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SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

MATEMÁTICA NOMBRE: Edgar Ricardo Vilca Tuano INSTRUCTOR: Hedson Arapa Narizo CARRERA: Mantenimiento de maquinaria pesada UNIDAD:14 AÑO

2020 AREQUIPA - PERU

MATEMÁTICA ESTUDIOS GENERALES Semestre I

UNIDAD 14: MEDIDAS DE VOLUMEN Si las medidas de un sólido se duplican, entonces podríamos afirmar que ¿Su volumen también se duplica?, sustenta tú respuesta. Resolución: Información de un sólido: Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto) en consecuencia tienen volumen. Ejemplo de algunos solidos:

Si las medidas de un sólido se duplican, entonces podríamos afirmar que ¿Su volumen también se duplica? Procedemos a la resolución de la pregunta. Comprobaremos dicha hipótesis. Mediante un sólido ya antes visto.

Podemos observar un prisma rectangular:

Hallaremos el area del prisma: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = ሺ𝑎𝑙𝑡𝑜 ሻ൫𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜൯ሺ𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜ሻ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = ሺ40𝑐𝑚ሻሺ20𝑐𝑚ሻሺ10𝑐𝑚ሻ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 8000𝑐𝑚3 Volumen inicial=8000𝑐𝑚3

20cm

Ahora duplicaremos las medidas del solido:

Calcularemos el nuevo volumen del prisma:

Alto=(2)40cm=80cm

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = ሺ80𝑐𝑚 ሻሺ40𝑐𝑚ሻሺ20𝑐𝑚ሻ

Largo=(2)20cm=40cm

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 64000𝑐𝑚3

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = ሺ𝑎𝑙𝑡𝑜 ሻ൫𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜൯ሺ𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜ሻ

Ancho=(2)10cm=20cm Analizis de la hipotesis:

Comprovemos si es sierto o no:

El volumen inicial tubo que duplicarse

64000𝑐𝑚3 no es el duplo de 8000𝑐𝑚3

Para afirmar la hipotesis caso contrario sera falso

La hipotesis es falso

Conclusion: Al duplicar sus medidas de un solido es imposible que su volumen tambien se duplique

El futuro esta en nuestras mano SENATI