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• Percy Oswaldo Vilca Flores

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CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6] PLANTEO DE ECUACIONES 1. Miro hacia el cielo para ver si encuentro la luz, que me ilumine el camino hasta donde estés tú y poderte decir: ¿Cuál es el número que al llevarlo al cubo, sumarle 6 lo obtenido, luego dividirlo entre 7 y restarle 8 al resultado, para finalmente elevar al cuadrado, encuentro 4 como resultado final?. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

194 al número de alumnos que van al paseo, ¿Cuántos alumnos irán de paseo? a) 5 b) 15 c) 6 d) 8 e) 10 11. La mama de pepelucho le dijo a ella: toma cinco billetes de S/. 10 c/u y compra dos kilos de carne. Pero, cuando llego al mercado, los dos kilos le costaron solo 17 soles. Diga ¿Cuánto de vuelto recibió pepelucho del carnicero?. a) S/.28 b) S/.30 c) S/.32 d) S/.24 e) S/.33

2. Preguntado Filogonio por el número de ovejas de su rebaño, contesta: “Este número multiplicado por dos veces el mismo resulta 2 xxx ¿cuántas ovejas tiene Filogonio? a) 34 b) 29 c) 43 d) 38 e) 17

12. Dos cajas contienen en total 825 naranjas y una de las cajas tiene 125 naranjas más que la otra. ¿Cuál es el valor de la caja que tiene más naranjas si una docena de naranjas cuesta S/. 3.60? a) S/.105 b) S/.171 c) S/.142.50 d) S/.152.40 e) S/.123.50

3. Petunia captura arañas y moscas (para almorzar). Al preguntar por el número de estos dijo: Hay 10 cabezas y 72 patas. ¿Cuántas arañas capturó? a) 11 b) 8 c) 6 d) 9 e) 12

13. Una tortuga debe recorre cada día la mitad de la distancia que le faltaba recorrer, si el quinto día culmina su recorrido caminando 200m ¿Qué distancia debe recorrer en total? a) 32m b) 320m c) 3,2km d) 32km e) 16km

4. En un restaurante en la lista de precios se tiene los siguientes datos: 1 tallarín cuesta como dos sopas minutas, 3 sopas minutas como 1 jalea, 2 jaleas como 1 Chirihucho y un Chirihucho vale S/.30, ¿Cuánto cuesta un tallarín? a) 6 soles b) 8 soles c) 7 soles d) 10 soles e) 12 soles

14. El peso de dos botellas es (2x-3)Kg y el peso de media docena de ellas es (a+x)Kg. Si todas las botellas tienen

 

el mismo peso y nueve botellas pesan  2a 

5. Una estudiante del CEPREUNA gasta la mitad del dinero que tiene en víveres; 2/3 de lo que queda en alquiler de vivienda y los 4/5 del nuevo resto en cosméticos: Si aún queda 10 soles, ¿Cuánto dinero tenía al principio? a) 400 soles b) 250 soles c) 350 soles d) 200 soles e) 300 soles

halle el peso de una botella. a) 2kg b) 2,5Kg c) 1,5Kg

d) 3Kg.

x  Kg, 2

e) 3,5Kg

15. Un vendedor tiene cierto número de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿Cuántas naranjas tenia al inicio? a) 80 b) 90 c) 60 d) 40 e) 50

6. El cuadrado de un número y su raíz cuadrada suman 260 hallar el valor de la cuarta parte del numero aumentado en 3. a) 10 b) 7 c) 13 d) 11 e) 8

16. En una asamblea, si las personas se sientan de 4 en 4 sobrarían 3 bancas y si se sientan de 2 en 2, se quedarían de pie 20 personas ¿Cuántas personas hay en la asamblea? a) 50 b) 45 c) 54 d) 52 e) 56

7. Se tiene 100 litros de vino a 45 soles el litro ¿Qué cantidad de vino de 60 soles el litro debe agregarse para que la mezcla valga 50 soles el litro? a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 60

17. Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que e número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabrico el joyero. a) 11 anillos de oro b) 5 anillos de plata c) 10 anillos de plata y 6 de oro d) 5 anillos de oro e) 6 anillos de plata y 10 oro

8. El examen de admisión CPU-UNA consta de 60 preguntas, cada respuesta correcta vale 5 puntos, la incorrecta 0 puntos y en blanco 2 puntos. Si un estudiante obtuvo 187 puntos y noto que por cada respuesta en blanco tenía 3 correctas ¿Cuántas contesto incorrectamente? a) 11 b) 12 c) 14 d) 16 e) 17 9. Si por S/. 200 dieran 6 pelotas más de las que dan, la docena costaría S/. 90 menos ¿Cuánto vale cada pelota? a) S/.10 b) S/.20 c) S/.30 d) S/.50 e) S/.60

18. Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedara completamente calvo? a) 1000 b) 1101 c) 960 d) 980 e) 998

10. Un grupo de alumnos decidieron ir de paseo al cusco con una bolsa de viaje de S/. 1200, aportando cada uno en partes iguales. Si las aportaciones de cada uno excede en

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CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6] 19. En la biblioteca del Cepreuna hay un estante que puede guardar 48 libros de Razonamiento Matemático y 40 libros de Algebra. ¿Cuántos libros de Razonamiento Matemático se puede guardar en el estante si se guardan 120 de Algebra? a) 74 b) 47 c) 45 d) 72 e) 87

2400 árboles. Determinar la distancia que debe haber entre ellos de manera que lo sobren 1680 árboles? a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. d) 4 m. e) 5 m. 29. Para pavimentar un patio cuadrado se emplean locetones de 50×50 cm. Si el patio tuviera un metro más por cada lado, se habría necesitado 140 locetones más, ¿Cuánto mide cada lado del patio? a) 14,5 m. b) 16 m. c) 12,50 m. d) 15,50 m. e) 17 m.

20. Jaimito estaba indeciso entre comprar 72 ovejas o por el mismo precio, 9 vacas y 9 conejos. Decide comprar el mismo número de animales con el mismo dinero. ¿Cuántos animales compró? a) 28 b) 30 c) 20 d) 24 e) 40

30. Un jugador “A” le da ventaja a otro “B” 40 carambolas para 100 y “B” le da ventaja a otro “C” 60 carambolas para 100, ¿Cuántas carambolas debe dar “A” y “C” en un partido de 100? a) 73 b) 74 c) 75 d) 76 e) 77

21. Para ganar S/.180 en la rifa de un televisor, se hicieron 120 boletos, vendiéndose únicamente 75 boletos y originándose así una pérdida de S/.45. ¿Cuál es el valor de dicho televisor? a) 510 b) 380 c) 400 d) 420 e) 450

31. En un corral hay cierto número, de gallinas que no pasan de 368 ni bajan de 354. Si las gallinas se acomodan en grupos de 2; 3; 4 ó 5 siempre sobra 1, pero si se acomodan en grupos de 7, sobran 4. ¿Cuántas gallinas hay en el corral si se añaden 6 más? a) 361 b) 363 c) 356 d) 367 e) 369

22. Un árbol cada día duplica los frutos que tenía hasta el día anterior. Si en 10 días el árbol tenía 200 frutos, ¿a los cuantos días tuvo el árbol 100 frutos?. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9 23. Un alumno ha de multiplicar un número un número con 50, pero al hacerlo se olvida del cero a la derecha, hallando así un producto que se diferencia del verdadero en 11610. ¿Cuánto se obtiene si divide dicho número con 50? a) 5,16 b) 7,74 c) 10,32 d) 2.68 e) 6

32. Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la raíz cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se posó sobre un jazmín habiendo dejado a 8/9 del enjambre, sólo una abeja del mismo enjambre revoloteaba entorno a un loto, atraída por el zumbido de sus amigas que cayo imprudentemente en la trampa de la florecilla, de dulce fragancia. ¿Cuántas abejas forman el enjambre? a) 69 b) 72 c) 71 d) 88 e) 83

24. En dos factores, donde uno de ellos posee dos cifras, si a este factor se le disminuye la suma de sus cifras, el producto se reduce a la mitad. Indicar la suma de las dos cifras a) 9 b) 2 c) 21 d) 18 e) 15

33. De dos velas de igual calidad diámetro, una tiene 24 cm de longitud más que la otra. Se prenden ambas y se observa que 30 minutos antes de terminarse la menor, la longitud de la vela mayor es 4 veces la de la vela menor, ¿Cuál fue la longitud inicial de la vela mayor en centímetros, si duró 270 minutos? a) 60 b) 71 c) 56 d) 62 e) 72

25. Dos personas trabajan juntos, ganando diariamente uno 2 soles más que el otro. Después de igual número de días trabajados reciben 240 soles uno y 210 soles el otro. ¿Cuánto gana por día uno de ellos? a) 15 b) 18 c) 16 d) 11 e) 20

34. Un inspector diariamente, de lunes a sábado, se dedica a visitar colegios. Por visitar colegios particulares gana S/. 20 más que por visitar colegios nacionales. En 5 semanas ha ganado S/. 350. ¿Cuántos colegios nacionales ha visitado sabiendo que por visitar 4 colegios particulares gana S/. 50 más que por visitar 10 colegios nacionales? a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 207

26. De cada vértice de un cartón rectangular de 54 cm2 de área, se cortó un cuadrado de 2 cm de lado para luego formar una caja de 44 cm3 de volumen, ¿Cuál era el perímetro, expresado en centímetros, del cartón original? a) 12 b) 32 c) 28 d) 16 e) 24 27. De un grupo de obreros se sabe que la cuarta parte de ellos cobra un jornal de S/. 50; la mitad cobra S/. 30 y el resto un jornal de S/. 20. Si por 15 días de trabajo cobraron un total de S/. 39000. Calcule el número de obreros de la fábrica. a) 80 b) 60 c) 85 d) 40 e) 100

35. Se tienen tres grupos de clavos, cuyas cantidades son números consecutivos crecientes; si del segundo y del tercero se pasan al primero igual número de clavos, resulta que lo que hay ahora en el primero y lo que queda en el tercero están en la relación de 14 es a 9 y lo que queda en el segundo con el tercero, en la relación de 17 es a 18. ¿Cuántos clavos hay ahora en el primero? a) 20 b) 21 c) 23 d) 22 e) 28

28. Fiorella quiere plantar sus árboles igualmente espaciados en un terreno cuadrado de 288 m de lado. Si la separación entre árbol y árbol fuese do 3 m le faltaría

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CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6] EDADES 1. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

sorprendido cuando el abuelo le respondió, que con su edad también ocurría lo mismo. ¿Cuál es la edad del abuelo en 1982? a) 91 b) 86 c) 72 d) 90 e) 91

2. La edad actual de un hijo es los 4/9 de la edad de su padre, si dentro de 5 años, la mitad de la edad del padre sería igual a la del hijo. a) 35 b) 40 c) 45 d) 55 e) 60

12. Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3, 4 y 5 y dentro de 2 años será como 5; 6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor? a) 10 años b) 12 años c) 14 años d) 16 años e) 18 años

3. El menor de tres hermanos tiene 3 años menos que el segundo y la edad del mayor es el duplo de la edad del segundo. Dentro de 6 años la suma de las edades será 47 años. ¿Qué edad tiene el mayor? a) 16 b) 24 c) 32 d) 28 e) 36

13. El año en que nació Alberto represento el cuadrado de su edad en 1980. 5i le han pronosticado que morirá el 2030. ¿A qué edad morirá Alberto? a) 94 años b) 95 años c) 96 años d) 97 años e) 99 años

4. Si al doble de mi edad se le quita 13 años, se obtendría lo que me falta para tener 50 años. ¿Cuántos años me faltan para cumplir el doble de lo que tenía hace 5 años? a) 10 b) 12 c) 11 d) 13 e) 15

14. Rosa tiene 64 años, Su edad es el cuádruplo de la edad que tenía Pablo, cuando Rosa Tenia la tercera parte de la edad que tiene Pablo. Hallar la edad de Pablo. a) 60 b) 10 c) 40 d) 50 e) 70

5. Pierre es 6 años más joven que Iván y hace tres años que Iván tenía el triple de la edad que Pierre tenía entonces. Hallar la edad de Iván. a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10

15. La edad de la tortuga es mayor en 20 años que el cuadrado de un numero N, y menor en 5 que el cuadrado que del numero siguiente a N ¿Cuántos años tiene la tortuga? a) 276 b) 245 c) 120 d) 189 e) 164

6. La edad de Angélica es tres veces la edad de Omar. Si hace 4 años la edad de Angélica era 7 veces la edad de Omar, hallar la suma de dichas edades dentro de 15 años. a) 50 b) 54 c) 58 d) 62 e) 66

16. La edad de Nancy es el doble de la edad que Luis tenía hace 4 años. Si la edad actual de Luis y la que tendrá Nancy dentro de 5 años suman 39 años. ¿Cuántos años tuvo Nancy cuando Luis nació? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

7. Pedro tiene 80 años, su edad es el doble de la que tenía Elvira cuando Pedro tenía la edad que tiene Elvira. ¿Qué edad tiene Elvira?. a) 60 b) 40 c) 50 d) 75 e) 80

17. La edad de Norka es el triple de la edad de Alberto. Hace cuatro años la suma de sus edades era la mitad de la edad que tendrá Norka dentro de catorce años. ¿Cuántos años tiene Norka? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

8. A una persona se le pregunta por su edad y esta contesta “toma tres veces los años que tendré dentro de 3 años, réstales tres veces los años que tenía hace tres años y resultara, exactamente, los años que tengo ahora”. ¿Cuántos años tiene la persona? a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

18. Él tiene el doble de tu edad, que es igual a la edad que él tenía cuando yo tenía 2 años más de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el triple de tu edad, él tendrá 18 años más de lo que yo tengo. ¿Dentro de cuántos años la suma de nuestras edades será 220? a) 52 b) 54 c) 56 d) 58 e) 60

9. La edad de mi Padre y del Hijo suman 90 años, el hijo nació cuando el padre tenía 36 años. ¿Cuántos años debe transcurrir para que la edad del padre sea el doble de la del hijo?. a) 8 b) 12 c) 9 d) 15 e) 18

19. Hace dos años tenía el cuádruple de tu edad. Dentro de 8 años mi edad será 30 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás dentro de 9 años. ¿Qué edad tenía cuando tú naciste? a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19

10. Hallar la edad actual de Armando, sabiendo que la tercera parte de la edad que tuvo el año pasado es mayor que 24 y que la cuarta parte de su edad el próximo año es menor que 19. a) 70 b) 74 c) 69 d) 82 e) 92

20. Don Tomás tiene 6 hijos y cada uno de sus hijos le dio tantos nietos como hermanos tenían. En el mes de agosto del año 2000 Don Tomás suma los años de nacimiento de todos sus nietos e hijos y las edades de cada uno de ellos. si en total obtuvo 71991. ¿Cuántos todavía no habían cumplido años? a) 3 b) 4 c) 8 d) 9 e) 13

11. En 1982 Pedro tenia tantos años como expresan las dos últimas cifras del año de nacimiento, al poner en conocimiento de su abuelo esta coincidencia, se quedó

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CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6] tengas la edad que yo tengo, entonces la suma de nuestras edades será 42 años. Hallar la edad de A. a) 14 b) 16 c) 20 d) 18 e) 22

21. La edad que tendrá una persona dentro de “x” años y la edad que tenía hace “x” años sumaban 36 años. Sabiendo esto determinar, hace cuántos años tenía el triple de la edad que tenía hace 13 años. a) Hace 2 años b) Hace 5 años c) Hace 3 años d) Hace 6 años e) Hace 4 años

30. Dentro de 15 años la edad de Roberto será el doble de la de Ítalo. Si hace 6 años la edad de Roberto era el triple de la de Ítalo, hallar la suma de las edades actuales de ambos. a) 69 b) 27 c) 86 d) 96 e) 34

22. Dentro de 10 años, la edad de un padre será el doble de la edad de su hijo, ¿Cuál es la edad actual del hijo, si hace 2 años, la edad del padre era el triple de la de su hijo? a) 20 años b) 16 años c) 15 años d) 18 años e) 14 años

31. Un dama comenta ”la edad de mi padre es ahora dos veces mayor que mi edad, pero hace cinco años era tres veces mayor” ¿Cuántos años tiene mi hija? a) 25 años b) 45 años c) 15 años d) 32 años e) 55 años

23. Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple de la mía. Si dentro de 6 años tu edad sumada a la mía es 18 años menos que la edad de él. ¿Qué edad tengo? a) 12 b) 14 c) 18 d) 16 e) 24

32. Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que: 2,4 y 5. Si dentro de 2 años serán como: 5,6 y 7 ¿Qué edad tiene el mayor? a) 8 b) 12 c) 14 d) 18 e) 6

24. Fiorella tuvo su primer hijo a los 17 años y 4 años después tuvo a su segundo hijo. Si en 1996 las edades de los tres sumaban 49 años. ¿En qué año nació Fiorella? a) 1970 b) 1968 c) 1966 d) 1969 e) 1967

33. Jorge nació 6 años antes de Juan. En 1970, la suma de sus edades era la cuarta parte de la suma de sus edades, en 1985. ¿En qué año la suma será el doble de la correspondiente a 1985? a) 2000 b) 1998 c) 2005 d) 1999 e) 2001 34. Tú tienes los 3/2 de la edad que él tenía cuando tu tenías la tercera parte de lo que tendrás cuando él tenga los 9/2 de lo que tuviste cuando él tuvo la tercera parte de la edad que tienes, que es 30 años. ¿Qué edad tendrá el dentro de 12 años? a) 20 años b) 35 años c) 36 años d) 40 años e) 47 años 35. Gloria y Micaela observan que hace “3m” años sus edades estaban en la relación de 3 a 2, y en la actualidad de 9 a 7. Si dentro de “m” años sus edades sumaban 90 años, ¿Cuál es su diferencia de edades? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 36. Hace 11 años las edades de 2 personas eran como 1 es a 2 y dentro de 23 años en la relación de 21 a 25. Calcular la suma actual de sus edades. a) 44 b) 45 c) 46 d) 47 e) 48 37. Cuando entre los 3 teníamos 180 años, tú tenías lo que yo tengo, yo tenía lo que Carlos tiene y él la tercera parte de lo que tu tendrás cuando entre los -tres tengamos 300 años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, s¡ yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 240 años. ¿Cuántos años tengo? a) 60 años b) 40 años c) 80 años d) 120 años e) 100 años 38. Juan le dice a Pedro: "Cuando tengas lo que yo tengo, es decir, el triple de lo que tenías cuando yo tenía 4 años menos de los que tienes, nuestras edades sumaran 68 años." Pedro a su vez le dice a Martín: "Cuando tengas lo que yo tengo, yo tendré 5 veces lo que tenías cuando yo tenía lo que tú tienes." ¿Qué edad tendrá Martín cuando Pedro tenga el triple de lo que tiene actualmente? a) 60 años b) 52 años c) 35 años d) 48 años e) 58 años

25. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía el doble de la edad que tuviste, cuando yo tuve la dieciseisava de la edad que tú tienes. Si dentro de 10 años nuestras edades sumarán 175. ¿Dentro de cuántos años cumpliré 90 años? a) 15 b) 10 c) 18 d) 20 e) 22 26. Karen le dice a Rosa; la suma de nuestras edades es 46 años y tú edad es el triple de la edad que tenías, cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. ¿Dentro de cuántos años la edad de Karen será el doble de la edad que tiene Rosa? a) 18 b) 26 c) 24 d) 20 e) 25 27. La edad que tú tienes es la edad que yo tenía, cuando él tenía la octava parte de lo que tendré. Y Cuando tú tengas lo que yo tengo, él tendrá 6 años más de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6 años más de lo que el tiene y 12 años más de lo que tuviste. ¿Qué edad tengo? a) 36 b) 38 c) 40 d) 37 e) 42 28. Juan le dice a Pancho “yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tu tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 81 años”. Hallar la edad de Pancho. a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 30 29. A le dice a B “Yo tengo el triple de la edad que tu tenías, cuando tú tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú

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