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• Samuel Garcia Cerda

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EJERCICIOS 1. Calcule lo siguiente: a) ¿Cuál es la secuencia de fase de un circuito balanceado trifásico, conectado en estrella, si VAN = 720020° V y VCN = 7200-100° V? b) Calcule VBN Respuesta: a) Secuencia negativa de fase y b) VBN = 7200140° V. 2. Supóngase que una carga balanceada conectada en estrella tiene una impedancia por fase Zp = 10060° . Si los voltajes en el generador, también conectado en estrella, son Van = 2000°, Vbn = 200120° V, Vcn = 200-240° V. Calcule la potencia absorbida en la carga Respuesta: PAN = 200 W por fase; en la carga es 600 W. 3. Si el voltaje de línea es 300 V rms y se tiene una carga balanceada en  con 1200 W y FP = 0.8 adelantado Calcule la corriente de línea y la impedancia en la carga. Respuesta: Ieff = 2.89 A y ZP = 60-36.9° . 4. Determine la amplitud de la corriente de línea en un sistema trifásico de 300 V rms, el cual entrega 1200 W a una carga en , con un factor de potencia de 0.8 atrasado. a) Calcule la impedancia de fase y la corriente de línea. Respuesta: IL = 2.89 A rms, ZP = 18036.9° . b) Si la carga se conecta en  en lugar de , calcule la corriente y la impedancia de fase. Compare con el caso anterior. Respuesta:IP = 2.89 A rms , ZP = 6036.9° . 5. ¿ Cómo se relaciona la potencia total con los voltajes y corrientes de línea ? Respuesta: Y: PT = IL VL cos   : PT = IL VL cos 

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6. Cada fase de una carga conectado en  contiene un inductor de 50 mH en serie con un arreglo en paralelo de 50  y 50 F. El suministro es un sistema de 3 conductores con una secuencia positiva de fase y Vab = 5500° V rms, a una frecuencia angular  = 800 rad/s. Encuentre : IBC , IbB , la potencia total PT absorbida por la carga. Respuesta: IBC = 24.6-183.43° A rms, IbB = 42.6146.27° A rms, PT = 18.15 kW.

a

b

A

+ ~+ ~+ +

n

~ +

c

+

C

IbB B

IBC Vab=550 0°

2

7. Un sistema trifásico balanceado, alimenta a la conexión en paralelo de dos cargas en . La carga 1 absorbe 30 kW con Fp = 0.8 atrasado, la carga 2 absorbe 24 kVA con Fp = 0.9 adelantado. El voltaje de línea es 600 V en las cargas y resistencia de línea de 60 . Encuentre: la impedancia por fase para cada carga, la potencia total absorbida por las cargas combinadas, la potencia perdida en la línea. Respuesta:Zf1 = 28.836.87° , Zf2 = 49.5-25.84° , P = 51.6 KW, | IL| = 46.35 A.

7 Un sistema trifásico balanceado de tres hilos con voltaje efectivo de línea de 176.8 V, alimenta a dos cargas balanceadas, una en delta con Z y la otra en estrella con ZYObténgase la potencia total.

C

ZY

ZY

A

A Z

ZY

C B

Z

Z

B

3

8 La impedancia de carga conectada en estrella está desbalanceada, siendo las cargas por fase las siguientes: ZAZBy ZCEl sistema está alimentado por un sistema trifásico con voltaje de línea V BCV, con secuencia positiva. Obtenga las corrientes de línea, los voltajes de fase en cada carga y la potencia consumida en cada carga y las lecturas de dos watímetros conectados en las líneas B y C.

C

ZC

ZA

A

VBC2080

V

ZB

B

4

Resuelva los siguientes ejercicios sobre circuitos polifásicos, conectados en estrella. 1. Calcule lo siguiente: a) ¿Cuál es la secuencia de fase de un circuito balanceado trifásico, conectado en estrella, si VAN = 720020° V y VCN = 7200-100° V? b) Calcule VBN Respuesta: a) Secuencia negativa de fase y b) VBN = 7200140° V. 2. Supóngase que una carga balanceada conectada en estrella tiene una impedancia por fase Zp = 10060° . Si los voltajes en el generador, también conectado en estrella, son Van = 2000°, Vbn = 200120° V, Vcn = 200-240° V. Calcule la potencia absorbida en la carga Respuesta: PAN = 200 W por fase; en la carga es 600 W. 3. Si el voltaje de línea es 300 V rms y se tiene una carga balanceada en  con 1200 W y FP = 0.8 adelantado Calcule la corriente de línea y la impedancia en la carga. Respuesta: Ieff = 2.89 A y ZP = 60-36.9° .

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Resuelva los siguientes ejercicios: 4. Determine la amplitud de la corriente de línea en un sistema trifásico de 300 V rms, el cual entrega 1200 W a una carga en , con un factor de potencia de 0.8 atrasado. a) Calcule la impedancia de fase y la corriente de línea. Respuesta: IL = 2.89 A rms, ZP = 18036.9° . b) Si la carga se conecta en  en lugar de , calcule la corriente y la impedancia de fase. Compare con el caso anterior. Respuesta:IP = 2.89 A rms , ZP = 6036.9° . 5. ¿ Cómo se relaciona la potencia total con los voltajes y corrientes de línea ? Respuesta: Y: PT = IL VL cos   : PT = IL VL cos 

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3. Cada fase de una carga conectado en  contiene un inductor de 50 mH en serie con un arreglo en paralelo de 50  y 50 F. El suministro es un sistema de 3 conductores con una secuencia positiva de fase y Vab = 5500° V rms, a una frecuencia angular  = 800 rad/s. Encuentre : IBC , IbB =, la potencia total PT absorbida por la carga. Respuesta: IBC = 24.6-183.43° A rms, IbB = 42.6146.27° A rms, PT = 18.15 kW.

a

b ++

~

+

c

+ ~ +

~ + n

A

C

IbB B

IBC

Vab=550 0°

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EJEMPLO DE UNA CARGA “COMPLEJA” Un sistema trifásico balanceado de tres hilos con voltaje efectivo de línea de 176.8 V, alimenta a dos cargas balanceadas, una en delta con Zy la otra en estrella con ZYObténgase la potencia total.

C

ZY

ZY

A

A Z

ZY

C

Z

Z

B

B

EJEMPLO DE CARGA DESBALANCEADA Y MEDICIÓN DE POTENCIA La impedancia de carga conectada en estrella está desbalanceada, siendo las cargas por fase las siguientes: ZAZBy ZCEl sistema está alimentado por un sistema trifásico con voltaje de línea VBCV, con secuencia positiva. Obtenga las corrientes de línea, los voltajes de fase en cada carga y la potencia consumida en cada carga y las lecturas de dos watímetros conectados en las líneas B y C.

C

ZC

ZA

A

VBC2080

V

ZB

B

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Un sistema trifásico balanceado de tres hilos con voltaje efectivo de línea de 176.8 V, alimenta a dos cargas balanceadas, una en delta con Zy la otra en estrella con ZYObténgase la potencia total.

C

A

ZY

A

ZY Z ZY

C B

Z

Z

B

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Solución. La mejor opción es convertir la carga en delta a estrella de acuerdo a la relación ZZYy usar el circuito equivalente de una línea como sigue: IL

ZY

102.0750° V

ZY’

Circuito Estrella

Circuito Delta

La potencia se calcula como PT 

3 V L I L cos 

La corriente de línea está dada por

102.0750 102.0750  10  30 550  24.35  25.62 A

IL 

Por lo que la potencia es: PT 

3 V L I L cos 

 3 176.8  24.35 cos 0  ( 25.62)   6723.49 W

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La impedancia de carga conectada en estrella está desbalanceada, siendo las cargas por fase las siguientes: ZAZBy ZCEl sistema está alimentado por un sistema trifásico con voltaje de línea VBCV, con secuencia positiva. Obtenga las corrientes de línea, los voltajes de fase en cada carga y la potencia consumida en cada carga y las lecturas de dos watímetros conectados en las líneas B y C.

C

A

ZC

ZA

VBC2080V

ZB B

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Solución. El circuito equivalente, al considerar que la carga está desbalanceada, es el siguiente: A

I1 VAB208120V

B

ZB

VBC2080V C

ZA

O

ZC

I2

La solución de las corrientes es, por medio de LVK, I1  14.1686.09 A, I 2  10.2142.41 A, I A  I1  14.1686.09 A, I B  I 2  I1  8.01  48.93 A, I C   I 2  10.21  127.56 A,

Por lo que los voltajes en las cargas son, tomando como referencia el punto O: V AO  I A Z A  141.686.09V ,

V BO  I B Z B  120.2  18.93V , VCO  I C Z C  102.1  157.59V

Las potencias por fase están dadas por PA  I 2 A R A  2005.05 W PB  I 2 B R B  833.464 W PC  I 2 C RC  902.78 W

La potencia total en la carga es 3741.29 W. Las lecturas de los watímetros, puestos en las fases B y C, son:

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  * WC  ReVCA I C   2105.0736 W * W B  Re V BA I B  1635.079 W

Lo que da una potencia total de 3740.152 W.

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