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• Jaime Sebastian Cardenas

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Ejercicio 1: En una universidad moderna, se ha convenido formar un comité para tomar decisiones clave. El comité está compuesto por el Decano (X), presidente (Y), un docente (Z), y un estudiante (W), una mayoría de dos tercios decide, y los votos se representan de la siguiente manera: 4 votos para el decano y el presiente, tres votos para el profesor, y un boto para el estudiante; y deciden con un interruptor cada uno que encenderá un lámpara si la decisión es afirmativa y la mantendrá apagada si es negativa Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

R 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1

R= AB+ACD+BCD R=AB+CD(A+B) Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 2: Se requiere un circuito combinacional que controle un equipo de aire acondicionado encendido y apagado con estas condiciones: Prende el equipo cuando la temperatura exterior a la casa sea mayor a 28º y la temperatura exterior sea mayor a 23º en el interior, o cuando la humedad relativa en la casa sea mayor al 8% y la temperatura mayor a 23º Apaga el equipo si la temperatura exterior es menor a 28º y si la temperatura interior es menor a 23º y la humedad relativa es mayor al 8% o la temperatura exterior menor a 28º y la humedad relativa en la casa es menor al 8% Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 1 1 1 1

D 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

R 0 0 0 0 0 0 0 1

R= A+BC Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 3: Una bodega tiene 3 accesos, puerta (B), ventana (C) y tragaluz (D), diseñe un circuito digital que active una alarma (A) si este sistema esta activado y si lo están dos o más accesos, con el número mínimo de compuertas. Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1

R= ACD+ABD+ABC R= ACD+AB(D+C) Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 4: Un estudiante consulta el boletín de la Politécnica y encuentra que puede matricularse en un determinado curso de electrónica solo si satisface las siguientes condiciones: - Tiene un mínimo de 60 créditos y un buen expediente académico. - Tiene un mínimo de 60 créditos, estudia Ingeniería y tiene apoyo del departamento. - Tiene menos de 60 créditos y está estudiando ingeniería. - Tiene apoyo del departamento y un buen expediente. Diseño y ecuación resultante

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

R 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

R= AB+CD+DB+ÂC Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 5: Diseñe un circuito digital con el mínimo numero de compuertas, que permita a los MSB y LSB (bit más y menos significativo) pasar a la salida simultáneamente; solo si las entradas de control Ay C o D están activas, considerando que las líneas de control A y C trabajan con lógica positiva y la línea B con lógica negativa. Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

MSB 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

LSB 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

MSB = LSB MSB= (/B)D + A(/B)C Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 6: Los sistemas de seguridad del tráfico rodado emplea paneles de aviso para el control de la velocidad en caso de lluvia. En una autovía se activa una señal de reducción de velocidad cuando la medida que recibe un sensor de precipitación en superficie (expresada en decenas) supera un valor de 70 l/m 2. Obtenga la función lógica simplificada en forma de suma de productos del circuito digital que activa la señal de aviso a partir de la medida de del sensor; sabiendo que esta nunca sube de los 120 l/m2. Diseño y ecuación resultante l/m2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

Z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

W 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

∑( ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ( ) ̅ ̅̅

) ̅ ̅ ̅̅

̅

̅̅

Ejercicio 7: Un dormitorio posee tres interruptores y dos focos, el foco 1 (f1) se enciende cuando dos interruptores adyacentes están accionados; el foco 2 (f2) se enciende cuando el número de interruptores accionados es impar; los focos inicialmente están apagados cuando los interruptores están en bajo. Diseño y ecuación resultante X 0 0 0 0 1 1 1 1

Y 0 0 1 1 0 0 1 1

Z 0 1 0 1 0 1 0 1

f1 0 0 0 1 0 0 1 1

f2 0 1 1 0 1 0 0 1

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

)

∑( ̅

̅ ̅

∑( ̅̅ (

) ̅ ̅ )

̅ ̅

Ejercicio 8: Diseñar un circuito de 4 entradas (A, B, C, D) y una salida S que opera de la siguiente manera: S es 0 si 3 o más entradas son 1 salvo que A sea 0, si A es cero y otras dos entradas son S es 0, si una sola entrada que no sea A es 1 entonces S es 1, S es 1 si todas las entradas son cero Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

S= ̅ ̅ ( ̅

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

R 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

̅)

̅ ̅( ̅

̅)

̅

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 9: Un circuito de control digital hace funcionar a un motor de paso, un motor asincrónico o una alarma, y el funcionamiento de este sistema depende del estado de los interruptores: - El motor de paso se activa de igual manera que el estado mayoritario de los interruptores, y se activa en bajo - El motor asincrónico funciona si los pulsadores y – z están activos o no - La alarma funciona cada vez que los dos motores están activados Diseño y ecuación resultante Motor de paso A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

MP 0 0 0 1 0 0 1 1

MA 0 1 1 0 1 0 0 1

A 0 1 1 0 1 0 0 1 ̅ ̅

Motor asincrónico

̅ ̅

̅

Implementación con compuertas

Alarma

̅ ̅

̅ ̅

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 10: Diseñe un circuito que permita convertir un código de Ex-3 al código (8 4 2 -1) Diseño y ecuación resultante N X X X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X X X

̅

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X(8) X X X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 X X X

Y(4) X X X 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 X X X

Z(-2) X X X 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 X X X

W(-1) X X X 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X X X

̅

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Ejercicio 11: Diseñe un circuito combinacional que detecte si un número binario de cuatro bits es múltiplo de dos, en la primera salida mostrando un uno, o cero si no lo es Diseño y ecuación resultante A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

M2 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

̅ ̅(

̅

̅ )

Ejercicio 12: Mediante compuertas lógicas implemente el circuito lógico mostrado en la figura Diseño y deducción de ecuaciones

̅ ( ) ̅̅̅̅ ̅ ( ̅ ( ) ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ( ̅ ( ̅

̅

̅

)

̅

)

̅ )

̅ Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

Grafico

Ejercicio 13: Se desea diseñar un sistema combinacional gobernado por las señales NM, NS, IN y CM, para controlar un motor eléctrico de bombeo de agua. - NM vale 1 cuando el agua supera un cierto nivel máximo o 0 en caso contrario - NS vale 1 siempre que el agua supere un cierto nivel mínimo - IN toma el valor 1 durante la noche. - CM es una señal que puede manejar un operario. Si se pone a 0 no tiene ningún efecto, pero si se pone a 1 y el nivel del agua está por debajo del nivel máximo, entonces se pone en marcha la bomba, Especificaciones de diseño, 1.) la bomba funcionara durante la noche, si el depósito está por debajo del nivel máximo 2.) La bomba funcionara de día, siempre que el nivel esté por debajo del nivel de seguridad. NM 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

NS 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

IN 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

CM 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

B 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅

Implementación con compuertas

Implementación con Circuitos integrados

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅