 24 cuotas mensuales de $ 900.000, porque con el sistema a plazos termina pagando $ 26.600.000. ¿Usted qué le respondería a su amigo? ¿Qué tasa de interés le cobraron? Respuesta: 3.15 % mensual.

63. Se constituye un CDT por valor de $ 12.000.000 a un año con intereses del 18 % MV. Transcurridos 4 meses se vende a un comisionista de bolsa que cobra el l6 % EA. Calcular el precio de venta. Ignore el tratamiento tributario. Respuesta: $ 12.232.094.59. El valor de un activo es igual al valor presente de los intereses más el presente de su valor nominal.

* 64. Una compañía de Leasing entrega en arrendamiento a José Luis un local comercial que cuesta $ 80.000.000, durante 36 meses. Si el valor de la opción de compra, al concluir el plazo, es del 8.0 % y el canon mensual anticipado es de $ 3.204.327.85, ¿qué tasa de interés le cobraron? Respuesta: 2.50 %