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SISTEMAS HIDRAULICOS EQUIVALENTES Se dice que dos sistemas son equivalentes cuando requieran la misma energía para que circule en cada uno de ellos el mismo gasto. Lo que equivale a decir que dos sistemas hidráulicos son equivalentes cuando el mismo gasto produce en ambos la misma perdida de carga.

Así por ejemplo, los dos sistemas mostrados en la figura son equivalentes

Siempre que los valores de la energía H y del gasto Q sean iguales en ambos sistemas.

Ejemplo 01. ¿Cuál es la longitud que debe tener una tubería de 0,10 m de diámetro 0,020 de coeficiente f de Darcy para ser equivalente a otra tubería de 100m de largo, del mismo diámetro y rugosidad, en las que las pérdidas de cargas locales tienen un valor de ∑K=2? Solución La pérdida de carga debe ser igual en ambos sistemas: 𝐿𝑒 𝑉 2 𝐿 𝑉2 𝑉2 𝑓 =𝑓 + 𝐾 𝐷 2𝑔 𝐷 2𝑔 2𝑔 𝐿𝑒 𝑉 2 𝐿 𝑓 =𝑓 +2 𝐷 2𝑔 𝐷 Reemplazando los valores conocidos se obtiene 𝐿𝑒 = 110m.

Ejemplo 02. Determinar el gasto que circula en el sistema mostrado en la figura. El diámetro de la tubería es de 4”. Está hecha de fierro fundido, nuevo. La viscosidad del agua es 1,4𝑥106 𝑚2 /𝑠. Los bordes de la entrada son ligeramente redondeados. El chorro descarga libremente a la atmosfera. Verifica por el método de la tubería equivalente.

Solución Aplicando el teorema de Bernoulli entre 0 y 1 y la ecuación de la energía entre 1 y 2 se obtiene: 𝑉2 𝐿 𝑍0 − 𝑍2 = 𝑓 + 𝐾1 + 2𝐾2 + 1 2𝑔 𝐷 Reemplazando los valores conocidos y siguiendo el método general 𝑉 = 3,6 𝑚/𝑠 𝑄 = 0,029 𝑚3 /𝑠 ≈ 291/𝑠 La longitud de tubería equivalente del mismo diámetro y rugosidad es 212,24m. Luego: 212,24 3,6 2 𝑕𝑓 = 0,0254 = 35,08 𝑚 0,1016 2𝑔 Con lo que queda verificado el problema.