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• jorge diego

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Tipo A 

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA UNIDAD ACADEMICA LA PAZ CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL BOLIVIA

SOLUCIONARIO EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DESARROLLO - PARTE TEORICA Cada pregunta tiene un puntaje de 2 puntos. Encierre en un círculo el inciso correcto. 1. En el análisis de presión lateral de tierra en reposo suponemos que el muro está en equilibrio estático esto significa que: a.

La deformación unitaria vertical es 0

2. a. 3. a. 4. a. 5. a. 6. a. 7. a. 8. a. 9. a.

b.

La deformación total es 0.

c.

La deformación unitaria horizontal es 0

Rankine investigo las condiciones de esfuerzo en el suelo en un estado de equilibrio…. Elástico

b.

Plástico

c.

elastoplástico

c.

Existe estabilidad

La teoría de Rankine se basa en que entre el muro y el suelo. No existe rozamiento

b.

No existe desplazamiento

Elija de las siguientes opciones los que corresponden a métodos de estudio de la mecánica de rocas. Tracción directa, tracción indirecta

b.

Racional, empírico y observacional.

c.

Triaxial, tracción directa

c.

Absorción

Con que ensayo se puede determinar la porosidad efectiva. Ensayo de tracción brasileña

b.

Carga puntual

Los ensayos que no alteran la composición química de una roca son: Temperatura, carbonatación

hidratación,

b.

Abrasión, cristalización de sales, congelación y deshielo

c.

Grado de saturación, disolución, hidrolisis

En el criterio de Hoek-Brown (1980) la envolvente de los círculos de Morh es: parabólica

b.

curva

c.

inversa

La densidad influye en el comportamiento de las rocas. A mayor densidad: Mayor deformación y menor resistencia

b.

Menor deformación y mayor resistencia

c.

Ninguno de los anteriores

La intersección del círculo de Mohr con el eje horizontal proporciona los valores: Tensión principal mayor y menor

b.

Cohesión y ángulo de fricción

c.

Ninguno de los anteriores

10. Completar los valores de prediseño del siguiente muro de gravedad: 0.3 M (minimo)

0.02 (minimo)

1 H

D

0.12 H a 0.17 H

0.12 H

0.5 H a 0.7 H

Tipo B 

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA UNIDAD ACADEMICA LA PAZ CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL BOLIVIA

SOLUCIONARIO EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DESARROLLO - PARTE TEORICA Cada pregunta tiene un puntaje de 2 puntos. Encierre en un círculo el inciso correcto. 1. a.

En el análisis de presión lateral de tierra en reposo suponemos que el muro está en equilibrio estático esto significa que: La deformación unitaria horizontal es 0

2. a. 3. a. 4. a. 5. a. 6. a. 7. a. 8. a. 9. a.

b.

La deformación total es 0.

c.

La deformación unitaria vertical es 0

Rankine investigo las condiciones de esfuerzo en el suelo en un estado de equilibrio…. elastoplástico

b.

Elástico

c.

Plástico

c.

No existe desplazamiento

La teoría de Rankine se basa en que entre el muro y el suelo. Existe estabilidad

b.

No existe rozamiento

Elija de las siguientes opciones los que corresponden a métodos de estudio de la mecánica de rocas. Racional, empírico y observacional

b.

Tracción directa, tracción indirecta

c.

Triaxial, tracción directa

c.

Carga puntual

Con que ensayo se puede determinar la porosidad efectiva. Ensayo de tracción brasileña

b.

Absorción

Los ensayos que no alteran la composición química de una roca son: Temperatura, carbonatación

hidratación,

Grado de saturación, disolución, hidrolisis

b.

c.

Abrasión, cristalización de sales, congelación y deshielo

En el criterio de Hoek-Brown (1980) la envolvente de los círculos de Morh es: inversa

b.

curva

c.

parabólica

La densidad influye en el comportamiento de las rocas. A mayor densidad: Menor deformación y mayor resistencia

b.

Mayor deformación y menor resistencia

c.

Ninguno de los anteriores

La intersección del círculo de Mohr con el eje horizontal proporciona los valores: Cohesión y ángulo de fricción

b.

Tensión principal mayor y menor

c.

Ninguno de los anteriores

10. Completar los valores de prediseño del siguiente muro de gravedad: 0.3 M (minimo)

0.02 (minimo)

1 H

D

0.12 H a 0.17 H

0.12 H

0.5 H a 0.7 H

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA UNIDAD ACADEMICA LA PAZ CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL BOLIVIA

SOLUCIONARIO EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DESARROLLO - PARTE PRÁCTICA Cada pregunta tiene un puntaje de: 1. (Puntaje 20)Determinar la resistencia a compresión simple a partir de los siguientes ensayos de carga puntual realizados en varios trozos de roca de granito (trabajar con dos decimales), utilizar la correlación propuesta por Otheo y Romana: Nº de ensayo

1

2

3

4

5

6

Ancho superior W1

mm

71.25

57.72

57.43

44.39

37.83

55.27

Ancho inferior W2

mm

63.99

46.16

50.37

39.89

24.89

38.81

Distancia puntas D

mm

31.58

38.81

35.34

31.88

22.77

27.23

Presión en la rotura

N/m2

9.47

7.38

7.73

7.53

7.08

7.51

Área del Pistón

14.426

cm2

𝐷

4𝑊𝐷   𝜋

Se cumple que: 15 mm < D < 100 mm W media = 0.5 (W1 + W2)

mm

67.620

51.940

53.900

42.140

31.360

47.040

0.467

0.747

0.656

0.757

0.726

0.579

0.3 W

20.286

15.582

16.170

12.642

9.408

14.112

D

31.58

38.81

35.34

31.88

22.77

27.23

W

67.620

51.940

53.900

42.140

31.360

47.040

ok

ok

ok

ok

ok

ok

mm

52.143

50.661

49.247

41.358

30.153

40.384

Presión

Pa

9.470

7.380

7.730

7.530

7.080

7.510

Fuerza F = Presión x Área Is = F/D2

N Pa

0.014 5.149

0.011 4.286

0.011 4.536

0.011 6.431

0.010 10.999

0.011 6.745

Is 50 = I s ( D e / 50)0.45

Pa

5.247

4.311

4.505

5.905

8.760

6.127

Pa

120.7

99.2

103.6

135.8

201.5

140.9

D/W Se cumple que: 0.3 W < D < W

Diámetro equiv. D e

RCS

 c = 23 I50

menor Media

125.26

Pa

(probetas 1, 3, 4, 6)

mayor

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2. (Puntaje 30) Hallar el empuje activo total para el muro que se indica. 2

3.2 [KN/m]

20

q=

2.20

[m]

1= 20

°

c 1=

[KN/m2]

5

H2=

[m]

H3=

2.90

1.80

[m]

[m]

0.4

0.4

0.3

1.00

[KN/m3]

2= 20 6.90

2 10 [KN/m ]

[KN/m3]

1= 13 H1=

30 [KN/m]

2= 31

°

c 2=

4.5

[KN/m2]

3= 30

[KN/m3]

3= 41

°

c 3=

[KN/m2]

2.9

SOLUCION 𝑘

𝑡𝑎𝑛

45

∅ 2

0.8

ka1 =

tan2

( 45 ‐ 20 ) 2

=

0.490

###

ka2 =

tan2

( 45 ‐ 31 ) 2

=

0.320

###

tan2

0.208 ( 45 ‐ 41 ) = ### 2 Para el estrato 1 (analizando empuje del suelo, carga distribuida) 𝜎 𝑘 𝛾 𝐻 𝑞 2𝑐 𝑘 y = 0 ka3 =

𝜎 ∗𝐻 𝜎 𝜎

𝑧

y = 2.2

𝜎

Para el estrato 2 𝜎 y = 2.2 y = 5.1

𝜎



=

0.490

zo =

2.1 * 11.914 

(

13 *

0

+ 10

)

‐

2

*

)

 = zo

𝛾 𝐻

𝑞

2𝐶

𝑘



=

0.490

(

13 * 2.2 + 10

)

‐

2

*

𝑘

𝛾 𝐻

𝑞

2𝐶

𝑘



=

0.320

(

13 * 2.2 + 10

)

‐

2

*

𝑘

𝛾 𝐻

𝑞

𝛾 𝐻



=

0.320

(

13 * 2.2 + 10 + 20 *

𝑘

 0.490

2.2 2.100

𝑘

2𝐶

5

2.90 )

=

 0.490

)

 =

4.5  0.320

)

 =

5

‐

‐2.1

[KN/m2]

0.330 [m]

11.914 [KN/m2]

7.26

2 * 4.50  0.320

)

[KN/m2]  =

25.82 [KN/m2]

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Para el estrato 3 y = 5.1 𝜎

𝑘

𝛾 𝐻

𝑞

𝛾 𝐻

2𝐶

𝜎

𝑘

𝛾 𝐻

𝑞

𝛾 𝐻

𝛾′ 𝐻



=

y = 6.9



𝑘 𝛾 𝐻

0.208

(

2𝐶 13

Calculo del empuje por la carga puntual determinacion de la altura de accion del empuje: 1.155 m 2* tg 30 = hEp = 𝐸

𝑃∗𝑘

=

Ep

(

13 * 2.2 + 10 + 20 *

2.90 )

‐

2 * 2.90 

*

2.2

+

10

+

20 *

2.90 +

(

30 ‐

9.81 )*

1.80

9.81 *

+

(se encuentra dentro del primer estrato) 9.800 [KN/m]

=

Calculo del empuje por la zapata determinacion de la ubicacion del diagrama de tensiones: 2.80

hz1

=

hz1

=

2.8 *

tg

3.90 55

30

30 1.617

0.208

)

‐

*

 =

17.45 [KN/m2]

𝑘

0.490

20 *

0.208

=

m hz2

hz1

z2

z1 determinacion del diagrama de tensiones : σsup

=

30

*

z1

=

1.617

+

1.00

=

z2

=

5.57

+

1.00

=

Ez

=

=

zz

=

3.953 16.973 * 2 2 * 3.953 = 3

tg(

45 ‐

31 ) = 2 2.617 m 6.57

16.973 [KN/m2]

m

33.547 [KN/m] 2.635 m

hz1

=

3.9 * tg 55

hz1

=

5.57

m

1.8

2

2.90  0.208 ) 42.660 [KN/m2]  =

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𝐸

𝐴

𝐴

𝐴

𝐴

‐0.347 6.790

+ +

𝐴

𝐴

21.054 + + 3.250 + + 112.858 Determinacion de la presion lateral Total: 𝑃 𝐸 𝐸 𝐸 Ea zEa

Pa = zPa =

= =

112.858 112.858

‐20

+ *

11.140 5.323

9.800 + 2.142 +

‐10

33.547 = 9.800 * 156.205

‐2.1, 0

26.912 + 2.767 +

156.205 [KN/m] 5.75 + 33.547 *

0 0

31.410 + 0.900 +

10

22.689 0.600

2.97

20

=

= Pa = zPa

2.545

30

= =

112.858 2.142

## 3

[m]

40

50

0, 0.330

1 11.914,  2.2

2

A2

7.26,  2.2 3

A3

4

16.973

Series1 muro

A4

zapata

25.82,  5.1

5 17.45,  5.1 A5

6 A6

7 8

42.660,  6.9

[KN/m] [m]

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Detalle de muro de contención 

3. (Puntaje 30)

verificar la estabilidad del siguiente muro.               

 

 

3,2

 

0 .6 5

 

p=20 [KN/m]

2

30 [KN]

q=10 [KN/m2]

0,4 0,3 0,4

=13 [KN/m3] =20º

H = 2,2 [m]

c1=5 [KN/m2]

6 .9 0

=20 [KN/m3] =31º

H = 6,9 [m]

c2=4.5 [KN/m2]

H = 2,9 [m]

=30 [KN/m3] =41º

H = 1,8 [m]

   

1,5

  c3=2.9 [KN/m2]

=20 [KN/m3] =22º

 

c3=43 [KN/m2]

     

1 .1 0

1 .0 0

0 .9 0 3 .6 7

  Determinacion de Pa: Pa =

156.205

za =

2.545

[KN/m] [m]

Verificacion del Factor de seguridad al Vuelco seccion 1 2 3 4 5 6

area Peso/long 3.900 91.962 2.760 65.081 3.303 77.885 2.420 31.460 3.190 63.800 0.990 29.700 Pv 0 ΣFv 359.888

brazo 2.245 1.613 1.835 3.120 3.120 3.120 0 ΣMR

Mto 206.455 104.976 142.919 98.155 199.056 92.664 0 844.225

 

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𝑀

𝐻 3

𝑃 ⬚

Mo =

𝑃 ∗𝑧

∑𝑀

𝐹𝑆

FS vuelco =

𝑀

156.205 *

844.225 = 397.542

2.545

2.124

=

>

397.542 [KN‐m/m]

2

cumple

Verificacion del Factor de seguridad al Deslizamiento 𝐾

tan 45

𝑃

1 𝑘 𝛾 𝐷 2

∅ 2 2𝐶

1 2.198 2 Pp = 240.706

tg2(

45 +

2 1.5 ) +

2

Kp =

Pp =

22 2

)

=

2.198

𝑘 𝐷 20

(

43

1.5  2.198

2

CUMPLE

)

[KN/m] ∑ 𝑉 tan 𝑘 ∅ 𝑃

𝐹𝑆

Fsdeslizamiento =

𝐵𝑘 𝐶

2.82

𝑃

>

Verificacion del Factor de capacidad de carga 𝑒

𝐵 2

𝑒

𝐵 6

𝑞

∑𝑀 𝑀 ∑𝑉

e =

e = ∑𝑉 𝐵

1

3.67 2

0.594

‐