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CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 1. Un grupo de alumnos ha comprado todos los ingredientes para hacer unas migas con un coste total de 60 €. En el momento de empezar a hacerlas, aparecen 4 alumnos más, y esto hace que cada uno de los anteriores pague 50 céntimos menos. Hallar en número de alumnos que participó en las migas y lo que pagó cada uno.

2. En un armario hay 100 libros, entre los de matemáticas, química y biología. Se sabe que hay el doble de matemáticas que de química, y que el número de libros de biología excede en 10 a la suma de los de matemáticas y química. ¿Cuántos libros hay de cada clase?

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 3. Para un concierto se vendieron tres tipos de entradas; A, B y C cuyos precios son 5, 10 y 20 € respectivamente. La recaudación ha sido de 1.100 €. Sabemos que de la clase A se han vendido tantas como de la B y la C juntas y que de la B se vendieron el doble que de la C. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron para ese concierto?

4. En un circo hay 11 animales carnívoros entre tigres, leones y panteras. Se sabe que cada león come tres kilos de carne al día, que cada tigre come dos kilos al día y cada pantera también dos kilos. Si en total se necesitan 25 kilos de carne al día y se sabe que el número de panteras es el triple que el número de tigres. ¿Cuántos leones, panteras y tigres hay?

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 5. Una maleta de viaje y un neceser costaban juntos un total de 110 euros. El precio de la maleta es 5 euros más que el doble del precio del neceser. Halla el precio de ambos artículos.

6. Tres amigos acuden a pasar un día a un centro comercial en el que hay una sala de cine, una de teatro y otra de conciertos. El primero asiste a una sesión de cine, otra de teatro y a un concierto y paga 12 euros. El segundo asiste a dos sesiones de cine, una de teatro y a un concierto, pagando 16 euros. Por último, el tercero asiste a una sesión de cine, tres de teatro y dos conciertos, pagando en total 23 euros. ¿Cuál es el precio de entrada al cine, al teatro y al concierto? Resuelve el sistema por el método de Gauss.

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 7. Los sueldos del padre, madre y un hijo suman 3.900 €. La madre gana el doble que el hijo. El padre gana 2/3 de lo que gana la madre. ¿Cuánto gana cada uno?

8. Un supermercado vende garrafas de 3 y 6 litros de agua. En un día de mucho calor vende 1998 botellas que suponen 7659 litros de agua. ¿Cuántas botellas de 3 y 6 litros se han vendido?

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 9. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones con 3 incógnitas

9. En la empresa Plásticos “Plasta” se producen tres tipos de productos: botellas, garrafas y bidones. Se utiliza como materia prima 10 kg de granza de polietileno cada hora. Se sabe que para fabricar cada botella se necesitan 50 gramos de granza, para cada garrafa 100 gramos y para cada bidón 1 kg. El gerente también nos dice que se debe producir el doble de botellas que de garrafas. Por último, se sabe que por motivos de capacidad de trabajo en las máquinas, se producen en total 52 productos cada hora. ¿Cuántas botellas, garrafas y bidones se producen cada hora?.

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 10. En una familia de tres miembros ingresan entre los tres 3250€ al mes. La madre gana el doble que el hijo y el hijo gana el 75% del sueldo del padre. ¿Cuál es el salario de cada uno?

11. Una colección de 126 discos se ha dividido en tres partes. La primera tiene el doble de discos que la segunda y entre las dos primeras suman la mitad de la colección. ¿Cuántos discos tiene cada parte?

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 12. Las edades de Óscar y de su madre suman 65 años hoy y dentro de 5 años la edad de la madre será el doble que la de Óscar. ¿Qué edad tienen ahora?

13. En un garaje de una comunidad de vecinos hay un total de 31 vehículos entre coches y motos. Contando el número de ruedas que tocan el suelo del garaje resultan 98. Identificar las incógnitas y plantear un sistema de ecuaciones(o ecuación) que permita calcular el número de vehículos de cada tipo que hay en el garaje. Resolver el sistema planteado(o ecuación planteada). Indicar el número de vehículos de cada tipo que hay en el garaje.

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 14. La diferencia de las edades actuales de un padre y un hijo es de 34 años. Dentro de 15 años la suma de sus edades será 88 años. a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular la edad actual de cada uno. b) Resolver el sistema planteado e indicar la edad actual del padre y del hijo. c) Indicar la edad del padre y del hijo cuando hayan pasado 15 años.

15. En una urna hay un total de 116 bolas, unas son de color blanco y las otras de color verde. Sabemos que el número de bolas blancas es el triple que el de las de verde. a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de bolas de cada color. b) Resolver el sistema planteado. c) Indicar el número de bolas de cada color que hay en la urna.

CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG 16. Se dispone de 187 litros de aceite en envases de 5 litros y de 2 litros llenos totalmente. Se sabe que el número de envases de 5 litros es el triple del de 2 litros. a) Escribir un sistema de ecuaciones que permita calcular el número de envases de cada tipo que se tiene. b) Mediante la resolución del sistema obtener el número de envases de cada tipo que se tiene. c) ¿Cuántos litros de aceite hay en total en los envases de 5 litros?