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• Leonardo Jose Castilla Pachas

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PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

Transformadores y Máquinas Eléctricas C16-4-A/B Separata de ejercicios  Transformadores Monofásicos.  Transformadores Trifásicos

2017 – II

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

Transformados monofásicos

1- En un transformador de 50 KVA, 2400/120 V se obtuvieron los datos siguientes: Prueba de circuito abierto, instrumentos en el lado de baja: Lectura del vatímetro = 396 W Lectura del amperímetro = 9.65 A Lectura del voltímetro = 120 V Prueba de corto circuito, instrumentos en el lado de alta: Lectura del vatímetro = 810 W Lectura del amperímetro = 20.8 A Lectura del voltímetro = 92 V Calcule los seis parámetros del circuito equivalente referidos a los lados de alta y de baja. 2- En el transformador del ejemplo anterior: a) Encuentre la eficiencia cuando los KVA de placa se alimentan a una carga con un factor de potencia de 0.8 atrasado. b) Calcule la regulación de voltaje. Resp: a) 97.1% b) 3.38% 3- En la prueba de circuito abierto de un transformador de 25 KVA, 2400/240 V efectuada en el lado de baja, los valores de amperes, volts y watts son, respectivamente, 1.6, 240 y 114. En la prueba de corto circuito el lado de baja está conectado en cortocircuito y la corriente, el voltaje y la potencia en el lado de alta se miden dando las siguientes lecturas: 10.4 A, 55V y 360 W. a) Encuentre las pérdidas en el núcleo. b) ¿Cuáles son las pérdidas en el cobre a plena carga? c) Encuentre la eficiencia con una carga plena con factor de potencia de 0.8 adelantado. d) Calcule la regulación del voltaje en por ciento del inciso (c). Resp: a) 114 W b) 360 W c) 97.7 % d) 5.5 % 4- En un transformador de 110 KVA, 4400/440 V, 60 Hz, se tomaron los siguientes datos de prueba:  

Prueba de cortocircuito: P = 2000 W Prueba de circuito abierto: P = 1200 W

I = 200 A V = 18 V I=2A V = 4400 V

Calcule la regulación del voltaje de este transformador cuando alimenta la corriente nominal a un F.P. de 0.8 atrasado. Desprecie la corriente magnetizante. Resp: 4.82 %

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

5- Se desean determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador de 20 KVA, 8000/240 V, 60 Hz. Los ensayos de circuito abierto y de corto circuito fueron aplicados por el primario, y aportaron los siguientes datos: Prueba por el circuito abierto (por el primario)

Prueba de corto circuito (por el primario)

Voc = 8000 V

Vsc = 489 V

Ioc = 0.214 A

Isc = 2.5 A

Poc = 400 W

Psc = 240 W

Hallar las impedancias del circuito equivalente aproximado referido al primario y dibujar dicho circuito. Resp: Req = 38.4 W Rc = 159 KW Xeq = 192 W Xm = 38.4 KW 6- Un transformador de 15 KVA, 2300/230 V, debe ser ensayado para determinar los parámetros de la rama de magnetización, la impedancia equivalente, y su regulación de voltaje. Los siguientes datos fueron medidos desde el primario del transformador: Prueba por el circuito abierto (por el primario)

Prueba de corto circuito (por el primario)

Voc = 2300 V

Vsc = 47 V

Ioc = 0.21 A

Isc = 6.0 A

Poc = 50 W

Psc = 160 W

a) Hallar el circuito equivalente del transformador, referido al devanado de alta tensión. b) Hallar el circuito equivalente del transformador, referido a baja tensión. c) Calcular la regulación de voltaje a plena carga, con factores de potencia de 0.8 en atraso, 1.0 y 0.8 en adelanto. d) ¿Cuál es la eficiencia del transformador a plena carga, con un factor de potencia de 0.8 en atraso? Resp: a) Req = 4.45 W Rc = 105 KW Xeq = 6.45 W Xm = 11 KW b) Req = 0.0445 W Rc = 1050 KW Xeq = 0.0645 W Xm = 110 KW c) 2.1 % ; 1.28 % ; - 0.062 % d) η = 98.03 %

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

7- La figura muestra un sistema monofásico. La fuente alimenta un transformador de 200 KVA, 20/2.4 KV a través de una línea de 38.2 + j 140 Ω de impedancia. La impedancia equivalente del transformador referida a baja tensión es de 0.25 + j 1.0 Ω. La carga del transformador es de 190 KW a 2300 V y factor de potencia 0.9 atrasado. a) Calcular el voltaje de la fuente. b) Calcular la regulación de voltaje del transformador. c) Calcular la eficiencia de todo el sistema.

8- La figura muestra un sistema de potencia sencillo, el cual consta de un generador de 480 V conectado a un transformador ideal de relación 1:10, una línea de transmisión, un transformador ideal de relación 20:1, y una carga. La impedancia de la línea de transmisión de 20 + j 60 Ω, y la impedancia de la carga es de 10Ω a 30° en adelanto. Las bases del sistema se han seleccionado como 480 V y 10 KVA en el generador. a) Hallar las magnitudes de voltaje, corriente, potencia e impedancia base en cada punto del sistema. b) Hallar el circuito equivalente por unidad el sistema. c) Calcular la potencia suministrada a la carga. d) Calcular las pérdidas en la línea de transmisión.

Resp: a) Vb1 = 480 V Vb2 = 4800 V Vb3 = 240 V Ib1 = 20.83 V Ib2 = 2.083 V Ib3 = 41.67 V Zb1 = 23.04 V Zb2 = 2304 V Vb1 = 5.76 V c) Pcarga = 4870 W d) Plínea = 28.2 W

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

9- Se dispone de dos transformadores monofásicos de las siguientes características:

I

200 K V A

42000/2400 V

R`e2 = 0.4 Ω

X`e2= 0.3 Ω

II

200 K V A

42000/2400 V

R`e2 = 0.2 Ω

X`e2= 0.3 Ω

Se colocan en paralelo y se cargan con I = 160 A

Cosø = 0.8

Determinar la corriente que cada uno aporta a la carga común. Resp: a) I`2 = 67.2 /25.5° (A)

I``2 = 94.72 /45°

10- Se dispone de dos transformadores monofásicos de las siguientes características:

I

200 K V A

41000/2400 V

R`e2 = 0.4 Ω

X`e2= 0.3 Ω

II

200 K V A

42000/2400 V

R`e2 = 0.2 Ω

X`e2= 0.3 Ω

Se conectan en paralelo pero con carga nula ZL = 0. Determinar la corriente de circulación. Resp:

Ic = 65.5 /45° (A)

11- Un transformador de tres devanados a 60 Hz está especificado con 2300 V nominales en el lado de alta con un total de 300 vueltas. Los dos devanados secundarios están diseñados para manejar 200 KVA cada uno, uno de ellos a 575 V nominales y el otro a 230 V nominales. Determine la corriente en el primario cuando la corriente nominal en el devanado de 230 V está a un factor de potencia unitario y la corriente en el devanado de 575 V está a un F.P. De 0.5 atrasado. Desprecie todas las caídas en la impedancia de dispersión y por la corriente de magnetización. Resp: I = 150 /–30° (A) 12- Un transformador "ideal" tiene su devanado secundario con un tap en el punto b. El número de vueltas del primario es de 100 y el número de vueltas entre a y b es de 300, y entre b y c es de 200. El transformador alimenta una carga resistiva conectada entre a y c, la cual toma 7.5 KW. Además, hay una impedancia de 10/45° ohms conectada entre a y b. El voltaje primario es de 1000 V. Encuentre la corriente en el primario. Resp: I = 906 /-44° (A)

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

13- Una bobina instalada en un núcleo de hierro tiene aplicado un voltaje constante a 60 Hz. Se encuentra que su inductancia total es de 10 H. Una segunda bobina idéntica a la descrita se coloca en paralelo con la primera y se enrolla de modo que produzca un flujo aditivo. ¿Cuál es la inductancia total del arreglo en paralelo? Desprecie la resistencia del devanado y el flujo de dispersión en cada devanado. 14- Un transformador de 10 MVA se requiere para alimentar un proceso industrial a factor de potencia unitario. Se usará a plena carga durante 8 horas continuadas por día y el resto del día sin carga. Una empresa A ofrece un transformador que tiene un rendimiento a plena carga de 99% y pérdidas en vacío de 0.5%. Una empresa B ofrece, al mismo precio, un transformador de 98.8% de rendimiento a plena carga y pérdidas en vacío de 0.3%. a) ¿Cuál transformador debería escogerse? b) Si la energía tiene un valor de 0.8 centavos por Kilowatt – hora. ¿Cuál será la diferencia diaria en costo de energía entre ambos transformadores?

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

Transformadores Trifásicos

1- Un banco transformador trifásico debe suministrar 500 KVA y transformar la tensión de 34.5 KV a 13.8 KV. Hallar las especificaciones individuales de cada uno de los transformadores monofásicos del banco (voltaje de alta y baja tensión, relación de espiras y potencia aparente) si el banco fuese conectado: a) Estrella – estrella.

b) Estrella – triángulo.

c) Triángulo – estrella

d) Triángulo – triángulo.

e) Triángulo – abierto.

f) Estrella abierta – triángulo abierto.

2- Un banco estrella - triángulo de tres transformadores idénticos de 200 KVA, 7967/480 V, es alimentado directamente desde un barraje de voltaje constante. Los valores medios en el lado de alta tensión del ensayo de corto circuito de uno de los transformadores fueron: Vsc = 560 V Isc = 25.1 A Psc = 3400 W a) Si el banco está entregando la potencia nominal a voltaje nominal y factor de potencia 0.9 en atraso. Calcular el voltaje línea – línea del primario. b) Calcular la regulación de voltaje bajo estas condiciones. 3- Un transformador trifásico de potencia, conectado en triángulo – triángulo, de 100000 KVA, 230/115 KV, tiene resistencia y reactancia por unidad de 0.02 y 0.055, respectivamente. Los elementos de la rama de magnetización son Rc = 120 KΩ y Xm = 18 KΩ. a) Si el transformador suministra una carga de 80 MVA con factor de potencia 0.85 atrasado, dibujar el diagrama fasorial de una de las fases del transformador. b) Calcular la regulación de voltaje del transformador bajo estas condiciones. c) Haga un esquema del circuito equivalente del transformador referido a baja tensión, y calcule todas las impedancias de dicho circuito. 4- Demostrar que en una conexión en triángulo abierto, la potencia máxima que puede extraerse es un 57.7% de la potencia entregada por la triángulo completa, y que el factor de utilización del triángulo abierto es 87%. 5- Un transformador trifásico en Triángulo – Estrella (código DY1), de 1500/400 V, alimenta los siguientes consumos equilibrados:   

Calefacción, 100 KW, a cosφ = 1. Iluminación, 25 KVA, a cosφ = 0.8 inductivo. Fuerza, 40 KW, a cosφ = 0.7 inductivo.

a) Calcular corriente de línea por el lado primario de alta tensión. b) ¿Cuál es la potencia de entrada, en KVA?

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PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES

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