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• Daniela M Cruz

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1.

2.

3.

La compuerta AB de la Figura mide 1,2 m de longitud y 0,8 m de anchura. Despreciando la presión atmosférica, calcule la fuerza F sobre la compuerta y la posición de su centro de presiones X. (2.51 W) R. F= 38.75 kN, 0.615 m

El panel ABC de la cara inclinada del depósito de agua de la Figura tiene forma de triángulo isósceles con vértice en A y base BC = 2 m. Calcule la fuerza del agua sobre el panel y su línea de acción. 2.53 W) R. F= 131 kN, 0.417 m

La compuerta AB de la Figura tiene una anchura de 5 ft, está articulada en A y sujeta en B. El agua está a 20 °C. Calcule (a) la fuerza sobre el apoyo B y (b) las reacciones en A si la profundidad del agua es de h = 9,5 ft. R. Bx= 5100 lbf, Ax= 4260 lbf, Ay = 0 lb (2.55 w)

4.

La compuerta AB de la Figura tiene una anchura de 5 ft, y su apoyo B se romperá si la fuerza que el agua ejerce sobre él supera las 9200 lbf. ¿Para qué profundidad h se alcanza esta condición? (2.56 w) R. h=16,08 ft

5.

En la Figura la compuerta superior AB tapa una apertura circular de 80 cm de diámetro. La compuerta se mantiene cerrada mediante una masa de 200 kg, según se muestra en la figura. Suponga que la gravedad es estándar y la temperatura 20 °C. ¿Para qué valor de h se desbloqueará la puerta? Desprecie el peso de la puerta (2.58 w) R. h=0.40 ft

6.

La compuerta AB de la Figura es una masa homogénea de 180 kg, 1,2 m de anchura, articulada en A y apoyada sobre B. Todos los fluidos se encuentran a 20 °C. ¿A qué profundidad del agua h se anula la fuerza en el punto B? (261 w) R. h=2.52 m

7.

8.

La compuerta AB de la Figura tiene 15 ft de longitud, 8 ft de anchura perpendicular al papel y está articulada en B con un tope en A. El agua está a 20 °C. La compuerta está construida con acero de 1 in de espesor, cuya densidad relativa es S = 7,85. Calcule el nivel del agua h para el que la compuerta comienza a caer. (2.62 w) R. h=10.6 ft

El depósito de la Figura tiene un tapón de 4 cm de diámetro en el lado de la derecha. Todos los fluidos se encuentran a 20 °C. El tapón saltará si la fuerza hidrostática que soporta supera los 25 N. En esta condición, ¿cuál será la lectura h del manómetro de mercurio de la izquierda? (2.63 W) R. h=0.152

mediante una fuerza horizontal P. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio? (2.65 W) R. P= 336 kN

11. La presa ABC de la Figura P2.66 tiene 30 m de ancho perpendicular al papel y está construida de hormigón (densidad relativa S = 2,4). Calcule la fuerza hidrostática sobre la superficie AB y su momento alrededor de C. Suponiendo que no hay filtraciones de agua bajo la presa, ¿podría esta fuerza volcar la presa? ¿Cómo cambiaría su razonamiento si existieran filtraciones? (2.66 w) R. Mc= 3.13E6 kN-m

m

12. La compuerta AB de la Figura tiene forma de triángulo isósceles, está articulada en A y pesa 1500 N. ¿Cuál es la fuerza horizontal P que se debe aplicar en el punto B para mantener el sistema en equilibrio? (2.68 w) R. P=18,04 kN 9.

La compuerta ABC de la Figura está articulada en el punto B y tiene una anchura de 2 m. La compuerta se abrirá en el punto A si la profundidad del agua es suficiente. Calcule la profundidad h para la que la compuerta comienza a abrirse (2.64 w) R. h=1.346 m

13. Para la compuerta AB de 2,44 m de longitud que se muestra en la Figura, determinar la fuerza de compresión sobre el jabalcón CD, debida a la presión del agua. (B, C y D son puntos articulados). (3.21 S) R. 7.19 KN 10. La compuerta AB de la Figura es semicircular, está articulada en B y se mantiene vertical

acción de los dos líquidos, igual a 14.000 kgf-m en el sentido de las agujas de un reloj? 3.44 R 63 cm

14. Una compuerta vertical rectangular AB tiene 3,7 m de altura, 1,5 m de anchura y está articulada en un punto 150 mm por de bajo de su centro de gravedad. La profundidad total del agua es de 6,1 m. ¿Qué fuerza horizontal F debe aplicarse a la parte inferior de la compuerta para que se mantenga en equilibrio? 3.22 S R 15 kN

18. (a) Hallar el módulo y la línea de acción de la fuerza resultante sobre la compuerta que se muestra en la figura. b) Determinar F para abrir la compuerta si ésta es homogénea y pesa 3000 kg. La sección de la compuerta se indica en la figura.

15. Determinar el valor de z (Figura 3.20) de forma que la fuerza total sobre la barra BD no sobrepase los 8.172 kgf al suponer quela longitud en dirección perpendicular al dibujo es de 1,22 m y que la barra BD está articulada en ambos extremos. 3.23 S R 1.79 m

=750 kg/m3

1.50

0.75

F

A

TA ER

U MP CO

2.25

=700 kg/m3

3.00

1.80 0.50 0.60 0.60

0.60

(sección de la compuerta)

19. (a) Hallar el módulo y la línea de acción de la fuerza resultante sobre la compuerta que se muestra en la figura del ejercicio 18 . b) Determinar F para abrir la compuerta si ésta es homogénea y pesa 3000 kg. La sección de la compuerta se indica en la figura

16. En la Figura la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de 1,20 m. ¿Qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesaria para mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 20 kN? 3.26 R. 54 kN.

1.80 0.50

0.50

0.60 0.60

0.60 0.60

1.80

17. El depósito mostrado en la Figura tiene 3 m una longitud, y el fondo inclinado BC tiene 2,5 m de anchura. ¿Qué profundidad de mercurio dará lugar a un momento respecto de C, por la

0.70

(sección de la compuerta)

20. La compuerta AB tiene 5 ft de anchura y se abre para dejar salir agua dulce al océano cuando la marea está baja. La articulación en el punto A está 2 ft sobre el nivel del agua

dulce. ¿A qué altura h del nivel del océano comienza a abrirse la compuerta? Desprecie el peso de la compuerta. 2.73 W. R. h=9.85 ft

21. La compuerta AB de la Figura tiene una anchura de 7 ft y pesa 3000 lbf cuando está sumergida. La compuerta está articulada en el punto B y se apoya sobre una pared lisa en A. Determine el mínimo nivel de agua h que abrirá la compuerta. 2.81 W R. h=4.41 ft

22. El flujo de agua desde un recipiente se controla por una compuerta con forma de L y de 5 ft de ancho, articulada en el punto A, como se muestra en la figura. Si se desea que la compuerta se abra cuando la altura del agua sea de 12 ft, determine la masa del peso necesario W. 3-68I R: 30,900 lbm.

23. Los dos costados de una artesa de agua con forma de V están articulados entre sí en el fondo, en donde se encuentran, como se muestra en la figura, formando ambos

costados un ángulo de 45° respecto del suelo. Cada costado mide 0.75 m de ancho y las dos partes se mantienen juntas mediante cables y tensores colocados cada 6 m a lo largo de la longitud de la artesa. Calcule la tensión en cada cable cuando la artesa está llena hasta el borde. R. T: 5510 N 3-71

24. Se debe construir un muro de contención contra un derrumbe de lodo con bloques rectangulares de concreto (= de 0.8 m de altura y 0.2 m de ancho, como se muestra en la figura P3.73. El coeficiente de fricción entre el suelo y los bloques es f = 0.3, y la densidad del lodo es alrededor de 1 800 kg/m3. Existe la preocupación de que los bloques de concreto puedan resbalarse o voltearse sobre el borde izquierdo inferior conforme suba el nivel del lodo. Determine la altura del lodo a la cual a) los bloques vencerán la fricción y empezarán a resbalar y b) los bloques se voltearán. 3-73 C R h=0.38 m, h=0.52 m.

25. El prisma rectangular hueco está en equilibrio cuando y = 0 y Z = 30 cm. a) Calcular el peso del prisma b) Si Z = 45 cm, calcular “y” para que se encuentre en equilibrio. R. W 604.50 Kg y=0.011 m

26. ¿Cuál será el valor del contrapeso W para que la compuerta de la figura se mantenga en la forma mostrada? Las hojas OA y OB, rectangulares de 4,00 m de ancho, forman en O un ángulo rígido de 90º y pesan 3000 kg y 3600 kg, respectivamente. R. 4481.96 96 kg