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Actividad Entregable

MATEMÁTICA ESTUDIOS GENERALES Semestre I

ACTIVIDAD ENTREGABLE 03 INDICACIONES SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LA ACTIVIDAD Estimado aprendiz: .

Se plantean dos situaciones reales, en las que deberá desarrollar su talento, habilidad y destreza con mucha creatividad e innovación. Se sugiere para la presentación de la actividad, seguir las siguientes etapas:

1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En esta epata usted debe de leer e interpretar la situación problemática planteada, puede recurrir a la elaboración de gráficos o maquetas que le permitirá identificar los datos y variables del problema.

2.- MATEMÁTIZACIÓN En esta etapa se enfrenta a la situación problemática para resolverlo con un pensamiento crítico matemático, convirtiendo el lenguaje verbal en un lenguaje matemático, siguiendo una secuencia lógica y ordenada en su desarrollo hasta hallar la respuesta, que debe ser comprobada de acuerdo a las condiciones planteadas.

3.- PRESENTACION DE RESULTADOS En esta etapa el aprendiz enviará los resultados de la “Actividad entregable” por la plataforma de Blackboard. El resultado de la Actividad entregable debe contener un anexo donde podrá compartir mediante enlaces (links) información adicional como: imágenes, el vídeo explicativo de la solución de la actividad de no más de 5 minutos (Del video se evaluará: la presentación personal del aprendiz, la explicación de la actividad y desarrollo, sustentación de sus respuestas, conclusiones finales y la despedida).

ASPECTOS CONSIDERADOS EN LA CALIFICACION 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Caratula: Datos completos del alumno / Logo de SENATI No debe existir errores ortográficos. Debe ser original, creativo en su estructura y contenido. Los datos y las operaciones deben estar correctamente identificados y organizados, los que deberán guardar un secuencialidad lógica-matemática, siendo esta clara y fácil de entender. Debe expresar con amplitud y claridad los resultados obtenidos. Debe seleccionar y aplicar las estrategias adecuadas para resolver el problema. Se ponderará el uso de las herramientas TICs. (Imagenes, animaciones, archivos, vídeo expositivo, etc) La entrega de la actividad debe ser dentro del tiempo límite establecido.

SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA: La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen.

Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas.

SITUACIÓN:

El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión. Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el Torno. Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.

Se le solicita la siguiente información del dibujo: a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas:

c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. d) ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta.

Explicación paso a paso: - nos solicitan calcular el perímetro de la figura frontal y luego el área total de la figura (pieza mecanizada). - luego en la segunda parte nos solicitan calcular el porcentaje en que aumentan si duplicamos las medidas de la pieza mecanizada. - PRIMER CALCULO A). CALCULANDO EL PERÍMETRO DE LA PARTE FRONTAL DE LA PIEZA MECANIZADA.      - HALLANDO EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA   RADIO=4 LONGITUD DE CIRCUNFERENCIA LC=2π.r LC=2(3.14)4 LC=25.13 mm    - HALLANDO EL PERÍMETRO DE LA FIGURA.      en la parte inferior hay como un trapecio que se tiene que calcular el     perímetro, pero menos la base.    P1=12+8.25+8.25=28.5    P1=28.5 mm    - HALLANDO EL PERÍMETRO TOTAL.      PT=24+8+8+LC+8+8+4+4+P1      PT=24+8+8+25.13+8+8+4+4+28.5      PT= 117.63 mm B). CALCULANDO EL AREA DE LA PIEZA MECANIZADA.

   Se tiene que calcular el área de la parte superior, áreas laterales, área de la base, área frontal y área posterior. también se tiene que considerar que las áreas laterales son iguales. también que las áreas frontal y posterior son iguales.      - CALCULAMOS EL AREA SUPERIOR.              AS= 24X24                AS= 576 mm2      - CALCULAMOS LAS AREAS LATERALES.            AL1= 2A1+Area lateral de un semicilindro               AL1= 2(8x24) +2πxrxh/2               AL1= 2(8x24) +πxrxh               AL1= 2(192) +(3.14)(4)(24)               AL1= 685.44 mm2             AL2= 685.44 mm2      - CALCULAMOS EL AREA DE LA BASE.             AB= 2(4x24) +2(8.25x24) +12x24               AB= 876 mm2      - CALCULAMOS EL AREA FRONTAL Y POSTERIOR.         Para calcular el área frontal se tiene que calcular el área del cuadrado y se le resta el área de la circunferencia y el área del trapecio.              AF= Acuadrado - Acircunferencia - Atrapecio                AF= (24X24)-πxr2-(B+b)h/2                AF= (24X24) -(3.14) (4)2-(16+12)8/2                AF= 413.76 mm2              AP= 413.76 mm2       - CALCULAMOS EL AREA TOTAL.              AT= AS+AL1+AL2+AB+AF+AP                  AT= 576 + 685.44 + 685.44 + 876 + 413.76 + 413.76                  AT= 3650.4 mm2  

Para este escenario nos dicen que se tiene que duplicar todas las medidas de la pieza mecanizada, siendo así el nuevo escenario se desarrollará con el mismo procedimiento de lo que ya se hizo anteriormente y se obtendrá nos datos del perímetro y el área bajo ese contexto. C). CALCULANDO EL PERIMETRO DE LA PARTE FRONTAL DE LA PIEZA MECANIZADA y HACIENDO EL ANÁLISIS DEL % DE AUMENTO.          PT = 235.22 mm     - Se hace el análisis con una regla de tres simple para comparar los perímetros - porcentajes y luego una resta de porcentajes para ver en cuanto de porcentaje ha aumentado?                      117.63 -------- 100%                     235.22 --------- 200%       

  Aumenta en  100%

D). CALCULANDO EL AREA DE LA PIEZA MECANIZADA y HACIENDO EL ANÁLISIS DEL % DE AUMENTO.            AT = 14600.64 - Se hace el análisis con una regla de tres simple para comparar las áreas - porcentajes y luego una resta de porcentajes para ver en cuanto de porcentaje ha aumentado.                     3650.4 --------100%                   14600.64------- 400%   

Aumenta en   300%

esto sería la solución a este problema, espero los ayude. Saludos cordiales a todos.