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“AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERÚ: 200 AÑOS DE INDEPENDECIA” ESTUDIANTE:

ID:

VALVERDE PADILLA, MARTÍN GIOVANNY

1354258

CORREO:

[email protected]

BLOQUE:

27EEGGPP01

CURSO:

MATEMÁTICA

CARRERA: COMUNICAÓN

SOPORTE Y MANTENIMIENTO DE EQUIPOS DE

SEMESTRE:

2021-I

CFP:

SENATI-HUAURA

PROFESOR:

CARLOS GAMARRA CONDE

AÑO:

2021

Actividad Entregable

MATEMÁTICA ESTUDIOS GENERALES Semestre I

ACTIVIDAD ENTREGABLE 03 INDICACIONES SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LA ACTIVIDAD Estimado aprendiz: .

Se plantean dos situaciones reales, en las que deberá desarrollar su talento, habilidad y destreza con mucha creatividad e innovación. Se sugiere para la presentación de la actividad, seguir las siguientes etapas:

1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En esta epata usted debe de leer e interpretar la situación problemática planteada, puede recurrir a la elaboración de gráficos o maquetas que le permitirá identificar los datos y variables del problema.

3.- PRESENTACION DE RESULTADOS En esta etapa el aprendiz enviará los resultados de la “Actividad entregable” por la plataforma de Blackboard. El resultado de la Actividad entregable debe contener un anexo donde podrá compartir mediante enlaces (links) información adicional como: imágenes, el vídeo explicativo de la solución de la actividad de no más de 5 minutos (Del video se evaluará: la presentación personal del aprendiz, la explicación de la actividad y desarrollo, sustentación de sus respuestas, conclusiones finales y la despedida).

2.- MATEMÁTIZACIÓN En esta etapa se enfrenta a la situación problemática para resolverlo con un pensamiento crítico matemático, convirtiendo el lenguaje verbal en un lenguaje matemático, siguiendo una secuencia lógica ASPECTOS CONSIDERADOS EN LA CALIFICACION y ordenada en su desarrollo hasta hallar la respuesta, que debe ser de acuerdo a del las alumno / Logo de SENATI 1. comprobada Caratula: Datos completos condiciones planteadas. 2. No debe existir errores ortográficos. 3. Debe ser original, creativo en su estructura y contenido. 4. Los datos y las operaciones deben estar correctamente identificados y organizados, los que deberán guardar un secuencialidad lógica-matemática, siendo esta clara y fácil de entender. 5. Debe expresar con amplitud y claridad los resultados obtenidos. 6. Debe seleccionar y aplicar las estrategias adecuadas para resolver el problema. 7. Se ponderará el uso de las herramientas TICs. (Imagenes, animaciones, archivos, vídeo expositivo, etc) 8. La entrega de la actividad debe ser dentro del tiempo límite establecido.

SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA: La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen.

Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las misma SITUACIÓN:

El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión. Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el Torno. Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.

Se le solicita la siguiente información del dibujo: a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

24

Paso 1: Primero hallaremos el perímetro de las semicircunferencias y la fórmula correspondiente es:

P=2. π .r Datos: r=4 Operación:

P=2 ×3,14 ×4 P=25,12 mmNota: Al ser semicircunferencias tendríamos que dividirlo entre dos, pero en este caso, al haber dos que son iguales, no es necesario.

8

Paso 2: Ahora hallaremos los laterales de la figura que asemeja un trapecio y como podemos observar forma un triángulo rectángulo:

x 2=82 +22 x 2=64+ 4 x=√ 68 x=8,24 mm

y 12 24

x 8 24

x

8 2

Paso 3: Al tener los datos que nos hacían falta, solo nos queda sumar todos los datos para hallar el perímetro total:

PT =24+8+ 25,12+ 8+4 +8,24+ 12+ 8,24+ 4+8+ 8PT =117,6 mm EL PERIMETRO TOTAL DE LA CARA FRONTAL DE PIEZA MECANIZADA ES 117,6mm

b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada? Paso 1: Hallar el área frontal y posterior de la figura. (Son iguales así que solo debemos hallar una de ellas)

AS AL

Paso 1.1: Primero hallaremos el área del cuadrado sin tomar en cuenta las semicircunferencias y el trapecio que se forma:

AF

AC=24 2 AC=576 mm 2 Paso 1.2: Ahora hallamos el área de las dos semicircunferencias (forman un circulo al tener las mismas medidas) y el área del trapecio:

AB

Área del circulo:

Ac=π . r 2 Ac=3,14 × 42 Ac=50,24 mm 2 Área del trapecio:

At=

Paso 2: Hallar el área superior que es un cuadrado. (A diferencia del área frontal y posterior, esta y la de la base son completamente diferentes).

AS=24 2 AS=576 m m2

B+b 16+12 × h At= × 8 At=112 mm2 Paso 3: Ahora hallaremos las áreas laterales, que como se puede ver en la 2 2 imagen son iguales.

Ahora las sumamos

At + Ac112+50,24 162,24 m m2 Por último, restamos con el área del cuadrado AF=576-162,24 AF=413,76m m2 AP=413,76m m2

Paso 3.1: Primero debemos hallar el área del semicilindro y de los dos rectángulos. Área de los rectángulos:

Ar=24 × 8 Ar=192 mm2 Al ser dos lo multiplicamos por 2: 384 m m 2Área del semicilindro:

Asc=2. π . r . Asc=

h 2

2 ×3,14 × 4 × 24 2

Sumamos las áreas:

Paso 4: Como podemos observar el área de la base es muy rara, así que lo dividiremos en 3 partes (3 áreas): 2 2

AL=301,44+384 AL=685.44 m m AL2=685.44 mm Área 1:

Esta es la parte mas baja, son “los pies” y son dos rectángulos:

A 1=2 ( 4 × 24 ) A 1=2 ( 96 ) A 1=192 mm2 Área 2: Estas son como caras “laterales de la base” y también son dos rectángulos:

A 2=2 ( 8,24 × 24 ) A 2=2 ( 197,76 ) A 2=395.52 m m2

Área 3: Esta cara es como una “segunda base de la base” por incoherente que suene y solo es un rectángulo:

A 3=12 ×24 A 3=288 mm2 Paso 4.1: Por último, sumaremos todas estas áreas para tener el área de la base:

AB=192+395,52+288 AB=875.52 mm 2 Paso 5: ¡Por último, nos queda sumar todas las áreas y lo hallaremos!

AT =AF + AP+ AS+ AB+ AL+ AL2 AT =413,72+ 413,72+576 +685,44+685,44 +875,52 AT =3649,84 m m2

El ÁREA TOTAL DE LA FIGURA MECANIZADA ES 3649.84mm2

Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas:

c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. Para empezar, el perímetro es 117,6 mm y el doble es 235.2mm. Considero que aumentaría en un 100% el perímetro, porque estamos hablando del doble, y para darlo de una mejor manera vamos a comprobarlo con una regla de 3 simples

117.6----------100% 235.2----------x

x=

235.2× 100 x=200 % 117.6

Como podemos observar, el doble viene a ser el 200%, entonces por lógica este aumento un 100% d) ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. Como el otro problema, el área original es 3649,84 m m 2 y el doble es 7 299,68 mm 2 y lo comprobaremos con una regla de 3 simples.

3649,84---------100% 7299,68----------x

x=

7299,68× 100 x=200 % 3649,84

Como podemos observar, el doble viene a ser el 200%, entonces por lógica este aumento un 100%.