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• Jose Gabriel Condorcanqui

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CLASE NIVEL I 1. Efectúa E=(x+1)(1-x)+( x +1)( a) x2 b) 1



2. Calcula S  2 1 

5

a) 1 3. Sí

x -1)(x+1) c) 0

d) 2

c) 3

d) 4

2  2  5 2 b) 2

1 1 x   5 . Calcula E  x2  x x2

a) 1

b) 5

c) 25

d) 23

4. Si a + b = 4; ab = 7. Calcula: a2  b2  2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 5. Si: x 

1 1 2   4 . Calcular: A   x   x x 

a) 1

b) 2

c) 12

d) 16

6. Si a – b = 3; ab = 2. Halla el valor de a3  b3  4 a) 1 b) 5 c) 7 d) 8

e) 10

NIVEL II 7.

8.

9. Evaluar S 



2 5 7

a) –2 b) –1 c) 0

d) 1





2  5  7  2 10

e) 2

10. Efectua S = n 2  3 . n 2  3 . A. 1 11. Evaluar

B. – 1 8

C.

3(22  1)(2 4  1)(28  1)  1

2

D.

3

a) 1

b) 2

12. Simplificar

c) 3

d) 4

e) 5

D) 3x

e) 8x

(x  a  b)(x  a  c)  bc a xabc

a) 1

b) 2x

c) x

TAREA NIVEL I 1. Si: x + x-1 =

6 . Calcula x3 + x-3

A. 2 6

B. 3 6



Obtener: S  2 1  a) –2

2.

C. 4 6 D. 5 6

3

2  2  3 2 b) –1

c) 0

d) 1

d) 4

e) 5

e) 2

3. Si ab = 2 y a3 + b3 = 9. Hallar: “a + b” a) 1

b) 2

c) 3

NIVEL II 4. Reducir R = (x+a) (x-a) (x2 + a2) (x4+ a4) + a8 A. x8 B.  x 8 C. x16 5. Si: ab = 3; a3 + b3 = 28. Hallar: “a + b” a) 1 6. Si: x 

b) 2

c) 3

D.  x16

d) 4

e) 5

d) 81

e) 37

1 1  3 . Hallar: M  x 4  x x4

a) 40

b) 47



7. Calcular S  5 2  a) –2 b) –1 c) 2

c) 43

2

3  141  2 3

d) 1

e) 0

8. Efectuar E = (a+b)3 + (a-b)3 – 6a(a2 + b2) a) a3 b) b3 c)-4a3 d) 2a3

e) 8a3

9. Si: 3(a – b) = 5ab = 15. Calcula A = a3 – b3 a) 125 b) 160 c) 80 d) 170

e) 40

10. Calcula: P 



2 3 5

a) 2 2



b) 2 3

2 3 5 c)



6 d) 2 6

e) 2 5

11. Si: a + b + c = 0; reducir: A  a) 1

2a  b  c2  2b  c  a2  2c  a  b2 ab  ac  bc

b) –1

c) 2

d) –2 e) 0

12.

13. Sabiendo que A. 3

a



x9 B.

x9  7 . Calcula a C.

5

D. 5

3 2

14. Sí

a x9  x9 a

x y 1 1 4   . Calcular R = 2xy x y xy

A. 1

B. 2

2



x . y

C. 0

D. – 1 4

 xy y x  x2 y2   3x  y , halle W   x  y  x  0, y  0 15. Si y x x  y B) 2

A) 16

3

C) 4

2

D)  2

4

EVA TUTORIA 1. Si: a + b + c = 0. Calcular M  a) 1

( a  b)2  ( a  c)2  (b  c)2 a2  b2  c2

b) 2

c) a + b + c

d) a2 + b2 + c2

e) abc

2. Si A = (x2 + 5)(x2 + 9) – (x2 + 7)2 B = (x3 - 1)(x3 - 6) – (x3 - 4)(x3 - 3) Calcular: (A + B)2 a) 1 3. Efectuar

b) 4 5

( 5  2)( 7  17 ) .

a) 3

b) 4

c) 25 5

d) 81

e) 100

( 5  2)( 7  17 )

c)

3 3

d) 9

e) 2

4. Hallar el valor numérico de E = (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) – (x4 + 3x2 + 9)(x2 - 3) para: a) 50 5. Efectuar B 

b) 51 (x  y )3  ( x  y )3 y2  3x2

c) 52

d) 54

e) 58

x

7 2

a) 2

b) 2y

c) -2y

d) y

e) xy

ETI LEA 1.

3

3

2. Hallar “E” en E  25  500  25  500 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

e) 5

3. Perdí los 3/4 de lo que tenía, si hubiera perdido los 2/3 de lo que perdí tendría 10 soles más de lo que tengo. ¿Cuánto tenía? A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

4. Si a2 – 5a - 1 = 0. Calcula E  a2  a) 23

b) 25

1 a2

c) 27

d) 30.

5. Si P(x) = x + 2 , indicar: P(P(x)) + P(x–1) A) x + 5 6. Sí E 

B) 2x + 5 1 3 2

C) 2x – 5

D) x – 5

. Halla el valor de E (E - 1)

a) 1

b) 1/2

c) 2

d) 1/4

7. La señora Ángela tuvo a los 17 años 2 hijos mellizos. Hoy las edades de los 3 suman 53 años. ¿Qué edad tendrán los mellizos dentro de 5 años? A) 12

B) 17

C) 15

D) 18

5 x 2 3x 3  3 8. Si (x + y) = 4xy. Hallar: xy y 2

a) 8

b) 5

c) 7

d) 10

9. Si x(1 – x + y) = y(y - 1). Además xy = 0; Hallar: E  a) 1

b) 2

10. Si y2 = (1 - x)(x + y). Calcula Q 

c) 3 x 2  y3 x3  y 2

d) 4

x3  y 2 x 2  y3

e) 5

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

e) 0

11. En un campeonato de tiro, un aspirante gana dos puntos por cada disparo acertado y pierde medio punto por cada desacierto. Si al hacer 120 disparos obtuvo 130 puntos, el número de disparos acertados fue: A) 76

B) 77

C) 78

D) 79

12. Si P(x–2) = 4x + 5. Resolver: A) 1

B) 3

C) 2

P(x) + P(x+2) = 58

D) 5

13. Si (a + b)2 = 4ab. Halla el valor de E  a) 1

b) -1

c) 2

2 a2b  5 ab2 3b3

d) – 3