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• Daen Marcelo Cruz Bustillos

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INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

INGENIERÍA SANITARIA II “CIV-339” 3976msnm SOLUCIONARIO EXAMEN “SEGUNDO PARCIAL” II/2019 F1 Y F4 3974.5msnm 3976.5msnm 1.

A=0.6 3 a) 3976msnmA=0.8 Ha En el sistema de alcantarillado pluvial de Ha la figura, calcular: 3974.5msnm 1 L=100 m L=100 m caudal de diseño en los 3 tramos y b) diseñar el tramo 3-4 A=0.6 Ha 3 1 Ha A=0.2 (tomar en cuenta todos los criterios de diseño). En el cálculo L=100 m L=80 m considere la relación del caudal inicial y futura es "q/Q", además se sabe que todo el sistema será de hormigón cuya rugosidad es "n" y la viscosidad cinemática del agua residual es "n", la aceleración de la gravedad “g”, considere un tiempo3973.5msnm de retorno "T" y la intensidad tiene la siguiente expresión I=69.69*T0.342/t0.643 y coeficiente de retardo “m" 4

2

3976.5msnm A=0.8 Ha L=100 m

2

A=0.2 Ha L=80 m

3973.5msnm

4

DATOS: Tiempo de retorno T = Relación Caudal Inicial y final q/Q = Coeficiente de escurrimiento: C = Rugosidad de Manning n =

20.000 años 0.150 0.600 0.014

Coeficiente de retardo Peso específico del agua Acel. de la gravedad

m g g

= = =

0.100 1000.0 9.800

Kg/m³ m/s²

PROCESO DE CÁLCULO 1.- CÁLCULO DE CAUDALES Condiciones de cálculo Con el objetivo de garantizar la funcionalidad, además facilitar la operación y mantenimiento del sistema de alcantarillado pluvial, durante el diseño se deberá cumplir con lo siguiente: Tensión tractiva mínima tmin =

D=

0.200

m

Vmax =

3.500

m/s

Diámetro mínimo de tubo

Vmin = 0.500 m/s

Velocidad mínima Profundidad de flujo

1.500 Pa

Velocidad máxima

y max < 0.75*D

PROCESO DE CÁLCULO TUBO TRAMO 1-3 (iteración final) Área propia:

Ap =

0.600 ha

Longitud propia:

Lp =

100.00 m

Área acumulada: Pendiente tramo

Aa = S=

0.600 ha 0.015

Longitud Acumulada:

La =

100.00 m

Velocidad de flujo tramo

Supuesto

=>

V=

1.421 m/s

Tiempo de recorrido

Tt =

L V

=>

tt =

1.173 min

Tiempo de entrada (kervy)

 L*m  t e = 1.44 *  1/ 2  S 

=>

te =

11.252 min

Tiempo de concentración

tc = tt + te

=>

tc =

12.425 min

=>

I=

0.467

0.342

𝑇 𝑡 0.643

Intensidad de lluvia

𝐼 = 69.69*

Caudal en el tramo

Q = C*I * A

=>

Q=

Diámetro de tubo (lleno)

1 Q = * S 1/ 2 * R 2 / 3 * A n

=>

D = 202.217 mm

Por lo tanto se asume un diámetro

D=

38.413 mm/hr 38.413 lt/s

250.00 mm

2.- COMPROBACIÓN DE FLUJO A TUBO PARCIALMENTE LLENO Cálculo del ángulo "Ø"

1  D  SEN ( )  QDis = *  * 1 −  n 4   

V =

2/3

 D2  *  * ( − SEN ( )) * S 1/ 2 8 

D  1 sen   * S 1 / 2 *  * 1 −  n 4     

2/3

Ø = 189.113 º

INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

Cálculo de la velocidad

V =

1 * S 1/ 2 n

D  sen   *  * 1 −     4 

2/3

V=

1.421

m/s

La última velocidad calculada debe ser igual a la velocidad supuesta, de no ser así, realizar nuevamente el proceso de cálculo asumiendo como velocidad inicial la calculada, la iteración termina cuando las dos velocidades son D  sen  * 1 −  4   

Radio hidráulico

rh =

Tensión tractiva

t = g * rh * S

Profundidad de flujo:

y=

rp = 0.0655 m

=>

t=

=>

D * (1 − cos  / 2) 2

9.628

Pa

y = 134.93 mm

=>

Comprobación de las condicionantes Velocidades Vmin= 0.5m/s


S minL= 0.0024 > S minP = 0.0040

0.0150

=>

S minLL= 0.00245

=>

S minP = 0.00401

Los resultados muestran que la pendiente de terreno es mayor a las pendientes mínimas de flujo a tubo lleno y parcialmente lleno, SE CUMPLE

3.- COMPROBACIÓN DE FLUJO A TUBO LLENO 1  D V = * S 1/ 2 *   n 4

Velocidad Área de flujo

A=

Caudal de flujo a tubo lleno



4

2/3

D2

Q = A* V

1.378

=>

V=

=>

A = 0.0491 m²

=>

Q = 67.630 lt/s

m/s

Control de velocidades Vmin = 0.50 m/s

< V = 1.38 m/s




Z tini = 3974.75 m Z tfin = 3973.25 m

INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

CÁLCULO SISTEMA DE DRENAJE URBANO "ALCANTARILLADO PLUVIAL" DATOS: Tiempo de retorno T= Coeficiente de escurrimiento: C = Coeficiente de retardo m= Peso específico del agua g=

20.00 años 0.600 0.100 1000 Kg/m³

=

Relación de caudal inicial y final Tensíon tractiva mínima Rugosidad de Manning Aceleración de la gravedad

9800.0 N/m³

q/Q tmin n g

= = = =

0.150 1.500 Pa 0.014 9.800 m/s²

a) CÁLCULO DE CAUDALES TRAM TUBO O

T-1 T-2 T-3

1-3 2-3 3-4

LONGITUD (M)

ÁREA TRIB (ha)

CÁCULO DEL CAUDAL EN EL TRAMO

COTA TERR. PEND. S

PROP. ACUM. PROPIA

100.0 100.0 80.0

100.0 100.0 280.0

0.600 0.800 0.200

ACUM.

INICIAL

FINAL

TIEMPO (min) V 1 (m/s)

0.600 3976.0 3974.5 0.0150 1.421 0.800 3976.5 3974.5 0.0200 1.716 1.600 3974.5 3973.5 0.0125 1.676

Recorrido Propio

Recorrido Acum.

1.173 0.971 0.796

1.173 0.971 1.968

Entrada

DIÁMETRO (mm) I Qi (lt/s) CAL .TUB. ASUMIDO concen. (mm/hr) LLENA

Entrada Asumido

11.252 11.252 12.425 38.413 10.521 10.521 11.493 40.390 11.252 11.252 13.221 36.911

38.41 53.85 98.43

202.22 217.48 297.79

250.00 250.00 350.00

FLUJO P. LLENO V cal Ø (º) (m/s)

189.11 1.421 205.51 1.716 200.10 1.676

b) VERIFICACIÓN SEGÚN LA NORMA NB-688 TUBO

T-1 T-2 T-3

TRAM D (mm) O

1-3 2-3 3-4

250 250 350

FLUJO P. LLENO TEN. TRAC. (Pa) REL. DE PROF. CALC.

VER.

y/D (%) VERIF.

9.628 13.721 11.774

OK OK OK

53.97 61.04 58.73

OK OK OK

TERREN O

PENDIENTE MÍNIMA Ø (º)

0.0150 123.08 0.0200 123.08 0.0125 123.08

R h (m)

0.0381 0.0381 0.0534

FLUJO A TUBO LLENO S min

0.0040 0.0040 0.0029

VERIF.

V (m/s)

VERIF.

A (m²)

OK OK OK

1.378 1.591 1.574

OK OK OK

0.049 0.049 0.096

PRO. "h" COTA TUBO (msnm) DE EXCA. Q (lt/s) (m) INICIAL FINAL

67.63 78.09 151.4

1.00 1.00 1.00

3974.75 3973.25 3975.25 3973.25 3973.15 3972.15

INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

INGENIERÍA SANITARIA II “CIV-339” EXAMEN “SEGUNDO F2 Y F3 3976msnm 3974.5msnm PARCIAL” II/2019 3976.5msnm 1.

A=0.6 3976msnmA=0.8 Ha En el sistema de alcantarillado pluvial de Ha la figura, calcular: 3 a) 3974.5msnm 1 L=100 m L=100 m caudal de diseño en los 3 tramos y b) diseñar el tramo 3-4 A=0.6 Ha 3 1 Ha (tomar en cuenta todos los criterios de diseño). En el cálculo A=0.2 L=100 m L=80 m considere la relación del caudal inicial y futura es "q/Q", además se sabe que todo el sistema será de hormigón cuya rugosidad es "n" y la viscosidad cinemática del agua residual es "n", la aceleración de la gravedad “g”, considere un tiempo 3973.5msnm de retorno "T" y la intensidad tiene la siguiente expresión I=69.69*T0.342/t0.643 y coeficiente de retardo “m" 4

2

3976.5msnm A=0.8 Ha L=100 m

2

A=0.2 Ha L=80 m

3973.5msnm

4

DATOS: Tiempo de retorno T = Relación Caudal Inicial y final q/Q = Coeficiente de escurrimiento: C = Rugosidad de Manning n =

25.000 años 0.150 0.600 0.014

Coeficiente de retardo Peso específico del agua Acel. de la gravedad

m g g

= = =

0.100 1000.0 9.800

Kg/m³ m/s²

PROCESO DE CÁLCULO 1.- CÁLCULO DE CAUDALES Condiciones de cálculo Con el objetivo de garantizar la funcionalidad, además facilitar la operación y mantenimiento del sistema de alcantarillado pluvial, durante el diseño se deberá cumplir con lo siguiente: Tensión tractiva mínima tmin =

D=

0.200

m

Vmax =

3.500

m/s

Diámetro mínimo de tubo

Vmin = 0.500 m/s

Velocidad mínima Profundidad de flujo

1.500 Pa

Velocidad máxima

y max < 0.75*D

PROCESO DE CÁLCULO TUBO TRAMO 1-3 (iteración final) Área propia:

Ap =

0.600 ha

Longitud propia:

Lp =

100.00 m

Área acumulada: Pendiente tramo

Aa = S=

0.600 ha 0.015

Longitud Acumulada:

La =

100.00 m

Velocidad de flujo tramo

Supuesto

=>

V=

1.448 m/s

Tiempo de recorrido

Tt =

L V

=>

tt =

1.151 min

Tiempo de entrada (kervy)

 L*m  t e = 1.44 *  1/ 2  S 

=>

te =

11.252 min

Tiempo de concentración

tc = tt + te

=>

tc =

12.403 min

Intensidad de lluvia

𝐼 = 69.69*

=>

I=

Caudal en el tramo

Q = C*I * A

=>

Q=

Diámetro de tubo (lleno)

1 Q = * S 1/ 2 * R 2 / 3 * A n

=>

D = 208.177 mm

0.467

𝑇 0.342 𝑡 0.643

Por lo tanto se asume un diámetro

D=

41.507 mm/hr 41.507 lt/s

250.00 mm

2.- COMPROBACIÓN DE FLUJO A TUBO PARCIALMENTE LLENO Cálculo del ángulo "Ø"

1  D  SEN ( )  QDis = *  * 1 −  n 4   

Cálculo de la velocidad

V =

1 * S 1/ 2 n

2/3

 D2  *  * ( − SEN ( )) * S 1/ 2 8  

D  sen   *  * 1 −     4 

2/3

Ø = 195.226 º V=

1.448

m/s

La última velocidad calculada debe ser igual a la velocidad supuesta, de no ser así, realizar nuevamente el proceso

INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

Cálculo de la velocidad

V =

1 * S 1/ 2 n

D  sen   *  * 1 −     4 

2/3

V=

1.448

m/s

La última velocidad calculada debe ser igual a la velocidad supuesta, de no ser así, realizar nuevamente el proceso de cálculo asumiendo como velocidad inicial la calculada, la iteración termina cuando las dos velocidades son D  sen  * 1 −  4   

Radio hidráulico

rh =

Tensión tractiva

t = g * rh * S

Profundidad de flujo:

y=

rp = 0.0673 m

=>

t=

=>

D * (1 − cos  / 2) 2

9.896

Pa

y = 141.56 mm

=>

Comprobación de las condicionantes Velocidades Vmin= 0.5m/s


S minL= 0.0024 > S minP = 0.0040

0.0150

=>

S minLL= 0.00245

=>

S minP = 0.00401

Los resultados muestran que la pendiente de terreno es mayor a las pendientes mínimas de flujo a tubo lleno y parcialmente lleno, SE CUMPLE

3.- COMPROBACIÓN DE FLUJO A TUBO LLENO 1  D V = * S 1/ 2 *   n 4

Velocidad Área de flujo

A=

Caudal de flujo a tubo lleno



4

2/3

D2

Q = A* V

1.378

=>

V=

=>

A = 0.0491 m²

=>

Q = 67.630 lt/s

m/s

Control de velocidades Vmin = 0.50 m/s

< V = 1.38 m/s




Z tini = 3974.75 m Z tfin = 3973.25 m

INGENIERÍA SANITARIA II (CIV-339)

MSc. Ing. Juan CORREA Alejo

CÁLCULO SISTEMA DE DRENAJE URBANO "ALCANTARILLADO PLUVIAL" DATOS: Tiempo de retorno T= Coeficiente de escurrimiento: C = Coeficiente de retardo m= Peso específico del agua g=

25.00 años 0.600 0.100 1000 Kg/m³

=

Relación de caudal inicial y final Tensíon tractiva mínima Rugosidad de Manning Aceleración de la gravedad

9800.0 N/m³

q/Q tmin n g

= = = =

0.150 1.500 Pa 0.014 9.800 m/s²

a) CÁLCULO DE CAUDALES TRAM TUBO O

T-1 T-2 T-3

1-3 2-3 3-4

LONGITUD (M)

ÁREA TRIB (ha)

CÁCULO DEL CAUDAL EN EL TRAMO

COTA TERR. PEND. S

PROP. ACUM. PROPIA

100.0 100.0 80.0

100.0 100.0 280.0

0.600 0.800 0.200

ACUM.

INICIAL

FINAL

TIEMPO (min) V 1 (m/s)

0.600 3976.0 3974.5 0.0150 1.448 0.800 3976.5 3974.5 0.0200 1.744 1.600 3974.5 3973.5 0.0125 1.704

Recorrido Propio

Recorrido Acum.

1.151 0.956 0.782

1.151 0.956 1.933

Entrada

DIÁMETRO (mm) I Qi (lt/s) CAL .TUB. ASUMIDO concen. (mm/hr) LLENA

Entrada Asumido

11.252 11.252 12.403 41.507 41.51 10.521 10.521 11.477 43.631 58.17 11.252 11.252 13.186 39.906 106.42

208.18 223.87 306.63

250.00 250.00 350.00

FLUJO P. LLENO V cal Ø (º) (m/s)

195.23 1.448 213.27 1.744 207.32 1.704

b) VERIFICACIÓN SEGÚN LA NORMA NB-688 TUBO

T-1 T-2 T-3

TRAM D (mm) O

1-3 2-3 3-4

250 250 350

FLUJO P. LLENO TEN. TRAC. (Pa) REL. DE PROF. CALC.

VER.

y/D (%) VERIF.

9.896 14.055 12.078

OK OK OK

56.62 64.31 61.81

OK OK OK

TERREN O

PENDIENTE MÍNIMA Ø (º)

0.0150 123.08 0.0200 123.08 0.0125 123.08

R h (m)

0.0381 0.0381 0.0534

FLUJO A TUBO LLENO S min

0.0040 0.0040 0.0029

VERIF.

V (m/s)

VERIF.

A (m²)

OK OK OK

1.378 1.591 1.574

OK OK OK

0.049 0.049 0.096

PRO. "h" COTA TUBO (msnm) DE EXCA. Q (lt/s) (m) INICIAL FINAL

67.63 78.09 151.4

1.00 1.00 1.00

3974.75 3973.25 3975.25 3973.25 3973.15 3972.15