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SÍLABO DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA INGENIERÍA I.

INFORMACIÓN GENERAL

Facultad

Ingeniería

Carrera Profesional

Periodo lectivo

2020-3

Requisitos

El curso aporta a la competencia general: El curso desarrolla el componente:

Ingeniería Civil Ingeniería Industrial Ingeniería de Sistemas Computacionales Ingeniería Ambiental Ingeniería de Minas Complemento matemático para ingenieros

Ciclo

Horas

2°

Créditos

5

HT

HP

HL

PC

6

0

0

8

Pensamiento Creativo y Crítico: El estudiante explora y evalúa problemas para elaborar y argumentar su propia postura o propuestas creativas de solución. Investigación  Responsabilidad social  Ciudadanía  Práctica pre profesional 

II. SUMILLA El curso es de naturaleza teórico-práctico y tiene como propósito desarrollar las capacidades, habilidades, inducción, deducción, análisis y síntesis e interpretación para el desarrollo de problemas matemáticos relacionados con la ingeniería. Los principales temas son: Vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales, transformaciones lineales, límites y continuidad de una función. III. LOGRO DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas relacionados a la ingeniería, en forma individual y grupal, utilizando conocimientos matemáticos como: Vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales, bases de un espacio vectorial, transformaciones lineales; límites y continuidad de una función, de manera coherente. IV. UNID

UNIDADES DE APRENDIZAJE NOMBRE /LOGRO DE UNIDAD

SEM

1 VECTORES, RECTAS Y PLANOS EN R3, ESPACIOS VECTORIALES Y TRANSFORMACIONES LINEALES.

I

Logro de unidad: Al finalizar la unidad el estudiante resuelve ejercicios y problemas con vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales y transformaciones lineales, utilizando las reglas y propiedades del álgebra vectorial, en forma coherente.

2

3

4

SABERES ESENCIALES • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Vectores en el espacio R3, operaciones con vectores. Producto escalar. Norma de un vector. Paralelismo y ortogonalidad de vectores Proyección ortogonal de un vector sobre otro. Ángulo entre vectores Producto vectorial: aplicaciones Triple producto escalar: aplicaciones. Ecuaciones de la recta en R3 Ecuaciones del plano en R3 Espacios vectoriales reales. Subespacios vectoriales reales. Taller de PCC(2h) Combinación lineal: dependencia e independencia lineal Conjunto generador de un espacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Taller RP-T2 Coordenadas de un vector respecto a otras bases. Cambio de bases: matriz de cambio de bases o de cambio de coordenadas de un vector. • Transformaciones lineales: • Representación matricial de una transformación lineal. • Núcleo e imagen de una transformación lineal. • Aplicación de la transformación lineal; rotación, traslación, simetría, reflexión. • Límites. Definición, propiedades y cálculo algebraico de límites laterales. Examen parcial (2h)

PRÁCTICA DE CAMPO

Ver anexo de actividades de práctica de campo

Ver anexo de actividades de práctica de campo

II LÍMITES, CONTINUIDAD Y RAZONES DE CAMBIO

5

• • • • •

Cálculo de límites al infinito. Cálculo de límites infinitos Aplicaciones. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

• • • • •

Asíntotas de una función: Horizontales, verticales y oblicuas. Aplicaciones Taller de PCC-T2(2h) Límites y continuidad de funciones trigonométricas. Aplicaciones. Taller RP-T2

Logro de unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones a partir de límites, continuidad , razón de cambio promedio e instantánea, demostrando dominio del tema.

6

• Incrementos, razones de cambio promedio. • Aplicaciones • Razón de cambio instantánea. Definición de recta tangente y normal a la gráfica de una función. Evaluación final Evaluación sustitutoria

7 8

V.

Ver anexo de actividades de práctica de campo

SISTEMA DE EVALUACIÓN

I.

EVALUACIÓN

PESOS

SE

Evaluación Parcial Práctica de campo

30% 30%

4 1 al 7

Evaluación Final

40%

8

Evaluación Parcial Evaluación de actividades aplicativas del curso desarrolladas en Horas de práctica de campo. Evaluación Final

Evaluación Sustitutoria

---------

8

Evaluación Sustitutoria

VI.

Descripción de Evaluación

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA N°

CÓDIGO

AUTOR

TÍTULO

AÑO

1

512.5 GROS 2012

GROSSMAN Stanley

Álgebra lineal

2012

VII.

INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA A)

ENLACES IMPORTANTES TEMAS

Vectores Rectas y planos en el espacio Combinación lineal Transformaciones lineales Límites y continuidad de una función

ENLACE http://www.fra.utn.edu.ar/catedras/algebra/lecturas/1_Vectores.pdf https://www.youtube.com/watch?v=41g-nsa2Qp4 https://www.youtube.com/watch?v=J7c0g_IoIKE https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/algebra-vectorial-planosrectas/WMora_Vectores_Rectas_Planos.pdf https://www.youtube.com/watch?v=vGgCMAKAnLo&list=PLOa7j0qx0jgOoql07mtZ7EoT9et8QR5rE http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/AlgebraLineal.pdf https://www.youtube.com/watch?v=XOGfAKsE62Y https://www.youtube.com/watch?v=YTOxwDsiPvA http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/Capitulo3.pdf https://www.youtube.com/watch?v=3tYEgmw_Da0 https://www.youtube.com/watch?v=uhsEEO5mxTk https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/limit-basics-dc https://ekuatio.com/limites-cuando-x-tiende-a-infinito-o-menos-infinito-ejercicios-resueltos/ http://www.larsoncalculus.com/calc10/

B) MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN NOMBRE DEL EVENTO

FECHA Ver Calendario de Actividades Internacionales

VIII. ANEXO DE ACTIVIDADES DE PRÁCTICA DE CAMPO

Semana (Del/Al)

1

2

3

4

5

6

7 8

Actividad

Instrumento de Evaluación

Fecha de Entrega

Lista de chequeo

Semana 2

Link de video del desarrollo del taller de cada grupo en el aula virtual del curso que se adjunta al Portafolio.

Lista de chequeo

Semana 3

Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio

Lista de chequeo

Semana 4

Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio

Lista de chequeo

Semana 5

Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio

Lista de chequeo

Semana 6

Link de video del desarrollo del taller de cada grupo en el aula virtual del curso que se adjunta al Portafolio.

Lista de chequeo

Semana 7

Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio

Lista de chequeo

Semana 8

Portafolio

Lista de chequeo

Semana 8

Evidencia de práctica de campo

Formar equipos de 4 integrantes con sus compañeros de clase Informe del delegado mostrando los para la presentación de los grupos formados y los coordinadores talleres de pensamiento crítico y de cada equipo. creativo durante el curso Elaborar el primer taller de pensamiento crítico y creativo denominado: vectores Desarrollar cuatro problemas adicionales con aplicación a su especialidad Investiga cuatro problemas adicionales con aplicación a su especialidad Desarrollar cuatro problemas adicionales con aplicación a su especialidad Elaborar el segundo taller de pensamiento crítico y creativo denominado: límites y continuidad Desarrollar cuatro problemas adicionales con aplicación a su especialidad Revisión final