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• Diana Cacuango

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DEPARATAMENTO DE ENERGIA Y MECANICA

INGENIERIA MECATRONICA

MECANICA DE MATERIALES II

TEMA: DETERMINACIÓN DE FLEXIONES CON SOFTWARE RIZA 2D

INGENIERO: ING.MIGUEL CARVAJAL

INTEGRANTES: CACUANGO DIANA HARO RONNY TORRES BRYAN

LATACUNGA-ECUADOR

PROBLEMAS 1. Una flecha circular de 32 mm de diámetro y 700 mm de largo se somete a una carga de 3.0 kN en su centro. La flecha es de acero y está simplemente apoyada en sus extremos; calcule la flexión en el centro.

2. Para el problema 9.1. Calcule la flexión en este caso si los extremos están finos contra rotación, en lugar de está simplemente apoyada.

3. Para la flecha del problema 9–1, calcule la flexión si el diámetro es de 25 mm y no de 32 mm.

4. Una viga de acero patín ancho, W12 X 16, soporta la carga mostrada en la figura P9–7. Calcule la flexión en los puntos de aplicación de las cargas y en el centro de la viga.

5. Una viga I estandar Aluminum Association, I8 x 6.181, soporta una carga uniformemente distribuida de 1125 lb/ft a lo largo de un claro de 10 ft. Calcule la flexión en el centro del claro.

6. Una viga de acero de patín ancho, W12 x 30, soporta la carga mostrada en la figura P9– 11. Calcule la flexión en el punto de aplicación de la carga.

7. Para la viga del problema 9–11, calcule la flexión máxima hacia arriba y determine su ubicación.

8. Se tiene que utilizar un barra de acero circular para soportar una carga concentrada única de 3.0 kN en el centro de un claro de 700 mm de largo sobre apoyos simples. Determine el diámetro requerido de la barra; su flexión no debe exceder de 0.12 mm.

9. Una solera plana de acero de 0.100 in de ancho y 1.200 in de largo se sujeta por un extremo y se carga en el otro como una viga en voladizo (como en el caso a del apéndice (A–24). ¿Cuál debe ser el espesor de la solera para que se flexione 0.15 in bajo una carga de 0.52 lb?

Para las problemas 9–19 a 9–45, utilice las fórmulas del apéndice A–25 para completar cualquiera de lo siguiente de acuerdo con las instrucciones dadas para una tarea particular. (a) Determine las reacciones y trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos. Reporte la fuerza cortante y el momento flexionante máximos e indique dónde ocurren. (b) En los casos en que se disponga de fórmulas de flexión, también calcule la flexión máxima de la viga expresada como donde EI es la rigidez de la viga, el producto del módulo de elasticidad del material de la viga por el momento de inercia de la sección transversal de la misma. El término Cd será entonces el resultado del cálculo de todas las demás variables de la ecuación de flexión para la viga, tipo de apoyo, longitud de claro y patrón de carga particulares. (c) Complete el diseño de viga y especifique un material adecuado y la forma y tamaño de la sección transversal. El estándar de diseño debe incluir la especificación de que los esfuerzos flexionantes y los esfuerzos cortantes sean seguros para el material dado. A menos que la tarea especifique lo contrario, considere que todas las cargas son estáticas. (d) Complete el diseño de la viga para limitar la flexión máxima a un valor especificado por la tarea. Sin un límite especificado, use L/360 como la flexión máxima permisible donde L es el claro entre los apoyos o la longitud total de la viga. El diseño debe especificar un material adecuado y la forma y tamaño de la sección transversal. La tarea puede vincularse a la parte b en los casos en que la flexión se calculó en función de la rigidez de la viga, EI. Entonces, por ejemplo, puede especificar el material y el valor de E, calcular la flexión límite y resolver para el momento de inercia requerido, I. Entonces se puede determinar la forma y el tamaño de la sección transversal. Observe que también se tiene que demostrar que cualquier diseño es seguro con respecto a esfuerzos flexionantes y esfuerzos cortantes como en la parte c.

10. Use la A–25(a) con P =35 lb, L = 4.0 m.

11. Use la A–25(c) con w =50 lb/in, L = 16.0 in

12. Use la A–25(e) con P = 35 kN, L = 4.0 m

13. Use la A–25(f) con P =35 kN, L = 4.0 m, a= 2.50 m

14. Use la A–25(g) con w = 50 lb/in, L = 16.0 in

15. Use la A–25(h) con w = 50 lb/in, L = 8.0 in

16. Use la A–25(i) con w = 50 lb/in, L = 5.333 in

Para las problemas 9–19 a 9–45, utilice las fórmulas del apéndice A–25 para completar cualquiera de lo siguiente de acuerdo con las instrucciones dadas para una tarea particular. (a) Determine las reacciones y trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos. Reporte la fuerza cortante y el momento flexionante máximos e indique dónde ocurren. 17. Use la A-25(j) con w=50lb/in, L=4in

18. Use la figura

19. Use la A–25(d) con P =18 kN, L =2.75 m, a =1.40m

20. Use la A–25(h) con w = 4200 lb/ft, L= 16.0 ft

21. Use la A–25(j) con w =15 lb/in, L =36 in

22. Use la A–25(b) con P =250 N, L =55 mm, a= 15 mm

23. Compare los problemas 9–22, 9–28, 9–30, 9–32 y 9–34 con respecto a los valores máximos de fuerza cortante, momento flexionante y flexión. Problema 9-22

Problema 9-28

Problema 9-30

Problema 9-32

Problema 9-34

24. Especifique un diseño adecuado para una viga de madera,simplemente apoyada en sus extremos, con el fin de que soporte una carga uniformemente distribuida de 120 lb/ft a lo largo de un claro de 24 ft. La viga debe ser segura tanto a esfuerzo flexionante como cortante cuando se hace de pino del sur grado núm. 2. A continuación calcule la flexión máxima de la viga que diseñó.

25. Repita el problema 9–49 pero ahora utilice 4 apoyos a 8 ft uno de otro.

26. Una viga de aluminio extraído (6061–T6) soporta la carga mostrada en la figura P9–53a cuyo perfil se muestra en la figura 9–53b. Calcule la flexión de la viga en cada carga.

27. Calcule la flexión a la mitad de una viga de acero W460 x 82(W18x 55) cuando se somete a la carga mostrada en la figura P9–55.

28. Una viga en voladizo soporta dos cargas como se muestra en la figura P9–57. Si la viga es una barra rectangular de acero de 20 mm de ancho por 80 mm de altura, calcule la flexión en el extremo de la viga.

29. Para la viga del problema 9–57, calcule la flexión si la barra es de magnesio, ASTM AZ 63A–T6 y no de acero.

30. Especifique una viga de acero de patín ancho estándar que sea capaz de soportar las cargas mostradas en la figura P9–55 con una flexión a la mitad de menos de 1/360 veces de su longitud.

En los problemas 9–63 a 9–70, use el método de superposición para determinar las reacciones en todos los apoyos y trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos. Indique la fuerza cortante y el momento flexionante máximos para cada viga. 31. Use la figura P9–36.

32. Use la figura P9–38.

Gráfica de flexión.

33. Use la figura P9–67.

Gráfica de flexión.

34. Determinar las reacciones en todos los apoyos y trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos. Indique la fuerza cortante y el momento flexionante máximos para cada viga.

Gráfica de flexión.

35. Un tablón de una plataforma de madera soporta una carga como la del caso f del apéndice A–25 con w = 100 lb/ft y L = 24 in. El tablón es estándar de 2 x 6 con

1.50 in de espesor y 5.50 in de ancho con la dimensión larga horizontal. ¿Sería seguro el tablón si es de pino del sur grado núm. 2?

Gráfica de flexión.

36. Para cada uno de los diseños de trampolín propuestos y descritos en el problema 9–72 mostrado en la figura P9–72, complete el diseño y especifique el material, la sección transversal y las dimensiones finales. La tabla tiene que ser de 600 mm de ancho.

37. Para la viga de techo descrita en el problema 9–74, complete su diseño y especifique el material, la sección transversal y las dimensiones finales.

38. La carga se muestra en la figura P9–77. La viga es un perfil de acero de patín ancho W18 X 55. Calcule la flexión máxima de la viga con las ecuaciones e indique dónde ocurre.

Gráfica de flexión.

39. En la figura P9–79 se muestran las cargas. La viga es un perfil de patín ancho W24 X 76 Calcule la flexión máxima de la viga con las ecuaciones e indique dónde ocurre.

Gráfica de flexión.

40. En la figura P9–81 se muestran las cargas. Diseñe una viga de acero que limite la flexión máxima a 1.0 mm. Use cualquier perfil, incluidos los del apéndice.

Gráfica de flexión.

41. Una viga de acero de patín ancho W360 39 soporta las cargas mostradas en la figura P9–83. Calcule la flexión máxima entre los apoyos y en cada extremo.

42. Para la viga mostrada en la figura P9–76, calcule la flexión en la carga. La viga es una barra rectangular de acero de 1.0 in de ancho por 2.0 in de altura.

Gráfica de flexión.

43. Para la viga mostrada en la figura P9–77, calcule la flexión en el extremo. La viga es un perfil de acero de patín ancho W18 X 55.

Gráfica de flexión.

44. Para la viga mostrada en la figura P9–79, calcule la flexión en el extremo. La viga es un perfil de acero de patín ancho W24 X 76

Gráfica de flexión.

45. Para la viga mostrada en la figura P9–81, calcule la flexión en el extremo derecho, C. La viga es un tubo de acero estructural cuadrado de 2 X 2 X 14 (HSS51 X 1 X 6.4)

Gráfica de flexión.

46. Para la viga mostrada en la figura P9–83, calcule la flexión en el punto A. La viga es un perfil de acero de patín anchoW14 X 26.

Gráfica de flexión.

Bibliografía: Software de simulación RIZA 2D versión completa para estudiantes.