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• Carlos Antonio Chillitupa Llanto

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Ingeniería Industrial Pregrado HERRAMIENTAS DE CALIDAD – IN92

Nota

Taller-05

Participantes:

Duración: 30 min.

Bernabe Castro, Minerva Valentina

Coveñas Llacta, Moisés Juan

Chillitupa Llanto, Geraldine Mariana

Ponce, Eymi Yessenia

Rimachi Castro, Daryl Gustavo

Vera Moquillaza, Gianella Karina

TALLER: ANÁLISIS DE CAPACIDAD En la fábrica de cementos CEMENTOS S.A, existe una planta antigua en donde se prepara las bolsas de cemento Tipo-II con una especificación de 42.5 ± 0.5 kg. Pero hay varias quejas sobre el contenido de las bolsas de cemento preparadas en esta planta, por lo que por lo que para verificar que se cumple con la característica de calidad ofrecida, se realizan inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X barra-R. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de cuatro bolsas, que son tomados de manera consecutiva cada media hora, los datos de los últimos 20 subgrupos se muestran en la siguiente tabla. Se le pide analizar si el comportamiento del proceso, Estabilidad y Capacidad.

a. ¿Es ESTABLE el proceso? Justifique. b. Calcule el CP. Interprete. c. Calcule el CPK. Interprete. d. ¿El proceso es CAPAZ?

Anexo: fórmulas y tabla de constantes PRUEBAS DE PROCESOS INESTABLES P1

Un punto más allá de 3 sigmas de la línea central

P2

Nueve puntos consecutivos, a un mismo lado de la línea central

P3

Seis puntos consecutivos, todos creciente o decrecientes.

P4

Catorce puntos consecutivos alternando hacia arriba y hacia abajo

TABLA A1. TAMAÑO DE

Factores para la construcción de las cartas de control.

CARTA X–

CARTA R

MUESTRA, n

A2

d3

2

1.880

0.853

3

1.023

0.888

D3

CARTA S

ESTIMACION DE σ

D4

c4

d2

0.0000

3.2686

0.7979

1.128

0.0000

2.5735

0.8862

1.693

4

0.729

0.880

0.0000

2.2822

0.9213

2.059

5

0.577

0.864

0.0000

2.1144

0.9400

2.326

6

0.483

0.848

0.0000

2.0039

0.9515

7

0.419

0.833

0.0758

1.9242

0.9594

2.704

8

0.373

0.820

0.1359

1.8641

0.9650

2.847

9

0.337

0.808

0.1838

1.8162

0.9693

2.970

10

0.308

0.797

0.2232

1.7768

0.9727

3.078

11

0.285

0.787

0.2559

1.7441

0.9754

12

0.266

0.778

0.2836

1.7164

0.9776

3.258

13

0.249

0.770

0.3076

1.6924

0.9794

3.336

14

0.235

0.763

0.3281

1.6719

0.9810

3.407

15

0.223

0.756

0.3468

1.6532

0.9823

3.472

2.534

3.173

3.532

16

0.212

0.750

0.3630

1.6370

0.9835

17

0.203

0.744

0.3779

1.6221

0.9845

3.588

18

0.194

0.739

0.3909

1.6091

0.9854

3.640

19

0.187

0.734

0.4031

1.5969

0.9862

3.689

20

0.180

0.729

0.4145

1.5855

0.9869

3.735

21

0.173

0.724

0.4251

1.5749

0.9876

22

0.167

0.720

0.4344

1.5656

0.9882

3.819

23

0.162

0.716

0.4432

1.5568

0.9887

3.858

24

0.157

0.712

0.4516

1.5484

0.9892

3.898

25

0.153

0.708

0.4597

1.5403

0.9896

3.931

3.778

a. ¿Es ESTABLE el proceso? Justifique.

Para dar respuesta a esta interrogante, resulta indispensable aplicar las pruebas de procesos inestables.

En el proceso: ● Se cumple la prueba 1 (P1) de procesos inestable, pues observamos más de 1 punto más allá de 3 sigmas de la línea central.

● Se cumple la prueba 2 (P2) de procesos inestables, pues observamos 9 puntos consecutivos en el mismo lado de la línea central.

● Se cumple la prueba 3 (P3) de procesos inestables, pues encontramos 6 puntos consecutivos todos decrecientes.

Por lo tanto, esto es suficiente para considerar que el proceso es inestable. Debido a que el proceso está fuera de control, recomendamos a la empresa CEMENTOS S.A revisar su proceso de fabricación identificando las causas y eliminándolas, para convertirlo en un proceso confiable.

b. Calcule el CP, intérprete

1. Hallar σ 𝜎= 𝜎=

𝑅̅ 𝑑2

2.116 = 1.02768334 ≈ 1.02768 2.059

2. Hallar 𝐶𝑝 𝐶𝑝 = 𝐶𝑝 =

𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸 6𝜎

43 − 42 = 0.16217759 ≈ 0.16 6 × 1.02768

3. Interpretación Como el 𝐶𝑝 = 0.16 < 1 , se considera al proceso como no capaz, donde la dispersión es mayor a la permitida por las especificaciones, y esto origina datos por fuera de las especificaciones.

Asimismo, como 𝐶𝑝 = 0.16 < 0.67 , se deduce que el proceso no es adecuado para el trabajo. Por lo cual, requiere de modificaciones muy serias.

c. Calcule el CPK, intérprete

Piden hallar: Cpk=Min[Cpi;Cps] Primero: σ=R ̅/d_2 =2.116/2.059=1.028 µ=42.007 Entonces: Cpi=(μ-EI)/3σ=(42.007-42)/(3x(1.028))=0.0022698 Cps=(ES-μ)/3σ=(43-42.007)/(3x(1.028))=0.32208 Cpk=Min[0.00227;0.32208] Entonces el Min=0.00227