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Facultad de Ingenierías Programa de Ingeniería Industrial Asignatura: Investigación de Operaciones I Docente: Ing. Katherinne Salas Navarro, PhD(c) Universidad de la Costa

TALLER DE PROGRAMACIÓN LINEAL –SOLUCIÓN POR MÉTODO SIMPLEX GRUPO BN

1. Gutchi Company fabrica bolsos de mano, bolsas para rasuradora y mochilas. La construcción de los tres productos requiere piel y materiales sintéticos, dado que la piel es la materia prima limitante. El proceso de producción utiliza dos tipos de mano de obra calificada: costura y terminado. La siguiente tabla da la disponibilidad de los recursos, su uso por los tres productos, y los precios por unidad.

Formule el problema como una programación lineal, y determine la solución óptima. A continuación, indique si los siguientes cambios en los recursos mantendrán factible la solución actual. En los casos donde la factibilidad se mantiene, determine la nueva solución óptima (valores de las variables y la función objetivo). (a) La piel disponible se incrementa a 45 pies2. (b) La piel disponible se reduce en 1 pie2. (c) Las horas de costura disponibles se cambian a 38. (d) Las horas de costura disponibles se cambian a 46. (e) Las horas de terminado disponibles se reducen a 15. (f) Las horas de terminado disponibles se incrementan a 50. (g) ¿Recomendaría contratar una costurera más a $15 la hora? 2. Considere el siguiente problema. 𝑍(𝑚𝑎𝑥) = 𝑥1 + 2𝑥2 Sujeto a 𝑥1 ≤ 5 𝑥2 ≤ 6 𝑥1 + 𝑥2 ≤ 8 𝑥1 ≥ 0 , 𝑥2 ≥ 0 a) Grafique la región factible y marque con un círculo las soluciones FEV. b) En cada solución FEV identifique el par de ecuaciones de fronteras de restricción que satisface. c) En cada solución FEV utilice este par de ecuaciones de fronteras de restricción para obtener la solución algebraica de los valores de𝑥1 y 𝑥2 en el vértice.

Facultad de Ingenierías Programa de Ingeniería Industrial Asignatura: Investigación de Operaciones I Docente: Ing. Katherinne Salas Navarro, PhD(c) Universidad de la Costa

d) En cada solución FEV, identifique sus soluciones FEV adyacentes. e) En cada par de soluciones FEV adyacentes, identifique con su ecuación la frontera de restricción común. 3. Resuelve el siguiente modelo por el método simplex tabular y determina el valor de las variables básicas y no básicas de la función objetivo (Presentar archivo en Excel con las fórmulas) 𝑍(𝑚𝑖𝑛) = −2𝑋1 − 𝑋2 − 4𝑋3 − 5𝑋4 Sujeto a: 𝑋1 + 3𝑋2 + 2𝑋3 + 5𝑋4 ≤ 20 2𝑋1 + 16𝑋2 + 𝑋3 + 𝑋4 ≥ 4 3𝑋1 −𝑋2 − 5𝑋3 + 10𝑋4 ≤ −10 𝑋1 , 𝑋2 , 𝑋3 , 𝑋4 ≥ 0 4. A manufacturer wishes to find the optimal weekly production of items A, B, and C that maximizes his profit. The unit profit and the minimal weekly production of these items are respectively $2, $2, and $4; and 100 units, 60 units, and 60 units. Products A, B, and C are processed on three machines. The hours required per item per machine are summarized below. MACHINE 1 2 3

ITEM A B C 0 1 2 1 1 1 2 1 1

The number of hours of machines 1, 2, and 3 available per week are 240, 400, and 360 respectively. Find the optimal production schedule.