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Alumna:

Samantha Vega Aguilar

Use los datos en LOANAPP.RAW para este ejercicio; i.

Estime un modelo probit de approve sobre black. Encuentre la probabilidad de que se apruebe un préstamo tanto para blancos como para no blancos. ¿Cómo se compara esto con las estimaciones de probabilidad lineal?

. probit approve black Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3:

log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood

= -740.34659 = -708.90364 = -708.5107 = -708.51067

Probit regression

Number of obs LR chi2(1) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -708.51067

= = = =

1,989 63.67 0.0000 0.0430

-----------------------------------------------------------------------------approve | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------black | -.8248972 .1011139 -8.16 0.000 -1.023077 -.6267176 _cons | 1.279012 .0403299 31.71 0.000 1.199967 1.358057 ------------------------------------------------------------------------------

Con el presente modelo se puede establecer que para aprobar un préstamo a personas negras hay una probabilidad -82.48% de que se obtenga dicho préstamo infiriendo en este resultado se puede decir que hay una discriminación para tal raza; además de ello mi LR chi2 me permite visualizar que los coeficientes son en cierta parte significativos. Ademas de ello con respecto a mi clasificación puedo indicar que esta presenta una correcta clasificación del 87.73%

ii.

Ahora agregue las variables hrat, obrat, loanprc, unem, male, married, dep, sch, cosign, chist, pubrec, mortlat1, mortlat2 y vr al modelo probit. ¿Hay alguna evidencia estadísticamente significativa de discriminación contra los no negros?

. probit approve black hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 vr Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4:

log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = =

-737.97933 -608.27713 -605.01937 -605.01345 -605.01345

Probit regression

Number of obs LR chi2(15) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -605.01345

= = = =

1,971 265.93 0.0000 0.1802

-----------------------------------------------------------------------------approve | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------black | -.4889649 .1120458 -4.36 0.000 -.7085707 -.2693592 hrat | .0078943 .0069405 1.14 0.255 -.0057088 .0214974 obrat | -.0279506 .0060453 -4.62 0.000 -.0397993 -.016102 loanprc | -1.087807 .2352787 -4.62 0.000 -1.548945 -.626669 unem | -.0362867 .0173609 -2.09 0.037 -.0703134 -.0022599 male | -.0239329 .1095782 -0.22 0.827 -.2387023 .1908365 married | .2545312 .0939592 2.71 0.007 .0703745 .4386879 dep | -.0548519 .0388522 -1.41 0.158 -.1310008 .021297 sch | .0434189 .0949221 0.46 0.647 -.142625 .2294629 cosign | .0668724 .2431266 0.28 0.783 -.409647 .5433919 chist | .5775138 .0960199 6.01 0.000 .3893183 .7657092 pubrec | -.7924036 .1260216 -6.29 0.000 -1.039401 -.5454059 mortlat1 | -.1999857 .2525497 -0.79 0.428 -.694974 .2950026 mortlat2 | -.4987308 .3238901 -1.54 0.124 -1.133544 .1360821 vr | -.2009488 .0813789 -2.47 0.014 -.3604485 -.0414491 _cons | 2.595062 .3002335 8.64 0.000 2.006615 3.183509 -----------------------------------------------------------------------------En esta regresión se puede visualizar que si existe una discriminación debido a que la variable de negros presenta una probabilidad de -48.89% que su préstamo sea aprobado; además de ello de todas las variables que se evidencian en la tabla podemos resaltar que la vriable chist presenta un 57.75% es decir que este influye en una proporción mayor par que los negros tengan o adquieran un préstamo, y la variable married solo presenta un 25.45% en que influya en el préstamo.

iii.

Estime el modelo de la parte ii) mediante logit. Compare el coeficiente de black respecto a la estimación probit.

. logit approve black hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 vr Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4: 5:

log log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

Logistic regression

Log likelihood = -605.61845

= = = = = =

-737.97933 -639.34663 -606.53377 -605.61947 -605.61845 -605.61845 Number of obs LR chi2(15) Prob > chi2 Pseudo R2

= = = =

1,971 264.72 0.0000 0.1794

-----------------------------------------------------------------------------approve | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------black | -.8552183 .1975584 -4.33 0.000 -1.242426 -.4680109 hrat | .0130985 .0128017 1.02 0.306 -.0119924 .0381894

obrat | -.0534305 .011285 -4.73 0.000 -.0755488 -.0313123 loanprc | -2.065417 .4636608 -4.45 0.000 -2.974175 -1.156658 unem | -.064106 .0326149 -1.97 0.049 -.1280301 -.0001819 male | -.0349265 .2058714 -0.17 0.865 -.438427 .368574 married | .4881934 .1774742 2.75 0.006 .1403502 .8360365 dep | -.1035573 .0726053 -1.43 0.154 -.2458611 .0387465 sch | .096671 .1766935 0.55 0.584 -.2496419 .442984 cosign | .0861027 .4389086 0.20 0.844 -.7741424 .9463479 chist | 1.051786 .1713157 6.14 0.000 .716013 1.387558 pubrec | -1.366667 .2165044 -6.31 0.000 -1.791008 -.9423264 mortlat1 | -.3519581 .461407 -0.76 0.446 -1.256299 .552383 mortlat2 | -.8939234 .5694855 -1.57 0.116 -2.010094 .2222477 vr | -.3513207 .1533815 -2.29 0.022 -.6519428 -.0506986 _cons | 4.76005 .5796002 8.21 0.000 3.624054 5.896045 -----------------------------------------------------------------------------En la tabla se demuestra que las posibilidades de que una persona negra pueda ser aprobado en su crédito es menor ya que esta se evidencia con un -85.52%; e inclusive la variable chist presenta un gran diferencia con lo establecido en el modelo probit. En otras palabras se puede indicar que a través del modelo probit y logit los cuales fueron empleados; ambos llegan a una misma regresión donde se puede indicar que las personas de color negro son discriminadas al momento de realizar algún préstamo, es decir aun hay discriminación, lo cual es evidente; ya que para una persona blanca es mas fácil adquirir dichos prestamos.

iv.

Qué conclusiones finales tiene sobre el aporte de las variables exógenas que adicionó en el literal iii

Considero que las variables exógenas que fueron agregadas en el literal dos fueron relevantes, ya que estas evidencian que las personas de color negra no serán candidatos para recibir alguna prestación es decir que aun hay una discriminación, además de ello; las variables establecidas se enfocan en el perfil de la persona por lo que interfiere mucho al momento de realizar alguna petición de préstamo.