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• Maxcito Julca Huaman

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: JULCA HUMAN MAX

MATEMATICA

CARLOS PANEZ CARBAJAL

ACTIVIDAD ENTREGABLE 03 INDICACIONES SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LA ACTIVIDAD Estimado aprendiz: .

Se plantean dos situaciones reales, en las que deberá desarrollar su talento, habilidad y destreza con mucha creatividad e innovación. Se sugiere para la presentación de la actividad, seguir las siguientes etapas:

1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En esta epata usted debe de leer e interpretar la situación problemática planteada, puede recurrir a la elaboración de gráficos o maquetas que le permitirá identificar los datos y variables del problema.

2.- MATEMÁTIZACIÓN En esta etapa se enfrenta a la situación problemática para resolverlo con un pensamiento crítico matemático, convirtiendo el lenguaje verbal en un lenguaje matemático, siguiendo una secuencia lógica y ordenada en su desarrollo hasta hallar la respuesta, que debe ser comprobada de acuerdo a las condiciones planteadas.

3.- PRESENTACION DE RESULTADOS En esta etapa el aprendiz enviará los resultados de la “Actividad entregable” por la plataforma de Blackboard. El resultado de la Actividad entregable debe contener un anexo donde podrá compartir mediante enlaces (links) información adicional como: imágenes, el vídeo explicativo de la solución de la actividad de no más de 5 minutos (Del video se evaluará: la presentación personal del aprendiz, la explicación de la actividad y desarrollo, sustentación de sus respuestas, conclusiones finales y la despedida).

ASPECTOS CONSIDERADOS EN LA CALIFICACION 1. 2. 3. 4.

Caratula: Datos completos del alumno / Logo de SENATI No debe existir errores ortográficos. Debe ser original, creativo en su estructura y contenido. Los datos y las operaciones deben estar correctamente identificados y organizados, los que deberán guardar un secuencialidad lógica-matemática, siendo esta clara y fácil de entender. 5. Debe expresar con amplitud y claridad los resultados obtenidos. 6. Debe seleccionar y aplicar las estrategias adecuadas para resolver el problema. 7. Se ponderará el uso de las herramientas Tics. (Imágenes, animaciones, archivos, vídeo SITUACIÓN expositivo,CONTEXTUALIZADA: etc.) 8. La entrega de la actividad debe ser dentro del tiempo límite establecido.

La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen.

Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas.

SITUACIÓN: El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión. Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el Torno. Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.

Se le solicita la siguiente información del dibujo: a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

24 8

8

X

X

12

8

8

Y

Y

SOLUCION: -Recopilamos los datos que faltan con sus respectivas formulas P. Frontal=8(4) +4(2) +24+12+2y+2x -Hallamos el perímetro del semicírculo P. Semicírculo= x=dπ/2 X=8(3.14) /2 X=4(3.14) X=12.56 -Hallaremos el perímetro de la diagonal inferior P. Diagonal= Y2 =82+22 Y2=64+4

b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada? Y=√68 Y=8.25

-Recopilamos los resultados y los adicionamos a la sumatoria para hallar el perímetro frontal P. Frontal= 8(4) +4(2) +24+12+2(8.25) +2(12.56) P. Frontal=32+8+36+16.50+25.12 P. Frontal=117.62 RESPUESTA: El perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada es de 117.62mm.

b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

SOLUCION AREA TOTAL= Área del cubo-Área delo Prisma+ Área del Cilindro. 1. Área del cubo =6(L2) =6(24)2 =3456mm2 2. Área del Cilindro =2𝜋 ∗ 𝑅 (𝐻 + 𝑅) =2𝜋 ∗ 4(24 + 4) =2𝜋 ∗ 112 =224*𝜋 =224*3,14 =703,36mm2

3.Area del prisma =2(base)+H (Paralelogramos de las caras laterales) 16+12

=2((

2

) . 8) + 24((8.245)2 + 12 + 16) =1291.76mm2

Reemplazamos

AREA TOTAL = Área del cubo-Área delo Prisma+ Área del Cilindro. =3456mm2-(703.36+1291.76) =3456-1995.12 =1460.88mm RESPUESTA: Su área total de la pieza mecanizada es de 1460.88mm

Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas:

c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. 48

Perímetro total 48+16(4) +8(2) +24+25.12(2) +16.5(2)

16

16

25.12

25.12 24

16 4 8

PT=48+64+16+24+50.24+33 PT=235.24

16 4 8

A cada lado lo multiplicamos por 2, y resolviendo cada medida me salió el perímetro que es 235.22 y aplicando regla de 3 simples salió lo siguiente: 117.6 235.2

100%

235.2x100 117.6

= 200%

x

Entonces el porcentaje que aumento es 200%-100%=100%

RESPUESTA: Aumento el perímetro de la vista frontal de la pieza mecánica en un 100%

d) ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. SOLUCIÓN AREA TOTAL= Área del cubo-Área delo Prisma+ Área del Cilindro

1. Área del cubo = 6(L2) =6(482) =13824mm2 2. Área del Cilindro=2𝜋 ∗ 𝑅 (𝐻 + 𝑅)

AC=2𝜋. 8(48 + 8) AC=2𝜋. 448 AC=896 𝜋 AC=896*3,14 AC=2813,44mm2 3. Área del Prisma.

AT= (24-32+2(16,49) *48) +2 (32*+24*16/2) AT= (88,96*48) +2(448) AT=5167,04mm2 AREA TOTAL= Área del cubo-Área delo Prisma+ Área del Cilindro AT=13824-(516,04+2813,44) AT=5843,53mm2

1460.88 5843.53

100%

5843.53x100 1460.88

= 400%

x

Entonces el % que aumento es: 400%-100%=300% RESPUESTA: El porcentaje del área total es de 300% de la pieza mecanizada.