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• Kevin Marco Chalco Malpartida

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Semana 6 15. Un comerciante compra determinado número de camisas por $180 y las vende todas menos 6 con una ganancia de $2 por camisa. Sabiendo que el dinero recaudado en la venta podría haber comprado 30 camisas más que antes. ¿Cuál es el precio de cada camisa? Rpta.$3

14. Un tendero compró un determinado número de latas de maíz en s/. 14.40. Posteriormente el precio de dicho artículo sufre un aumento de 2 centésimas por unidad, con lo cual, por el mismo dinero le dan 24 latas de maíz menos que la vez anterior. ¿Encuentre el número de latas de maíz que inicialmente compró y el precio de cada una de ellas? Rpta. 144 y s/.10

Del enunciado sabemos:

a :número de camisas compradas b :el costo por camisa Planteamos el problema: “compra determinado número de camisas por $180” → a . b=180 ⋯ ( I ) Si se venden todas las camisas menos 6 entonces lo que se vende en total es ( a−6 ) camisas Y si gana $2 por camisa entonces el precio de venta es: ( b+ 2 ) Finalmente la ganancia seria la multiplicación:

( a−6 )∗( b+2 ) Si con la ganancia se podría comprar 30 camisas más que antes entonces: ( a+30 )∗b Igualando:

( a−6 )∗( b+2 ) =( a+30 )∗b ab+ 2a−6 b−12=a b+30 b 2 a−12=36 b Reemplazando:

180 −12=36 b b 3 b2 +b−30=0 (3 b+10)(b−3)=0 2

( )

Del enunciado sabemos:

a :número de latas compradas b :el costo por lata Planteamos el problema: “compró un determinado número de latas de maíz en s/. 14.40” → a . b=14.40 ⋯ ( I ) Planteando el problema

( b−0.02 ) ( a−24 )=ab ab−24 b+ 0.02 a−0.48=ab −24 b +0.02 a−0.48=0 Reemplazamos (I)

−24 b +0.02

−0.48=0 ( 14.40 b )

b 2+0.02 b−0.012=0 (b−0.10)(b+ 0.12)=0 B tiene que ser positivo:

b=0.1 13. Las dimensiones exteriores de un marco de fotografía son 12 por 15 cm. Sabiendo que el ancho permanece constante. Encuentre su valor: a. Cuando la superficie de la fotografía es 88 cm2 b. Cuando la superficie vale 100 cm2 Rpta. 2 cm y 1.7 cm

Del enunciado sabemos que el área totas del cuadro es 12 x 15=180 c m 2

a=ancho del marco

a. Entonces el área del marco es la resta de

180 c m2−88 c m 2=92 c m 2 El área del marco se calcula de la siguiente manera:

2 ( 12a )+ 2(15−2 a) a=92 24 a+30 a−4 a 2=92 2 a2−27 a+46=0 ( 2 a−23 )( a−2 ) =0 12.Suponga que el ingreso que obtiene mensualmente la empresa “The sky S.A” dedicada a la producción y exportación de café está dada por I=800q+50q2, donde I está en dólares y q representa la cantidad de toneladas vendidas de café. Si el mes

Del enunciado sabemos que el área totas del cuadro es 12 x 15=180 c m 2

a=ancho del marco

b. Entonces el área del marco es la resta de

180 c m2−100 c m 2=80 c m 2 El área del marco se calcula de la siguiente manera:

2 ( 12a )+ 2(15−2 a) a=80 24 a+30 a−4 a 2=80 2 a2−27 a+40=0 Hallamos x cn ayuda de la siguiente ecuación 2

−(−27 ) ± √ (−27 ) −4 (2)(40) x= 11. Una fábrica produce tres tipos de 2(2) herramientas: A, B y C. En la fábrica x 1=1.7 cm ∧ x =11.8 cm durante 8 horas 2 trabajan tres obreros, diarias cada uno y un revisor para comprobar las herramientas durante 1 hora diaria. Para fabricar una herramienta de