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• Lizbeth Mendieta

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TALLER 1 DE BIST PROFESOR IVÁN MENDIVELSO ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO 2018-2 1. Un experimento aleatorio consiste en extraer al azar 3 bombillos de un lote y clasificarlos en “defectuoso” (D) o “no defectuoso” (N). Considere los siguientes eventos: Ai = “el i-ésimo bombillo extraido está defectuoso, i = 1, 2, 3. a. Describa el espacio muestral para este experimento. b. Liste todos los resultados que están en: A1, A2, A1 U A3, A1 U A2 U A3, A1 ∩ A2, A’1 ∩ A’2 ∩ A3, (A1 U A’2) ∩ A3. 2. Un cuestionario consta de 10 preguntas de “Falso” o “Verdadero”. ¿De cuántas formas se puede contestar el cuestionario completo? 3. Soponga que se tienen 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 azules. ¿De cuántas formas pueden seleccionarse 5 bolas si deben ser 2 rojas, una blanca y 2 azules? 4. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes, menores que 500, pueden formarse con los enteros 1, 2, 3, 5, 6 y 7? 5. Un profesor tiene 18 preguntas estándar de las cuales para cada evaluación selecciona 6 de manera aleatoria. El estudiante conoce la respuesta de 10 de las 18 preguntas. ¿A qué es igual la probabilidad de que el estudiante apruebe la evaluación, si para hacerlo debe contestar (por lo menos) 3 preguntas correctamente? 6. Diez personas están sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿De cuántas formas los miembros de una pareja en particular pueden estar sentados juntos? 7. a. ¿De cuántas maneras se pueden formar 6 personas para aboradar un autobús? b. ¿Cuántas maneras son posibles si, de las 6, 3 personas específicas insisten en formarse una después de la otra? c. ¿De cuántas maneras se pueden formar si, de las 6, 2 personas específicas se rehúsan a formarse una después de la otra? 8. a. ¿De cuántas formas se pueden sentar en fila 3 costeños, 4 paisas, 4 boyaceneses y 2 opitas? b. ¿Y si se sientan en una mesa redonda? 9. Cuatro parejas compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar si… a. No hay restricciones? b. Cada pareja se sienta junta? c. Todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres? 10. Considere los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6. a. ¿Cuántos números de 3 cifras se pueden armar si cada número sólo se puede usar 1 vez? b. ¿Cuántos números son impares? c. ¿Cuántos son menores que 330?