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• Rubinno Ttito

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Máquinas Eléctricas 342

Transformadores

TRANSFORMADORES - PROBLEMAS Problema 1. Considerando el transformador ideal de la figura, calcular: a) El número de espiras del bobinado secundario, N2 b) A amplitud del Фm

Фm = ?

+ + U1v=g 240 V -

N1 = 50

N2 = ?

+ U2 = 2400 V -

f = 50 Hz

Figura 1. Problema 1.

Problema 2. Un transformador con relación de espiras 10:1 con valores nominales de 50 kVA, 2400/240V, 60Hz es usado para reducir la tensión de un sistema de distribución. La tensión del lado de B.T. debe ser mantenida constante en 240 V. a) Determinar la carga a ser conectada en el secundario para que el transformador funcione a plena carga. b) ¿Cuál el valor de la carga “visto” del lado de A.T.? c) ¿Cuáles son las magnitudes de corriente máximas permitidas en primario y secundario?

Problema 3. Un transformador monofásico de 250 kVA, 15000/250 V, 50 Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos: Vacío (datos medidos en lado de B.T.) U1o = 250 V I1o = 80 A P1o = 4000 W Cortocircuito (datos medidos en lado de A.T.) U1cc = 600 V I1cc = Corriente nominal P1cc = 5000 W © Justo José Roberts FI-UNMdP

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Transformadores

Calcular: a) Los parámetros del circuito equivalente reducido al primario. b) Dibujar el circuito equivalente.

Problema 4. Un transformador monofásico 220/12 V; 50 Hz; N 1 = 500 tiene una carga de 3 A con factor de potencia fp = 1. Suponiendo un transformador ideal, calcular: a) La relación de transformación “k”. b) El número de vueltas del bobinado secundario, N2. c) La corriente primaria, I1. d) La potencia aparente del primario y secundario, S 1 y S2. e) La potencia reactiva del primario y secundario, Q1 y Q2. f) La potencia activa del primario y secundario, P 1 y P2.

Problema 5. Dado un transformador monofásico de Sn = 20 kVA; 5000/230 V; f = 50 Hz; hallar: a) La relación de transformación “k”. b) Las corrientes nominales en el primario y el secundario, I1 e I2.

Problema 6. Un transformador de 10 kVA; 400/200 V; 50 Hz entrega la corriente nominal con un cosφ2 = 0,8 (L). Calcular: a) La relación de transformación “k”. b) La corriente en el primario, I1, y su cosφ1 si la corriente de vacío es 3 A. Nota: considerar el transformador ideal y graficar el diagrama fasorial.

Problema 7. Un transformador monofásico de 14344 VA y 50 Hz tiene las siguientes características:  

N1 = 1500 espiras; R1 = 3 Ω; X1 = 10 Ω N2 = 150 espiras; R2 = 0,03 Ω; X2 = 0,1 Ω

La corriente de vacío es de 0,2 A y las pérdidas en el hierro son de 100 W. Para una carga con cosφ2 = 0,9 (L) y tensión secundaria en carga de 220 V. Hallar el diagrama fasorial completo del transformador.

© Justo José Roberts FI-UNMdP

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Problema 8. Un transformador monofásico de 250 kVA, 15000/240V, 50 Hz tiene los siguientes parámetros obtenidos en el ensayo de corto circuito Req = 18 Ω y Xeq = 31,17 Ω. Calcular: a) Caídas de tensión relativas εR y εC b) Regulación a plena carga con fp = 0,8 inductivo. c) Tensión secundaria en el caso anterior. d) Regulación a media carga y tensión secundaria con fp = 0,6 capacitivo. e) Regulación a ¾ de plena carga con fp = 1 y tensión secundaria correspondiente. Nota: la tensión primaria se mantiene constante en todos los casos en 15000 V

Problema 9. Dos transformadores monofásicos tienen las siguientes características:  Transformador A: 1000/100 V; 100 kVA; εRA = 3%; εXA = 4%; uzA% = 5%  Transformador B: 1000/100 V; 200 kVA; εRB = 3%; εXB = 4%; uzB% = 5% Si se conectan en paralelo para alimentar una carga de 150 kVA, con fp = 0,8 inductivo. Calcular: a) Impedancias internas en ambos transformadores. b) Reparto de corrientes, potencias activas y activas. Nota: se supone que tensión primaria se mantiene constante e igual a 100 V

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RESPUESTAS: Problema 1. Rta: a) N2 = 500 b) Фm =18 mWb

Problema 2. Rta: a) ZC = 1,152 W b) Z’C = 115,2 W c) I2n = 208,33 A ; I1n = 20,833 A

Problema 3. Rta: a) Rp = 56,25 W; Xµ = 11,51 W; R1 = R2 = 9 W; X1 = X2 = 15,59 W b) Dibujar el circuito equivalente completo con los valores arriba (refiriendo los parámetros al primario o al secundario).

Problema 4. Rta: a) k = 55/13 b) N2 = 9067 espiras c) I1 = 0,16 A d,e,f) S2 = 36 VA, P2 = 36 W y Q2 = 0 Var (carga puramente resistiva) S1 = 36 VA, Q1 = 36 VAr y P1 = 0 W (transformador ideal)

Problema 5. Rta: a) k = 500/23 b) I1n = 4 A, I2n = 86,96 A

Problema 6. Rta: a) k = 2 b) I1 = 51,8∟140º A, cosφ1=cos(180-140)=0,766

Problema 7. Rta: V2 = 220∟0º V I2 = 65,2∟-25,84º A E2 = 224,05∟1,22º V k=10 E1 = 2240,05∟1,22º V Ip = 0,04 A (corriente de pérdidas en el hierro) © Justo José Roberts FI-UNMdP

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α = 11,53º (ángulo entre I0 e Im) I1 = 6,63∟152,81º A V2 = 2290∟182,44º V

Problema 8. Rta: a) εR = 2% y εC = 3,46% b) εC% = 3,68% (a plena carga C=1) c) U’2C = 14,448 V luego U2C = 240,8 V d) εC% = -0,784% (a media carga C=1/2) e) εC% = 1,5% (a C=3/4) y U2C = 246,25 V

Problema 9. Rta: a) ReqA = 0,3 W y XeqA = 0,4W; ReqB = 0,15 W y XeqB = 0,2 W b) Dado el circuito equivalente del acoplamiento paralelo reducido al primario. IA IB U1

IT

U '2  kU2  1000 V

IA = 50∟-37º A IB = 100∟-37º A SA = 50 kVA SB = 100 kVA PA = 40 kW PB = 80 kW CA = ½ CB = ½ Resultado coherente ya que las caídas de tensión relativas de tensión uzA% y uzB% coinciden en ambos transformadores. © Justo José Roberts FI-UNMdP

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