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SOLUCIONES SUGERIDAS TALLER PRACTICO MATEMATICAS FINANCIERA. 1 INTERES SIMPLE Y COMPYUESTO 2 CONVERSION DE TASAS EFECTVAS A EFECTIVAS CON PERIODOS DIFERENTES 3 VALOR FUTURO TASAS EFECTIVAS (INTERES COMPUESTO) 4 CONVERSION DE TASAS NOMINALES A NOMINALES CON PERIODOS DIFERENTES 5 VALOR FUTURO TASAS NOMINALES (INTERES SIMPLE) 6 CONVERSION DE TASAS NOMINALES A EFECTIVAS Y VICEVERZA 7 VALOR FUTURO CON TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES EQUIVALENTES 8 TABLA DE AMORTIZACION 9 TIR

TALLER INTERES SIMPLE Y COMPUESTO 1. Una empresa realiza las siguientes inversiones bajo la modalidad de interés simple y compuesto

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CAPITAL INVERTIDO

N° 1 2 3 4 5

17,564,644 24,381,911 22,600,815 14,665,175 13,485,958

TASA i % 4.00% 3.00% 3.50% 2.60% 3.90%

Determinar: a b

El interés generado por cada inversión al final del plazo total, bajo la modalidad simple y compuesta. El valor del capital final para cada inversión, bajo la modalidad simple y compuesta.

CAPITAL INICIAL N° 1 2 3 4 5 c

17,564,644 24,381,911 22,600,815 14,665,175 13,485,958

i%

N° PER

4.00% 3.00% 3.50% 2.60% 3.90%

4 6 6 5 3

TOTAL INTERES PAGADO (SIMPLE) 2,810,343 4,388,744 4,746,171 1,906,473 1,577,857

CAPITAL FINAL (SIMPLE) 20,374,987 28,770,655 27,346,986 16,571,648 15,063,815

TOTAL INTERES PAGADO (COMPUESTO) 2,983,505 4,731,366 5,181,357 2,008,221 1,640,193

Construya la tabla de inversión para interés compuesto de cada inversión y verifique el capital final obtenido compar obtenido a partir de la fórmula de valor futuro interés compuesto.

TABLA PUNTO N K INICIAL 1 17,564,644 2 18,267,230 3 18,997,919 4 19,757,836

1

TABLA PUNTO N K INICIAL 1 24,381,911 2 25,113,368 3 25,866,769 4 26,642,772 5 27,442,056 6 28,265,317

2

TABLA PUNTO N K INICIAL 1 22,600,815

3

TASA INTERES 4.00% 4.00% 4.00% 4.00%

K FINAL K FINAL FORMULA 702,586 18,267,230 730,689 18,997,919 759,917 19,757,836 790,313 20,548,149 20,548,149

TASA INTERES 3.00% 3.00% 3.00% 3.00% 3.00% 3.00%

K FINAL 731,457 25,113,368 753,401 25,866,769 776,003 26,642,772 799,283 27,442,056 823,262 28,265,317 847,960 29,113,277

TASA INTERES K FINAL 3.50% 791,029 23,391,844

29,113,277

2 3 4 5 6

23,391,844 24,210,558 25,057,928 25,934,955 26,842,678

3.50% 3.50% 3.50% 3.50% 3.50%

TABLA PUNTO N K INICIAL 1 14,665,175 2 15,046,470 3 15,437,678 4 15,839,057 5 16,250,873

4

TABLA PUNTO N K INICIAL 1 13,485,958 2 14,011,910 3 14,558,375

5

d

24,210,558 25,057,928 25,934,955 26,842,678 27,782,172

27,782,172

K FINAL 381,295 15,046,470 391,208 15,437,678 401,380 15,839,057 411,815 16,250,873 422,523 16,673,396

16,673,396

TASA INTERES K FINAL 3.90% 525,952 14,011,910 3.90% 546,465 14,558,375 3.90% 567,777 15,126,151

15,126,151

TASA INTERES 2.60% 2.60% 2.60% 2.60% 2.60%

818,715 847,370 877,027 907,723 939,494

Son mas rentables las inversiones bajo interés compuesto, dado que la capitaliuzación genera mas interes. VOLVER AL INDICE

dalidad de interés simple y compuesto

N° PERIODOS 4 6 6 5 3

ad simple y compuesta.

DIFERENCIA EN RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN

CAPITAL FINAL (COMPUESTO) 20,548,149 29,113,277 27,782,172 16,673,396 15,126,151

173,162 342,622 435,186 101,748 62,336

erifique el capital final obtenido comparándolo con el ro interés compuesto.

PRUEBA

0

0

aliuzación genera mas interes.

0

0

0

2 Convertir las siguientes tasas efectivas a sus equivalentes efectivas para cada periodo del año. TASA 5% EB 6,5 ET 1,8 EM 9,6 ES 27,9 EA

a b c d e

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a 5.00% EB EA ES EC ET EB EM ED

b 6.50% 34.01% 15.76% 10.25% 7.59% 5.00% 2.47% 0.08%

EA ES EC ET EB EM ED

3 Con las tasas halladas en el punto 2, hallar el valor futuro para cada caso para todos los periodos del año de un capi PRUEBA DE LAS CONVERSIONES CON VALOR FUTURO CAPITAL INICIAL 7,800,000 PERIODO

MODALIDAD 1 EA 2 ES 3 EC 4 ET 6 EB 12 EM 365 ED

TASA 34.01% 15.76% 10.25% 7.59% 5.00% 2.47% 0.08%

VALOR FUTURO 10,452,746 10,452,746 10,452,746 10,452,746 10,452,746 10,452,746 10,452,746

PERIODO

VOLVER AL INDICE

MODALIDAD 1 EA 2 ES 3 EC 4 ET 6 EB 12 EM 365 ED

.

b ET

c 1.80% EM 28.65% 13.42% 8.76% 6.50% 4.29% 2.12% 0.07%

EA ES EC ET EB EM ED

23.87% 11.30% 7.40% 5.50% 3.63% 1.80% 0.06%

los periodos del año de un capital de $7.800.000

TASA 28.65% 13.42% 8.76% 6.50% 4.29% 2.12% 0.07%

VALOR FUTURO 10,034,438 10,034,438 10,034,438 10,034,438 10,034,438 10,034,438 10,034,438

PERIODO

MODALIDAD TASA VALOR FUTURO 1 EA 23.87% 9,662,020 2 ES 11.30% 9,662,020 3 EC 7.40% 9,662,020 4 ET 5.50% 9,662,020 6 EB 3.63% 9,662,020 12 EM 1.80% 9,662,020 365 ED 0.06% 9,662,020

d 9.60% ES EA ES EC ET EB EM ED

PERIODO

20.12% 9.60% 6.30% 4.69% 3.10% 1.54% 0.05%

MODALIDAD TASA VALOR FUTURO 1 EA 20.12% 9,369,485 2 ES 9.60% 9,369,485 3 EC 6.30% 9,369,485 4 ET 4.69% 9,369,485 6 EB 3.10% 9,369,485 12 EM 1.54% 9,369,485 365 ED 0.05% 9,369,485

PERIODO 1 2 3 4 6 12 365

e 27.90% EA EA ES EC ET EB EM ED

MODALIDAD EA ES EC ET EB EM ED

27.90% 13.09% 8.55% 6.35% 4.19% 2.07% 0.07%

TASA VALOR FUTURO 27.90% 9,976,200 13.09% 9,976,200 8.55% 9,976,200 6.35% 9,976,200 4.19% 9,976,200 2.07% 9,976,200 0.07% 9,976,200

4

Convertir las siguientes tasas nominales a sus equivalentes nominales para cada periodo del año 1

2

12.80% SIGLA NA NS NC NT NB NM ND 5

NS N 1 2 3 4 6 12 365

3.10% TASA 25.60% 12.80% 8.53% 6.40% 4.27% 2.13% 0.07%

SIGLA NA NS NC NT NB NM ND

NB N 1 2 3 4 6 12 365

TASA 18.60% 9.30% 6.20% 4.65% 3.10% 1.55% 0.05%

Con las tasas halladas en el punto 4, hallar el valor futuro para cada caso para todos los periodos del año de un ca

PRUEBA DE LAS CONVERSIONES CON VALOR FUTURO CAPITAL INICIAL VP

3,800,000 1 PERIODO MODALIDTASA VALOR FUTURO 1 NA 25.60% 4,772,800 2 NS 12.80% 4,772,800 3 NC 8.53% 4,772,800 4 NT 6.40% 4,772,800 6 NB 4.27% 4,772,800 12 NM 2.13% 4,772,800 365 ND 0.07% 4,772,800

2 PERIODO

MODALIDAD 1 NA 2 NS 3 NC 4 NT 6 NB 12 NM 365 ND

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a periodo del año VOLVER AL INDICE

odos los periodos del año de un capital de $3.800.000.

2 TASA

VALOR FUTURO 18.60% 4,506,800 9.30% 4,506,800 6.20% 4,506,800 4.65% 4,506,800 3.10% 4,506,800 1.55% 4,506,800 0.05% 4,506,800

6 Convertir la siguiente tasa en su equivalente nominal y efectiva para todos los periodos del año 10,22% EC VOLVER AL INDICE

10.22%

SIGLA EA ES EC ET EB EM ED

EC

TASAS EFECTIVAS N 1 2 3 4 6 12 365

TASA 33.90% 15.72% 10.22% 7.57% 4.99% 2.46% 0.08%

SIGLA NA NS NC NT NB NM ND

TASAS NOMINALES N TASA 1 33.90% 2 16.95% 3 11.30% 4 8.48% 6 5.65% 12 2.83% 365 0.09%

7 Con las tasas halladas en el punto 6, hallar el valor futuro para cada caso para todos los periodos del año de un ca PRUEBA DE LAS CONVERSIONES CON VALOR FUTURO CAPITAL INICIAL VP

6,850,000

VALOR FUTURO TASAS EFECTIVAS (INT COMPUESTO) PERIODO MODALIDAD TASA VALOR FUTURO 1 EA 33.90% 9,172,164 2 ES 15.72% 9,172,164 3 EC 10.22% 9,172,164 4 ET 7.57% 9,172,164 6 EB 4.99% 9,172,164 12 EM 2.46% 9,172,164 365 ED 0.08% 9,172,164

VALOR FUTURO TASAS NOMINALES (INT SIMP PERIODO MODALIDAD 1 NA 2 NS 3 NC 4 NT 6 NB 12 NM 365 ND VOLVER AL INDICE

eriodos del año 10,22% EC

odos los periodos del año de un capital de $6.850.000

URO TASAS NOMINALES (INT SIMPLE) TASA VALOR FUTURO 33.90% 9,172,164 16.95% 9,172,164 11.30% 9,172,164 8.48% 9,172,164 5.65% 9,172,164 2.83% 9,172,164 0.09% 9,172,164

8 La empresa EJEMPLAR S.A, obtiene un crédito con el banco SINUSURA, el cual tiene las siguientes condiciones.

valor del crédito tasa Plazo Cuota

$ 34,500,000 3.90% EB 6 Bimestres $ 6,559,876

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TABLA DE AMORTIZACIÓN N 1 2 3 4 5 6

CAPITAL INICIAL

CUOTA

$ 34,500,000 $ 29,285,624 $ 23,867,887 $ 18,238,859 $ 12,390,298 $ 6,313,644

$ 6,559,876 $ 6,559,876 $ 6,559,876 $ 6,559,876 $ 6,559,876 $ 6,559,876

TASA

INTERES

ABONO A CAPITAL

3.90% $ 1,345,500 $ 5,214,376 3.90% $ 1,142,139 $ 5,417,737 3.90% $ 930,848 $ 5,629,028 3.90% $ 711,315 $ 5,848,561 3.90% $ 483,222 $ 6,076,654 3.90% $ 246,232 $ 6,313,644

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CAPITAL FINAL $ 29,285,624 $ 23,867,887 $ 18,238,859 $ 12,390,298 $ 6,313,644 $0

uientes condiciones.

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9

La empresa EJEMPLAR S.A, invierte el valor desembolsado por el banco SINUSURA, en un pro las siguientes estimaciones:

valor de la inversión Flujos de efectivo constantes valor de cada flujo

$ 34,500,000 15 $ 3,800,000 pariodos

TIR

flujos de efectivo 0 ($ 34,500,000) 1 $ 3,800,000 2 $ 3,800,000 3 $ 3,800,000 4 $ 3,800,000 5 $ 3,800,000 6 $ 3,800,000 7 $ 3,800,000 8 $ 3,800,000 9 $ 3,800,000 10 $ 3,800,000 11 $ 3,800,000 12 $ 3,800,000 13 $ 3,800,000 14 $ 3,800,000 15 $ 3,800,000 7.05% VOLVER AL INDICE

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TIR

7.05%

anco SINUSURA, en un proyecto estructurado bajo iones:

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