Solucionario Semana 5
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-II UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE A
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- Josue Hidalgo Lopez
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2014-II
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE N° 5 1.
Una familia consta de 2 padres, 2 madres, 3 hijos, 1 hija, 2 hermanos varones, 1 hermana, 1 abuelo, 1 abuela, 2 nietos varones, 1 nieta, 2 esposos, 2 esposas, 1 nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? A) 8
B) 5
C) 7
D) 9
E) 6
Solución: 1) De acuerdo a la información, se tiene el árbol genealógico de esta familiar: Mujer Mujer
Mujer
Varón Varón
Varón
Varón
2) Por tanto, el mínimo número de personas que conforman esta familiar: 7. Clave C 2.
El número de hermanos de Gabriel es el mismo que el de sus hermanas. Pero su hermana Sandra tiene el triple de hermanos que hermanas. ¿Cuántos hijas e hijos hay en esa familia? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Solución: 1) Por la primera afirmación con respecto a Gabriel, resulta #hermanos: x #hermanos: x 2) Por la segunda afirmación con respecto a Sandra, se tiene x+1 = 3(x-1) x = 2 3) Por tanto, número de hijas e hijos: 2x+1 = 5. Clave C 3.
Esteban le dijo a Felipe:” Los parentescos son muy curiosos, pues Raúl tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo“. Felipe respondió:”Así es, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Raúl contigo”, ¿Cuál es el parentesco entre Felipe y Raúl? A) Nieto – Abuelo D) Primos
Semana Nº 5
B) Padre – hijo E) Hermanos
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C) Tío – sobrino
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Solución: 1) Veamos el esquema Raúl Felipe Esteban Felipe hijo de Felipe Esteban
2) Del esquema se deduce lo siguiente: RAUL NIETO - ABUELO
ESTEBA N FELIPE HIJO DE FELIPE
3) Por tanto el parentesco entre Felipe y Raúl es nieto - abuelo Clave A 4.
Soy hijo único, ¿qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre? A) Hijo
B) Esposo
C) Hermano
D) Nieto
E) Sobrino
Solución: 1) Del enunciado padre yo madre del nieto nieto de mi padre
2) Por tanto del esquema es su esposo. 5.
Clave B En una reunión familiar se encuentran 4 hijos, 3 padres, 2 abuelos, 1 bisabuelo, un tío, 2 nietos y 1 bisnieto, ¿cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión? A) 6
B) 7
C) 5
D) 4
E)8
Solución: El esquema es:
Por lo tanto 5 personas como mínimo Clave C Semana Nº 5
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A una mesa se sientan a tomar desayuno un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, un nieto, dos nietas, un hermano, dos hermanas, dos hijos varones, dos hijas mujeres, un suegro, una suegra y una nuera. Si en la mesa se colocan 29 panes y cada uno come dos, ¿cuántos panes como máximo sobran luego del desayuno? A) 15
B) 18
C) 10
D) 14
E) 12
Solución: 7 familiares Comen 14 panes. Sobran 15 panes. Clave A 7.
En un triángulo rectángulo, sus catetos son a0a y b0b , mientras que la hipotenusa es el producto de dos números primos. Halle la suma de cifras del valor del cateto mayor. A) 12
B) 4
C) 8
D) 14
E) 6
Solución: Usando Pitágoras: a0a b0b p q 2 a 3, b 4, p 5, q 101 + Esto es posible porque descomponiendo se tiene: 1012 (a2 + b2) = p2 q2 Luego el cateto mayor: 404 Suma de Cifras: 8 2
2
Clave C 8.
En un barco habían 1000 personas, luego de un naufragio se supo que de los sobrevivientes 2/5 eran ingenieros, 3/7 solteros y 9/10 ancianos. Halle la suma de las cifras del número de fallecidos si los sobrevivientes fueron lo máximo posible. A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E)5
Solución: Total: 1000 Sobrevivientes múltiplo común de 5, 7, 10 (mínimo): 70 = 70k < 1000 k máximo = 14 Sobrevivientes = 980 Fallecidos = 20 Suma de cifras: 2 Clave B 9.
Cuando el numeral pqr se divide entre “p” se obtiene 5 de residuo; pero si este numeral se divide entre un número primo de dos cifras se obtiene “p” de cociente y 40 de residuo. Si “p” es un número primo, halle el valor de p + q + r. A) 13
Semana Nº 5
B) 17
C) 15
D) 21
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E) 23
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Solución: De los datos
pqr = p . n + 5……………..(1) pqr = ab . p + 40…………(2) Donde p es primo p > 5 y 40 De (1) y (2) p . n + 5 = ab . p + 40 p(n – ab ) = 35 = 7,5 De donde p = 7 ; n – ab = 5 De (2)
7qr = 7. ab + 40 660 = 7. ab – qr Además: 7 . ab – 660 10 ab 95, …
ab = 97 ; qr = 19 Luego p + q + r = 7+1+9 =17 Clave B 10. Fernando da un examen y responde todas las preguntas, de las cuales la tercera parte son correctas y las restantes equivocadas. El puntaje por pregunta correcta es un entero mayor que uno, y por coincidencia, es equivalente a la sexta parte del total de preguntas que contestó, pero por cada pregunta equivocada se le descuenta 2 puntos. Si por colocar su nombre y su apellido en la ficha de datos, se le bonifica con dos puntos, pero aun así, su puntaje final fue -4, ¿Cuál es la cantidad de preguntas correctas? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Solución: Responde n preguntas, de las cuales Cada buena es
n 2n son correctas y son equivocadas. 3 3
n puntos y por equivocadas, se descuenta 2 puntos puntaje total: 6
n n 2n 2 . .2 4 36 n2 24n 72 3 6 3
n2 24n 108 0
Resolviendo n= 18 respondió bien: 6 preguntas. Clave C 11. Se quiere colocar cierto número de fichas de modo que formen un cuadrado compacto. En una primera disposición sobran 8 fichas, en una segunda disposición se forma el cuadrado con una ficha más por lado y faltan 23 fichas. ¿Cuántas son las fichas? A) 233
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B) 208
C) 227
D) 225
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E) 241
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Solución: Sea x: numero de fichas en la primera disposición Total : x2 + 8 = (x+1)2 – 23 Luego x = 15 Total : 152 + 8 = 233 Clave A 12.
Cuatro amigas ubican en un plano sus casas. La casa de Beatriz está ubicada respecto de la casa de Ana en la dirección N22ºE, la de Carla está ubicada respecto de la casa de Beatriz en la dirección S68ºE y respecto de la casa de Ana en la dirección N59ºE. Si Martha vive entre Ana y Carla, a igual distancia de ambas, y la distancia que hay entre las casas de Ana y Beatriz es de 400 m, ¿cuál es la distancia entre las casas de Beatriz y Martha? A) 200 m
B) 350 m
C) 500 m
D) 250 m
E) 300 m
Solución: 1º ) B 90 y BAC 37 triángulo ABC es notable. 2º ) trazamos BM mediana BM AM MC 250
Clave D 13. Desde un punto P, Ana camina 60 2 metros en la dirección NE; luego, 80 m al sur; finalmente, 80 2 metros al SO. ¿A qué distancia del punto P se encuentra? A) 20 13 m
B) 40 13 m
D) 20 26 m
E) 10 26 m
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C) 30 13 m
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Solución: Del grafico se puede observar
x2 1002 202 x 20 26
Clave D 14. Gloria, en un campo abierto, para ir a la casa de su amiga Varelia, hace el siguiente recorrido: primero, camina 25m al este de su casa, luego 100 2 m en la dirección noreste, seguidamente 75m en la dirección S37ºE , después 60m en la dirección S53ºE y, finalmente, 4 m al sur hasta llegar a la casa de su amiga Varelia. Calcule
la distancia entre la casa de Gloria y la de su amiga Varelia. A) 208m
B) 220m
C) 232m
D) 218m
E) 216m
Solución:
75m 60m
100 2 m 45m 36m
40m 25m
100m
45m
60m 48m 4m
48m
Varelia
Gloria
La distancia entre la casa de Gloria y Varelia 25 100 45 48 218m
Clave D
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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 5 1.
Manuel es esposo de Lupe y tienen únicamente dos hijas, un hijo y ningún hijo extramatrimonial. Los nietos de Lupe, que son hijos únicos, se llaman Ricardo, Carlos y Sofía. Manuel es abuelo paterno de Carlos. La suegra del esposo de Sofía se llama Carla. María, quién no tiene hermanos, es cuñada de Perla y madre de Carlos. Si el esposo de Perla es José, entonces A) José es padre de Sofía C) El padre de Ricardo es José E) José es el padre de Carlos
B) María y José son hermanos D) El esposo de María es yerno de Lupe
Solución: Se tiene el siguiente esquema
Manuel hijo
María
Carlos
Lupe Carla
Sofía
Perla
José
Ricardo
De donde se concluye que José es el padre de Ricardo. Clave C 2.
Si soy hijo único, ¿Qué parentesco tengo con el abuelo del papá del nieto de mi papá? A) Nieto
B) Papá
C) Sobrino
D) Abuelo
E) Tío
Solución: Esquema Abuelo Papa Yo Hijo Por lo tanto soy el nieto Clave A
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Dos abuelas, 2 abuelos, 3 padres, 3 madres, 2 suegras, 2 suegros, 4 hijas, 4 hijos, 1 yerno, 1 nuera, 3 hermanas y 3 hermanos, consumieron en una cena familiar 3 aceitunas cada uno. ¿Cuántas aceitunas se consumieron como mínimo en esta reunión familiar? A) 90
B) 33
C) 36
D) 39
E) 30
Solución: Nº de aceitunas consumidas como mínimo: 3 x 12 = 36
Abuelos
Esposos Hijos
Clave C 4.
¿Cuántos números primos existen que son tanto suma de dos primos, como diferencia de dos primos? A) 2
B) 1
C) 3
D) 0
E) 4
Solución: El 5 es el único número primo que es suma y diferencia de otros dos primos: 2+3 = 5 7 -2 = 5 Clave B 5.
Pablito se topa con un número de 6 cifras que resulta ser múltiplo de un número n, de tal modo que al restar 1 a cada cifra, el resultado también es múltiplo de n. ¿Cuántos valores puede tomar n? A) 23
B) 28
C) 32
D) 36
E) 45
Solución: Tenemos k1 . n = abcdef …………(1) k2 . n = a 1b 1c 1d 1e 1f 1 También k2 . n = abcdef – 111 111……….(2) De (1) – (2) (k1 – k2) . n = 111 111 Se deduce que n es un divisor de 111 111, por tanto los valores que toma n es la cantidad de divisores de 111 111=3x7x11x13x37 C.D.(111 111) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 Clave C Semana Nº 5
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Si Marcelo tiene abcd caramelos el cual es divisible por 9, cabd chupetines el cual es divisible por 17, bdca chocolates el cual es divisible por 11 y acbd masmelos el cual es divisible por 4, determine la suma de las cifras de la cantidad de dulces en total que tiene Marcelo A) 27
B) 29
C) 25
D) 28
E) 26
Solución: Tenemos o
o
o
abc d 9 a b c d 9 c ab d 9 o
o
o
b dc a 11 a d b c 11 c ab d 11 o
o
o
ac b d 4 b d 4 c ab d 4 o
o
o
Como c ab d 17 c ab d MCM 9;11;4;17 6732 c ab d 6732 abc d 7362 b dc a 3267 ac b d 7632 # Total dulces 6732 7362 3267 7632 24 993 Suma Cifras 24 993 2 4 9 9 3 27
Clave A 7.
Una abuelita tiene 110 caramelos. A cada nieto le da tantos caramelos como hijos tiene y aún le sobran tantos caramelos como nietos tiene. Si además el número de hijos es igual al número de nietos, ¿cuántos caramelos recibió cada nieto? A) 8
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
Solución: Sea x, el número de cada hijo: x2 + x = 110 x = 10 Cada nieto recibió 10 Clave D 8.
Pepito, observa que el número de integrantes de su familia, elevado al cuadrado y multiplicado por 5, es 24 veces este número, menos 27. ¿Cuántas personas forman la familia de Pepito? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 2
Solución: Número de integrantes: n Z 5n2 = 24n - 27 →5n2 - 24n + 27 = 0 → (5n-9)(n-3) = 0 → n=3 Clave A 9.
Dos móviles con velocidad constante pasan por un punto en las direcciones N37 ºE el primero y SE el segundo. Al cabo de 30 minutos el segundo se encuentra al sur del primer móvil y a 84 km de distancia. Calcule la rapidez del primer móvil A) 100 km/h
Semana Nº 5
B)110 km/h
C)120 km/h
D)130 km/h
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E)90 km/h Pág. 9
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Solución: BC = 7k = 84 k =12 AB = 5(12) =60 1 Tiempo : h 2 60Km Km Rapidez: =120 1 h h 2 Dato:
Clave C 10. Carolina realiza el siguiente desplazamiento: Inicialmente recorre 450 Km en dirección S37ºO, luego 790 Km en dirección este y finalmente recorre 160 Km en dirección sur. ¿A qué distancia del punto inicial se encuentra? A) 520 Km
B) 520 3 Km
D) 260 2 Km
E) 260 3 Km
C) 520 2 Km
Solución: Realizamos el gráfico con los datos. N O
E
45 0
37º 45º S
E S
270
520
E
O S
160
160
520
Semana Nº 5
N
2
O
0 52
360 N
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Clave C
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Habilidad Verbal SEMANA 5 A COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 Es la temporada de lechugas en el valle de Salinas, una depresión en la región central de California que produce alrededor del 70% de las hortalizas de hoja verde que se venden en Estados Unidos. Por la mañana, tráilers cargados hasta los topes parten de las plantas de procesado del valle, rumbo al norte, el sur y el este. Mientras, un camión portacontenedor llega a la Estación de Transferencia de Sun Street, no lejos del centro urbano de Salinas. El conductor se detiene sobre una báscula y luego coloca el contenedor sobre una plataforma de hormigón. Un movimiento de palanca, un zumbido neumático, y 15 metros cúbicos de lechugas y espinacas caen y forman una pila de dos metros de alto. Envasadas en cajas y bolsas de plástico, las hortalizas parecen inmaculadas, pero varios delitos las han condenado a acabar en el vertedero: sus envases no contienen lo que deberían, o están mal etiquetados, o no han sido correctamente sellados, o están rasgados. Cualquiera diría que desperdiciar tal montón de comida es un pecado, incluso un crimen, pero la cosa no ha hecho más que empezar. A lo largo del día, la planta de transferencia recibirá entre 10 y 20 cargamentos más de hortalizas perfectamente comestibles, procedentes de las empresas productoras-envasadoras de la zona. Entre los meses de abril y noviembre, el departamento encargado de la gestión de los residuos sólidos del valle de Salinas envía al vertedero entre dos y cuatro toneladas de verduras recién recogidas. Y esta es solo una de las muchas plantas de transferencia de residuos que hay en los valles de California. La Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), que lleva la cuenta de lo que se produce y consume en el planeta, calcula que cada año una tercera parte de la producción mundial de alimentos para consumo humano se pierde o desperdicia en la cadena que se inicia en las explotaciones agropecuarias, pasa por las plantas de procesado, los mercados al por mayor y los comercios minoristas, y llega a los negocios de restauración y a la cocina de nuestros hogares. Todo esto significa 1.300 millones de toneladas anuales, suficientes para alimentar a 3.000 millones de personas. El desperdicio alimentario se produce en distintos lugares y por distintos motivos. En general, los países industrializados pierden más comida en las fases de comercialización y consumo, mientras que en las naciones en vías de desarrollo, que con frecuencia carecen de la logística necesaria para hacer llegar todo el alimento en buen estado a los consumidores, la mayor parte de las pérdidas tiene lugar en las fases de producción, postcosecha y procesado. Se desperdician calorías en los restaurantes que sirven raciones desproporcionadas u opíparos bufés, cuyos empleados tiran todo a la basura en cuanto llega la hora de cerrar, aunque no haya estado ni cinco minutos en el mostrador. Los comercios de alimentación estadounidenses dejan de vender 19 millones de toneladas de comida al año, aunque hacen lo posible para que no se sepa. Los encargados adquieren más mercancía de la necesaria, por miedo a quedarse sin existencias de algún producto. Estantes enteros de guisantes en perfecto estado terminan en el contenedor para hacer sitio a nuevas remesas de guisantes idénticos. La cadena británica de supermercados Tesco reconoció haber desechado más de 50.000 toneladas de comida en sus establecimientos del Reino Unido durante el último año fiscal.
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Tener comida de sobra podría parecer un problema maravilloso propio del Primer Mundo, pero colmar las cornucopias de una superabundancia que desde el principio se sabe está destinada al vertedero es algo que el mundo no puede soportar más. Es demasiado caro y está destruyendo el planeta mientras millones de personas pasan hambre. «El desperdicio de comida es un problema ridículo –reconoce Nick Nuttall, del Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente–, pero todo el mundo adora los problemas ridículos porque saben que pueden hacer algo al respecto.» 1.
En el texto, OPÍPARO tiene el significado de A) astringente.
B) craso.
C) suculento.
D) abundante.
E) variado.
Solución D: En el texto se habla del desperdicio de grandes cantidades de alimentos, por lo que en ese contexto OPÍPARO alude a la gran cantidad de comida. 2.
El tema sobre el cual gira el texto es A) el desperdicio de vegetales que, a pesar de estar en perfecto estado, presentan algún defecto en su empaquetado. B) el peligro ecológico que representa para el planeta el consumo irracional de los alimentos en el primer mundo. C) el grotesco desperdicio de comida que se da tanto en los países industrializados como en los países en vías de desarrollo. D) las malas prácticas comerciales que, como en el caso de la británica Tesco, conllevan el desperdicio de alimentos. E) el envío al vertedero de entre 2 y 4 toneladas de verduras recién recogidas en el valle de Salinas (California). Solución C: En el texto se menciona en diferentes momentos diversos aspectos relativos al desperdicio de comida en el mundo.
3.
Es incompatible con relación al texto afirmar que A) el estado del empaque a veces impide la comercialización de determinados alimentos. B) la incertidumbre sobre la disponibilidad de ciertos alimentos contribuye al exceso en su oferta. C) los países industrializados pierden mayor porcentaje de alimentos en las últimas fases del proceso. D) la forma en que está organizada la producción de alimentos en el mundo pone en peligro el planeta. E) el desperdicio de comida no es previsto por los agentes que comercian con los alimentos. Solución E: Según el texto, los encargados de los negocios conscientemente piden un porcentaje de alimentos mayor que el necesario como medida de precaución, y negocios como Tesco pierden miles de toneladas de alimentos al año.
4.
Se colige del texto que la situación de la alimentación en el mundo presenta un carácter A) paradójico. B) equitativo. C) apodíctico. D) terminal. E) disuasorio. Solución A: En el mundo, se producen más alimentos de los que se consumen; sin embargo, miles de millones de personas pasan hambre, pues no tienen qué comer.
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Se puede inferir que el desperdicio de alimentos de los países del tercer mundo se debe a la carencia de A) datos fidedignos sobre la producción de alimentos de los países desarrollados. B) control efectivo del Estado sobre la producción y comercialización de alimentos. C) redes de trasporte eficaces e infraestructura para la conservación de productos. D) coordinación eficaz entre los responsables de los negocios y los productores. E) métodos adecuados para atraer a los consumidores a través de la publicidad. Solución C: “En las naciones en vías de desarrollo, que con frecuencia carecen de la logística necesaria para hacer llegar todo el alimento en buen estado a los consumidores, la mayor parte de las pérdidas tiene lugar en las fases de producción, postcosecha y procesado”.
6.
Si la FAO tuviese poder coercitivo para obtener los productos alimenticios que van a ser desechados, A) podría alimentarse a varios millones de personas en el mundo. B) podría comercializar dichos alimentos a un precio asequible. C) se convertiría en un monopolio en la distribución de alimentos. D) se inhibiría de tomar medidas contra los países productores. E) aumentaría irremisiblemente el precio de los productos básicos. Solución A: Si la FAO tuviese el poder que se menciona, lo usaría en uno de sus objetivos: la erradicación del hambre. ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1.
I) El londinense Matthew Carter (1937) es el responsable de más de treinta fuentes tipográficas. II) Carter alcanzó el Olimpo de su profesión con las familias Georgia y Verdana. III) Diseñadas por encargo de Microsoft, Carter pensó las fuentes Georgia y Verdana específicamente para que fueran legibles en la pantalla de un ordenador. IV) A mediados de los 90, Georgia y Verdana pasaron a formar parte del navegador Explorer. V) Carter también ha diseñado fuentes tipográficas a la carta para las principales revistas y periódicos de Estados Unidos. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución B: Se elimina la oración IV por impertinencia. La cohesión temática gira en torno a Carter y sus creaciones de fuentes. La oración IV se centra en las fuentes Georgia y Verdana. 2.
I) En la corte francesa del siglo XVIII existió una grapadora rústica, se trataba de un modelo Luis XVII. II) Sin embargo, fue el uso creciente de papel en el siglo XIX lo que generó la demanda de inventar una grapadora eficaz. III) El primer aparato para mantener unidas hojas de papel no fue una grapadora, sino una perforadora patentada por el neoyorquino William H. Rodgers en 1859. IV) La grapadora propiamente dicha fue patentada por otro estadounidense, George W. McGill, en 1866. V) Como curiosidad, diremos que este aparato hoy tan común recibe el nombre de abrochadora en Argentina, corchetera en Chile, cosedora en Colombia y presilladora en Cuba. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución C: Se elimina la oración III por impertinencia. En ella se habla de la perforadora. Semana Nº 5
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I) Gracias al análisis de ADN, un escritor junto con un especialista genético al fin descubrieron la identidad de Jack el Destripador: Aaron Kosminski. II) El escritor Russell Edwards, tras comprar en 2007 un chaleco que pertenecía a una de las víctimas de Jack el Destripador, contactó con un experto genetista, el doctor Jari Louhelainen. III) Este consiguió extraer de la prenda el ADN de dos personas distintas, gracias a que la prenda fue guardada durante años sin haber sido lavada previamente. IV) Louhelainen pasó a comparar las muestras con el ADN de parientes confirmados de los sospechosos que la policía tuvo en esa época. V) Al cotejar las muestras con las de Matilda, una pariente británica de la hermana de Aaron Kosminski que comparte el ADN mitocondrial con el presunto asesino, logró establecer que coincidían en más de un 99%. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución D: Se elimina la oración I por redundancia con todas las otras. 4.
I) Del mismo modo que los faraones no dispusieron de un ejército estable al menos hasta el Imperio Nuevo, tampoco contaron con un cuerpo de policía organizado. II) En Egipto, las labores de seguridad estaban repartidas entre diversas instancias, según el ámbito de que se tratase. III) En la corte, los faraones contaban con un cuerpo propio de guardaespaldas. IV) La vigilancia del harén real –la residencia de las mujeres de la familia real y de sus vástagos– estaba encomendada a un grupo de hombres conocidos como sasha. V) Fuera de la corte, la seguridad estaba en manos de funcionarios que operaban a una escala local, pagados por el Estado egipcio para cumplir misiones específicas. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución A: Se elimina la oración II por redundancia con las que le siguen. SEMANA 5 B COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 Es un hecho histórico que la filosofía nació como actitud teorética. Antes habían prevalecido el mito y la adquisición de la técnica, o artes prácticas encaminadas al bienestar y la utilidad. La teoría hizo pasar al mito a segundo plano. La actitud teorética comenzó desde el momento en que se advirtió que no todo está sometido al imperio del tiempo. Sin negar la importancia del tiempo, lo que la filosofía descubre es algo permanente en la realidad, y que se corresponde con la intelección. Esta advertencia es la teoría. Ahora bien, la teoría es obra del nous, el elemento intemporal que hay en el hombre; la filosofía comienza, pues, con la advertencia del espíritu y su apertura a lo intemporal. El mito explica el presente por un pasado remoto. El mito es una interpretación del tiempo que dice: “No hay futuro. El futuro ya ha pasado”. El tiempo del mito es circular, es la “rueda del tiempo”. En el Mito del Eterno Retorno de lo mismo que era la concepción dominante antes de la teoría, y todavía lo es en el extremo Oriente, el futuro está dado, lo que pasaría es lo que “ya ha pasado”. Aquí no tiene cabida la libertad: no se puede crear el futuro si ya está dado; si el futuro consiste en repetir el pasado, no se lo puede evitar ni crear, está predeterminado. La actividad teorética, por el contrario, no explica el presente por el pasado remoto, sino por lo actual. La teoría explica las cosas por causas y principios que actúan “ahora”: lo que hay, lo que está existiendo, depende
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actualmente de principios. Así es la mirada teórica o contemplativa: atenta a lo actual, no ya al pasado (mito); y descubre oportunidades, es inventiva e innova. La capacidad de admiración ha sido lo contrario de la actitud mítica. La admiración intelectual es el estado en que el hombre se siente cautivado por lo intemporal. Por el contrario, el mitólogo (narrador, poeta) es el hombre de larga memoria, que recuerda cómo se ha formado el mundo, a partir del caos, siguiendo las generaciones de los dioses. El mitólogo vaticina el futuro por el peso del pasado: el futuro no escapará a su suerte. El pasado vuelve. El mitólogo sabe el futuro, porque sabe el pasado. Ahora bien, eso se llama superstición. Quien ha sido educado en la teoría ve que la afirmación de que el futuro ya está dado (es pasado) conduciría a la inacción, al fatalismo y a la pasividad. Ha sido, pues, el primado de la teoría, no el del mito, lo que ha liberado a la acción humana del fatalismo. La libertad y creatividad humanas, tan típicas del hombre occidental, se benefician de la prioridad de la actitud teórica y metafísica. Hay una filosofía nacida de la maravilla, teórica, en el trasfondo de la confianza occidental en la libertad, para la acción ética, para el progreso. No es una casualidad que la ciencia, en el sentido moderno de la palabra, haya nacido y prosperado en Occidente. 1.
Se entiende que la acción ética descrita en el último párrafo presupone en última instancia A) una comprensión del pasado. C) nuestra necesidad de trascender. E) una tendencia a la superstición.
B) posibilidad de crear. D) una actitud filosófica.
Solución D: El texto establece el trasfondo filosófico de la acción ética. 2.
En el segundo párrafo del texto, el término PRIMADO tiene el sentido de A) contundencia. D) ventaja.
B) eficacia. E) absorción.
C) preeminencia.
Solución C: En el texto, PRIMADO se refiere al privilegio que en determinado momento se le dio a la actitud teorética sobre el mito. 3.
El tema central del texto es A) la recurrencia del mitólogo al pasado para explicar el ahora. B) la actitud filosófica como fundamento básico de la libertad. C) la actitud de asombro en contraposición a la superstición. D) el surgimiento de la filosofía a partir de la actitud mística. E) el carácter supersticioso de la creencia en el eterno retorno. Solución B: El texto señala que la filosofía, entendida como actividad teorética, hace posible abandonar el fatalismo propio del mito.
4.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incompatible con respecto a la actitud teorética? A) Orienta al hombre hacia la búsqueda de lo intemporal. B) Establece cierta afinidad con la capacidad para admirarse. C) Caracteriza nítidamente al hombre que llamamos occidental. D) Es el fundamento de la ciencia como la entendemos ahora. E) Descubre que en última instancia todo esta determinado. Solución E: La actitud teorética comenzó desde el momento en que se advirtió que no todo está sometido al imperio del tiempo.
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Se infiere que en las culturas orientales A) no se puede encontrar una referencia acerca del tiempo. B) no existe mayor conciencia moral ni preocupación por el bien. C) los poetas también han desempeñado el papel de científicos. D) el paso del mito al asombro se dio de manera menos brusca. E) el nous no es un concepto que haya alcanzado relevancia. Solución E: La actitud teorética surge cuando el hombre occidental se fija en el nous. Si en el Oriente todavía prevalece el mito sobre la actitud teorética, quiere decir que el nous no tiene mayor relevancia en ese ámbito.
6.
Si el hombre occidental no hubiese asumido en un momento la actitud teorética, A) no habría habido fe en los dioses. C) no habría surgido la ciencia. E) no existirían diferentes artes.
B) no se habría hablado del cosmos. D) no habría habido poesía épica.
Solución C: El último párrafo indica que el surgimiento de la ciencia no es una casualidad, entonces es una de las consecuencias de haber asumido la actitud teorética. TEXTO 2 Esta es una de las grandes desventajas de la «psicología infantil»: sus descubrimientos son acertados y tienen una importancia indudable, pero no benefician al niño. Las investigaciones psicológicas ayudan al adulto a comprender al niño desde el propio punto de vista del primero. Sin embargo, esta comprensión de las maquinaciones de la mente infantil incrementa a menudo la distancia entre adulto y niño; ambos parecen observar el mismo fenómeno desde perspectivas tan dispares que cada uno percibe una cosa completamente distinta. Si el adulto insiste en que su manera de ver las cosas es correcta —y lo es, efectivamente, según sus conocimientos—, el niño experimenta una sensación desesperada de que es absurdo intentar llegar a una comprensión mutua. Como sabe quién tiene el poder en sus manos, el niño, para evitar problemas, acaba por decir que está de acuerdo con el adulto y se ve obligado a continuar por sí solo. Los cuentos de hadas fueron duramente criticados cuando los nuevos descubrimientos del psicoanálisis y de la psicología infantil pusieron al descubierto la violencia, la angustia, la destrucción e incluso el sadismo inherentes a la imaginación infantil. Un niño, por ejemplo, puede querer a sus padres con unos sentimientos increíblemente intensos y, al mismo tiempo, puede incluso odiarlos. Siendo conscientes de esto, hubiera resultado muy fácil reconocer que los cuentos de hadas se dirigen a la vida mental interna del niño. Sin embargo, los escépticos proclamaron que estas historias originan, o por lo menos provocan en parte, estos sentimientos desconcertantes. Los que criticaron los cuentos populares de hadas llegaron a la conclusión de que, si había monstruos en los cuentos que contaban a los niños, estos tenían que ser muy bondadosos, pero se olvidaron del monstruo que el niño conoce mejor y que más le preocupa: el monstruo que teme ser él mismo y que, a veces, le persigue. Al no hablarle de este monstruo que se encuentra en el interior del niño, escondido en su inconsciente, los adultos evitan que el niño le dé forma mediante las imágenes de los cuentos de hadas que conoce. Despojado de tales fantasías, el pequeño no consigue conocer bien este monstruo y no sabe qué puede hacer para dominarlo. En consecuencia, el niño experimenta sin remedio las peores angustias; lo cual es mucho peor que si le hubiesen contado cuentos de hadas con los que dar forma a estas angustias y, de este modo, poder vencerlas. Si nuestro temor a ser devorados se encarna de manera tangible en una bruja, podremos librarnos de ella quemándola en el horno. Pero nada de esto se les ocurrió a los que privaron a los niños de los cuentos de hadas. Semana Nº 5
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El texto medularmente sostiene que A) los cuentos de hadas son necesarios para el niño, pues le permiten enfrentar sus conflictos. B) la psicología ha soslayado las diferencias existentes entre el pensamiento del niño y del adulto. C) los cuentos de hadas permiten al niño ejercer su violencia y sadismo al margen de la sanción social. D) el privar de cuentos de hadas a los niños impide que incurran en conductas reprochables y violentas. E) muchos niegan el valor de los cuentos de hadas porque piensan que perturban la psicología del niño. Solución A: El texto expone el valor que tienen los cuentos de hadas para los niños.
2.
El sinónimo contextual de INHERENTE es A) connatural. B) independiente. C) inalienable.
D) enajenable. E) adherido.
Solución A: Se refiere a una característica que acompaña al niño desde siempre. 3.
Se colige que los cuentos de hadas cumplen para el niño una función A) restitutiva.
B) mimética.
C) disociativa
D) integradora.
E) catártica.
Solución E: El cuento de hadas permite al niño expresar sus angustias y conflictos. 4.
Si existiera una relación causal entre los sentimientos de violencia, angustia y sadismo del niño y la lectura de cuentos de hadas, A) los adultos comprenderían mejor las maquinaciones de los niños. B) los detractores de este tipo de textos tendrían razones para su actitud. C) sería imposible exorcizar los monstruos que pueblan la psique del niño. D) la vida interior de los niños sería más simple de lo que se cree. E) las angustias inherentes al niño no se intensificarían en lo más mínimo. Solución B: El texto señala que los detractores de los cuentos de hadas piensan erróneamente que los cuentos de hadas son la fuente de angustia del niño.
5.
Se infiere que la psicología infantil A) realiza avances en la comprensión del niño que serán indefectiblemente útiles. B) en un principio tuvo una imagen amable del niño: un ser puro e inocente. C) ha tenido siempre una actitud suspicaz con respecto a los cuentos de hadas. D) ha sufrido una fuerte influencia del psicoanálisis en los tiempos modernos. E) reveló sentimientos negativos del niño como la angustia y el sadismo. Solución B: “Los nuevos descubrimientos del psicoanálisis y de la psicología infantil pusieron al descubierto la violencia, la angustia, la destrucción e incluso el sadismo inherentes a la imaginación infantil”.
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6. Una idea incompatible con respecto a lo planteado en el texto es que A) los cuentos de hadas cumplen para el autor un rol positivo. B) el niño inconscientemente teme ser el mismo un monstruo. C) los críticos de los cuentos de hadas no aceptan relatos brutales. D) el niño experimenta angustias semejantes a las de los adultos. E) los descubrimientos de la psicología infantil no son incorrectos. Solución D: En el primer párrafo, se establece la diferencia entre la mente de un niño y la de un adulto; por tanto, las angustias del niño no son semejantes a las de los adultos. TEXTO 3 Una nueva investigación ha demostrado empíricamente que el deporte no solo es bueno para los músculos y el cerebro, sino que mejora la cantidad y diversidad de bacterias en tu sistema digestivo. Mens sana in corpore sano decían los romanos. Y aunque no sabían exactamente por qué, sí que conocían los beneficios del deporte a muchos niveles. Ahora una investigación publicada en la revista especializada British Medical Journal ha ido un paso más allá y ha demostrado que no solo fortalece nuestros músculos y mejora la capacidad de nuestro cerebro, sino que además mejora nuestra biota intestinal. Investigaciones previas habían demostrado que la obesidad depende en parte de nuestra microbiota intestinal, incluso existe el término infectobesidad para denotar el aumento de peso debido a la deficiente cantidad de bacterias en nuestro sistema digestivo. De ahí la importancia de esta nueva investigación. Para comprobar el tipo de bacterias que pueblan los distintos intestinos, los investigadores estudiaron los restos fecales y la sangre de casi medio centenar de jugadores de rugby profesionales y otros tantos de personas normales de la misma corpulencia y edad que los anteriores. Además se analizó la dieta que llevaban para poder individualizar los resultados. Los datos mostraron que los deportistas mostraban una mayor variedad y cantidad de bacterias intestinales, especialmente una especie de bacteria perteneciente al género Akkermansia asociada a menores tasas de obesidad. "Nuestros descubrimientos indican que el ejercicio es otro factor importante en la relación entre la microbiota, la inmunidad del huésped y el metabolismo" explicaba uno de los investigadores. De modo que, si quieres mantenerte en forma tanto a nivel muscular como cognitivo e intestinal ya sabes cuál es la clave, el ejercicio físico. Eso sí, teniendo en cuenta la importancia de una correcta hidratación para evitar problemas mayores. 1.
En el texto, medularmente se expone A) el cuidado de la salud y la sensación de bienestar físico. B) los resultados de un estudio de la British Medical Journal. C) la influencia del deporte en el estado de la microbiota intestinal. D) el papel de la bacteria del género Akkermansia en la obesidad. E) la relación entre la obesidad y el estado de la microbiota intestinal. Solución C: El texto explica cómo influye el deporte en la microbiota intestinal..
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Es incompatible con respecto al contenido del texto sostener que A) la relación entre el ejercicio y la salud física y cognitiva era conocida ya por los antiguos romanos. B) la bacteria perteneciente al género Akkermansia está asociada a menores tasas de obesidad. C) factores como la edad, dieta y corpulencia intervienen en la relación ejerciciomicrobiota intestinal. D) la bacteria del género Akkermansia es la única que interviene en la presencia de la obesidad. E) el estudio se basó en medio centenar de jugadores de rugby y otro tanto de personas normales. Solución D: El texto menciona a dicha bacteria y la relaciona con la tasa de obesidad, pero no establece que sea la única.
3.
Se deduce que la relación entre deporte y obesidad, según el texto, es A) inversa. D) aleatoria.
B) directa. E) irrelevante.
C) proporcional.
Solución A: Los datos mostraron que los deportistas mostraban una mayor variedad y cantidad de bacterias intestinales, especialmente con una especie de bacteria perteneciente al género Akkermansia asociada a menores tasas de obesidad. 4.
Si se hubiera soslayado en la investigación el análisis de las deposiciones y el plasma de los atletas y de las otras personas, A) se refutaría el aserto de la antigüedad romana mens sana in corpore sano. B) no se habría podido establecer la relación entre el ejercicio y la microbiota. C) se habría establecido que la salud depende del perfil lipidico de las personas. D) no tendría sentido hacer ejercicio para disminuir la obesidad en las personas. E) se descartaría la influencia de las bacterias en las tasas bajas de obesidad. Solución B: Sin el análisis mencionado no se habría descubierto la mayor variedad en la microbiota intestinal de los atletas.
5.
¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Una investigación establece que el deporte no solo es bueno física y cognitivamente, sino que aumenta la cantidad y la diversidad de la microbiota intestinal, esta conjunción disminuye la obesidad. B) El ejercicio ayuda a reponer la microbiota intestinal, especialmente las bacterias del género Akkermansia, las cuales disminuyen la obesidad y permiten desarrollar un mejor metabolismo y estado de ánimo. C) Desde los griegos se sabía que el deporte influía en el desarrollo de las facultades síquicas y físicas, pero no se comprendía cómo hasta que la British Medical Journal publicó una investigación opinable. D) Para la disminución de la obesidad es necesario que se haga ejercicio continuo, se vigile la dieta de manera estricta y no se descuide la hidratación para evitar problemas mayores. E) Una investigación que se publicó en una revista británica establece una relación entre el deporte y la obesidad. Los investigadores estudiaron los restos fecales y la sangre de medio centenar de atletas.
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Solución A: Las idea principal figura, junto a un compendio breve, en la primera alternativa. 6.
La expresión del último párrafo MANTENERSE EN FORMA es sustituible por A) estar en estado de alerta. C) responder con rapidez. E) reaccionar automáticamente.
B) estar en buen estado. D) evitar las enfermedades.
Solución B: MANTENERSE EN FORMA es equivalente a ESTAR EN BUEN ESTADO. SERIES VERBALES 1.
Señale la palabra que no corresponde al mismo campo semántico que las otras. A) abducir.
B) embutir.
C) insuflar.
D) empotrar.
E) inyectar.
Solución A: Las palabras corresponden al campo semántico de introducir. 2.
Empedernido, tozudo; cobijar, desamparar; meloso, empalagoso; A) permisión, asenso. D) volátil, permanente.
B) rendir, redituar. E) bizarro, baladí.
C) sonrisa, carcajada.
Solución D: La serie es mixta y está constituida por sinónimos, antónimos y sinónimos. Corresponde un par de antónimos. 3.
Recalcitrante, contumaz, pertinaz, A) candente.
B) veleidoso.
C) inequívoco. D) diletante.
E) obstinado.
Solución E: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa consistentemente con la palabra OBSTINADO que es sinónimo de ‘terco’. 4.
Remedo, facsímil; fetiche, talismán; estrechar, ceñir; A) enclaustrado, liberado. D) agüero, execración.
B) proscenio, tablado. E) rubicundo, mofletudo.
C) pretexto, cortada.
Solución B: Serie verbal constituida por sinónimos. 5.
Marque la alternativa en la que figura una palabra que no pertenece al mismo campo semántico formado por las demás. A) Bisoñé
B) Mitra
C) Birrete
D) Montera
E) Boina
Solución A: Las palabras corresponden al campo semántico de los sombreros. Bisoñé es un tipo de peluca. 6.
Determine los antónimos de las palabras siguientes: murria, ________; impeler, ________; impávido, ________. A) danza, aceptar, tranquilo D) tedio, acordar, frenético
B) piedad, atraer, medroso E) alegría, frenar, conmovido.
C) tino, asir, lelo
Solución E: Las palabras que se constituyen en antónimos de las señaladas figuran en la alternativa E.
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Enfado, furor; estética, belleza; lluvia, diluvio; A) anemómetro, viento. D) periodismo, periódico.
B) mitología, centauro. E) etiología, causa.
C) arquitecto, plano.
Solución E: La serie verbal es mixta y está conformada por relaciones analógicas de intensidad, disciplina-objeto de estudio, intensidad. 8.
Impenitente, obstinado; compendio, sinopsis; gatuperio, A) contubernio. B) maraña.
C) escollo.
D) pérgola.
E) supino.
Solución B: La serie verbal de parejas de sinónimos se completa con la palabra MARAÑA, que guarda sinonimia con gatuperio (enredo). 9.
Ciénaga, lodazal, barrizal A) erial.
B) sabana.
C) tremedal.
D) aluvión.
E) barrunto.
Solución C: La serie verbal conformada por sinónimos se completa con TREMEDAL, lugar lleno de cieno e inestable por la presencia de turba. 10. Ébano, madera; manzana, sidra; cianuro, veneno; A) cebada, cerveza. D) gasolina, petróleo.
B) floresta, sombra. E) placidez, sosiego.
C) vocinglería, caos.
Solución A: La serie verbal mixta, conformada por especie-género, materia primaproducto derivado, especie-género. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.
I) Si se lee con atención las dos partes del Quijote de Cervantes se reparará en que, en toda la novela, el protagonista solo se lava tres veces. II) La primera vez en que se lava don Quijote fue en la casa del Caballero del Verde Gabán, «con cinco calderos o seis de agua, se lavó la cabeza y rostro». III) Más adelante, don Quijote llega al palacio de los duques, y allí, antes de comer, se enjuaga la barba con el aguamanil y con «jabón napolitano». IV) El hidalgo manchego, después de ser vapuleado por un rebaño de toros y vacas, encontró «una fuente clara y limpia» y allí «se enjuagó la boca y lavóse el rostro». V) Los hábitos higiénicos de don Quijote probablemente sean un reflejo de las costumbres reales de la época. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución E: Se elimina la oración V por impertinencia. 2.
I) El test de Turing fue propuesto en 1950 por Alan Turing para demostrar la existencia de inteligencia en una máquina. II) La prueba consiste en situar un juez situado en una habitación, mientras una máquina y un ser humano permanecen ocultos a la vista en otra. III) El juez debe descubrir cuál es el ser humano y cuál es la máquina, estándoles a los dos permitido mentir al contestar por escrito las preguntas que el juez les hiciera. IV) Ahora, el software informático 'Eugene' ha superado el examen al lograr convencer al 33% de los jueces humanos de que era una persona, publica la Universidad de Reading en un comunicado. V) La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la máquina. A) II
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B) IV
C) III
D) I
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Solución B: Se elimina la oración IV por impertinencia. Habla de un programa informático que ha superado la prueba, no del test. 3.
I) Según una investigación realizada por la firma IHS, Apple gasta entre 200 y 247 dólares en la construcción del iPhone 6 y entre 216 y 263 dólares en el iPhone 6 Plus. II) La compañía de la manzana vende estos aparatos a más de 600 dólares sin contrato. III) El costo del trabajo asociado al ensamblaje (la mano de obra que une las partes que hacen el producto) ha sido calculado entre 4 y 4,5 dólares para cada producto. IV) La gran sorpresa es el costo del procesador principal: el procesador A8, el cual, con solo 20 nanómetros de tamaño y diseñado por la misma compañía, le cuesta 20 dólares a Apple por unidad. V) El componente más caro del iPhone 6 es la pantalla táctil y el display, cuyo precio es de 45 dólares en el iPhone 6 y 52,50 dólares en el iPhone 6 Plus. A) III
B) IV
C) II
D) I
E) V
Solución C: Se elimina la oración II por impertinencia. La cohesión temática gira en torno a los costos de producción del iPhone 6, no del precio de venta. 4.
I) Mientras la edad promedio de los televidentes se incrementa, el público más joven se inclina por los contenidos de internet. II) Según una investigación realizada en Estados Unidos, la edad promedio de los televidentes de TV abierta o de cable durante la temporada 2013-2014 fue de 44.4 años, un 6% más elevada que hace cuatros años atrás. III) Las audiencias de las grandes compañías de televisión estadounidense tienen una edad promedio de 53.9 años, lo que se representa un incremento del 7% desde el 2010. IV) La audiencia de la televisión en vivo ha bajado un 13 por ciento para todas las edades excepto para el grupo de 55 años en adelante. V) Las audiencias más jóvenes prefieren el control sobre cuándo y dónde ver los programas que ofrece el internet, a través de servicios como Netflix. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución D: Se elimina la oración I, pues redunda con las siguientes. SEMANA 5 C TEXTO 1 La influencia de la televisión, y de los medios de comunicación en general, provoca modificaciones en la vida cotidiana, en la cultura y en la percepción de la realidad. En el campo de la comunicación, se denomina “massmediación” al concepto que refiere a la cultura como resultado de la propagación de los medios de comunicación masivos. La massmediación describe el proceso por el cual los medios establecen las formas de visión de la realidad, los valores, y las relaciones humanas. En este sentido, los medios construyen y reconstruyen el espacio, el tiempo y el mundo en el que vivimos; proponen esquemas de percepción, los significan y resignifican constantemente. Por consiguiente, es importante cuestionar ¿qué lógica siguen los medios de comunicación? ¿Qué ideología es la que moldea los productos mediáticos? Como bien plantea Stuart Hall, investigador sobre temas de cultura y comunicación de la Escuela de Birmingham, los medios de comunicación están en manos del bloque de poder (clases que detentan la hegemonía cultural y social), que imprime su visión a los productos culturales mediáticos. Un importante autor argentino del campo comunicacional, Aníbal Ford, considera que en nuestra sociedad existen problemas que exigen pensar los medios, su relación con la comunidad, y las políticas comunicacionales y culturales. Uno de esos problemas es la exposición pública de la privacidad o del tratamiento de temas de interés público a través de la privacidad en forma de “caso”, por ejemplo, en Semana Nº 5
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los géneros televisivos denominados realities shows. Esto está relacionado con lo que podríamos denominar la narrativización de la información –no necesariamente la espectacularización ni la ficcionalización– y no es un fenómeno específico de los diarios o de los medios audiovisuales sensacionalistas. Incluso involucra a la CNN y a otros medios no sensacionalistas. Es decir, el problema es que en los medios de comunicación se discute más a través de casos específicos, con un orden narrativo, que por medio de discusiones orgánicas y argumentativas. Esta característica mediática se debe al período de crisis cultural y socioeconómica en el que estamos insertos, una crisis global y local a la vez (cambios en la economía mundial, miseria, hambre, analfabetismo, desocupación, migraciones, cambios en la familia, etc.). Por ello, es fundamental que se recupere la capacidad de generar discursos generales, de impulsar debates públicos. Necesitamos marcos de razonamiento generales para explicar nuestra sociedad global y particular, y evitar que el caso se transforme en una coartada para ocultar las estructuras y las redes de poder. 1.
El texto trata fundamentalmente de A) la massmediación como recurso usado por los grupos de poder para controlar a la sociedad e imprimirle espíritu crítico. B) la tendencia de los medios masivos de comunicación de enfocar la realidad a través de “casos”, soslayando la reflexión. C) los cambios a nivel mundial que han producido la crisis cultural y socioeconómica que estamos viviendo actualmente. D) la narrativización de la información que se muestra en los realities e incluso en formatos de tipo más serio como los noticieros. E) los problemas suscitados por pensar los medios, su relación con la comunidad y las políticas comunicacionales y culturales. Solución B: El texto se centra en la perspectiva que los medios de comunicación ofrecen.
2.
En el segundo párrafo del texto, el término MOLDEAR tiene el sentido de A) determinar. B) alinear.
C) deformar.
D) cambiar.
E) plantear.
Solución A: La ideología condiciona, da forma, imprime un determinado sentido a los productos de los medios, es decir, determina. 3.
Se deduce que la narrativización de los acontecimientos por los medios implica A) adecuación de la noticia a los parámetros sensacionalistas. B) promover en los televidentes la autonomía del pensamiento. C) una acentuación de sus facetas desagradables y crueles. D) soslayamiento de las causas profundas y los procesos. E) falsear los hechos para asimilarlos al orden consuetudinario. Solución D: La narrativización implica la tendencia a centrarse en el caso particular, evitando de esa manera la discusión orgánica y argumentativa.
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Se infiere que la tendencia a la “narrativización” mostrada por los medios tiene un carácter A) denigrante. B) apremiante. C) edificante.
D) especulativo.
E) utilitario.
Solución E: Se deduce que esta tendencia cumple el propósito de difundir la ideología de los grupos de poder. 5.
Si los medios de comunicación no presentaran esa tendencia a la narrativización tan marcada, entonces A) dejaría de producirse la massmediación en televisión. B) no existirían tantos medios de carácter sensacionalista. C) las estructuras de poder serían más fáciles de percibir. D) las personas no podrían tener una visión del mundo. E) la ideología transmitida tendría un valor positivo. Solución C: La “narrativización” impide comprender el trasfondo social y económico que subyace a su situación.
6.
Una idea incompatible con lo planteado en el texto es que A) los medios de comunicación serios también apelan a la narración de “casos” particulares. B) la narración de “casos” permite una mejor comprensión de los problemas públicos. C) los noticieros y programas de entretenimiento evitan las discusiones argumentativas. D) vivimos una época de crisis tanto en un nivel económico como en lo relativo a la cultura. E) lo que transmiten los mass media impide una adecuada explicación de la sociedad global. Solución B: El planteamiento del autor es que la narrativización de “casos” es una estrategia de los detentadores del poder, de tal manera que se evita una adecuada comprensión de los problemas públicos, como son los que conciernen a la sociedad global y a las sociedades particulares.
TEXTO 2 Un antiguo fragmento de papiro sugiere que Jesucristo tuvo una esposa, según ha indicado una investigadora de la Universidad de Harvard en el X Congreso Internacional de Estudios Cópticos. Este texto podría formar parte de un evangelio apócrifo y reabre el debate sobre si Jesucristo estuvo casado. En concreto, el fragmento contiene cuatro palabras en cóptico, el idioma antiguo de los egipcios, cuya traducción vendría a decir algo así como: "Jesús les dijo: mi esposa..." Karen King, autora de la investigación, afirma que, tanto el lenguaje y la gramática empleados, como el tipo de material y la forma en la que la tinta ha interaccionado con el papiro, indican que el fragmento es auténtico, aunque aún quedan por realizar pruebas químicas que lo confirmen. El papiro pertenecía a un coleccionista anónimo que contactó con la investigadora, pues sospechaba que podría hablar del supuesto matrimonio del Mesías. "En un principio pensaba que no era auténtico, y le dije que no estaba interesada", ha explicado King. Pero debido a su tesón, la científica accedió a reunirse con él y a examinarlo. Poco se Semana Nº 5
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sabe sobre el descubrimiento del fragmento, pero se cree que procede de Egipto, y que probablemente "procede de algún antiguo montón de basura, igual que todos los primeros restos del Nuevo Testamento", ha afirmado Anne Marie Luijendijk, profesora asociada de religión en la Universidad de Princeton. Una de las caras del fragmento contiene ocho líneas incompletas de escritura a mano, mientras que el otro lado está muy dañado y la tinta tan descolorida que solo se distingue algunas palabras y unas pocas letras individuales. Ni la fotografía infrarroja ni el retoque por ordenador han conseguido hacer más legible el papiro. "A pesar de su tamaño diminuto y mal estado", ha dicho King, "el fragmento proporciona pistas en aspectos relacionados con los primeros cristianos, tales como la familia, el discipulado y el matrimonio". Las investigadoras opinan que el fragmento encontrado podría pertenecer a uno de los evangelios apócrifos, que han denominado "El Evangelio de la Esposa de Jesús". El descubrimiento reabre el viejo debate sobre si Jesús estuvo casado, y sobre si este aprobaba que las mujeres pudieran ser sus discípulas y predicar su mensaje. 1.
El texto, medularmente da cuenta de A) el encuentro de documentos relevantes sobre el origen del cristianismo. B) la posibilidad de que Jesús aprobara el sacerdocio femenino y el matrimonio. C) el descubrimiento de un papiro con referencias a la presunta esposa de Jesús. D) las circunstancias en que se encontraron los restos de un evangelio apócrifo. E) la reapertura del debate sobre si Jesucristo estuvo casado y si tuvo hijos. Solución C: Centralmente el texto informa del descubrimiento de restos de papiro que arrojan nuevas luces sobre Jesucristo.
2.
Se infiere del texto que el hallazgo de los restos del Nuevo Testamento tuvo un carácter A) fortuito. D) sesgado.
B) premeditado. E) accidentado.
C) polémico.
Solución A: Todos los primeros textos del Nuevo Testamento fueron encontrados en la basura. Se infiere que fueron encontrados fortuitamente. 3.
Es incompatible con respecto al texto decir que el papiro encontrado A) señala de manera contundente que Jesús tenía esposa. B) carece de autenticación completa por medios científicos. C) presenta un contenido de carácter claramente polémico. D) no está considerado dentro del canon oficial de la Iglesia. E) es de interés por su contenido con relación al matrimonio. Solución A: Los restos del papiro solo permiten suponer que Cristo tuvo esposa.
4.
El sinónimo contextual de TESÓN es A) pasión.
B) fijación.
C) ofuscación. D) persistencia.
E) devoción.
Solución D: Significa perseverancia, constancia.
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Si los evangelios canónicos presentaran de manera explícita la posición de Jesús con respecto al sacerdocio de las mujeres, entonces A) los evangelios apócrifos concordarían con ellos con respecto al lugar de la mujer dentro de la Iglesia. B) "El Evangelio de la Esposa de Jesús" no habría contribuido a reavivar la polémica en torno al sacerdocio de mujeres. C) existiría una cantidad de mujeres dedicadas a sacerdocio igual o aun mayor que la de los hombres. D) el manuscrito "El Evangelio de la Esposa de Jesús" carecería de todo interés para los estudiosos de la religión. E) "El Evangelio de la Esposa de Jesús" sería indudablemente una confirmación de lo que dicen los evangelios oficiales. Solución B: No habría polémica sobre ese asunto. ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1.
I) Una empresa española, Natural Machines, está dispuesta a revolucionar el mundo de la gastronomía mediante una impresora en 3D que será capaz tanto de cocinar como de imprimir. II) Esta particular impresora permitirá al usuario elaborar una amplia gama de alimentos, tanto de manera presencial como a distancia. III) La innovadora impresora tendrá conectividad a internet para poder seleccionar nuestras recetas preferidas y compartirlas por las redes sociales o para gestionar el dispositivo desde nuestro smartphone o tableta con Android para que cuando lleguemos a casa el plato esté caliente y listo para ser degustado. IV) El invento en cuestión ha sido bautizado como “Foodini” y espera ser comercializado a partir de 2016. V) “Foodini” será capaz de crear todo tipo de menús con una gran variedad de productos: carne, masas, frutas, verduras... con formas y alturas insólitas, imposibles en la vida real. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución A: Se elimina la oración II por redundancia. 2.
I) El sopor que sufrimos tras una opípara pitanza puede ser responsabilidad directa de la glucosa, que hace descender en el hipotálamo los niveles de oxerina, una clase de proteínas cuya misión es mantenernos alerta. II) El pasado mes de junio, Denis Burdakov y su equipo de investigadores de la Universidad de Manchester, en Inglaterra, demostraron que incluso una subida casi imperceptible de glucosa disminuye sensiblemente la actividad neuronal. III) Por eso, si quiere seguir despierto deberá evitar las comidas ricas en carbohidratos o grasa; en cambio, mantendrá los ojos bien abiertos tras un banquete de proteínas. IV) Sin embargo, no todos están de acuerdo con esta explicación. V) Según Eduard Estivill, director de la Unidad de Alteraciones del Sueño del Instituto Dexeus de Barcelona, esta sensación de sueño simplemente responde a la necesidad de descansar tras ocho horas de vigilia. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución B: Se elimina la oración IV por redundancia, pues su información se deduce de la oración V.
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Pág. 26
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.
Ciclo 2014-II
I) Existe un sistema creado por la compañía Teenscrio para aumentar el control sobre los hijos a través del móvil. II) Los padres deben contratar el servicio a través de la página de la marca para posteriormente conectar el teléfono de los hijos al servicio. III) Una vez conectado se pueden controlar parámetros como las alarmas, calendarios, desplazamientos, etcétera, para ajustar el sistema a las necesidades de los padres. IV) Esta tecnología permite a los padres saber dónde están sus hijos en tiempo real y tiene un costo accesible. V) Existen reparos de carácter ético a este tipo de aplicaciones, pues se cree que minan la confianza entre padres e hijos. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución E: Se elimina la oración V por impertinencia. 4.
I) Todos los edificios de acero y cristal son descendientes del Crystal Palace. II) Pionero en muchos sentidos, el Crystal Palace fue levantado en 1851 para acoger la Gran Exposición de Londres. III) Unos 2.000 obreros montaron en solo tres meses y sin andamiajes sus 300.000 planchas de vidrio plano pulido. IV) El ex jardinero Joseph Paxton, cuyo proyecto se convertiría en el famoso edificio, se inspiró en los invernaderos que ya había construido. V) Lamentablemente, un incendio acabó en 1936 con el Partenón de la Revolución industrial, como lo ha llamado algún tratadista de la arquitectura. A) II
B) IV
C) III
D) I
E) V
Solución D: Se elimina la oración I por impertinencia. Las oraciones tratan del Crystal Palace, no de sus descendientes. 1.
SERIES VERBALES Señale la palabra que no corresponde al mismo campo semántico que las otras. A) litografía. D) palimpsesto.
B) códice. E) manuscrito.
C) papiro.
Solución A: Las palabras corresponden al campo semántico de libro. No corresponde a este campo la palabra litografía (grabado hecho en piedra). 2.
Pergeñar, ejecutar; erigir, levantar; elidir, suprimir; A) testimoniar, destacar. D) eximir, dispensar.
3.
B) acotar, encarecer. E) cercenar, atrofiar.
C) padecer, disfrutar.
Solución D: La serie es de parejas de sinónimos, por lo cual la alternativa D resulta la correcta. Hesitación, titubeo, irresolución, A) aprensión. D) acrimonia.
B) deleite. E) vacilación.
C) rescoldo.
Solución E: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa consistentemente con la palabra VACILACIÓN que es sinónimo de ‘duda’. 4.
Agobiar; confortar; disgregar, aunar; exornar, estropear; A) repeler, rechazar. D) desdorar, ensalzar.
B) escorar, ladear. E) sumir, hundir.
C) cebar, atiborrar.
Solución D: Serie verbal constituida por antónimos. Se completa con el par de palabras antónimas DESDORAR-ENSALZAR.
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Ciclo 2014-II
Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 5 1.
Al dividir un número entero M por 32, se obtiene como cociente 45 y al dividirlo por 28, se obtiene como cociente 52. Halle la cantidad de valores que puede tomar M. A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Resolucion: M = 32.45 + r1 ; 0 r1 < 32 M = 28.52 + r2 ; 0 r2 < 28 Así r1 + 1440 = r2 + 1446 r1 Por lo tanto hay 16 valores
r2 = 16 r1 = {16;17;…31} Clave: E
2.
En una división inexacta. El cociente por exceso es igual al resto por defecto, el cociente por defecto excede al residuo por exceso en cinco unidades y el divisor es catorce. Halle la suma de las cifras del producto del dividendo con el residuo por defecto. A) 10
B) 12
C) 11
D) 14
E) 9
Resolución: D = 14( rd ) – re ; rd – 1 – re = 5 rd – re = 6 D = 14( rd – 1) + rd – 14 + rd = – re = 6 – rd 2 rd = 20 rd = 10 re = 6 Luego D = 14(10) – 4 = 136 Por lo tanto D. rd = 1360 cifras = 10 Clave: A 3.
Si la suma de los restos por defecto y por exceso en una división entera inexacta es
, la suma del dividendo, con el divisor y el cociente es
, el resto por exceso es
y
, halle la suma de
las cifras del dividendo. A) 16
B) 18
C) 25
D) 15
E) 21
Resolución: Se tiene que b = 2n a = 3m ( a > b ) Como a + b = 15 3m + 2n = 15 a = 9 b = 6 Luego D + 96 + q = 9033 D + q = 8937 re = = 83 re + rd = 96 rd = 13 Como D = 96q + 13 96q + 13 + q = 8937 Luego 97q = 8924 q = 92 D = 8845 cifras = 25 Clave: C Semana Nº 5
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Halle la suma de las cifras del menor número L tal que L A) 7
B) 8
C) 11
y 4L
D) 6
.
E) 4
Resolución: L= 4L L= Asi L = 15(3) + 7 = 52 cifras = 7
7n + 3 = 15m + 7 mmin = 3 Clave: A
5.
Al dividir valor de
por
A) 10
B) 12
, se obtiene como cociente 28 y residuo
C) 11
D) 14
. Halle el
E) 9
Resolución: =(
)(28) +
;
0
Si 210 = 15 = 2( ) …(absurdo) Luego 98.10 = b = 3 ; por lo tanto a + b = 12 Clave: B 6.
¿Cuántos números de cuatro cifras que terminan en 52, son divisibles por 8? A) 46
B) 48
C) 45
D) 44
E) 40
Resolucion: = 1;3;5;7;9 y Luego existen 9.5 = 45 números
= 1;2;3;…;9 Clave: C
7.
Halle la suma de cifras del mayor numeral de la forma sabiendo que es divisible por 13 y por 7. A) 48
B) 46
C) 52
D) 54
E) 40
Resolucion: 5(x – z) = –x+z= Luego ( máximo) Por lo tanto cifras = 52
x=z
Clave: C 8.
Si forma A) 16
Semana Nº 5
, halle la suma de cifras del mayor número de la . B) 15
C) 12
D) 18
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E) 17
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Resolucion: e = 5 , luego Así
d=4
c = 7 ; por lo tanto N = 863 cifras = 17 Clave: E
9.
Calcule el producto de los residuos por defecto y por exceso al dividir por 9 A) 18
B) 14
C) 16
D) 10
E) 12
Resolucion: =
+
=
+ 7 rd = 7 re = 2 rd. re = 14 Clave: B
10. Si se cumple que al dividir por 11. A) 0
B) 1
y
C) 2
, determine el residuo
D) 3
E) 5
Resolucion:
(a = 4 b = 1) (a = 7 b = 4)
c = 2 d = 5 ; entonces ; luego para cualquiera de los casos el resto buscado sería cero Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACION N° 5 1.
En una división inexacta de residuo máximo. Si al dividendo se le disminuye 170 unidades y al cociente se le disminuye tres unidades, se obtiene otra división inexacta de residuo mínimo, halle la suma de las cifras del divisor. A) 7
B) 11
C) 9
D) 15
E) 12
Resolución: D = d.q + (d – 1)
D – 170 = d(q – 3) + 1 d = 43 cifras = 7 Clave: A
2.
Halle un número que dividido por 43, deja como resto por defecto el doble del cociente por defecto y como resto por exceso el triple del cociente por exceso. A) 395
Semana Nº 5
B) 345
C) 390
D) 360
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E) 320
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Resolución: N = 43q + 2q rd = 2q re = 3(q + 1) 43 = 5q + 3 q = 8 N = 45(8) = 360 Clave: D 3.
Al dividir 1195 por M, se observa que el residuo, más el doble del cociente es igual al triple del divisor. Halle el valor de M. A) 34
B) 31
C) 35
D) 32
E) 36
Resolución: 1195 = M(q) + r r + 2q = 3M r = 3M – 2q r = 1195 – Mq ( r < M q > M ) 1195 = (M – 2)q + 3M – 6 + 6 1189 = (M – 2)q + 3(M – 2) = (M – 2)(q + 3) = 29.41 M = 31 Clave: B 4.
Al dividir un número que termina en 143 al ser representado en base 6, por se obtiene por cociente y el resto es cero. Halle (a + b + c) A) 8
B) 5
C) 7
D) 9
E) 10
Resolución: a=4;b=1 y c=3
N= Por lo tanto a + b + c = 8
Clave: A 5. Si A) 6
, halle el resto de dividir B) 4
C) 1
por 7. D) 2
E) 5
Resolución: Por el criterio de divisibilidad por 7 tenemos 2 + 3(c) + 2(8) – b – 3(3) – 2(a) + 1 =
2a + b – 3c=
Si cumple para tres valores predeterminados a, b y c ; entonces cumplirá para cualquier terna. Claramente se ve que para a = 2, b = 3 y c = 0, entonces hallemos el resto que deja 24350 al dividirse por 7, nuevamente utilizando el criterio. 24350 = Clave: B 6.
Si A) 9898
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halle el mayor valor de B) 9696
C) 8989
D) 8686
(Prohibida su reproducción y venta)
. E) 6969 Pág. 31
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Resolucion:
, por lo tanto el mayor será 9898 Clave: A
7.
Al dividir el numeral Halle A) 20
por
B) 22
, dá como cociente 44 y residuo 17.
C) 23
D) 21
E) 24
Resolución:
Por lo tanto a + b + c = 22 8.
Clave: B Halle la suma de todos los números de dos cifras que al ser divididos entre 5 den como residuo 1, pero que al ser divididos entre 7 dejen como resto 3. A) 97
B) 86
C) 81
D) 96
E) 94
Resolucion: Suma = 97 Clave: A 9.
Si dividir
es divisible por 37 y además es divisible por 8. Halle el resto de por 9.
A) 7
B) 5
C) 3
D) 6
E) 4
Resolución: x = 3, luego
y=6
r=4
Además
Clave: E 10. Si A) 27
y
, halle el mayor valor de
B) 30
C) 15
D) 23
E) 28
Resolución: ʌ
Luego Por lo tanto el valor máximo de
es 30 Clave: B
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Ciclo 2014-II
Álgebra SEMANA Nº 5 EJERCICIOS DE CLASE SEMANA Nº 5 1.
Dado el polinomio p x, y x
n 3 n 4
y
9 3 n 4 x y
+
2 2 y n5 1 x 8n . Halle el n5
grado absoluto de p (x , y). A) 6
B) 7
C) 10
D) 12
E) 14
Solución: n3 0 n 3 n 4 0 n 4 n 4 1 ; 3 ; 9 n 5 ; 7 ;13 8n 0 n 8 n5 0 n 5
De donde n = 7 Luego px, y x 4 y3 x3 y3 y5 x GA px, y 7
2.
Rpta: B Si p(x) es un polinomio mónico de segundo grado tal que 4 p(0) = 3 p(1), además p(0) + p(1) = 35, halle la suma de las raíces de p(x). A) – 4
B) – 5
C) 4
D) 7
E) 12
Solución: 2
p(x) = x y + ax + b Como
4p(0) = 3p(1) y p(0) + p(1) = 35
4p0 3 35 p0 4b 3 35 b 7b 335 b 15 asi 4p 0 3p1 4b 3 1 a b 4 15 3 1 a 15 a 4 Luego p(x) = x2 + 4x + 15 suma de raices = – 4 Rpta: A
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Pág. 33
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.
Si
los
Ciclo 2014-II
px a2 a x2 5x 2
polinomios
y
qx mx3 2x2 ab 3 x b2 b son idénticos, halle el mayor valor de a + b.
A) – 1
C) – 2
B) 1
D) 2
E) 3
Solución: m0 a 2 a 2 a 2 a 2 0 a 2 a 1 0 a 2 ab 3 5
a 1
si a 2 b 1
;
si a 1 b 2
cumple
b2 b 2 ab 3
a b 3
mayor valor de a b 3
Rpta: E 4.
Si px nx2n1 n 3 xn1 n 4 x 4n es un polinomio ordenado compuesto de tres términos, halle el valor de n. A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solución: 2n 1 0 n
1 2
n1 0 n 1 4n 0 n 4 n 4 0 n 4
Luego
n = 1; 2; 3
n1
no es ordenado
si n 2
no es ordenado
si
si n 3 : px 3x 5 6x 2 x
es ordenado
Rpta: C 5.
Si n
n
px, y, z n 1 x 3 .y2 zm 9 w 8 x 9 m y2n zm 2w n y 4 z 9 t w ya z q es un polinomio homegéneo de dos términos, halle a – q + n.
B) – 3
A) 29 Solución: De: m 9 0 también
C) 42
D) – 23
E) – 33
9m 0 m 9
3n + 2n 0 0 2n 9 4 9 a q n 2
Luego
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Ciclo 2014-II
px, y, z 3x 9 y 4 w 8 y 4 z 9 2w 2 y 4 z 9 t w ya z q Como p(x, y, z) tiene dos términos a4 q9 u–q+n=4–9+2=–3
Rpta: B 6.
Si el polinomio px, y 3x y 3 x3 2 y homogéneo, halle el GRx[p(x, y)]. A) 2
B) 4
C) 6
3 6 x 2 y2 es
+
D) 3
E) 9
Solución: 3 3 2 1 2 2 1 ; 0 luego
px, y 3 y 4 x 3 y 3x 2 y2
GR x px, y 3 Rpta: D 7.
Dados
los
qx ax b
polinomios c
c a
valor de A) – 1
px 4x 4x y y 2x 5x 5x 1 4
cx d
a
2x 2 y
2
2
2
3
2
y
m , tal que p(x) q(x) x . Halle el
c a
a c b d m . ac B) – 2
C) 1
D) 2
E) 3
Solución: px qx x
px qx x
4x 4 4x 2 y y2 2x 3 5x 2 5x 1 ax b c cx d a 2x 2 y 2 m x ax b c cx d a 4x 4 y2 4x 2 y m x
2x 3 5 x 2 4 x 1 ax b c cx d a m
a c x c ... b c
c a x a ...da m
a c c a x a c ... b c da m ac3
,
ac ca 2
,
b c da m 1
a c c a b c da m 2 1 1 ac 3
Rpta: C 8.
Si el polinomio p(x) satisface que px 1 m 1x 2 2n 1 x 25 p x 3 p x 1 32x 44 , halle el valor de mn. A) 4
Semana Nº 5
B) 15
C) 12
D) 16
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y
E) 20 Pág. 35
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Solución: como px 3 px 1 32x 44 px 2 1 px 2 1 32x 44
m 1x 2 2 2n 1x 2 25 m 1 x 2 2 2n 1 x 2 25
m 1 x 2 2 x 2 2
32x 44
2n 14 32x 44
m 1 4 2 x 2n 1 4 32x 44 8 m 1 32
n5
mn 15
Rpta: B EJERCICIOS DE EVALUCIÓN N° 5 1.
Si px, y, z 4x m n valor de T = mn. A) 6
mn
2ym n
B) 5
m n
5z m n
C) 4
2n
es homogénea, halle el
D) 3
E) 2
Solución:
m n mn m n mn m n 2n m n 2n m 3n También
m n mn m n m n 4n 2n 2n 4n 4n 2n 2n 2
2n
4n 4n2 n0 luego n = 1 m = 3 T=3
2.
Si grado px 3 de p(x). A) 2x2
Semana Nº 5
B) 5 x2
n1
y
px 1 px 9x x 3 , halle el término cuadrático
Rpta: D 2
C) x2
D) – 4 x2
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E) -2 x2
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Solución: px ax 3 bx 2 cx d px 1 ax 1 3 b x 1 2 x x 1 d En : px 1 px 9x 2 x 3 a x 1 3 b x 1 2 c x 1 d ax 3 bx 2 cx d 9x 2 x 3 ax 3 3ax 2 3xa a bx 2 2bx b cx c ax 3 bx 2 cx 9x 2 x 3 3ax 2 3a 2b x a b c 9x 2 x 3 a 3 3a 2b 1 b 4
3.
42
Rpta: D
Si los polinomios px 3 x2 x 2 y qx x2 a2 4a x b2 b a 1 , son identicos, halle el valor negativo de a + b. A) – 5
B) – 4
C) – 3
D) – 2
E) – 1
Solución: pz z 32 z 3 2 z2 5z 8
qx x2 a2 4a x b2 b a 1 a2 4a 5 a2 4a 5 0 a 5 a 1 a 5 a 1 También b2 b a 1 8 b2 b 6 0
si a 1;
b 3b 2 0 b 3 b 2 a b 2
a b 3
b2 b 12 0
si a 5 :
b 4 b 3 0 b 4 b 3 a b 9 a b 2
a b 3
Rpta: C 4.
Si el polinomio px 2n x2n 7 2n 1 x2n 8 2n 2 x2n 9 ..... es ordenado y completo, halle la suma de sus coeficientes. A) – 28
B) – 24
C) 27
D) 28
E) 24
Solución: 2n + 7 = 0 2n = – 7 luego
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px 2nx 2n 7 2n 1 x2n 8 2n 2 x2n 9 ... px 7 6x 5x2 4x3 3x 4 2x5 x6
suma de coeficientes = 1 2 ... 7
77 1 28 2
Rpta: A 5.
Dado
el
px, y 3x by 2x y ax y 5x y 4
polinomio
4
2 2
3
3
y
completo
respecto a x. Si p1, 1 14 y p2, 1 65 , halle el valor de ab b a . A) 8
B) 16
C) 48
D) 64
E) 132
Solución:
p 1 , 1 14 3 b 2 a 5 14 a b 8
p 2 , 1 65 48 b 8 8a 10 65 b 8a 15 Resolviendo: ab 8 b 8a 15 7a 7 a 1 b 7
ab ba 1 7 71 1 7 8
6.
nm n
Si el polinomio px, y, z xy y halle el valor de m + n + r. A) 15
B) 9
C) 7
Rpta: A
2zr , m, n, r Z , m n es homogéneo,
D) 5
E) 4
Solución: 2 nm n r r2 nm n 2 2 23 2 n 2 m 3 mnr 7
Rpta: C 7.
n
n
Sea px, y, z nx 3 y2 z9m w 2m xm9 y2n zm 2w n y4 z9 un polinomio homogéneo de coeficientes enteros y compuesto de 2 términos, cuya suma de coeficientes es menor que 37. Halle el mayor valor del producto de sus coeficientes. A) 64
B) 74
C) 60
D) 70
E) 68
Solución: 9m0m9 m9 0m 9
Semana Nº 5
m9
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO n
n
Ciclo 2014-II
n
px, y, z nx 3 y2 w 18 y2 z9 2w n y4 z9 Como es homogéneo 3n 2n 2n 9 4 9 n 2 Suma de coeficientes 37 n w 18 2w n 37 w 0 cos < 0, por lo tanto es un ángulo del segundo cuadrante y x < 0. Tenemos d(P, 0) = 2 x2 + ( – x )2 =4 x = 2 : P ( 2 , 2 ), d = 2 Si E es el número buscado,
2 2 E 2 1 2 2
Clave: C 2.
Si tg tg 0 y cos cos 0 , calcular el valor de la expresión
7 csc csc sec A) 1
B)
1 2
C) 1
8 . tg D) 0
E)
1 2
Solución: Notemos tg > 0 y cos < 0, entonces e IIIC. Luego cos < 0, sec < 0, tg > . Entonces 8 csc M 8ctg 8ctg 8ctg 0 sec Clave: D 3.
Si sen 64cos y pertenece al cuarto cuadrante, hallar el valor de la 3
3
expresión 17 cos 2 csc A) 2
Semana Nº 5
B) 1
17 . 2 C) 0
D) 1
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E) 2
Pág. 49
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Ciclo 2014-II
Solución:
sen3 sen3 64 cos3 sen 4 cos tg 4 Como ∈ IVC , entonces P 1, 4 , d 17 1 17 17 M 17 2 17 4 M1 Clave: D 4.
Con
los
datos
de
la
figura
y
si
sen
1 5
,
evaluar
la
expresión
5 csc cos . A) 8 B) 6 C) 9 D) 7 E) 5
Solución:
sen ( ) =
1
sen
5
1 5
: P 2,1, d 5 2 5 csc cos 5 5 5 2 7 5
Clave: D 5.
Con los datos de la figura, determinar el valor de A)
13 30
C)
E)
1 10
B)
D)
1 tg ctg . 13 sen cos
13 30
3 13
13 30
Semana Nº 5
(Prohibida su reproducción y venta)
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Solución: De la figura
2 3 1 1 13 13 3 2 13 2 3 13 6 - 5 13 13 13 30
6.
Clave: A Con los datos de la figura, calcular el valor de la expresión ctg ctg ctg tg2 . A) 1
C)
1 2
B) 0
D) 1
1 2 Solución:
E)
b b a b ctgctg ctg tg b a a a 2
b b2 a2 b a ab a b2 a2 b 2 a a b2 a2 b a2 a 2
2
2
2
2
b b 1 a a 1
2
Clave: A
Semana Nº 5
(Prohibida su reproducción y venta)
Pág. 51
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.
Ciclo 2014-II
De gráfico, OA = OB; calcular ctg sec . A)
1 2
B)
C) 2
E)
D)
3 2
3 2
3 4
Solución: Como OA = OB, entonces (a – 1)2 + 4 = (2a)2 +(– 3)2 3a + 2a – 8 = 0 (3a – 4) (a – 2) = 0 a = 4/3 a = – 2 Entonces A (–3, 4) , B ( – 4, –3), r = 5 Entonces ctg = –3/4 y sec(– ) = –5/4 = sec
Entonces
ctg sec
3 5 1 4 4 2 Clave: A
8.
De la figura, el área de la región OQP es
11senθ tgα . A)
C)
11 30
11 30
E)
B)
121 30
D)
11 15
5 11 2 u . Hallar el valor de 2
11 11 30
Semana Nº 5
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Solución:
As
1 m5 5 11 2 2
m 11
2 Luego r 2 5 2 11 36
Entonces sen E
11 11 11 11 , tg E 11 30 6 5
121 30 Clave: B
9.
En la figura, OBCD es un rectángulo. Calcular el valor de
A)
34 5
B)
16 5
C)
18 5
D)
36 5
E)
41 5
34 cos sen tg .
Solución:
cos
5
34 3 3 tg 5 5
sen
cos
3 34 5
34 3 3 tg 5 5
5 9 E 34 cos sentg 34 34 5 34 9 34 E5 5 5 Clave: A Semana Nº 5
(Prohibida su reproducción y venta)
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10. En el gráfico, A 12 cos120, 5tg225 y el área del cuadrilátero OABC es 40u2. Hallar la suma de las coordenadas del punto B. A) 13 C)
27 2
E)
25 3
B) 12 D)
25 2
Solución:
Z
A6,5; 509 45 Área
6 Z 5 Z 5 40 2
Z
11 2Z 5 40 55 10 80 Z 5 2 2
5 17 B 6 , 5 ; B , 5 2 2 17 10 27 : 2 2 2 Clave: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5 1.
Dada la figura mostrada, hallar el valor de tg 2tg tg tg .
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Semana Nº 5
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Solución: Tenemos – y son coterminales, entonces tg( – ) = tg entonces A = tg + tg( – ) – tg +tg(– ) +tg( – )
A
3 3 3 0 2 2 2 Clave: A
2.
Con la información de la figura y AB = BC = CD = DE = EF, hallar el valor de la expresión 16 tg 12 tg . A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 9 Solución: Sean A( a, 0), C(c1, c2), D(0, d), E (e1, e2) y F(f1, f3) Sea
r
AB 1 2b – 2a = D – B D = 3B – 2A (0, d) = (48, 3) – (2a, 0) BD 2 48 – 2a =0, d = 3, a = 24 A(24, 0), D (0, 3)
D es punto medio de AB , entonces D=
BF 2D = B + F 2
0 16 f1 (0, 6) = (16,1) + (f1, f2 ) f1 16, f2 5 6 1 f2 F (–16, 5) Además C (8, 2). Luego tg(– ) = –5/16 tg = 5/16, tg = 2/8 = 1/4 16tg + 12tg = 5 + 3 = 8 Clave: B
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.
Con los datos de la figura, calcular tg
A)
2 a2 1 a
cos csc .
B) 1 a a2 1
D) a 1 a2 1
C) 1
E)
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2 a2 1 a
Solución:
csc csc tg x a2 1 x a2 1 a ax x a2 1 a 2 1 a a a 1 a2 1
Clave: D
4.
Si tg 20 tg y sen sen , hallar el valor de
A) 26
B) 26
C) 21
26 sen sec . E) 31
D) 21
Solución: Tenemos tg 20 tg , entonces tg2 tg 20 0
tg 5 tg 4 0
tg 5, IIIC x 1, y 5, r 26
Luego
5 21 26 sen sec 26 26 26 21 26 26
Clave: D
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.
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De la figura, ABCD es un rombo. Si AE=EB; calcular el valor de tg ctg .
A)
8 3 15
B)
20 3 3
C)
28 3 15
D)
28 3 3
E)
25 3 3
Solución:
Del grafico: E 5a,a 3 , a 0 a 3 3 5a 5 28 3 tg ctg 15 tg
Clave: C
Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1.
Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la escritura de la lengua española. I. II. III. IV. V.
No se modifica desde hace siglos. Las unidades que representa son los fonos. Tiene un símbolo para graficar el acento. Consta en total de veintinueve grafemas. La RAE establece las normas de su empleo.
A) FFFVV
B) VFFVV
C) VFVVV
( ( ( ( ( D) FFVVV
) ) ) ) )
E) FFVFV
Clave: E. Es la secuencia correcta.
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Ciclo 2014-II
Respecto de la lengua, todo sistema de escritura se caracteriza por A) ser más complejo. C) ser de aparición posterior. E) ser más innovadora.
B) cambiar con más rapidez. D) adquirirse espontáneamente.
Clave: C. Los sistemas de escritura han aparecido con posterioridad a la lengua. 3.
Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) El alumno De La Sota obtuvo una beca. B) Hay nuevos alcaldes en varios Municipios. C) Visitaremos la facultad de Psicología. D) La población de los Olivos es dinámica. E) Rosa La Hoz se mudó a La Molina. Clave: E. El artículo de los apellidos compuestos siempre se registra con mayúscula; el artículo forma parte del topónimo.
4.
Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de las reglas ortográficas. I. II. III. IV. V.
Se aplican a los fonemas. Regulan la correcta pronunciación. Regulan el uso de la tilde. No son pertinentes para las letras. Se aplican a los signos de puntuación.
A) VFFVV
B) VFVFV
( ( ( ( (
C) FFVVV
D) FFVFV
) ) ) ) )
E) FFVFF
Clave: D. Es la secuencia correcta. 5.
Marque la alternativa en la que el número de grafemas supera el de los fonemas correspondientes. A) Excelente
B) México
C) Exhausto
D) Prohibido
E) Zancudo
Clave: D. El número de grafemas es nueve y el de fonemas es ocho. 6.
Cada símbolo del sistema de escritura del castellano representa, idealmente, A) un fonema.
B) un fono.
C) una sílaba. D) una letra.
E) el tono.
Clave: A. Cada grafema representa idealmente un fonema. 7.
Señale la opción que presenta afirmación correcta respecto de los dígrafos. A) Se representan por dos fonemas. C) Suman un total de cinco. E) Están constituidos por una letra.
B) Representan dos fonemas. D) Todos representan más de un fonema.
Clave: C. El número de dígrafos asciende a cinco. Semana Nº 5
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El seseo y el yeísmo constituyen una evidencia de que A) quienes los usan infringen la ortografía. B) la lengua cambia más rápido que la escritura. C) la escritura antecede a la lengua. D) fue mal diseñado el sistema de escritura. E) el sistema de escritura ha cambiado. Clave: B. Los cambios en la lengua se producen con más rapidez que en la escritura.
9.
Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) Siempre le apasionó la Física. C) La sra. Medina viajará a la India. E) Ellos aprobaron Lingüística General.
B) Remozaron el Pabellón de Letras. D) Se reunieron en la Plaza Bolognesi.
Clave: E. Los nombres y adjetivos que conforman el nombre de una asignatura se escriben con mayúscula. 10. En el enunciado «el dr. le dijo: “debes consumir zea mays”», el número de palabras que requiere escribirse con letra inicial mayúscula asciende a A) cuatro.
B) dos.
C) tres.
D) uno.
E) cinco.
Clave: C. Se escribe con mayúscula Dr. (abreviatura así aceptada), Debes (inicio de cita textual) y Zea (primer término del nombre científico). 11. En el espacio respectivo, escriba el número de dígrafos que presenta cada palabra. A) Chorrillos B) Flequillo C) Croqueta D) Arrollador E) Plaqueta
____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________
Clave: A) tres; B) dos; C) uno; D) dos; E) uno. 12. Señale la opción que presenta correcto empleo de las letras mayúsculas. A) El flamante alcalde no declaró a la prensa. B) La Luna guio mis pasos y no me extravié. C) Atahualpa Yupanqui compuso Lunita Tucumana. D) Realmente, aquel muchacho era un Hércules. E) En la delantera, arrancó El Nene Balotelli. Clave: A. Los nombres de los cargos ya no se escriben con mayúscula inicial.
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13. En el enunciado “en sus giras, los prisioneros interpretaban su tema emblemático tren al sur”, debe escribirse con mayúscula inicial las palabras A) Los, Tren. C) Los, Prisioneros, Tren. E) Prisioneros Tren.
B) Los, Prisioneros, Tren, Sur. D) Los, Prisioneros, Sur.
Clave: C. El nombre del grupo es Los Prisioneros; por ser el nombre del tema solo va con mayúscula la primera palabra. 14. Marque la alternativa que presenta correcta escritura. A) Conocí a Elena en el Cerro El Pino. B) Villa el Salvador tiene un parque industrial. C) La pequeña brújula lo condujo al Norte. D) A fines de setiembre se inicia la primavera. E) Dice que ya no confiará en los Aries. Clave: D. Los nombres de los meses y de las estaciones se escriben con minúscula. 15
Marque la alternativa exenta de errores ortográficos. A) La Iglesia Católica desaprueba el aborto. B) La ONU propició la creación del Estado Israelí. C) El Gobierno peruano defiende la minería formal. D) Al lugar del accidente no llegó el Policía. E) El gasto del estado en publicidad es altísimo. Clave: C. La palabra “Gobierno”, al denotar la colectividad correspondiente, va con letra inicial mayúscula.
16. En el enunciado “por el día del estudiante, se presentó un estudio sobre la salvia hispanica” la cantidad de palabr enofobiaquieren de letra inicial mayúscula es A) dos.
B) tres.
C) cuatro.
D) cinco.
E) seis.
Clave: B. Dichas palabras son Día, Estudiante y Salvia. 17. Señale la alternativa donde un fonema está representado por diferentes grafemas. A) Genaro viajó a Piura. C) Está exhausto: tuvo examen. E) La gente condena la guerra.
B) No quería rosquillas. D) Vivirá en aquel páramo.
Clave: A. El fonema /x/ ha sido representado por y . 18. En el enunciado “la broma infinita, escrita por foster wallace, es una de las me enofon enofoben lengua inglesa según la revista time”, el número de palabras que requieren mayúscula asciende a A) dos.
B) tres.
C) cuatro.
D) cinco.
E) seis.
Clave: C. Van con mayúscula: La, Foster, Wallace, Time. Semana Nº 5
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19. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) La lengua Cauqui se habla todavía en Tupe. B) En marzo, El Gabo cumpliría ochenta y ocho años. C) El jurásico fue hegemonizado por los dinosaurios. D) Enrique se trajo un Chihuahua de México. E) Raquel analizó exhaustivamente el Corán. Clave: E. El libro sagrado del islam se denomina así. 20. A la derecha de cada palabra, escriba la representación ortográfica correspondiente. A) /eksaustibo/ B) /paxa/ C) /xigantesko/ D) /senofobia/ E) enofobiardiλa/
____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________
Clave: A) exhaustivo, B) paja, C) gigantesco, D) xenofobia, E) buhardilla. 21. Escriba las formas correspondientes a “haber”, “hallar” y “aya” según corresponda. A) Ojalá ________ llegado. B) Comprendí que me ________ perdido. C) Se ________ entre la espada y la pared. D) La descuidada________ fue despedida. E) Él no ________ la forma de hablarle. Clave: A) haya, B) hallaba, C) halla, D) aya, E) halla. 22. Señale la opción donde hay correcta escritura. A) Ella se hayaba muy contenta. B) Aquella aya carecía de follaje. C) Quizá el caso haya llegado a la Haya. D) Tal vez las hayas visto en tu recorrido. E) Las hayas cuidaban a los niños. Clave: D. “Hayas” corresponde al verbo haber. 23. Sustituya el nombre “cosa” por otro de mayor precisión léxica. A) Le dijo cosas irreproducibles. B) La Sunat le pidió varias cosas. C) Al robot le faltan muchas cosas. D) Félix olvidó sus cosas en el aula. E) El utilero olvidó traer tus cosas.
_______________ _______________ _______________ _______________ _______________
Clave: A) palabras, B) documentos, C) piezas, D) útiles, E) implementos.
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24. Sustituya los verbos de significado muy general por los que exige el contexto. A) Andrea, te hice una balada. B) Harán más homenajes a Cerati. C) Donde va, Carlos da problemas. D) Pusieron un vigilante en la cuadra. E) Siempre hace preguntas absurdas.
______________ ______________ ______________ ______________ ______________
Clave: A) compuse, B) tributarán, C) causa, D) apostaron, E) formula. 25. Marque la alternativa que presenta corrección ortográfica. A) María transgiversó mis palabras. B) El profesor realiza disgresiones. C) Su abogado se presentó desaliñado. D) Inflingieron un golpe a la delincuencia. E) No pude preveer los efectos del tabaco. Clave: C. “Desaliñado” es el participio de “desaliñar”.
Literatura SEMANA N° 5 EJERCICIOS DE CLASE 1.
En relación al aspecto formal del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Destacan los versos de 12 y 13 sílabas organizados en octavas reales. B) Se emplean versos alejandrinos organizados en diferentes patrones rítmicos. C) Se combinan versos endecasílabos y heptasílabos en series monorrimas. D) Los versos son de métrica irregular organizados en series monorrimas. E) Abundan los versos de 10 y 20 sílabas organizados en cuartetos y tercetos. Solución: La obra está escrita en versos de metro irregular, que oscilan entre las 10 y 20 sílabas, con predominio de los versos de 14. La rima es asonante en series monorrimas de número desigual de versos. Clave: D
2.
Marque la alternativa que relaciona correctamente los personajes del Poema de Mio Cid y la clase social a la que pertenecen. I. II. III. IV. V.
Ruy Díaz de Vivar Alfonso Raquel y Vidas Ramón de Berenguer Infantes de Carrión
A) Ic, IId, IIIe, IVa, Vb D) Ie, IId, IiIc, IVb, Va
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a. Conde de Barcelona. b. ricoshombres casados con las hijas del Cid. c. infanzón que ha ascendido socialmente. d. rey de Castilla y León que destierra al Cid. e. prestamistas judíos de clase social separada. B) Ia, II2b, IiIc, IVd, Ve E) Id, IIc, IIie, IVa, Vb
C) Ic, IId, IIIe, IVb, Va
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Solución: 1c. Ruy Díaz de Vivar es un infanzón que ha ascendido socialmente. 2d. Alfonso es el rey de Castilla y León. 3e. Raquel y Vidas son dos judíos prestamistas. 4a. Ramón de Berenguer es Conde de Barcelona. 5b. Los infantes de Carrión son los primeros esposos de las hijas del Cid. Clave: A 3.
Marque la opción que contiene enunciados correctos respecto al argumento de “Las bodas de las hijas del Cid”, segundo cantar del Poema de Mio Cid. I. II. III. IV. V.
Mio Cid sale desterrado del reino de Castilla por orden del rey Alfonso. El Cid logra casar a sus hijas con los Infantes de Navarra y Aragón. Se celebran cortes en Toledo y el Cid exige sus espadas Colada y Tizona. Cuando el Cid conquista Valencia, sus riquezas y fama se incrementan. Mediante sus regalos, el Cid logra conmover al rey Alfonso, quien lo perdona.
A) II, IV
B) I, IV
C) I, II, III
D) IV, V
E) II, III, IV
Solución: I. El episodio del destierro del Mio Cid es referido en el primer cantar. (F) II. Se refiere las nupcias de las hijas del Cid con los Infantes de Navarra y Aragón en el tercer cantar. (F) III. El episodio de las cortes en Toledo corresponde al tercer cantar. (F) IV. La conquista de Valencia es narrada en el segundo cantar, así como la referencia al incremento de riquezas y fama del héroe castellano. (V) V. Mediante sus regalos, el Cid logra conmover al rey Alfonso, quien lo perdona. Este se narra en el segundo cantar. (V) Clave: D 4.
En el tercer cantar del Poema de Mio Cid, Fernán y Diego González son derrotados y humillados por A) algunos moros que defienden al Cid, a las afueras de Burgos. B) los Infantes de Navarra y Aragón, quienes arriban a Valencia. C) los leales hombres del campeador, en las cortes de Toledo. D) las tropas del rey de Castilla, presentes en el juicio de armas. E) el mismo Cid, quien busca hacer justicia por su propia mano.
5.
Solución: Durante el desarrollo de La afrenta de Corpes, tercer cantar del Poema de Mio Cid, Fernán y Diego González son derrotados y humillados por los leales hombres del campeador, durante las cortes en Toledo. Clave: C Uno de los temas que desarrolla el Poema de Mio Cid es A) el ascenso social por méritos de la guerra. B) la recuperación de la honra de los judíos. C) el destierro del héroe catalán Rodrigo Díaz. D) la lucha entre reyes y nobles advenedizos. E) la exaltación de los caballeros leoneses. Solución: Entre los temas secundarios del Poema de Mio Cid destacan el ascenso social por méritos en la guerra, el enfrentamiento entre la nobleza linajuda y la advenediza, la guerra santa, el amor familiar, el honor y la venganza. Clave: A
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Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “El Siglo de Oro tiene dos etapas: el Renacimiento, donde el _______________ es clave por la concepción de la cultura y el arte; y el Barroco, que se desarrolla en el siglo _____”. A) teocentrismo – XIV D) humanismo – XVII
B) petrarquismo – XVI E) antropocentrismo – XV
C) erasmismo –XVIII
Solución: El Siglo de Oro comprende dos etapas sucesivas: el Renacimiento (siglo XVI) y el Barroco (siglo XVII). En el primero, el pensamiento humanista es clave para la renovación del concepto del conocimiento humano. En el segundo, se produce el declive del poderío español y, por lo tanto, la decadencia del Siglo de Oro. Clave: D 7.
Entre las estrofas italianas que utiliza Garcilaso de la Vega, encontramos __________ que tiene dos cuartetos y dos tercetos, también la lira que combina versos ____________. A) el soneto – endecasílabos y heptasílabos. B) la octava real – versos tetrasílabos y endecasílabos. C) la silva – de métrica variable e irregular. D) el terceto – versos octosílabos con tetrasílabos. E) el cuarteto – cuatro versos endecasílabos. Solución: El soneto combina dos cuartetos y dos tercetos, mientras que la lira combina versos endecasílabos y heptasílabos en el siguiente orden: 7-11-7-7-11. Clave: A
8.
En el tema del Renacimiento denominado Lugar ameno, el paisaje A) es un espacio que puede volverse caótico. B) es el lugar propicio para hablar de amor. C) siempre se presenta como armónico y bello. D) esconde un mundo mitológico y religioso. E) es el sentimiento de la belleza absoluta. Solución: El tema del Renacimiento llamado Lugar ameno, refleja el paisaje lleno de sobriedad y moderación. Siempre se presenta como un lugar armónico y bello donde se desecha lo feo y se pone de relieve la atmósfera bucólica. Clave: C
9.
Con respecto al tema del Renacimiento denominado Carpe diem, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Elogia el goce de la vida campestre. B) Pone de relieve al paisaje bucólico. C) Alude a la vida apacible del pastor. D) Refiere al disfrute de la juventud. E) Contribuye a la armonía del universo.
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Solución: El Carpe diem es un tema que evidencia el goce de la juventud y la belleza antes de que el tiempo las destruya. Clave: D 10. Marque la alternativa que contiene afirmaciones correctas sobre la Égloga primera, de Garcilaso de la Vega. I. II. III. IV. V.
Los pastores Salicio y Nemoroso expresan sus penas de amor. Salicio es presentado en la mañana y se queja por su amada Galatea. En el poema, el autor recurre constantemente al tópico del carpe diem. Nemoroso es el segundo pastor en aparecer y llora por la muerte de Elisa. Este poema pastoril, por su sentido narrativo, corresponde al género épico.
A) I, III y IV
B) III y V
C) I, II y IV
D) II y V
E) I, III y V
Solución: Los pastores Salicio y Nemoroso lamentan sus penas de amor. Salicio es presentado en la mañana y se queja de amor por Galatea; mientras que Nemoroso es presentado en la tarde y lamenta la muerte de su amada Elisa. Clave: C
Psicología SEMANA Nº 5 Lee atentamente el texto de cada pregunta e indica la respuesta verdadera. 1.
El inicio de la pubertad está relacionado con A) espermarquia D) depresión
B) acné E) independencia
C) rebeldía
Solución: La primera eyaculación en los varones (espermarquia), y el primer período menstrual (menarquia) en las mujeres, marcan el inicio de la Pubertad, las manifestaciones emocionales asociadas, dependerá del estilo de crianza y otros factores psicosociales. Rpta: A 2.
Marianela comenta a sus amigas: “Si organizo mejor mi tiempo, voy a poder estudiar más y no perder el tiempo”. Ella está exhibiendo un tipo de pensamiento llamado A) Pensamiento post-formal C) Pensamiento dialéctico E) Pensamiento reversible.
B) Hipotético-deductivo D) Operacional concreto
Solución: La capacidad para realizar reflexiones y deducciones con temas hipotéticos, utilizando la lógica formal para ello, es posible en la etapa de Pensamiento Hipotético deductivo, también llamada Operacional formal. Rpta: B
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En las primeras etapas de la adolescencia, la persona tiende a sobrevalorar el poder de sus ideas en la transformación de la realidad. A esta alteración Piaget llamó A) Crisis de identidad C) Pensamiento convencional E) Pensamiento dialéctico
B) Egocentrismo racional D) Confusión de roles
Solución: La sobrevaloración de los propios pensamientos, restando importancia a las ideas distintas a la suya, fue denominada por Piaget Egocentrismo racional. Rpta: B 4.
Roberto es una persona que procura cumplir con todas las normas de tránsito al conducir su vehículo y justifica su comportamiento alegando que no quisiera que le apliquen una fuerte multa o terminar en la cárcel. El nivel de razonamiento moral que muestra es A) Autónomo D) Egocéntrico
B) Convencional E) Preconvencional
C) Posconvencional
Solución: Cuando la conducta está regida por factores externos o por sus consecuencias concretas, como evitar un castigo, nos encontramos frente a un Razonamiento moral Preconvencional. Rpta: E 5.
Acorde a la teoría del ciclo vital se espera que la asunción de responsabilidades laborales, mayor autonomía y formación de la familia propia, se produzca en la A) Pubertad D) Adultez temprana
B) Adultez media E) Adolescencia
C) Adultez avanzada
Solución: La Teoría del ciclo vital es una construcción teórico social que señala expectativas de comportamiento en las diferentes etapas; respecto a las conductas señaladas en el enunciado se espera que estas se presenten en la Adultez temprana. Rpta: D 6.
La afirmación: “El divorcio es indeseable; sin embargo hay ocasiones en las cuales es la mejor decisión que puede tomar una pareja”, evidencia un tipo de pensamiento A) Postconvencional B) Formal C) Egocéntrico D) Dialéctico E) Heterónomo Solución: El pensamiento dialéctico o posformal, sintetiza puntos de vista opuestos aceptando la existencia de contradicciones en la vida y dejando de asumir posiciones absolutas. Rpta: D
7.
Etapa del desarrollo en la que la persona experimenta una gran sensibilidad social, buscando trascender al procurarle bienestar a la familia y/o a la sociedad. A) Adultez tardía D) Adultez Madura
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B) Adultez Intermedia E) Adultez Temprana
C) Pubertad-adolescencia
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Solución: Durante las adultez intermedia el sujeto experimenta el conflicto psicosocial Generatividad vs estancamiento, busca entonces aportar, “dejar algo en este mundo”, ya que se toma consciencia de la mortalidad propia. Rpta: B 8.
La búsqueda del significado de la propia vida transcurrida, se vuelve vital para la salud emocional de la persona, en la etapa denominada A) Adultez tardía C) Pubertad-adolescencia E) Adultez Temprana
B) Adultez Intermedia D) Adultez Madura
Solución: Durante la adultez tardía el encuentro de un significado de vida integra emocionalmente al sujeto, contrarrestando sentimientos de distanciamiento social e inutilidad biológica. Rpta: A 9.
Etapa en la que el sujeto sostiene su creatividad y sabiduría en el uso de su inteligencia cristalizada A) Adultez Temprana C) Pubertad –Adolescencia E) Adultez joven
B) Adultez avanzada D) Adultez Intermedia
Solución: En la adultez avanzada, la persona asegura su sabiduría en su memoria a largo plazo y experiencia acumulada, a esto se conoce como Inteligencia Cristalizada. Rpta: B 10. Etapa evolutiva en la que el sujeto presenta una actitud de invulnerabilidad que lo lleva a realizar frecuentes conductas de riesgo. A) Adultez Temprana D) Adultez Intermedia
B) Adultez avanzada E) Niñez intermedia
C) Adolescencia
Solución: En la adolescencia, la persona tiende a asumir conductas de riesgo debido a su actitud de invulnerabilidad, a lo cual se denomina fábula personal. Rpta: C
Historia SEMANA Nº 5
1.
La talasocracia desarrollada en Creta se caracterizó por A) la participación de la ciudadanía. C) el predominio del sistema de trueque. E) el uso de la guerra para expandirse.
B) el dominio comercial-marítimo. D) la posesión de rutas terrestres.
“B” Los pequeños Estados cretenses fueron de tipo talasocrático (poder basado en el dominio comercial-marítimo) donde los minos ejercían su poder en el control de las rutas marítimas. Lograron así expandir su influencia por una extensa área que incluía varias islas del Egeo y la Grecia Continental. Destaca la monumental Cnosos como centro multifuncional principal donde residía el monarca, un gran recinto que ha sido denominado por los estudiosos como Palacio de Cnosos. Semana Nº 5
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En la antigua polis de Esparta se denominó periecos a los A) ciudadanos dedicados al comercio. B) siervos pertenecientes al Estado. C) hoplitas dueños de grandes tierras. D) esclavos propiedad de los homoioi. E) hombres libres sin derechos políticos. “E” Los periecos o “gente de los alrededores” eran hombres libres pero sin derechos políticos estando excluidos de los cargos públicos, dedicados básicamente a la agricultura, ganadería y comercio que le permitía tener una existencia relativamente cómoda. Su origen es polémico, vivían alrededor de la ciudad de Esparta, servían en el ejército pero como auxiliares -no estaban obligados a la rígida vida guerrera de los espartanos- y pagaban impuestos al Estado.
3.
Corresponde a las Guerras del Peloponeso. A) La expansión del Imperio persa en las costas de Asia Menor. B) La lucha por el control de las rutas de acceso a Oriente. C) La rivalidad entre las polis por la hegemonía de La Hélade. D) La rebelión de las ciudades jonias contra la Liga de Delos. E) La unificación de las polis griegas en torno a Macedonia.
4.
“C” Las Guerras del Peloponeso fueron los enfrentamientos entre las polis griegas, lideradas por Esparta y Atenas, que lucharon por la hegemonía del mundo griego. Si bien al final triunfó Esparta, la derrota de Atenas significó la decadencia para toda Grecia. Mediante la Ley Licinia (339 a.C.) promulgada durante la etapa republicana, se A) concedió el derecho a los plebeyos de acceder al consulado. B) decretó el acceso de la plebe a los colegios sacerdotales. C) permitió el matrimonio civil entre los patricios y plebeyos. D) estableció el cargo político de tribuno a favor de la plebe. E) otorgó la igualdad jurídica entre los patricios y plebeyos. “A” En la revuelta del Monte Sacro en el 496 a.C. los plebeyos cansados del abuso de los patricios se van de Roma buscando fundar una nueva ciudad. Los patricios a través de Menenio Agripa tuvieron que ceder ante los plebeyos convenciéndolos finalmente de volver, con la condición de obtener una serie de derechos como la Ley Licinia la cual concedió el derecho de los plebeyos a acceder al consulado, limitó la propiedad y se reguló el crédito.
5.
Fue una consecuencia política del fin de las guerras civiles del periodo republicano romano. A) Fortalecimiento del poder senatorial. B) Disminución del Ager Publicus. C) Disolución del Primer Triunvirato. D) Establecimiento del imperio por Octavio. E) Formación del Segundo Triunvirato. “D” Octavio con apoyo del Senado derrota a Marco Antonio en la última guerra civil, después establece el imperio, terminando con casi cien años de guerras civiles. Como el pueblo demandaba orden, paz y estabilidad tuvo una coyuntura favorable para establecer un poder personal, aunque manteniendo en apariencia la estructura de la república. Octavio fue acaparando títulos y cargos, cambia su nombre al título de Augusto que significa elevado; Princeps siendo el primer ciudadano; Imperator siendo jefe de ejércitos; Tribuno vitalicio siendo defensor del pueblo; Pontífice Máximo siendo máxima autoridad religiosa.
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Geografía EJERCICIOS Nº 5 1.
Relieves formados por la acción marina y localizados en el extremo noroccidental de Tumbes cuya vegetación predomínate es el mangle. A) Depresiones D) Bajiales
B) Tablazos E) Esteros
C) Pampas
Solución: Los esteros son canales de marea que penetran el litoral. Su formación es resultado principalmente por la acción marina y están localizados en sector peruano, en el extremo noroccidental de Tumbes, donde se han formado bosques de manglares, que es su vegetación predominante, así tenemos El Bendito, Zarumilla, Puerto Pizarro, y El Salto. Clave: E 2.
El Cerro y Bayóvar, en la llanura costera, se caracterizan por ser A) dunas de arena tipo barján. C) zonas hundidas de la superficie. E) depósitos aluviales y eólicos.
B) estribaciones de poca elevación. D) espacios ricos en hidrocarburos.
Solución: Las depresiones son zonas hundidas de la superficie costera, ubicadas bajo el nivel del mar. En estos terrenos cóncavos hay afloramiento de aguas saladas, salobres marinas y dulces, formándose humedales como albuferas, pantanos, lagunas y turberas, de diversidad biológica; en cambio, cuando hay concentración de sal son denominadas salinas. Destacan la depresión de Bayóvar (37 mbnm) en Piura asi como El Cerro (25 mbnm) ubicado también en Piura. Clave: C 3.
La ___________concentra el mayor número de terrazas de origen marino que han sufrido un proceso de levantamiento y poseen reservas de ___________________. A) costa central- fosfatos C) sierra sur- minerales E) costa norte- hidrocarburos
4.
B) sierra norte- gas natural D) costa sur- recursos mineros
Solución: Los Tablazos son terrazas de origen marino que han sufrido un proceso de levantamiento, constituyendo unidades aisladas. La mayoría están cubiertos por arena formando los desiertos como Lobitos en Piura y en Ica, entre otros. Los tablazos de la costa norte poseen reservas de hidrocarburos. Clave: E El nevado de Ausangate, el pongo de Mainique y la laguna de Siwinaqocha caracterizan a la cordillera de A) Vilcaconga D) Carabaya.
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B) Vilcabamba. E) Chila.
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C) Vilcanota.
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Solución: La cordillera de Vilcanota ubicada en Cusco es la cordillera más alta del sur del Perú, su nevado más importante es el Ausangate (6372 msnm), apu mayor del Cusco. También muestra glaciares activos, numerosos valles en forma de “U” y lagunas de origen glaciar como Siwinaqocha. En esta cordillera el río Urubamba forma el pongo de Mainique. Clave: C 5.
Son relieves de suelos fértiles ubicados entre la cordillera occidental y oriental, registran gran concentración poblacional. A) Valles interandinos. C) Pampas aluviales. E) Quebradas andinas
B) Altiplanicies. D) Contrafuertes andinos.
Solución: Los valles interandinos se ubican entre la cordillera occidental y la cordillera oriental. En su mayoría se desplazan longitudinalmente. Los suelos son muy fértiles, por ello gran parte de las actividades agrícolas se desarrollan allí; asimismo, constituyen las regiones más pobladas de la sierra peruana. Clave: A 6.
Relaciona correctamente los elementos de ambas columnas: a. Conococha b. Yerupajá c. Castrovirreyna d. Infiernillo
( ( ( (
) ) ) )
Meseta Cañón Abra Montaña
A) a-c-d-b D) a-b-d-c
B) b-d-a-c E) a-b-c-d
C) c-d-a-b
Solución: a. Conococha =Abra b. Yerupajá =Montaña c. Castrovirreyna=Meseta d. Infiernillo =Cañón Clave: C 7.
En el sector norte de la cordillera oriental podemos ubicar elementos geográficos como A) el pongo de Manseriche y la ciudad de Iquitos. B) el Boquerón del Padre Abad y la cordillera Azul. C) la cordillera de Huayhuash y la cordillera Blanca. D) la cordillera del Cóndor y el pongo de Rentema. E) la laguna de Piuray y el nevado de Salkantay.
Solución: La cordillera Oriental se ubica paralela a la cordillera occidental se caracteriza por presenta un relieve abrupto, con profundas quebradas, cañones y pongos (Rentema, Tambo y Maynique) .En la frontera con Ecuador destaca la Cordillera del Cóndor. Clave: D
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Señale una característica del relieve de la selva alta. A) Está conformada en gran parte de llanura amazónica. B) Comprende un sistema de cordilleras como Contamana. C) Se ubican valles longitudinales y formación de pongos. D) Su relieve es suavemente ondulado con tahuampas. E) Comprende zonas hundidas con mucho drenaje. Solución: La selva alta se extiende entre los 400 y 3 000 msnm. A las áreas más altas, entre los 800 y 3000 msnm se le denomina ceja de selva o ceja de montaña, presenta superficies montañosas cubiertas de vegetación boscosa, vertientes y laderas muy inclinadas, valles estrechos donde se producen deslizamientos y aluviones. Encontramos también profundos cañones conocidos con el nombre de pongos, estos se forman cuando los ríos erosionan la cordillera. Por su morfología algunos de ellos son aprovechados para construir represas y centrales hidroeléctricas. Pongo o punku significa puerta, lo que nos sugiere que los pongos son la puerta de ingreso a la llanura amazónica. Entre los 400 y 800 msnm los valles se amplían y son ocupados por asentamientos humanos. Clave: C
9.
Los altos son terrazas fluviales de poca elevación que se localizan en la selva baja y son apropiadas para el desarrollo de la A) agricultura permanente. C) minería metalica intensiva. E) agricultura intensiva.
B) agricultura estacional. D) ganadería ilimitada.
Solución: Los altos son terrenos constituidos por terrazas aluviales de poca elevación, no inundables, apropiados para el desarrollo de la agricultura permanente y sembrío de pastos. Aquí se emplazan las principales ciudades de la selva baja: Iquitos, Pucallpa, Yurimaguas, Puerto Maldonado. Clave: A 10. Observa el mapa del Perú e identifica los relieves que se ubican en gran parte de la región sombreada. a) Abra La Raya b) Meseta de Bombón c) Cordillera de Huayhuash d) Valle de Chanchamayo e) Valle del Mantaro A) a-b-c B) b-c-d C) b-d-e D) c-d-e E) a-d-e
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Solución: En el mapa la región corresponde a Junín, por lo que alberga dentro de su superficie los relieves como: La meseta de Bombón, Valle de Chanchamayo y valle del Mantaro. Clave: C
Filosofía EVALUACIÓN N° 5 1.
Sobre el desarrollo histórico de la Filosofía Medieval es pertinente afirmar que A) es un espacio largo del pensamiento cristiano. B) abarca los períodos de la patrística y la escolástica. C) es una época donde no hubo variaciones. D) tuvo una duración superior a los dos mil años. E) conocemos muy poco de las ideas medievales.
“B” La patrística y la escolástica son dos períodos de la Filosofía Medieval. 2.
Un rasgo determinante del pensamiento medieval occidental es el hecho que la filosofía fue una disciplina _____________ a la teología. A) superior D) ajena
B) equivalente E) impuesta
C) subordinada
“C” Todo pensador cristiano medieval o no, subordina la filosofía a la religión , a la teología. 3.
Es insostenible afirmar que la filosofía de san Agustín es contraria a la A) ciencia. D) creencia.
B) demostración. E) materia.
C) nada.
“D” Sostener que Agustín tuvo una postura filosófica contraria a la creencia es, por decir lo menos, un ex abrupto. 4.
A la capacidad humana de decidir por el bien o por el mal, san Agustín denomina A) liberación. D) libre albedrío.
B) reflexión. E) buen algarabío.
C) libertad política.
“D” Según san Agustín, hay que reconocer que el hombre es capaz de decidir entre el bien y el mal,ésta capacidad es el libre albedrío, sino tampoco podría ser culpable del mal y ningún cristiano admite que el mal existe como una entidad exterior al hombre. 5.
Cuando el teólogo Tomás de Aquino dice "todo lo que es movido lo es por algo" trata de probar que Dios es la A) causa del mal en la tierra. C) primera causa. E) causa justa.
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B) cabeza de la Santa Iglesia. D) vida eterna.
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“C” El principio de imposibilidad de una serie infinita de efecto a causa y de ésta a su causa, etc., llevó a Tomas a la vía o prueba de que existe una primera causa absoluta:Dios. 6.
Identifique la secuencia correcta de enunciados verdaderos (V) y falsos (F) sobre la Filosofía Medieval. La patrística es un período terminal de la filosofía en la Edad Media. Tomás de Aquino nunca propuso demostrar la existencia de Dios. San Agustín puso la razón por encima de la creencia. Para Tomás de Aquino, el alma es absoluta, la realidad no existe. Guillermo de Ockham no fue escolástico. A) VVVVF D) VVVFF
B) FFVFF E) FFFFF
( ( ( ( (
) ) ) ) )
C) VFVFV
“E” La patrística es inicial,Tomás si trató de demostrar y es realista moderado, para Agustín la creencia tiene supremacía y Ockham si fue escolástico. 7.
"Cuzco fue la capital del imperio incaico y Lima la capital del virreynato" es una proposición A) disyuntiva. D) conjuntiva
B) atómica. E) bicondicional.
C) condicional.
“D” Se trata de una proposición conjuntiva,puesto que la "y" es el operador lógico de la conjunción.
Física EJERCICIOS DE CLASE N° 5 1.
Un bloque desliza por un plano inclinado 37°, respecto a la horizontal, partiendo del reposo. Determine la distancia que recorre en 3 s, si las superficies son lisas. (g = 10 m/s2) A) 7 m
B) 10 m
C) 12 m
D) 20m
E) 27 m 37°
Solución: N
Segunda ley de Newton: F ma ° n37 e s mg
3 De la figura: mgsen37 ma a gsen37 a g 5 Distancia recorrida: d
at 2 3gt 2 d 2 10
37°
37°
mgcos37°
Para t = 3 s, obtenemos d = 27 m Clave: E
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Con respecto a las leyes de Newton, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I. II. II.
A mayor masa del cuerpo, éste ofrece mayor oposición a los cambios en su estado de movimiento. La velocidad y la fuerza resultante siempre tienen la misma dirección. Un cuerpo sometido a varias fuerzas; siempre acelera en la dirección de la fuerza resultante.
A) VFV
B) VFF
C) VVF
D) FVF
E) VVV
Solución: VFV Clave: A 3.
¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado, si el bloque desciende con una aceleración de magnitud igual a 2 m / s2 ? (g=10 m / s2 ) A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5
Solución:
N = mg cosƟ F = µ mg cosƟ mg SenƟ – f = ma mg SenƟ - µ mg CosƟ = ma 3 4 10. μ . 10 . 2 5 5 6 2 8μ
μ
4 0,5 8 Clave: E
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En la figura se muestran cuatro bloques sobre los cuales actúa una fuerza F. Determine la magnitud de la fuerza de reacción sobre el bloque de masa 3m debido al bloque de masa 4m. A) 0,2 F B) 0,4 F C) 0,5 F D) 0,1 F
F
2m
m
4m
3m
=0
E) 0,5 F Solución:
Por la 2da. Ley de Newton: F = (m+2m+3m+4m) a F a 10m F R = (4m) a = 4m . R=0,4F 10m Clave: B 5.
En la figura se muestra un carrito moviéndose, por una superficie lisa, hacia la derecha inicialmente con rapidez V. Determine la distancia que recorre el carrito hasta detenerse. g (aceleración de la gravedad) A) 3V/g V
B) 3V2 /g
3m
C) 2V2 /g D) 2V /g 2m
E) V2 /g
m
Solución:
De la figura 2mg – mg = (2m + 3m + m) a a
mg g 6m 6
Por cinemática: Vf 2 V0 2 2ad d
V 2 3V 2 2.g g
Clave: B Semana Nº 5
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Los bloques A y B, de 2kg y 6 kg de masa, respectivamente, están unidos por un cable y se mueven por un plano inclinado liso, debido a la fuerza F, tal como muestra la figura. Si F = 100 N, determine la magnitud de la tensión en el cable. (g = 10 m/s2) A) 10 N
B) 15 N
C) 20 N
D) 25N
g
F
B
A
E) 30 N
30°
Solución:
NA
Bloque A: T – mAgsen30° = mAa
………............(1)
(3)
7.
=0
sen m Ag 30°
30°
mAg
F-mBgsen30° - T = mBa
(1)
T
A 30°
Bloque B:
De aquí:
g
NB F
………………………….….(2)
=0
+T 30° n e s m Bg
+ (2): 70 – 10 = 8a en (1): T = 10 + 2a
B
………….(3)
30°
T = 25 N
30° mBg
mBgcos30°
Clave: D Un hombre de 90 kg de masa, se encuentra dentro de un ascensor de pie parado sobre una balanza de resorte. Si el ascensor está descendiendo con una aceleración de 3 m/s2, determine la lectura de la balanza. (g = 10 m/s 2) A) 630 N
B) 615 N
C) 660 N
D) 730 N
E) 715 N
Solución: Aplicando la segunda ley de Newton al hombre: mg N ma
(1)
La fuerza con que el resorte ejerce contra el piso del ascensor es igual en módulo a la fuerza normal, entonces el valor del módulo de la fuerza normal es una medida del peso del hombre.
a mg
N
De la ecuación (1): N = mg – ma Reemplazando datos: N = 900 N – 270 N = 630 N Observación: El resorte está comprimido por la fuerza mg – ma. Clave: A
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En el sistema mostrado en la figura, los bloques tienen igual masa M = 30 kg. Considerando que el coeficiente de rozamiento cinético entre los cuerpos y la superficie horizontal es 0,1 y que las masas de la polea y de los cables se desprecian, así como el rozamiento en la polea, hallar la magnitud de la aceleración del sistema y la tensión T del cable (g=10 m / s2 ) 8 A) m / s 2 ; 110 N 3 4 B) m / s 2 ; 70 N 3 1 C) m / s 2 ; 55 N 2 1 D) m / s 2 ; 220 N 4 2 E). m / s 2 ; 55 N 3 Solución: Considerando como un sistema: 10 0,1. 20 8 Mg (2Mg ) 3Ma a m / s2 3 3 Para el bloque de la derecha: T Mg Ma 8 T 30. 0,1x 30 x 10 110N 3 CLAVE: A
9.
¿A qué altura sobre la superficie de la tierra, un cuerpo en caída libre tendrá una aceleración igual a la mitad de la aceleración que adquiere en la superficie de la tierra? Considere R el radio de la tierra. A) 0,12R
B) 0,21R
C) 0,31R
D) 0,41R
E) 0,61R
Solución:
GM ……………….…….(1) R2 GM Aceleración del cuerpo a la altura h de la superficie de la tierra: g …(2) ( R h) 2 g Por condición del problema: g 0 ………………………………………………….(3) 2 GM GM (1) y (2) en (3): ( R h)2 2 R 2 h ( 2 1) R 2 ( R h) 2R 2 De aquí: h = 0,41R Clave: D Cuando el cuerpo llega a la superficie de la tierra: g0
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PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO 1.
Una esfera de masa 0,5 kg cae libremente dese una altura H = 5m, penetrando 0,1m en un pozo de arena con respecto al nivel A, como se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la fuerza de resistencia de la arena, considerada constante. (g=10 m / s2 ) A) 5 N B) 250 N C) 255 N A
D) 245 N E) 265 N
Solución: Tramo MN : V 2 V 2M 2gH
VN 10 m / s Tramo NP : Vp2 VN2 2a(0,1)
a 500m / s2 f – mg = ma f m(a y) f 0,5(510) f 255N
2.
CLAVE: C En la figura se muestra un péndulo que cuelga del techo de un vagón que se mueve por una pendiente. Determine la aceleración a del vagón. A)
a
B)
15
0
m
C) D)
30
0
E)
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Solución:
Analizando el péndulo. Por Newton: * T Cos45 – mg Sen30 = ma * Además T Sen45 = mg Cos30 ( 3 1) De donde: a = g 2 Clave: B 3.
En la máquina de Atwood que se muestra en la figura, los bloques inician su movimiento desde el repo. Si las masas de los bloques son m A = 2 kg, mB = 2 kg y mC = 6 kg, determine la magnitud de la tensión de la cuerda entre los bloques B y C. (g = 10 m/s2) A) 24 N B) 60 N C) 80 N D) 90 N B
E) 100 N
A
Solución: (mc mB mA )g (mA mB mc )a
C
a 6m / s2
Para el bloque c: mc g T mc a T mc (g a) 6(10 6) T 24 N
4.
CLAVE: A
En el sistema de la figura, la masa del tablón es M = 2 kg, la masa del bloque es m = 1kg , el coeficiente de rozamiento entre el tablón y el bloque es 0,2. Si el piso es liso y la aceleración del tablón es 5 m/s2, determine la magnitud de la fuerza F. (g = 10 m/2) A) 10 N g B) 19 N m F C) 12 N M D) 7 N =0 E) 30 N
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Solución:
g
Tablón:
f
T
F- f –T = Ma……………………………(1)
F M
=0
Bloque:
N
T – f = ma…………………………….…(2)
T f
+ (2): F – 2f = (m + M)a………………(3)
(1)
Ley empírica: f = N…………….……..(4)
g
m mg
……………………..(5)
N = mg (5)
en (2): F = 2mg + (m + M)a
+3
Clave: B 5.
La densidad del planeta Marte es aproximadamente 5/8 de la densidad de la tierra y su radio es 16/25 del radio de la tierra; determine la magnitud de la aceleración en la superficie de Marte, si en la tierra es g0 = 10 m/s2. A) 4 m/s2
B) 5 m/s2
C) 6 m/s2
D) 7 m/s2
E) 8 m/s2
Solución:
G
MT RT 2
gT gM
R 8 25RT 8 . 25 5 T T T. MN M RM 5 T 16R T 5 .16 2 G RM2
gM
2 .10 4m / s2 5 CLAVE: A
Química SEMANA Nº 5: ENLACE QUIMICO Y FUERZA INTERMOLECULAR 1.
Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F), respecto al enlace químico. I. Es la unión de átomos en la cual entran en contacto sus electrones de valencia. II. Cuando se transfieren los electrones de valencia, los iones de carga opuesta se unen por enlace iónico. III. La compartición de pares de electrones entre los átomos enlazados determina el enlace covalente. IV. Cuando un gran número de cationes se mantienen unidos por su mar de electrones, da lugar al enlace metálico. A) VVVV
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B) FFVV
C) VFVV
D) VVVF
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E) VVFF
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Solución: I. VERDADERO.- Es la unión de los átomos en el cual entran en contacto sus capas de valencia. II. VERDADERO.- El enlace iónico ocurre por transferencia de electrones de valencia, los iones de carga opuesta formados se unen por enlace químico. III. VERDADERO.- El enlace covalente resulta de la compartición de los pares de electrones entre los átomos enlazados IV. VERDADERO.- El enlace metálico resulta de la atracción entre los cationes metálicos y la nube de sus electrones libre. RPTA. A 2.
Tome en cuenta las siguientes configuraciones electrónicas para predecir cuál de ellas podría dar lugar a la formación de enlace iónico y marque la alternativa que contiene el par correcto.
a) 20Ca: [18Ar] 4s2 c) 6C: 1s2 2s2 2p2 A) (a y c) – (b y d) D) (a y d) – (c y d)
b) 9F: [2He ] 2s2 2p5 d) 35Br: [18Ar] 4s23d104p5 B) (b y c) – (c y d) E) (a y b) – (b y d)
C) (a y b) – (a y d)
Solución:
a) 20Ca [ 18Ar] 4s2
metal grupo IIA
b) 9F [ 2He ] 2s2 2p5
no metal VIIA
c) 6C [ 2He ] 2s2 2p2
no metal IVA
d) 35Br [18Ar] 4s23d104p5 no metal VIIA Por tanto el enlace iónico está presente en la unión de (a y b) y (a y d) Rpta. C 3.
¿Cuáles de las siguientes sustancias son compuestos iónicos? I. CH4 A) III y IV
II. KF
III. CO2
IV. SiCl4
V. BaCl2
B) II y V
C) I y II
D) II y IV
E) Sólo V
Solución: Metal + no metal KF BaCl2
no metal + no metal
Enlaces iónicos
CH4 CO2
E. covalentes
SiCl4 Rpta. B 4.
¿Cuáles de las propiedades que se mencionan NO corresponde a un compuesto iónico? A) Conducen la corriente eléctrica al estado líquido. B) Tienen puntos de fusión y de ebullición relativamente altos. C) Se disuelven en solventes polares. D) Se forman entre átomos con alta afinidad electrónica y baja energía de ionización E) El NaF, SO2 y MgO son ejemplos de compuestos iónicos
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Solución A) B) C) D) E)
5.
CORRECTO: Conducen la corriente eléctrica al estado líquido. CORRECTO: Tienen puntos de fusión y de ebullición relativamente altos. CORRECTO: Se disuelven en solventes polares. CORRECTO: Se forman entre átomos con alta afinidad electrónica (no metales) y baja energía de ionización (metales). INCORRECTO: El NaF y MgO son ejemplos de compuestos iónicos. El SO2 es un compuesto que presenta enlace covalente Rpta. E
Respecto a las propiedades de metales, se cumple que A) a temperatura ambiente todos son sólidos. B) su lustre característico se debe a la movilidad de sus electrones de valencia. C) al ser golpeados con un martillo se quiebran. D) todos presentan altos puntos de fusión. E) sus electrones de valencia están en posiciones fijas. Solución A)
6.
INCORRECTO. A temperatura ambiente no todos son sólidos pues el mercurio es líquido. B) CORRECTO. Su lustre metálico se debe a la movilidad de sus electrones libres de valencia. C) INCORRECTO. Al ser golpeados con un martillo se transforma en láminas, porque son maleables. D) INCORRECTO. Sus puntos de fusión son muy variables, el plomo funde a 328°C, mientras que el platino funde a 1768°C. E) INCORRECTO. Sus electrones de valencia tienen libertad de movimiento por ello pueden conducir la corriente eléctrica y el calor. Rpta. B ¿Cuántos pares de electrones libres hay en los siguientes compuestos? I. HBr
II. H2S
III. CH4
Datos de números atómicos: C = 6 A) 6, 4, 0
B) 3, 2, 4
C) 6 , 2, 0
D) 3, 2, 0
S = 16
Br = 35
E) 4, 2 ,4
Solución:
Hx Br
Hx S xH
El Br tiene 3 pares de e- libres
7.
El S tiene 2 pares de electrones libres
El C tiene cero pares de electrones libres Rpta. D
¿En cuál de las siguientes sustancias, los átomos no cumplen la regla del octeto. Datos de números atómicos: Be = 4 A) CO2
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B) PCl3
C) O3
C=6
O=8
D) BeCl2
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P = 15
Cl = 17
E) CCl4
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Solución:
En (D) el Berilio no cumple la regla del octeto 8.
Rpta. D
Respecto a la estructura del anhidrido sulfuroso
Datos de electronegatividad:
S = 2,5
O = 3,5
Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. Presenta 6 electrones no compartidos. II. Es una molécula heteronuclear con 3 enlaces simples. III. Presenta 1 enlace covalente coordinado apolar. IV. Es una molécula polar. A) FVVF
B) VVVV
C) FFFV
D) FVFV
E) VFVV
Solución:
I. FALSO. Presenta 6 pares electrones no compartidos. II. FALSO. Es una molécula heteronuclear con 1 enlace simple y 1 enlace múltiple. El enlace múltiple es doble. III. FALSO. Presenta 1 enlace covalente coordinado polar, ya que la diferencia de electronegatividad para el enlace covalente es 1 . IV. VERDADERO.Es una molécula polar debido a que es una molécula asimétrica. Rpta. C 9.
Respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. Son más intensas que los enlaces químicos. II. Se clasifican en dipolo- dipolo, London y puente de hidrógeno. III. Los puntos de fusión y de ebullición de las sustancias moleculares son consecuencia de estas fuerzas. A) FVV
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B) VVV
C) FFV
D) FVF
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E) VFV
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Solución I.
FALSO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que las fuerzas de enlaces químicos. II. VERDADERO. Se clasifican en: dipolo – dipolo, London y puente de hidrógeno. III. VERDADERO. La magnitud de las fuerzas intermoleculares se refleja en los puntos de fusión de los sólidos y en los puntos de ebullición de los líquidos. Rpta. A 10. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes aseveraciones respecto a las fuerzas intermoleculares. I. Las fuerzas de London son mayores en el CH3CH2Cl que en el CH3CH2Br. II. El CH3CH2OH presenta mayor atracción intermolecular que el CH3OCH3. III. El compuesto CH3Cl tiene atracciones dipolo – dipolo permanente. A) VFV
B) FVF
C) FVV
D) VFF
E) VVV
Solución: I.
FALSO. Las fuerzas de London son mayores en el CH 3CH2Br que en el CH3CH3Cl pues tiene mayor número de electrones, mayor tamaño y mayor masa molar. II. VERDADERO. En el alcohol (CH3CH2OH) predomina el puente de hidrógeno que es más fuerte que las fuerzas de London en el éter (CH3OCH3) III. VERDADERO. La molécula CH3Cl es polar y por ello presenta fuerzas dipolo– dipolo. Rpta. C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.
A continuación se dan las estructuras de Lewis en la que “E” es un elemento representativo.
A) a)
Br
E
Br
b) B)
O
E
O
Br ¿A qué grupo de la tabla periódica pertenece el elemento representado por E en las estructuras mostradas? A) IIIA y IV A
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B) VA y IIA
C) VA y IVA
D) IIIA y VA
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E) IVA y IIA
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Solución En (a) “E” pertenece al grupo VA (15), porque presenta un par de electrones no compartidos y tres electrones compartidos. En (b) “E” pertenece al grupo IVA porque comparte 4 electrones.
“E” pertenece al grupo IVA pues tiene “E” pertenece al grupo VA pues tiene 4 electrones de valencia 5 electrones de valencia Rpta. C 2.
¿ Cuál de las siguientes sustancias tiene enlace covalente doble? Datos N° atómico: H = 1
A) I2
B) C2 H4
C) SF4
C=6
N=7
P = 15
D) CN –
S = 16
I = 53
E) P2
Solución:
Rpta. B 3.
Tome en cuenta los valores de electronegatividades secuencialmente el tipo de enlace presente I. CO2
II. Li2O
III. Br2
para
determinar
IV. KCl
Electronegatividades: Li = 1,0
C = 2,5
O = 3,5
K = 0,8
S = 2,5
Br = 2,8
I = 2,5
A) Covalente apolar, covalente polar, covalente polar, iónico. B) Covalente polar, iónico, covalente apolar, covalente polar. C) Iónico, iónico, covalente polar, covalente apolar. D) Covalente polar, covalente polar, covalente apolar, iónico. E) Covalente polar, iónico, covalente apolar, iónico
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Solución
Tipo de enlace
CO2
3,5 - 2,5 = 1,0
Covalente polar
Li2O
3,5 -,1,0 = 2,5
Iónico
Br2
2,8 - 2,8 = 0,0
Covalente apolar
KCl
3,0 - 0,8 = 2,2
Iónico
Sustancia
Rpta. E 4.
Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones correspondientes a las fuerzas intermoleculares. I. Las de London están presentes en todas las moléculas. II. Los puentes de hidrógeno presentes en el NH3 y el H2O son la causa de los valores anormalmente altos en sus puntos de fusión y de ebullición. III. Los compuestos que tienen fuerzas dipolo – dipolo son más volátiles que los compuestos iónicos. A) VVV
B) FVV
C) VFV
D) VVF
E)VFF
Solución: I.
VERDADERO. Las fuerzas de London están en todas las moléculas polares y no polares. II. VERDADERO. Todas las sustancias que tienen puentes de hidrógeno presentan puntos de fusión y de ebullición anormalmente altos. III. VERDADERO. Si el compuesto presenta fuerzas dipolo – dipolo es más volátil porque estas fuerzas son más débiles comparadas con las fuerzas iónicas. Rpta. A 5.
¿En Cuál de las siguientes sustancias esperaría que sólo hubiera fuerzas de London? A) PCl3
B) HBr
Solución P
Cl
C) Kr
D) KCl
E ) H2O
FUERZAS INTERMOLECULARES
+
Cl
-
Dipolo – dipolo y London
Cl
xx H x Br x xx x
Dipolo – dipolo y London
London
Kr K+ Cl
Enlace iónico Puente de hidrógeno, dipolo – dipolo y
O H
H
London Rpta. C
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Biología 1.
EJERCICIOS DE CLASE N°5 Algunos protozoarios tienen una nutrición _________ , mientras que los animales tiene una nutrición __________. A) saprófaga – autótrofa C)holofítica - holozoica E) holozoica – saprófaga
2.
B) saprófaga - holozoica. D) holozoica - holofítica
Rpta. C. Los protozoarios tienen una nutrición holofítica, mientras que los animales tiene una nutrición holozoica. Un organismo que es incapaz de elaborar materia orgánica a partir de materia inorgánica realiza A) nutrición autótrofa C) nutrición heterótrofa E) nutrición holofítica
B) fotosíntesis D) nutrición saprofítica
Rpta. C. La nutrición heterótrofa se caracteriza porque los individuos dependen del medio externo para proveerse de moléculas orgánicas combustibles. 3.
Son algunas sustancias requeridas para la fotosíntesis. A) CO2 y O2 D) CO2y H2O
B) C6H1206 y H2O E) C6H1206y O2
C) C6H1206 y O2
Rpta. D. Para realizar la Fotosíntesis las plantas utilizan sustancias inorgánicas sencillas de bajo peso molecular como Agua, CO2, Sales Minerales, Clorofila y Fotones de luz solar. 4.
La fase oscura de la fotosíntesis ocurre en A) la matriz mitrocondrial. C) el estroma del cloroplasto. E) la grana
B) el citoplasma. D) los tilacoides
Rpta. C. La fase luminosa de la fotosíntesis se lleva a cabo en las membranas de los tilacoides y la fase oscura en el estroma del cloroplasto. 5.
Estructura en las hojas a través de los cuales ingresa el dióxido de carbono. A) espiráculo
B) estoma
C) estroma
D) tricoma
E) granas
Rpta. B. Las hojas presentan loes estomas que son unos poros los que abren y cierran en el momento adecuado para admitir el CO2. 6.
Son productos de la fase luminosa que se requieren en la fase oscura. A) CO2, H2O, NAD y ATP C) CO2, ATP y NADPH+H+ E) O2, ADP, NADPH+H+
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B) ATP y NADPH+H+ D) ADP, NAD y O2
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Rpta. B. Los organismos poseedores de clorofila y otros pigmentos, captan la energía luminosa y la transforman en energía química (ATP) y en compuestos reductores NADPH+H+ y liberan O2. En la fase oscura se requiere ATP y NADPH + H+. 7.
Observe el siguiente gráfico e indique la secuencia correcta.
A) 1: agua; 2: dióxido de carbono; 3: oxígeno; 4: glucosa B) 1: dióxido de carbono; 2: agua; 3: oxígeno; 4: glucosa C) 1: agua; 2: oxígeno; 3: glucosa; 4: dióxido de carbono D) 1: oxígeno; 2: dióxido de carbono; 3: glucosa; 4: agua E) 1: dióxido de carbono; 2: oxígeno; 3: glucosa; 4: agua Rpta. A. En la fase luminosa ingresa el agua (1) y se produce la fotólisis del agua, por acción de la luz, liberándose oxígeno (3); en la fase oscura ingresa el dióxido de carbono (2) y se fija, formándose glucosa (4). 8.
Sobre los fotosistemas que intervienen en la fotosíntesis, podemos afirmar que ___________. A) En el fotosistema I genera sólo NADPH B) En el fotosistema II se produce la fotolisis del agua. C) Solo existe fotofosforilación acíclica D) Se produce la fijación del CO2 E) En el fotosistema I se genera NAD y ATP Rpta. B. En el fotosistema II se produce la hidrólisis del agua y luego se genera ATP. En el fotosistema I se genera NADPH y ATP.
9.
La proporción de organelos en las células dependen de la función que esta realiza. De acuerdo a esta aseveración, señale las células que necesitan mayor cantidad de mitocondrias de acuerdo a su función. I) célula muscular IV) ovocito
II) hepatocito
A) Sólo I
C) III y IV
B) II y III
III) espermatozoide D) I, III
E) I y IV
Rpta. D. Tanto los espermatozoides como las células musculares requieren de mucha energía, por lo tanto tendrán abundantes mitocondrias.
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10. Son células que en bajas concentraciones de oxígeno o ausencia de mitocondrias realizan fermentación. A) Los leucocitos y células del estómago B) Las células musculares y los glóbulos blancos. C) Los glóbulos rojos y plaquetas D) Los óvulos y los espermatozoides E) Las células musculares y los hematíes. Rpta. E. Tanto las células musculares como los glóbulos rojos o hematíes son capaces de llevar a cabo una fermentación láctica, en ausencia de oxígeno 11. En el ciclo de Krebs se forman A) 1 GTP; 3 NADH+H+ y 1 FADH2 C) 1 ATP; 2 NADH+H+ y 3 FADH2 E) 1 ATP; 2 NADPH+H+ y 3 FADH2
B) ATP; 2 FADH2 y NADPH + H+ D) 2 GTP; 3NADH+H+y 2 FADH2
Rpta. A. En el ciclo de Krebs se forman 1GTP; 3 NADH+H+ y 1 FADH2 12. En los siguientes enunciados señale la alternativa correcta. A) Las plantas realizan la fotofosforilación pero no la fosforilación oxidativa B) Las plantas realizan el ciclo de Calvin pero no el ciclo de Krebs C) Los animales realizan el ciclo de Krebs pero no el ciclo de Calvin D) En los animales tiene lugar la fotofosforilación E) En las células animales se produce la fotolisis del agua Rpta. C. En los animales se realiza el ciclo de Krebs (respiración aeróbica), pero no el ciclo de Calvin puesto que no realizan fotosíntesis. 13. Señale el proceso metabólico que no ocurre en una célula muscular. A) Ciclo de Krebs C) Fermentación láctica E) Fermentación alcohólica
B) Cadena respiratoria D) Glucólisis
Rpta. E. En la células musculares luego de la glucólisis el piruvato ingresa a la mitocondria, este se convierte en Acetil CoA el cual ingresa al ciclo de Krebs, para luego pasar los productos a la cadena respiratoria. Si se agota el O 2, por exceso de ejercicio, el piruvato pasará a una fermentación láctica, pero nunca realizará fermentación alcohólica. 14. Relacione los siguientes animales con el tipo de respiración 1. renacuajos 2. ballenas 3. lombriz de tierra 4. mariposas
( ( ( (
A) 1,2,3,4,
C) 3,2,4,1
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B) 1,3,4,2
) branquial ) cutícular ) traqueal ) pulmonar D) 2,3,4,1
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E) 1,2,4,3 Pág. 89
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Rpta. B 1. renacuajos 2. ballenas 3. lombriz de tierra 4. mariposas
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( 1 ) branquial ( 3 ) cutícular ( 4 ) traqueal ( 2 ) pulmonar
15. El aire expulsado de los pulmones contiene ___________ de oxígeno y __________ de dióxido de carbono. A) 20 % - 0,03% D) 16 % - 4 %
B) 16 % - 0,03 % E) 20 % - 4 %
C) 0,03% - 20 %
Rpta. D: el aire expulsado contiene 16 % de oxígeno y 4 % de dióxido de carbono.
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